8.4三元一次方程组的解法-课堂练习2021—2022学年人教版数学七年级下册（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 8.4三元一次方程组的解法-课堂练习2021—2022学年人教版数学七年级下册（word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 130.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-01-29 17:48:39 | ||
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文档简介
2021-2022年初中数学七年级下册同步（人教版）
8.4三元一次方程组的解法-课堂练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．若且，则k的值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
2．解三元一次方程组要使解法较为简便，首先应进行的变形为（ ）
A．①+② B．①﹣② C．①+③ D．②﹣③
3．解方程组得x等于( )
A．18 B．11 C．10 D．9
4．一个三位数各位数字的和是14，个位数字与十位数字的和比百位数字大2，若把百位数字与十位数字对调，所得新数比原数小270，则这个三位数是（ ）
A．635 B．653 C．563 D．536
5．一套数学题集共有100道题，甲、乙和丙三人分别作答，每道题至少有一人解对，且每人都解对了其中的60道．如果将其中只有1人解对的题称作难题，2人解对的题称作中档题，3人都解对的题称作容易题，那么下列判断一定正确的是（ ）
A．容易题和中档题共60道 B．难题比容易题多20道
C．难题比中档题多10道 D．中档题比容易题多15道
6．某班元旦晚会需要购买甲、乙、丙三种装饰品，若购买甲3件，乙5件，丙1件，共需62元，若购甲4件，乙7件，丙1件共需77元．现在购买甲、乙、丙各一件，共需( )元．
A．31 B．32 C．33 D．34
二、填空题
7．已知x，y，z满足方程组，则____．
8．解三元一次方程组，可_______________，并解得____________________．
9．方程组__________________三元一次方程组（填“是”或“不是”）．
10．已知式子，当时，其值为4；当时，其值为8；当时，其值为25；则当时，其值为__________．
11．有甲、乙、丙三种商品，如果购甲3件、乙2件，丙1件共需315元钱，购甲2件、乙3件、丙4件共需285元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需_________________元钱．
12．我校创造节插花艺术比赛中同学们制作了若干个甲、乙、丙三种造型的花篮．甲种花篮由9朵玫瑰花、16朵水仙花和10朵百合花搭配而成，乙种花篮由6朵玫瑰花、8朵水仙花搭配而成．丙种花篮由6朵玫瑰花、12朵水仙花和10朵百合搭配而成．这些花篮一共用了240朵玫瑰花，300朵百合花，则水仙花一共用了_____朵．
三、解答题
13．解下列三元一次方程组：
（1）；（2）．
14．某校初中三个年级共有651人，八年级的学生比九年级的学生人数多10%，七年级的学生比八年级的学生人数多5%．三个年级各有多少学生？
15．甲、乙、丙三个班的同学共植树66棵，甲班植树的棵数是乙班植树棵数的2倍，丙班与乙班植树棵数比为2：3，求三个班各植树多少棵？
16．有甲、乙、丙三种货物，若购甲3件，乙7件，丙1件，共需315元，若购甲4件，乙10件，丙1件，共需420元．现在购甲、乙、丙各一件共需多少元？
17．甲地到乙地全程是3.3km，一段上坡、一段平路、一段下坡．如果保持上坡每小时走3km，平路每小时走4km，下坡每小时走5km，那么从甲地到乙地需51min，从乙地到甲地需53.4 min．从甲地到乙地时，上坡、平路、下坡的路程各是多少？
试卷第2页，共2页
试卷第1页，共1页
参考答案
1．C
【解析】解：∵，
∴，
∴①＋②＋③得：
3（x＋y＋z）＝k（x＋y＋z），
3（x＋y＋z） k（x＋y＋z）＝0，
3（x＋y＋z）（3 k）＝0，
因为x＋y＋z不等于0，
所以3 k＝0，
即k＝3．
故选：C．
2．A
【解析】解：解三元一次方程组要使解法较为简便，首先应进行的变形为①②．
故选：．
3．C
【解析】，
①+②+③得：
3x+3y+3z=90．
∴x+y+z=30 ④
②-①得：
y+z-2x=0 ⑤
④-⑤得：
3x=30
∴x=10
故答案选：C．
4．A
【解析】解：设个位、十位、百位上的数字分别为x、y、z，由题意得：
，
解得：，
∴原三位数为：635．
故选：A．
5．B
【解析】解：设容易题有a题，中档题有b题，难题有c题，
依题意，得：
①×2-②，得：c-a=20，
∴难题比容易题多20题．
故选：B．
6．B
【解析】设甲、乙、丙每件单价为x、y、z元，
根据题意列方程组得
②-①得：x+2y=15 ③，
②+①得：7x+12y+2z=139 ④，
④-③×5得：2x+2y+2z=64，
∴x+y+z=32．
故选B.
7．1：2：3
【解析】解：整理得：
①②得：
把代入①得：
故答案为：
8． 3
【解析】解：
由①+②+③得：
解得3．
故答案为: ；3．
9．是
【解析】解：如果方程组中含有三个未知数，每个方程中含有未知数的项的次数都是一，并且方程组中一共有两个或两个以上的方程，这样的方程组叫做三元一次方程组．
所以是三元一次方程组；
故填：是．
10．52
【解析】由题意可得，
解得，
所以原式为，
当x＝3时，原式＝52．
故答案：52.
11．120．
【解析】解：设购一件甲商品需要x元，一件乙商品需要y元，一件丙商品需要z元，由题意得
把这两个方程相加，得5x+5y+5z=600
即5(x+y+z)=600
∴x+y+z=120
∴购甲、乙、丙三种商品各一件共需120元．
故答案为120．
12．440．
【解析】设甲种花篮a个，乙种花篮b个，丙种花篮c个，
，
化简，得
，
（①+②）×4，得
16a+8b+12c＝440，
∵水仙花一共用了：16a+8b+12c，
∴水仙花一共用了440朵，
故答案为：440．
13．（1）；（2）．
【解析】解：（1），
2×②得，x 2z＝ 3④，
③、④组成方程组得：，
解得，代入②得y＝，
所以原方程组的解为；
，
①+②得，5x＋2y＝16④，
②+③得，3x＋4y＝18⑤
④、⑤组成方程组得：，
解得： ，代入③得z=1，
∴方程组的解为：
14．七年级有231人，八年级有220人，九年级有200人．
【解析】解：设七年级的学生有x人,八年级的学生有y人,九年级的学生有z人,
根据题意得：，
整理得：，
把②③代入①得，
解得，
把代入②③得，
答七年级的学生有231人,八年级的学生有220人,九年级的学生有200人．
15．甲班植树36棵，乙班植树18操，丙班植树12棵．
【解析】解：设甲班植树x棵，乙班植树y棵，丙班植树z棵，
根据题意得：，
解得：，
答：甲班植树36棵，乙班植树18棵，丙班植树12棵．
16．105元
【解析】解：设购甲、乙、丙各一件分别需要x，y，z元，根据题意得：
①×3-②×2得．
则现在购甲、乙、丙各一件共需105元
17．甲地到乙地，上坡路1.2 km、平路0.6 km、下坡路1.5 km．
【解析】解：设甲地到乙地，上坡、平路、下坡路各是xkm，ykm，zkm，
根据题意得：．解得．
答：甲地到乙地，上坡路1.2 km、平路0.6 km、下坡路1.5 km．
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
8.4三元一次方程组的解法-课堂练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．若且，则k的值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
2．解三元一次方程组要使解法较为简便，首先应进行的变形为（ ）
A．①+② B．①﹣② C．①+③ D．②﹣③
3．解方程组得x等于( )
A．18 B．11 C．10 D．9
4．一个三位数各位数字的和是14，个位数字与十位数字的和比百位数字大2，若把百位数字与十位数字对调，所得新数比原数小270，则这个三位数是（ ）
A．635 B．653 C．563 D．536
5．一套数学题集共有100道题，甲、乙和丙三人分别作答，每道题至少有一人解对，且每人都解对了其中的60道．如果将其中只有1人解对的题称作难题，2人解对的题称作中档题，3人都解对的题称作容易题，那么下列判断一定正确的是（ ）
A．容易题和中档题共60道 B．难题比容易题多20道
C．难题比中档题多10道 D．中档题比容易题多15道
6．某班元旦晚会需要购买甲、乙、丙三种装饰品，若购买甲3件，乙5件，丙1件，共需62元，若购甲4件，乙7件，丙1件共需77元．现在购买甲、乙、丙各一件，共需( )元．
A．31 B．32 C．33 D．34
二、填空题
7．已知x，y，z满足方程组，则____．
8．解三元一次方程组，可_______________，并解得____________________．
9．方程组__________________三元一次方程组（填“是”或“不是”）．
10．已知式子，当时，其值为4；当时，其值为8；当时，其值为25；则当时，其值为__________．
11．有甲、乙、丙三种商品，如果购甲3件、乙2件，丙1件共需315元钱，购甲2件、乙3件、丙4件共需285元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需_________________元钱．
12．我校创造节插花艺术比赛中同学们制作了若干个甲、乙、丙三种造型的花篮．甲种花篮由9朵玫瑰花、16朵水仙花和10朵百合花搭配而成，乙种花篮由6朵玫瑰花、8朵水仙花搭配而成．丙种花篮由6朵玫瑰花、12朵水仙花和10朵百合搭配而成．这些花篮一共用了240朵玫瑰花，300朵百合花，则水仙花一共用了_____朵．
三、解答题
13．解下列三元一次方程组：
（1）；（2）．
14．某校初中三个年级共有651人，八年级的学生比九年级的学生人数多10%，七年级的学生比八年级的学生人数多5%．三个年级各有多少学生？
15．甲、乙、丙三个班的同学共植树66棵，甲班植树的棵数是乙班植树棵数的2倍，丙班与乙班植树棵数比为2：3，求三个班各植树多少棵？
16．有甲、乙、丙三种货物，若购甲3件，乙7件，丙1件，共需315元，若购甲4件，乙10件，丙1件，共需420元．现在购甲、乙、丙各一件共需多少元？
17．甲地到乙地全程是3.3km，一段上坡、一段平路、一段下坡．如果保持上坡每小时走3km，平路每小时走4km，下坡每小时走5km，那么从甲地到乙地需51min，从乙地到甲地需53.4 min．从甲地到乙地时，上坡、平路、下坡的路程各是多少？
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试卷第1页，共1页
参考答案
1．C
【解析】解：∵，
∴，
∴①＋②＋③得：
3（x＋y＋z）＝k（x＋y＋z），
3（x＋y＋z） k（x＋y＋z）＝0，
3（x＋y＋z）（3 k）＝0，
因为x＋y＋z不等于0，
所以3 k＝0，
即k＝3．
故选：C．
2．A
【解析】解：解三元一次方程组要使解法较为简便，首先应进行的变形为①②．
故选：．
3．C
【解析】，
①+②+③得：
3x+3y+3z=90．
∴x+y+z=30 ④
②-①得：
y+z-2x=0 ⑤
④-⑤得：
3x=30
∴x=10
故答案选：C．
4．A
【解析】解：设个位、十位、百位上的数字分别为x、y、z，由题意得：
，
解得：，
∴原三位数为：635．
故选：A．
5．B
【解析】解：设容易题有a题，中档题有b题，难题有c题，
依题意，得：
①×2-②，得：c-a=20，
∴难题比容易题多20题．
故选：B．
6．B
【解析】设甲、乙、丙每件单价为x、y、z元，
根据题意列方程组得
②-①得：x+2y=15 ③，
②+①得：7x+12y+2z=139 ④，
④-③×5得：2x+2y+2z=64，
∴x+y+z=32．
故选B.
7．1：2：3
【解析】解：整理得：
①②得：
把代入①得：
故答案为：
8． 3
【解析】解：
由①+②+③得：
解得3．
故答案为: ；3．
9．是
【解析】解：如果方程组中含有三个未知数，每个方程中含有未知数的项的次数都是一，并且方程组中一共有两个或两个以上的方程，这样的方程组叫做三元一次方程组．
所以是三元一次方程组；
故填：是．
10．52
【解析】由题意可得，
解得，
所以原式为，
当x＝3时，原式＝52．
故答案：52.
11．120．
【解析】解：设购一件甲商品需要x元，一件乙商品需要y元，一件丙商品需要z元，由题意得
把这两个方程相加，得5x+5y+5z=600
即5(x+y+z)=600
∴x+y+z=120
∴购甲、乙、丙三种商品各一件共需120元．
故答案为120．
12．440．
【解析】设甲种花篮a个，乙种花篮b个，丙种花篮c个，
，
化简，得
，
（①+②）×4，得
16a+8b+12c＝440，
∵水仙花一共用了：16a+8b+12c，
∴水仙花一共用了440朵，
故答案为：440．
13．（1）；（2）．
【解析】解：（1），
2×②得，x 2z＝ 3④，
③、④组成方程组得：，
解得，代入②得y＝，
所以原方程组的解为；
，
①+②得，5x＋2y＝16④，
②+③得，3x＋4y＝18⑤
④、⑤组成方程组得：，
解得： ，代入③得z=1，
∴方程组的解为：
14．七年级有231人，八年级有220人，九年级有200人．
【解析】解：设七年级的学生有x人,八年级的学生有y人,九年级的学生有z人,
根据题意得：，
整理得：，
把②③代入①得，
解得，
把代入②③得，
答七年级的学生有231人,八年级的学生有220人,九年级的学生有200人．
15．甲班植树36棵，乙班植树18操，丙班植树12棵．
【解析】解：设甲班植树x棵，乙班植树y棵，丙班植树z棵，
根据题意得：，
解得：，
答：甲班植树36棵，乙班植树18棵，丙班植树12棵．
16．105元
【解析】解：设购甲、乙、丙各一件分别需要x，y，z元，根据题意得：
①×3-②×2得．
则现在购甲、乙、丙各一件共需105元
17．甲地到乙地，上坡路1.2 km、平路0.6 km、下坡路1.5 km．
【解析】解：设甲地到乙地，上坡、平路、下坡路各是xkm，ykm，zkm，
根据题意得：．解得．
答：甲地到乙地，上坡路1.2 km、平路0.6 km、下坡路1.5 km．
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