人教版2021-2022学年数学七年级下册9.2一元一次不等式同步课堂练习(word解析版)
文档属性
| 名称 | 人教版2021-2022学年数学七年级下册9.2一元一次不等式同步课堂练习(word解析版) |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 235.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-01-29 22:16:05 | ||
图片预览
文档简介
2021-2022年初中数学七年级下册同步（人教版）
9.2一元一次不等式-课堂练习
一、单选题
1．在数学表达式：，，，，，中，是一元一次不等式的有（ ）．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．下列不等式中，是一元一次不等式的有（ ）
①；②；③；④；⑤．
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
3．下列不等式中，是一元一次不等式的为（ ）
A． B．
C． D．
4．不等式的解集是（ ）
A． B． C． D．
5．的整数解是（ ）
A．0，1，2，3 B．0，，， C．，， D．，，，0
6．若，，则的最大值是（ ）
A．21 B．2 C．12 D．126
二、填空题
7．若不等式的正整数解是，则的取值范围是____．
8．根据题意列出不等式：x的与-1的差是非负数___________________．
9．商店为了对某种商品促销，将定价为3元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打八折．现有27元钱，最多可以购买该商品的件数是________．
10．已知关于x的不等式的解集如图所示则a的值为____________．
11．已知不等式是一元一次不等式，则____．
12．在0，，3，，，，4，中，_______是方程的解；_____是不等式的解；_____是不等式的解．
三、解答题
13．解下列不等式：
（1）
（2）
14．若2a+b=12，其中a≥0，b≥0，又P=3a+2b．试确定P的最小值和最大值．
15．取什么值时，的值满足下列条件？
（1）大于1；（2）小于1；（3）等于1．
16．小明准备用26元买火腿肠和方便面，已知一根火腿肠2元，一盒方便面3元，他买了5盒方便面，他最多还能买多少根火腿肠？
17．水果店购进一箱橘子需要a元，已知橘子与箱子的总质量为，箱子的质量为，为了不亏本，这箱橘子的零售价至少应定为每千克多少元？
18．（1）不等式有多少个解？请找出几个；
（2）不等式有多少个正整数解？请一一写出来．
试卷第2页，共2页
试卷第1页，共1页
参考答案
1．A
【解析】-3＜0是不等式，不是一元一次不等式；
是整式，不是一元一次不等式；
x=3是方程，不是一元一次不等式；
x2+2xy+y2是整式，不是一元一次不等式；
x≠5是一元一次不等式；
x+2＞y+3是二元一次不等式，不是一元一次不等式；
∴是一元一次不等式的有1个
故选：A．
2．C
【解析】解：①；③；④三个不等式中，未知数只有1个，且未知数的最高次数为1次，所以3个都是一元一次不等式；
②，未知数的次数为-1，不是1，所以不是一元一次不等式；
⑤是一个不含未知数的不等式，所以不是一元一次不等式．
故选C．
3．B
【解析】解：A、一个普通的不等式，不含未知数，不是一元一次不等式；
B、含有一个未知数，且未知数的最高次数为1次，是一元一次不等式；
C、含有2个未知数，不是一元一次不等式；
D、未知数的最高次数为2次，不是一元一次不等式．
故选B．
4．A
【解析】解：移项，得
系数化为1，得
故选A．
5．B
【解析】当时，，即，则整数解为：，
当时，，即，则整数解为：，
综上，整数解为0，，，．
故选B．
6．D
【解析】要想使最大，则应该尽量使分子b最大，而分母a最小，
∵，
∴的最大值是
故选：D．
7．9≤a＜12
【解析】解：解不等式3x a≤0，得x≤，
∵不等式的正整数解是1，2，3，
∴3≤＜4，
解得9≤a＜12．
故答案为：9≤a＜12．
8．
【解析】“x的与的差是非负数”列不等式为，
故答案为：．
9．10件
【解析】解：设购买该商品x件，
因为共有27元，所以最多购买的件数超过5件，
依题意得：3×5+3×0.8(x-5)≤27，
解得：x≤10，
故答案为：10件．
10．1
【解析】解：解2x a> 3可得，
又由图示可知，两相比较可得，解得：
．
故答案为1．
11．
【解析】解：不等式是一元一次不等式
解得：
故答案为：．
12． 0，，3，，，4 ，
【解析】解：∵，
∴，
即是方程的解；
∵，
∴，
则0，，3，，，4是不等式的解；
∵，
，
则、是不等式的解；
故答案为：；0，，3，，，4；、．
13．（1）或；（2）
【解析】（1）
当时，则，解得，
，
当时，则，解得，
，
综上，或；
（2）
当，即时，，解得，
，
当时，则，解得，
，
综上，．
14．当a=0时，P有最大值，最大值为p=24;当a=6时，P有最小值，最小值为P=18．
【解析】∵2a+b=12，a≥0，b≥0，
∴2a≤12．
∴a≤6．
∴0≤a≤6．
由2a+b=12得；b=12﹣2a，
将b=12﹣2a代入P=3a+2b得：
p=3a+2（12﹣2a）=24﹣a．
当a=0时，P有最大值，最大值为p=24．
当a=6时，P有最小值，最小值为P=18．
15．（1）；（2）；（3）．
【解析】解：（1）根据题意得15 7a＞1，解得a＜2；
（2）根据题意得15 7a＜1，解得a＞2；
（3）根据题意得15 7a＝1，解得a＝2．
16．5根
【解析】设他还可买x根火腿肠，根据题意，得，
．
解这个不等式，得．
为正整数，
所以他最多还能买5根火腿肠．
17．这箱橘子的零售价至少定为每千克元．
【解析】解：设这箱橘子的零售价定为x元，
（m-n）x≥a，
解得，x≥，
答：这箱橘子的零售价至少定为每千克元．
18．（1）有无数个解，如，，，等都是它的解；（2）有3个，，，．
【解析】解：（1）不等式有无数个解，
如，，，等．
（2）不等式有3个正整数解，
即：
，，．
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
9.2一元一次不等式-课堂练习
一、单选题
1．在数学表达式：，，，，，中，是一元一次不等式的有（ ）．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．下列不等式中，是一元一次不等式的有（ ）
①；②；③；④；⑤．
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
3．下列不等式中，是一元一次不等式的为（ ）
A． B．
C． D．
4．不等式的解集是（ ）
A． B． C． D．
5．的整数解是（ ）
A．0，1，2，3 B．0，，， C．，， D．，，，0
6．若，，则的最大值是（ ）
A．21 B．2 C．12 D．126
二、填空题
7．若不等式的正整数解是，则的取值范围是____．
8．根据题意列出不等式：x的与-1的差是非负数___________________．
9．商店为了对某种商品促销，将定价为3元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打八折．现有27元钱，最多可以购买该商品的件数是________．
10．已知关于x的不等式的解集如图所示则a的值为____________．
11．已知不等式是一元一次不等式，则____．
12．在0，，3，，，，4，中，_______是方程的解；_____是不等式的解；_____是不等式的解．
三、解答题
13．解下列不等式：
（1）
（2）
14．若2a+b=12，其中a≥0，b≥0，又P=3a+2b．试确定P的最小值和最大值．
15．取什么值时，的值满足下列条件？
（1）大于1；（2）小于1；（3）等于1．
16．小明准备用26元买火腿肠和方便面，已知一根火腿肠2元，一盒方便面3元，他买了5盒方便面，他最多还能买多少根火腿肠？
17．水果店购进一箱橘子需要a元，已知橘子与箱子的总质量为，箱子的质量为，为了不亏本，这箱橘子的零售价至少应定为每千克多少元？
18．（1）不等式有多少个解？请找出几个；
（2）不等式有多少个正整数解？请一一写出来．
试卷第2页，共2页
试卷第1页，共1页
参考答案
1．A
【解析】-3＜0是不等式，不是一元一次不等式；
是整式，不是一元一次不等式；
x=3是方程，不是一元一次不等式；
x2+2xy+y2是整式，不是一元一次不等式；
x≠5是一元一次不等式；
x+2＞y+3是二元一次不等式，不是一元一次不等式；
∴是一元一次不等式的有1个
故选：A．
2．C
【解析】解：①；③；④三个不等式中，未知数只有1个，且未知数的最高次数为1次，所以3个都是一元一次不等式；
②，未知数的次数为-1，不是1，所以不是一元一次不等式；
⑤是一个不含未知数的不等式，所以不是一元一次不等式．
故选C．
3．B
【解析】解：A、一个普通的不等式，不含未知数，不是一元一次不等式；
B、含有一个未知数，且未知数的最高次数为1次，是一元一次不等式；
C、含有2个未知数，不是一元一次不等式；
D、未知数的最高次数为2次，不是一元一次不等式．
故选B．
4．A
【解析】解：移项，得
系数化为1，得
故选A．
5．B
【解析】当时，，即，则整数解为：，
当时，，即，则整数解为：，
综上，整数解为0，，，．
故选B．
6．D
【解析】要想使最大，则应该尽量使分子b最大，而分母a最小，
∵，
∴的最大值是
故选：D．
7．9≤a＜12
【解析】解：解不等式3x a≤0，得x≤，
∵不等式的正整数解是1，2，3，
∴3≤＜4，
解得9≤a＜12．
故答案为：9≤a＜12．
8．
【解析】“x的与的差是非负数”列不等式为，
故答案为：．
9．10件
【解析】解：设购买该商品x件，
因为共有27元，所以最多购买的件数超过5件，
依题意得：3×5+3×0.8(x-5)≤27，
解得：x≤10，
故答案为：10件．
10．1
【解析】解：解2x a> 3可得，
又由图示可知，两相比较可得，解得：
．
故答案为1．
11．
【解析】解：不等式是一元一次不等式
解得：
故答案为：．
12． 0，，3，，，4 ，
【解析】解：∵，
∴，
即是方程的解；
∵，
∴，
则0，，3，，，4是不等式的解；
∵，
，
则、是不等式的解；
故答案为：；0，，3，，，4；、．
13．（1）或；（2）
【解析】（1）
当时，则，解得，
，
当时，则，解得，
，
综上，或；
（2）
当，即时，，解得，
，
当时，则，解得，
，
综上，．
14．当a=0时，P有最大值，最大值为p=24;当a=6时，P有最小值，最小值为P=18．
【解析】∵2a+b=12，a≥0，b≥0，
∴2a≤12．
∴a≤6．
∴0≤a≤6．
由2a+b=12得；b=12﹣2a，
将b=12﹣2a代入P=3a+2b得：
p=3a+2（12﹣2a）=24﹣a．
当a=0时，P有最大值，最大值为p=24．
当a=6时，P有最小值，最小值为P=18．
15．（1）；（2）；（3）．
【解析】解：（1）根据题意得15 7a＞1，解得a＜2；
（2）根据题意得15 7a＜1，解得a＞2；
（3）根据题意得15 7a＝1，解得a＝2．
16．5根
【解析】设他还可买x根火腿肠，根据题意，得，
．
解这个不等式，得．
为正整数，
所以他最多还能买5根火腿肠．
17．这箱橘子的零售价至少定为每千克元．
【解析】解：设这箱橘子的零售价定为x元，
（m-n）x≥a，
解得，x≥，
答：这箱橘子的零售价至少定为每千克元．
18．（1）有无数个解，如，，，等都是它的解；（2）有3个，，，．
【解析】解：（1）不等式有无数个解，
如，，，等．
（2）不等式有3个正整数解，
即：
，，．
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页