人教版2021-2022学年数学七年级下册10.2直方图-课堂练习(word解析版)
文档属性
| 名称 | 人教版2021-2022学年数学七年级下册10.2直方图-课堂练习(word解析版) |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 334.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-01-29 22:17:46 | ||
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文档简介
2021-2022年初中数学七年级下册同步（人教版）
10.2 直方图-课堂练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．已知一组数据8，6，10，10，13，11，8，10，12，12，9，8，7，12，9，11，9，10，11，10．那么频率是0.2的一组数据的范围是（ ）
A． B． C． D．
2．已知一组数据有40个，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别是10，5，7，6，第五组的频率是0.2，故第六组的频率是（ ）
A．0.2 B．0.1 C．0.3 D．0.4
3．某校为了了解七年级学生的体能情况，随机抽查了其中的30名学生，测试了1分钟仰卧起座的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起座次数在15-20次之间的频率是（ ）.
A．0.4 B．0.33 C．0.17 D．0.1
4．在频数分布表中，所有频数之和（ ）
A．是1 B．等于所有数据的个数
C．与所有数据的个数无关 D．小于所有数据的个数
5．有40个数据，其中最大值为35，最小值为15，若取组距为4，则应该分的组数是（ ）．
A．4 B．5 C．6 D．7
6．如图是若干只电灯泡的使用寿命进行检测的频数分布折线图，由图可知检测的频数为（ ）
A．20 B．14 C．12 D．10
二、填空题
7．在对某班的一次数学测验成绩进行统计分析中，各分数段的人数如图所示．由图可知：
（1）该班有________名学生；
（2）69.5~79.5这一组的频数是________，频率是________．
8．对某班同学的身高进行统计（单位：厘米），频数分布表中，165.5-170.5这一组学生人数是12，频率是0.24，则该班共有________名学生；155.5-160.5这一组学生人数是8，频率是________．
9．在频率分布直方图中，小长方形的面积等于_______，各小长方形的面积和等于_______．
10．一个样本容量为80的样本最大值是123，最小值是50，取10为组距，则可分为_____组
11．某校为了了解学生双休日参加社会实践活动的情况，随机抽取了100名学生进行调查，并绘成如图所示的频数分布直方图．已知该校共有1000名学生，据此估计，该校双休日参加社会实践活动时间在2～2.5小时之间的学生数大约是全体学生数的________（填百分数）．
三、解答题
12．为了调查居民的生活水平，有关部门对某个地区5个街道的50户居民的家庭存款额进行了调查，数据（单位：万元）如下：
1.6 3.5 2.3 6.5 2.2 1.9 6.8 4.8 5.0 4.7 2.3
1.5 3.1 5.6 3.7 2.2 3.3 5.8 4.3 3.6 3.8 3.0
5.1 7.0 3.1 2.9 4.4 5.8 3.8 3.7 3.3 5.2 4.1
4.2 4.8 3.0 4.0 4.6 6.0 2.4 3.3 6.1 5.0 4.9
3.0 3.1 7.2 1.8 5.0 1.9
将数据适当分组，并绘制相应的频数直方图．
13．一个面粉批发商统计了前48个星期的销售量（单位：）：
24.4 19.1 22.7 20.4 21.0 21.6 22.8 20.9 21.8 18.6
24.3 20.5 19.7 23.5 21.6 19.8 20.3 22.4 20.2 22.3
21.9 22.3 21.4 19.2 23.5 20.5 22.1 22.7 23.2 21.7
21.1 23.1 23.4 23.3 21.0 24.1 18.5 21.5 24.4 22.6
21.0 20.0 20.7 21.5 19.8 19.1 19.1 22.4
请将数据适当分组，列出频数分布表，画出频数分布直方图，并分析这个面粉批发商每星期进面粉多少吨比较合适．
14．为了改进银行的服务质量，随机抽随机抽查了名顾客，统计了顾客在窗口办理业务所用的时间（单位：分钟）下图是这次调查得到的统计图。
请你根据图中的信息回答下列问题：
（1）求办理业务所用的时间为分钟的人教；
（2）补全条形统计图；
（2）求这名顾客办理业务所用时间的平均数.
15．吴老师为了解本班学生的数学学习情况，对某次数学考试成绩（成绩取整数，满分为100分）作了统计，绘制成如下频数分布表和频数分布直方图．
分组 49.5-59.5 59.5-69.5 69.5-79.5 79.5-89.5 89.5-100.5 合计
频数 3 10 26 6
频率 0.06 0.10 0.20 0.52 1.00
请你根据图表提供的信息，解答下列问题：
（1）补全频数分布表和频数分布直方图；
（2）如果用扇形统计图表示这次数学考试成绩，那么成绩在69.5~79.5范围内的扇形圆心角的度数为________度．
16．七年级（1）班40个学生某次数学测验成绩如下（单位：分）
63 84 91 53 69 81 61 69 91 78
75 81 80 67 76 81 79 94 61 69
89 70 70 87 81 86 90 88 85 67
71 82 87 75 87 95 53 65 74 77
数学老师按10分的组距分段，算出每个分数段学生成绩出现的频数，填入频数分布表．
分数段 49.5-59.5 59.5-69.5 69.5-79.5 79.5-89.5 89.5-99.5
划记
频数
（1）请把频数分布表补充完整，并绘制频数分布直方图；
（2）请你帮老师计算一下这次数学考试的及格率（60分以上含60分为及格）及优秀率（90分以上含90分为优秀）；
（3）请说明哪个分数段的学生最多？哪个分数段的学生最少？
17．下图示为若干名学生每分钟脉搏跳动次数的频数分布折线．
（1）求学生的总人数；
（2）分布在两端虚设的两组的组中值分别是多少？
（3）估计样本的中位数．
试卷第2页，共2页
试卷第1页，共1页
参考答案
1．D
【解析】解：这组数据共20个，要使其频率为0.2，则频数为：20×0.2=4个，
选项A中包含的数据有：6和7，其频数为2；
选项B中包含的数据有：8，8，8，9，9，9，其频数为6；
选项C中包含的数据有：10，10，10，10，10，11，11，11，其频数为8；
选项D中包含的数据有：12，12，12，13，其频数为4，
故选：D．
2．B
【解析】根据频率=频数÷总数，以及第五组的频率是0.2，可以求得第五组的频数；再根据各组的频数和等于1，求得第六组的频数，从而求得其频率．
第五组的频率是0.2，其频数是40×0.2=8，
则第六组的频数是40-（10+5+7+6+8）=4，频率是4÷40=0.1，
故选B.
3．D
【解析】由图可知，仰卧起座次数在15-20次之间的人数为30-12-10-5=3
∴频率为
故选D.
4．B
【解析】A. 频数分布表中，所有频率之和是1，故选项A不正确 ；
B. 频数之和等于所有数据的个数，故选项B正确；
C. 在频数分布表中，所有频数之和与所有数据的个数有关 ，故选项C不正确；
D. 在频数分布表中，所有频数之和等于所有数据的个数，故选项D不正确．
故选择B．
5．C
【解析】解：∵在样本数据中最大值与最小值的差为35-15=20，
又∵组距为4，
∵20÷4=5，
∴应该分成5+1=6组．
故选：C．
6．A
【解析】解：由图可知：检测的频数为（2+4+8+6）=20；故选A．
7．60 18 0.3
【解析】解：（1）根据直方图的意义，总人数为各组频数之和=6＋8＋10＋18＋16＋2＝60（人），
故答案是：60；
（2）读图可得：69.5～79.5这一组的频数是18，频率=18÷60=0.3，
故答案是：18，0.3．
8．50 0.16
【解析】依题意（人）
故答案为：
9．频率 1
【解析】解：∵频率分布图中横坐标表示组距，纵坐标表示，
∴频率分布直方图中，小长方形的面积等于频率，各小长方形的面积和等于1．
故答案为：频率，1．
10．8
【解析】解：123－50=73，73÷10=7.3，所以应该分成8组．
故答案为：8．
11．．
【解析】由频数分布直方图知，2～2.5小时的人数为100﹣（8+24+30+10）=28，则该校双休日参加社会实践活动时间在2～2.5小时之间的学生数大约是全体学生数的百分比为100%=28%．
故答案为28%．
12．见解析
【解析】解：第一步，计算最大值与最小值的差：
在所给的数据中，最大值是7.2，最小值是1.5，
它们的差是7.2-1.5=5.7，
第二步，决定组距与组数：
由于最大值与最小值的差是5.7，
如果取组距为1，那么由于，可分成6组，
组数合适，于是取组距为1，组数为6，
第三步，列频数分布表：
分组 频数
10
10
11
10
5
4
合计 50
第四步，画频数直方图：
13．见解析
【解析】解：计算最大值与最小值的差：
数据的最小值是18.5t，最大值是24.4t，（t），
决定组距与组数：
取组距为1t，则分成6组，
设每星期销售面粉xt，则可分为：
，，，
，，
频数分布表：
销售量 划记 频数
正一 6
正丅 7
正 9
正正丅 12
正 8
正一 6
合计 48
频数分布直方图：
∵这组数据的中位数在，
∴这批面粉批发商每星期进22吨面粉比较合适．
14．；见解析；
【解析】（1）办理业务所用的时间为11min的人数=30-3-10-7-4-1=5（人）
（2）根据（1）补全办理业务所用时间为11min的人数是5的条形统计图，如下，
这30名顾客办理业务所用时间的平均数=(8×3+9×10+10×7+11×5+12×4+13×1)÷30=10（min）.
15．（1）见解析；（2）72
【解析】解:（1）∵69.5-79.5这一组的频数为10，频率为0.2，
∴总人数=10÷0.2=50人，
∴59.5-69.5这一组的人数=50×0.1=5人，
∴89.5-100.5这一组的频率=6÷50=0.12，
列表如下：
分组 49.5-59.5 59.5-69.5 69.5-79.5 79.5-89.5 89.5-100.5 合计
频数 3 5 10 26 6 50
频率 0.06 0.10 0.20 0.52 0.12 1.00
补全统计图如下：
（2）由题意可得成绩在69.5~79.5范围内的扇形圆心角的度数=360°×0.20=72°，
故答案为：72．
16．（1）见解析；（2）及格率95%，优秀率12.%；（3）79.5-89.5，49.5-59.5
【解析】解：（1）如表及图：
（1）如下
分数段 49.5-59.5 59.5-69.5 69.5-79.5 79.5-89.5 89.5-99.5
划记
频数 2 9 10 14 5
（2）这次数学考试的及格为60分以上含60分，及格率为×100%=95%，
90分以上含90分为优秀，优秀率为×100%=12.5%；
（3）79.5-89.5之间的分数段人数最多15人；49.5-59.5之间的分数段人数最少2人．
17．（1）30人（2）组中值分别为65和95（3）中位数约为80
【解析】解：（1）读图可知，学生的总人数=4+6+11+5+4=30人；
（2）分布在两端虚设的两组的组中值分别为65、95．
（3）将这组数据按从小到大排列为65,70,75,80,85,90,95，由于有30个数，取第15、16位都是80，则中位数为80．
答案第1页，共2页
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10.2 直方图-课堂练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．已知一组数据8，6，10，10，13，11，8，10，12，12，9，8，7，12，9，11，9，10，11，10．那么频率是0.2的一组数据的范围是（ ）
A． B． C． D．
2．已知一组数据有40个，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别是10，5，7，6，第五组的频率是0.2，故第六组的频率是（ ）
A．0.2 B．0.1 C．0.3 D．0.4
3．某校为了了解七年级学生的体能情况，随机抽查了其中的30名学生，测试了1分钟仰卧起座的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起座次数在15-20次之间的频率是（ ）.
A．0.4 B．0.33 C．0.17 D．0.1
4．在频数分布表中，所有频数之和（ ）
A．是1 B．等于所有数据的个数
C．与所有数据的个数无关 D．小于所有数据的个数
5．有40个数据，其中最大值为35，最小值为15，若取组距为4，则应该分的组数是（ ）．
A．4 B．5 C．6 D．7
6．如图是若干只电灯泡的使用寿命进行检测的频数分布折线图，由图可知检测的频数为（ ）
A．20 B．14 C．12 D．10
二、填空题
7．在对某班的一次数学测验成绩进行统计分析中，各分数段的人数如图所示．由图可知：
（1）该班有________名学生；
（2）69.5~79.5这一组的频数是________，频率是________．
8．对某班同学的身高进行统计（单位：厘米），频数分布表中，165.5-170.5这一组学生人数是12，频率是0.24，则该班共有________名学生；155.5-160.5这一组学生人数是8，频率是________．
9．在频率分布直方图中，小长方形的面积等于_______，各小长方形的面积和等于_______．
10．一个样本容量为80的样本最大值是123，最小值是50，取10为组距，则可分为_____组
11．某校为了了解学生双休日参加社会实践活动的情况，随机抽取了100名学生进行调查，并绘成如图所示的频数分布直方图．已知该校共有1000名学生，据此估计，该校双休日参加社会实践活动时间在2～2.5小时之间的学生数大约是全体学生数的________（填百分数）．
三、解答题
12．为了调查居民的生活水平，有关部门对某个地区5个街道的50户居民的家庭存款额进行了调查，数据（单位：万元）如下：
1.6 3.5 2.3 6.5 2.2 1.9 6.8 4.8 5.0 4.7 2.3
1.5 3.1 5.6 3.7 2.2 3.3 5.8 4.3 3.6 3.8 3.0
5.1 7.0 3.1 2.9 4.4 5.8 3.8 3.7 3.3 5.2 4.1
4.2 4.8 3.0 4.0 4.6 6.0 2.4 3.3 6.1 5.0 4.9
3.0 3.1 7.2 1.8 5.0 1.9
将数据适当分组，并绘制相应的频数直方图．
13．一个面粉批发商统计了前48个星期的销售量（单位：）：
24.4 19.1 22.7 20.4 21.0 21.6 22.8 20.9 21.8 18.6
24.3 20.5 19.7 23.5 21.6 19.8 20.3 22.4 20.2 22.3
21.9 22.3 21.4 19.2 23.5 20.5 22.1 22.7 23.2 21.7
21.1 23.1 23.4 23.3 21.0 24.1 18.5 21.5 24.4 22.6
21.0 20.0 20.7 21.5 19.8 19.1 19.1 22.4
请将数据适当分组，列出频数分布表，画出频数分布直方图，并分析这个面粉批发商每星期进面粉多少吨比较合适．
14．为了改进银行的服务质量，随机抽随机抽查了名顾客，统计了顾客在窗口办理业务所用的时间（单位：分钟）下图是这次调查得到的统计图。
请你根据图中的信息回答下列问题：
（1）求办理业务所用的时间为分钟的人教；
（2）补全条形统计图；
（2）求这名顾客办理业务所用时间的平均数.
15．吴老师为了解本班学生的数学学习情况，对某次数学考试成绩（成绩取整数，满分为100分）作了统计，绘制成如下频数分布表和频数分布直方图．
分组 49.5-59.5 59.5-69.5 69.5-79.5 79.5-89.5 89.5-100.5 合计
频数 3 10 26 6
频率 0.06 0.10 0.20 0.52 1.00
请你根据图表提供的信息，解答下列问题：
（1）补全频数分布表和频数分布直方图；
（2）如果用扇形统计图表示这次数学考试成绩，那么成绩在69.5~79.5范围内的扇形圆心角的度数为________度．
16．七年级（1）班40个学生某次数学测验成绩如下（单位：分）
63 84 91 53 69 81 61 69 91 78
75 81 80 67 76 81 79 94 61 69
89 70 70 87 81 86 90 88 85 67
71 82 87 75 87 95 53 65 74 77
数学老师按10分的组距分段，算出每个分数段学生成绩出现的频数，填入频数分布表．
分数段 49.5-59.5 59.5-69.5 69.5-79.5 79.5-89.5 89.5-99.5
划记
频数
（1）请把频数分布表补充完整，并绘制频数分布直方图；
（2）请你帮老师计算一下这次数学考试的及格率（60分以上含60分为及格）及优秀率（90分以上含90分为优秀）；
（3）请说明哪个分数段的学生最多？哪个分数段的学生最少？
17．下图示为若干名学生每分钟脉搏跳动次数的频数分布折线．
（1）求学生的总人数；
（2）分布在两端虚设的两组的组中值分别是多少？
（3）估计样本的中位数．
试卷第2页，共2页
试卷第1页，共1页
参考答案
1．D
【解析】解：这组数据共20个，要使其频率为0.2，则频数为：20×0.2=4个，
选项A中包含的数据有：6和7，其频数为2；
选项B中包含的数据有：8，8，8，9，9，9，其频数为6；
选项C中包含的数据有：10，10，10，10，10，11，11，11，其频数为8；
选项D中包含的数据有：12，12，12，13，其频数为4，
故选：D．
2．B
【解析】根据频率=频数÷总数，以及第五组的频率是0.2，可以求得第五组的频数；再根据各组的频数和等于1，求得第六组的频数，从而求得其频率．
第五组的频率是0.2，其频数是40×0.2=8，
则第六组的频数是40-（10+5+7+6+8）=4，频率是4÷40=0.1，
故选B.
3．D
【解析】由图可知，仰卧起座次数在15-20次之间的人数为30-12-10-5=3
∴频率为
故选D.
4．B
【解析】A. 频数分布表中，所有频率之和是1，故选项A不正确 ；
B. 频数之和等于所有数据的个数，故选项B正确；
C. 在频数分布表中，所有频数之和与所有数据的个数有关 ，故选项C不正确；
D. 在频数分布表中，所有频数之和等于所有数据的个数，故选项D不正确．
故选择B．
5．C
【解析】解：∵在样本数据中最大值与最小值的差为35-15=20，
又∵组距为4，
∵20÷4=5，
∴应该分成5+1=6组．
故选：C．
6．A
【解析】解：由图可知：检测的频数为（2+4+8+6）=20；故选A．
7．60 18 0.3
【解析】解：（1）根据直方图的意义，总人数为各组频数之和=6＋8＋10＋18＋16＋2＝60（人），
故答案是：60；
（2）读图可得：69.5～79.5这一组的频数是18，频率=18÷60=0.3，
故答案是：18，0.3．
8．50 0.16
【解析】依题意（人）
故答案为：
9．频率 1
【解析】解：∵频率分布图中横坐标表示组距，纵坐标表示，
∴频率分布直方图中，小长方形的面积等于频率，各小长方形的面积和等于1．
故答案为：频率，1．
10．8
【解析】解：123－50=73，73÷10=7.3，所以应该分成8组．
故答案为：8．
11．．
【解析】由频数分布直方图知，2～2.5小时的人数为100﹣（8+24+30+10）=28，则该校双休日参加社会实践活动时间在2～2.5小时之间的学生数大约是全体学生数的百分比为100%=28%．
故答案为28%．
12．见解析
【解析】解：第一步，计算最大值与最小值的差：
在所给的数据中，最大值是7.2，最小值是1.5，
它们的差是7.2-1.5=5.7，
第二步，决定组距与组数：
由于最大值与最小值的差是5.7，
如果取组距为1，那么由于，可分成6组，
组数合适，于是取组距为1，组数为6，
第三步，列频数分布表：
分组 频数
10
10
11
10
5
4
合计 50
第四步，画频数直方图：
13．见解析
【解析】解：计算最大值与最小值的差：
数据的最小值是18.5t，最大值是24.4t，（t），
决定组距与组数：
取组距为1t，则分成6组，
设每星期销售面粉xt，则可分为：
，，，
，，
频数分布表：
销售量 划记 频数
正一 6
正丅 7
正 9
正正丅 12
正 8
正一 6
合计 48
频数分布直方图：
∵这组数据的中位数在，
∴这批面粉批发商每星期进22吨面粉比较合适．
14．；见解析；
【解析】（1）办理业务所用的时间为11min的人数=30-3-10-7-4-1=5（人）
（2）根据（1）补全办理业务所用时间为11min的人数是5的条形统计图，如下，
这30名顾客办理业务所用时间的平均数=(8×3+9×10+10×7+11×5+12×4+13×1)÷30=10（min）.
15．（1）见解析；（2）72
【解析】解:（1）∵69.5-79.5这一组的频数为10，频率为0.2，
∴总人数=10÷0.2=50人，
∴59.5-69.5这一组的人数=50×0.1=5人，
∴89.5-100.5这一组的频率=6÷50=0.12，
列表如下：
分组 49.5-59.5 59.5-69.5 69.5-79.5 79.5-89.5 89.5-100.5 合计
频数 3 5 10 26 6 50
频率 0.06 0.10 0.20 0.52 0.12 1.00
补全统计图如下：
（2）由题意可得成绩在69.5~79.5范围内的扇形圆心角的度数=360°×0.20=72°，
故答案为：72．
16．（1）见解析；（2）及格率95%，优秀率12.%；（3）79.5-89.5，49.5-59.5
【解析】解：（1）如表及图：
（1）如下
分数段 49.5-59.5 59.5-69.5 69.5-79.5 79.5-89.5 89.5-99.5
划记
频数 2 9 10 14 5
（2）这次数学考试的及格为60分以上含60分，及格率为×100%=95%，
90分以上含90分为优秀，优秀率为×100%=12.5%；
（3）79.5-89.5之间的分数段人数最多15人；49.5-59.5之间的分数段人数最少2人．
17．（1）30人（2）组中值分别为65和95（3）中位数约为80
【解析】解：（1）读图可知，学生的总人数=4+6+11+5+4=30人；
（2）分布在两端虚设的两组的组中值分别为65、95．
（3）将这组数据按从小到大排列为65,70,75,80,85,90,95，由于有30个数，取第15、16位都是80，则中位数为80．
答案第1页，共2页
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