2021—2022学年人教版九年级数学下册26.2 实际问题与反比例函数 课后练习(word版含答案)
文档属性
| 名称 | 2021—2022学年人教版九年级数学下册26.2 实际问题与反比例函数 课后练习(word版含答案) |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 242.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-01-29 22:28:16 | ||
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文档简介
2021——2022学年度人教版九年级数学下册 第二十六章 反比例函数
26.2 实际问题与反比例函数 课后练习
一、选择题
1．购买x只茶杯需15元，则购买茶杯的单价y与x的关系式为（ ）
A．（x取实数） B．（x取正整数）
C． D．（x取整数）
2．现有一水塔，水塔内装有水40m3，如果每小时从排水管中放水x(m3)，则要经过y(h)就可以把水放完该函数的图像大致应是下图中的（ ）
A． B． C．D．
3．某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种蔬菜．上图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y（℃）随时间x（小时）变化的函数图像，其中BC段是双曲线（k≠0）的一部分，则当x ＝ 16时，大棚内的温度约为（ ）
A．18℃ B．15.5℃ C．13.5℃ D．12℃
4．某学校对教室采用药熏消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例，药物燃烧完后，y与x成反比例（如图），现测得药物8min燃毕，此时室内空气中每立方米含药量为6mg．研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3mg才有效，那么此次消毒的有效时间是（ ）
A．10分钟 B．12分钟 C．14分钟 D．16分钟
5．某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的湿地．为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺若干块木板，构筑成一条临时通道，木板对地面的压强风是木板面积的反比例函数，其图象如图所示，当木板压强不超过时，木板的面积应为（ ）
A．不大于 B．不小于 C．不大于 D．不小于
6．如图是个台阶的示意图，每个台阶的高和宽分别是1和2，每个台阶凸出的角的顶点记作（m为1～8的整数）．函数的图象为曲线L．若曲线L使得这些点分布在它的两侧，每侧各4个点，则k的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
7．一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间（h）与行驶速度（km/h）满足函数关系点，其图象为如图所示的一段双曲线，端点为和，若行驶速度不得超过60 km/h，则汽车通过该路段最少需要（ ）
A．分钟 B．40分钟 C．60分钟 D．分钟
8．如图，点A在反比例函数y＝（x＜0）的图象上，点B在X轴的负半轴上，AB＝AO＝13，线段OA的垂直平分线交线段AB于点C，△BOC的周长为23，则k的值为（ ）
A．60 B．30 C．－60 D．－30
9．已知某品牌显示器的使用寿命为定值．这种显示器可工作的天数y与平均每天工作的小时数x是反比例函数关系，图象如图所示．如果这种显示器至少要用2000天，那么显示器平均每天工作的小时数x应控制在（ ）
A． B． C． D．
10．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCO的顶点O在坐标远点，点B的坐标为（1,4），点A在第二象限，反比例函数的图像经过点A则K的值是（）
A．-2 B．-4 C．-8 D．
二、填空题
11．方方驾驶小汽车匀速从A地行驶到B地，行驶里程为480千米，设小汽车的行驶时间为t（单位：小时），行驶速度为v（单位：千米/小时），且全程速度限定为不超过120千米/小时，方方上午8点驾驶小汽车从A地出发，需在当天12点48分至14点（含12点48分和14点）间到达B地，则小汽车行驶速度v的范围______________．
12．已知y与（2x+1）成反比例，且当x=1时，y=3，那么当x=4时，y=______．
13．已知满足，当时，的取值范围是________________
14．小宇每天骑自行车上学，从家到学校所需时间（分）与骑车速度（千米/分）关系如图所示．一天早上，由于起床晚了，为了不迟到，需不超过分钟赶到学校，那么他骑车的速度至少是__________千米/分．
15．如图，点，分别在轴和轴上，，，沿所在直线将翻折，使点落在点处，若反比例函数的图象经过点，则的值为______．
三、解答题
16．某农业大学计划修建一块面积为的矩形试验田．
（1）试验田的长y（单位：m）关于宽x（单位：m）的函数解析式是什么？
（2）如果试验田的长与宽的比为，那么试验田的长与宽分别为多少？
17．将油箱注满k L油后，轿车可行驶的总路程S（单位：km）与平均耗油量a（单位：L/km）之间是反比例函数关系（k是常数，k≠0）．已知某轿车油箱注满油后，以平均耗油量为每千米耗油0.1 L的速度行驶，可行驶700 km．
（1）求该轿车可行驶的总路程S与平均耗油量a之间的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）；
（2）当平均耗油量为0.08 L/km时，该轿车可以行驶多少千米？
18．如图，李老师准备用篱笆围建一个面积为60m2的矩形花圃ABCD，其中一边AB靠墙．
（1）设AD的长为x米，DC的长为y米，求y与x之间的函数关系式；
（2）当矩形花圃ABCD的相邻两边之比是0.6时（接近黄金分割），花圃最美观．若围成矩形花圃ABCD的三边篱笆总长不超过24m，且为了美观，求此时篱笆AD的长．
19．某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培蔬菜.某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y（℃）与时间x（h）之间的函数关系如图所示，其中BC段是恒温阶段，CD段是某反比例函数图象的一部分，请根据图中信息解答下列问题：
（1）求a的值；
（2）大棚里栽培的一种蔬菜在温度为12℃到20℃的条件下最适合生长，若某天恒温系统开启前的温度是10℃，那么这种蔬菜一天内最适合生长的时间有多长
20．心理学家研究发现，一般情况下，一节课40分钟，学生的注意力随教师讲课时间的变化而变化．学生的注意力指数y随时间x（分）的变化规律如图所示（其中AB、BC为线段，CD为双曲线的一部分）．
（1）上课后的第5分钟与第30分钟相比较，第 分钟时学生的注意力更集中．
（2）一道数学题，需要讲18分钟，为了学生听课效果较好，要求学生的注意力指数不低于40，那么经过适当的时间安排，教师能否在学生注意力达到所需状态下讲完这道题？请说明理由．
21．学校的学生专用智能饮水机在工作过程：先进水加满，再加热至100℃时自动停止加热，进入冷却期，水温降至25℃时自动加热，水温升至100℃又自动停止加热，进入冷却期，此为一个循环加热周期，在不重新加入水的情况下，一直如此循环工作，如图，表示从加热阶段的某一时刻开始计时，时间为（分）与对应的水温为（℃）函数图象关系，已知段为线段，段为双曲线一部分，点为，点为，点为．
（1）求出段加热过程的与的函数关系式和的值．
（2）若水温（℃）在时为不适饮水温度，在内，在不重新加入水的情况下，不适饮水温度的持续时间为多少分？
22．一辆客车从甲地出发前往乙地，平均速度v（千米/小时）与所用时间t（小时）的函数关系如图所示，其中60≤ν≤120．
（1）求v与t的函数关系式及t的取值范围；
（2）客车上午8点从甲地出发．客车需在当天14点40分至15点30分（含14点40分与15点30分）间到达乙地，求客车行驶速度v的范围．
23．某医药研究所研制了一种新药，在试验药效时发现：成人按规定剂量服用后，检测到从第5分钟起每分钟每毫升血液中含药量增加0.2微克，第100分钟达到最高，接着开始衰退．血液中含药量（微克）与时间（分钟）的函数关系如图．并发现衰退时与成反比例函数关系．
（1） ；
（2）当时，与之间的函数关系式为 ；当时，与之间的函数关系式为 ；
（3）如果每毫升血液中含药量不低于10微克时是有效的，求出一次服药后的有效时间多久？
【参考答案】
1．B 2．C 3．C 4．B 5．B 6．A 7．B 8．C 9．A 10．D
11．80≤v≤100
12．1
13．
14．
15．
16．（1）；（2），
17．（1）函数关系式为：S=；（2）该轿车可以行驶875千米．
18．（1）；（2）6米
19．（1）12；（2）19.6
20．（1）5；（2）能．
21．（1）， ；（2）
22．（1）v与t的函数表达式为v＝（5≤t≤10）；（2）客车行驶速度v的范围为80千米/小时≤v≤90千米/小时
23．（1）19；（2）；；（3）服药后能持续135分钟
26.2 实际问题与反比例函数 课后练习
一、选择题
1．购买x只茶杯需15元，则购买茶杯的单价y与x的关系式为（ ）
A．（x取实数） B．（x取正整数）
C． D．（x取整数）
2．现有一水塔，水塔内装有水40m3，如果每小时从排水管中放水x(m3)，则要经过y(h)就可以把水放完该函数的图像大致应是下图中的（ ）
A． B． C．D．
3．某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种蔬菜．上图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y（℃）随时间x（小时）变化的函数图像，其中BC段是双曲线（k≠0）的一部分，则当x ＝ 16时，大棚内的温度约为（ ）
A．18℃ B．15.5℃ C．13.5℃ D．12℃
4．某学校对教室采用药熏消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例，药物燃烧完后，y与x成反比例（如图），现测得药物8min燃毕，此时室内空气中每立方米含药量为6mg．研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3mg才有效，那么此次消毒的有效时间是（ ）
A．10分钟 B．12分钟 C．14分钟 D．16分钟
5．某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的湿地．为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺若干块木板，构筑成一条临时通道，木板对地面的压强风是木板面积的反比例函数，其图象如图所示，当木板压强不超过时，木板的面积应为（ ）
A．不大于 B．不小于 C．不大于 D．不小于
6．如图是个台阶的示意图，每个台阶的高和宽分别是1和2，每个台阶凸出的角的顶点记作（m为1～8的整数）．函数的图象为曲线L．若曲线L使得这些点分布在它的两侧，每侧各4个点，则k的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
7．一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间（h）与行驶速度（km/h）满足函数关系点，其图象为如图所示的一段双曲线，端点为和，若行驶速度不得超过60 km/h，则汽车通过该路段最少需要（ ）
A．分钟 B．40分钟 C．60分钟 D．分钟
8．如图，点A在反比例函数y＝（x＜0）的图象上，点B在X轴的负半轴上，AB＝AO＝13，线段OA的垂直平分线交线段AB于点C，△BOC的周长为23，则k的值为（ ）
A．60 B．30 C．－60 D．－30
9．已知某品牌显示器的使用寿命为定值．这种显示器可工作的天数y与平均每天工作的小时数x是反比例函数关系，图象如图所示．如果这种显示器至少要用2000天，那么显示器平均每天工作的小时数x应控制在（ ）
A． B． C． D．
10．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCO的顶点O在坐标远点，点B的坐标为（1,4），点A在第二象限，反比例函数的图像经过点A则K的值是（）
A．-2 B．-4 C．-8 D．
二、填空题
11．方方驾驶小汽车匀速从A地行驶到B地，行驶里程为480千米，设小汽车的行驶时间为t（单位：小时），行驶速度为v（单位：千米/小时），且全程速度限定为不超过120千米/小时，方方上午8点驾驶小汽车从A地出发，需在当天12点48分至14点（含12点48分和14点）间到达B地，则小汽车行驶速度v的范围______________．
12．已知y与（2x+1）成反比例，且当x=1时，y=3，那么当x=4时，y=______．
13．已知满足，当时，的取值范围是________________
14．小宇每天骑自行车上学，从家到学校所需时间（分）与骑车速度（千米/分）关系如图所示．一天早上，由于起床晚了，为了不迟到，需不超过分钟赶到学校，那么他骑车的速度至少是__________千米/分．
15．如图，点，分别在轴和轴上，，，沿所在直线将翻折，使点落在点处，若反比例函数的图象经过点，则的值为______．
三、解答题
16．某农业大学计划修建一块面积为的矩形试验田．
（1）试验田的长y（单位：m）关于宽x（单位：m）的函数解析式是什么？
（2）如果试验田的长与宽的比为，那么试验田的长与宽分别为多少？
17．将油箱注满k L油后，轿车可行驶的总路程S（单位：km）与平均耗油量a（单位：L/km）之间是反比例函数关系（k是常数，k≠0）．已知某轿车油箱注满油后，以平均耗油量为每千米耗油0.1 L的速度行驶，可行驶700 km．
（1）求该轿车可行驶的总路程S与平均耗油量a之间的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）；
（2）当平均耗油量为0.08 L/km时，该轿车可以行驶多少千米？
18．如图，李老师准备用篱笆围建一个面积为60m2的矩形花圃ABCD，其中一边AB靠墙．
（1）设AD的长为x米，DC的长为y米，求y与x之间的函数关系式；
（2）当矩形花圃ABCD的相邻两边之比是0.6时（接近黄金分割），花圃最美观．若围成矩形花圃ABCD的三边篱笆总长不超过24m，且为了美观，求此时篱笆AD的长．
19．某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培蔬菜.某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y（℃）与时间x（h）之间的函数关系如图所示，其中BC段是恒温阶段，CD段是某反比例函数图象的一部分，请根据图中信息解答下列问题：
（1）求a的值；
（2）大棚里栽培的一种蔬菜在温度为12℃到20℃的条件下最适合生长，若某天恒温系统开启前的温度是10℃，那么这种蔬菜一天内最适合生长的时间有多长
20．心理学家研究发现，一般情况下，一节课40分钟，学生的注意力随教师讲课时间的变化而变化．学生的注意力指数y随时间x（分）的变化规律如图所示（其中AB、BC为线段，CD为双曲线的一部分）．
（1）上课后的第5分钟与第30分钟相比较，第 分钟时学生的注意力更集中．
（2）一道数学题，需要讲18分钟，为了学生听课效果较好，要求学生的注意力指数不低于40，那么经过适当的时间安排，教师能否在学生注意力达到所需状态下讲完这道题？请说明理由．
21．学校的学生专用智能饮水机在工作过程：先进水加满，再加热至100℃时自动停止加热，进入冷却期，水温降至25℃时自动加热，水温升至100℃又自动停止加热，进入冷却期，此为一个循环加热周期，在不重新加入水的情况下，一直如此循环工作，如图，表示从加热阶段的某一时刻开始计时，时间为（分）与对应的水温为（℃）函数图象关系，已知段为线段，段为双曲线一部分，点为，点为，点为．
（1）求出段加热过程的与的函数关系式和的值．
（2）若水温（℃）在时为不适饮水温度，在内，在不重新加入水的情况下，不适饮水温度的持续时间为多少分？
22．一辆客车从甲地出发前往乙地，平均速度v（千米/小时）与所用时间t（小时）的函数关系如图所示，其中60≤ν≤120．
（1）求v与t的函数关系式及t的取值范围；
（2）客车上午8点从甲地出发．客车需在当天14点40分至15点30分（含14点40分与15点30分）间到达乙地，求客车行驶速度v的范围．
23．某医药研究所研制了一种新药，在试验药效时发现：成人按规定剂量服用后，检测到从第5分钟起每分钟每毫升血液中含药量增加0.2微克，第100分钟达到最高，接着开始衰退．血液中含药量（微克）与时间（分钟）的函数关系如图．并发现衰退时与成反比例函数关系．
（1） ；
（2）当时，与之间的函数关系式为 ；当时，与之间的函数关系式为 ；
（3）如果每毫升血液中含药量不低于10微克时是有效的，求出一次服药后的有效时间多久？
【参考答案】
1．B 2．C 3．C 4．B 5．B 6．A 7．B 8．C 9．A 10．D
11．80≤v≤100
12．1
13．
14．
15．
16．（1）；（2），
17．（1）函数关系式为：S=；（2）该轿车可以行驶875千米．
18．（1）；（2）6米
19．（1）12；（2）19.6
20．（1）5；（2）能．
21．（1）， ；（2）
22．（1）v与t的函数表达式为v＝（5≤t≤10）；（2）客车行驶速度v的范围为80千米/小时≤v≤90千米/小时
23．（1）19；（2）；；（3）服药后能持续135分钟