2021-2022学年人教版数学八年级下册 20.1.2中位数和众数同步习题（word版含答案）

人教版数学八年级下册第二十章20.1.2中位数和众
一、选择题
一组数据，，，，的中位数是
A. B. C. D.
若一组数据，，，，的中位数和平均数相等，则的值为
A. B. C. D.
某校共有名初中生参加足球兴趣小组，他们的年龄统计情况如图所示，则这名学生年龄的中位数是
A. 岁 B. 岁 C. 岁 D. 岁
现有一组数据：，，，，，若该组数据的中位数是，则的值为
A. B. C. D.
一组数据，，，，，的中位数和平均数分别是
A. 和 B. 和 C. 和 D. 和
为了增强学生预防新冠肺炎的安全意识，某校开展疫情防控知识竞赛．来自不同年级的名参赛同学的得分情况如下表所示，这些成绩的中位数和众数分别是
成绩分
人数人
A. 分，分 B. 分，分 C. 分，分 D. 分，分
两组数据：，，，与，，的平均数都是若将这两组数据合并为一组新数据，则这组新数据的众数为
A. B. C. D.
为调查某班学生每天使用零花钱的情况，童老师随机调查了名同学，结果如下表：则这名同学每天使用的零花钱的众数和中位数分别是
每天使用零花钱单位：元
人数
A. 、 B. 、 C. 、 D. 、
某车间工人在某一天的加工零件数只有件，件，件，件四种情况．图中描述了这天相关的情况，现在知道是这一天加工零件数的唯一众数．设加工零件数是件的工人有人，则
A. B. C. D.
某语文教师调查了本班名学生平均每天的课外阅读时间，统计结果如下表所示：
课外阅读时间小时
人数
那么这名学生平均每天的课外阅读时间的平均数和众数分别是
A. 和 B. 和 C. 和 D. 和
二、填空题
在从小到大排列的五个数，，，，中再加入一个数，若这六个数的中位数、平均数与原来五个数的中位数、平均数分别相等，则的值为_____
下表是某养殖户的只鸡出售时质量的统计数据，则这只鸡的质量的中位数为 ．
质量
频数只
在一次有人参加的数学测试中，得分、分、分、分、分的人数分别是、、、、，那么这组数据的众数是______分．
某城市在“五一”期间举行了“让城市更美好”大型书画、摄影展览活动．据统计，星期一至星期日参观的人数分别是：、、、、、、，则这组数据的中位数和众数分别是______．
三、解答题
某公司销售部有营业员人，该公司为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励，为了确定一个适当的月销售目标，公司有关部门统计了这人某月的销售量，如下表所示：
月销售量件数
人数
写出这名营业员该月销售量数据的平均数、中位数、众数；
如果想让一半左右的营业员都能达到月销售目标，你认为中的平均数、中位数、众数中，哪个最适合作为月销售目标？请说明理由．
在一次男子马拉松长跑比赛中，随机抽得名选手所用的时间单位：分钟得到如下样本数据：．
计算该样本数据的中位数和平均数
如果一名选手的成绩是分钟，请你依据该样本数据中位数，推断他的成绩如何．
某乡镇企业生产部有技术工人人，生产部为了合理确定产品的每月生产定额，统计了这人某月的加工零件数量，如表所示．
每人加工零件数量个
人数
直接写出这人该月加工零件数量的平均数、中位数、众数．
假如生产部负责人把每位工人的月加工零件数量定为个，你认为这个定额是否合理为什么
在一次测试中，抽取了名学生的成绩单位：分为：，，，，，，，，，．
这个小组本次测试成绩的中位数是多少
小聪同学此次的成绩是分，他的成绩如何
答案和解析
1.【答案】
【解析】将数据由小到大排列得：，，，，，
数据个数为奇数，最中间的数是，
这组数据的中位数是．
故选：．
2.【答案】
【解析】解：当时，中位数是，因为中位数与平均数相等，则得到：，
解得舍去；
当时，中位数是，中位数与平均数相等，则得到：，
解得；
当时，中位数是，中位数与平均数相等，则得到：，
解得舍去；
当时，中位数是，中位数与平均数相等，则得到：，
解得舍去．
所以的值为．
故选：．
3.【答案】
【解析】解：因为这名学生年龄的中位数是第个数和第个数的平均数，年龄是岁和岁的共有人，年龄为岁的有人，所以第个数和第个数都落在年龄为岁的一组中，所以这名学生年龄的中位数为岁．
故选C．
4.【答案】
【解析】解：数据，，，，，中共有个数，且该组数据的中位数是，
解得．
故选：．
5.【答案】
【解析】解：把这些数从小大排列为，，，，，，
则中位数是；
平均数是：．
故选：．
根据中位数、平均数的定义分别列出算式，再进行计算即可．
此题考查了中位数、平均数，中位数是将一组数据从小到大或从大到小重新排列后，最中间的那个数最中间两个数的平均数，叫做这组数据的中位数．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．
6.【答案】
【解析】解：把这些数据从小到大排列，最中间的两个数是、，
所以全班名同学的成绩的中位数是：；
出现了次，出现的次数最多，则众数是，
所以这些成绩的中位数和众数分别是分，分．
故选：．
7.【答案】
【解析】解：由题意得，
，
解得，
这两组数据为：、、、和、、，这两组数合并成一组新数据，
在这组新数据中，出现次数最多的是，因此众数是，
故选：．
8.【答案】
【解析】解：出现了次，它的次数最多，
众数为．
随机调查了名同学，
根据表格数据可以知道中位数，即中位数为．
故选：．
9.【答案】
【解析】解：，是这一天加工零件数的唯一众数，加工零件数是件的工人有人，
，
故选：．
10.【答案】
【解析】解：名学生的每天阅读时间的平均数为；
学生平均每天阅读时间出现次数最多的是小时，共出现次，因此众数是；
故选：．
11.【答案】
【解析】解：从小到大排列的五个数，，，，的中位数是，
再加入一个数，这六个数的中位数与原来五个数的中位数相等，
加入的一个数是，
这六个数的平均数与原来五个数的平均数相等，
，
解得．
故答案为：．
12.【答案】
【解析】
解：个数据的中位数是第、个数据的平均数，
第和个数据分别为、，
这组数据的中位数为，
故答案为：．
13.【答案】
【解析】解：这组数据的众数是分，
故答案为：．
14.【答案】，
【解析】解：将这组数据从小到大的顺序排列、、、、、、，
处于中间位置的那个数是，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是；
在这一组数据中是出现次数最多的，故众数是．
故答案为：、．
找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．
本题为统计题，考查众数与中位数的意义．中位数是将一组数据从小到大或从大到小重新排列后，最中间的那个数或最中间两个数的平均数，叫做这组数据的中位数．如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．
15.【答案】解：这名营业员该月销售量数据的平均数：
件，
数据从大到小排列后最中间的数是，故中位数为件，
因为出现了次，出现的次数最多，故众数是件；
如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标，
平均数、中位数、众数中，中位数最适合作为月销售目标；理由如下：
因为中位数为件，月销售量大于与小于的人数一样多，
所以中位数最适合作为月销售目标，有一半左右的营业员能达到销售目标．
16.【答案】解：中位数为分钟．
设基准数，则新数据为，，，，，，，，，，，，
分钟．
依据中得到的样本数据的中位数可以估计，在这次马拉松
比赛中，大约有一半选手的成绩快于分钟有一半选手的成绩
慢于分钟这名选手的成绩是分钟，快于中位数分钟，
可以推断他的成绩比一半以上选手的成绩好．
17.【答案】解：平均数是个，中位数是个，众数是个．
不合理因为表中数据显示，该月能完成个的一共有人，还有人不能达到此定额，尽管个是平均数，但不利于调动大多数工人的积极性，而个既是中位数，又是众数，是大多数工人能达到的定额，故定额为个较为合理．
18.【答案】解：中位数是．
根据中得到的样本数据的中位数，可以估计，在这次测试中，大约有一半学生的成绩低于分小聪同学的成绩是分，大于中位数分，可以推测他的成绩比一半以上同学的成绩好．
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