2021--2022学年人教版八年级数学下册第十六章 二次根式 单元检测试题（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2021--2022学年人教版八年级数学下册第十六章 二次根式 单元检测试题（word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 199.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-01-30 19:37:41 | ||
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文档简介
第十六章《二次根式》单元检测题
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．下列式子中，二次根式的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
2．要使式子+3有意义，则x的取值范围为（ ）
A．﹣1≤x≤0 B．﹣1≤x≤1 C．x≤1 D．x≤﹣1
3．二次根式，，，，中，是最简二次根式的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．下列计算中，正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．下列说法错误的是（ ）
A．a2与（﹣a）2相等 B．与互为相反数
C．与互为相反数 D．|a|与|﹣a|相等
6．化简×的结果为（ ）
A．0.2 B．0.0 C． D．以上都错
7．下列二次根式中能与合并的是( )
A． B． C． D．
8.当a＜0，b＜0时，把化为最简二次根式，得 ( )
A. B.－ C.－ D.
9.若a、b分别是8-的整数部分和小数部分，则a-b的值是( ).
A.3- B.4+ C.4- D.
10．用四张一样大小的长方形纸片拼成一个正方形ABCD，如图所示，它的面积是75，AE=3，图中空白的地方是一个正方形，那么这个小正方形的周长为（ ）
A．2 B．4 C．5 D．6
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．若二次根式有意义，则x的取值范围是 ．
12．计算：（+1）2020（-1）2021=________.
13．若最简二次根式与可以合并，则x= _________
14.若实数x、y满足，则______．
15.实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：
16.已知，且，则_ _．
17.若x、y分别是的整数部分和小数部分，求代数式 ．
18.观察下列各式：
，，，
请利用你所发现的规律，
计算，其结果为___ ___．
三.解答题:(满分46分)
19．(8分)计算：
（1）4+﹣+4； （2）（2﹣3）÷；
（3）（+）（﹣4）； （4）2×÷．
20.(6分)先化简，再求值：（1＋）÷，其中x＝﹣2．
21．（8分）已知：如图：化简：．
22．（8分）已知y＝++2．
（1）求代数式的值；
（2）求代数式﹣的值．
23．（8分）某区组织环卫工作人员开展草坪种植，若环卫工人在一块长方形的土地上种植草坪，已知该长方形土地的长为m、宽为m．
（1）求该长方形土地的周长；
（2）若在该长方形土地上种植造价为每平方米160元的草坪，求在该长方形土地上全部种植草坪的总费用（提示：结果保留整数，≈1.41）．
24．(8分)先阅读，再解答
由=2可以看出，两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式，在进行二次根式计算时，利用有理化因式，有时可以化去分母中的根号，例如：，请完成下列问题：
（1）的有理化因式是 ；
（2）化去式子分母中的根号：= ，= ；
（3）比较与的大小，并说明理由．
参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B B A B C C B A B
二、填空题
11．解：∵二次根式有意义，
∴≥0，
∴2x﹣3＞0，
解得：x，
故答案为：．
12．. 解析：（+1）2020（-1）2021
=（+1）2020（-1）2020（-1）
=[ （+1）（-1）] 2020（-1）
=12020（-1）
=-1.
故答案为：-1.
13．2. 解析：由题意得：2x+1=3x-1，解得：x=2，故答案为：2．
14、9
15、
16、4
17、
18、
三.解答题
19．
解：（1）原式＝4+3﹣2+4
＝7+2；
（2）原式＝（8﹣9）÷
＝﹣÷
＝﹣
＝﹣；
（3）原式＝6﹣4+﹣4；
（4）原式＝2××
＝．
20．，
21．解：由已知a＜b＜0，b﹣c＞0，a+b＜0，a+c＜0，
则原式＝﹣a+a+b﹣b+c﹣a﹣c＝﹣a．
22．解：（1）由题意得，x﹣8≥0，8﹣x≥0，
解得，x＝8，
则y＝2，
∴xy＝16，
∵16的算术平方根是4，
∴．
（2）把x＝8和y＝2代入原式＝＝﹣＝1．
23．解：（1）2（）＝2（7+4）＝（14+8）m．
（2）＝7×4＝196≈276.36m2，
160×276.36＝44217.6元．
24．（1）；（2），；（3）＜
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．下列式子中，二次根式的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
2．要使式子+3有意义，则x的取值范围为（ ）
A．﹣1≤x≤0 B．﹣1≤x≤1 C．x≤1 D．x≤﹣1
3．二次根式，，，，中，是最简二次根式的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．下列计算中，正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．下列说法错误的是（ ）
A．a2与（﹣a）2相等 B．与互为相反数
C．与互为相反数 D．|a|与|﹣a|相等
6．化简×的结果为（ ）
A．0.2 B．0.0 C． D．以上都错
7．下列二次根式中能与合并的是( )
A． B． C． D．
8.当a＜0，b＜0时，把化为最简二次根式，得 ( )
A. B.－ C.－ D.
9.若a、b分别是8-的整数部分和小数部分，则a-b的值是( ).
A.3- B.4+ C.4- D.
10．用四张一样大小的长方形纸片拼成一个正方形ABCD，如图所示，它的面积是75，AE=3，图中空白的地方是一个正方形，那么这个小正方形的周长为（ ）
A．2 B．4 C．5 D．6
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．若二次根式有意义，则x的取值范围是 ．
12．计算：（+1）2020（-1）2021=________.
13．若最简二次根式与可以合并，则x= _________
14.若实数x、y满足，则______．
15.实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：
16.已知，且，则_ _．
17.若x、y分别是的整数部分和小数部分，求代数式 ．
18.观察下列各式：
，，，
请利用你所发现的规律，
计算，其结果为___ ___．
三.解答题:(满分46分)
19．(8分)计算：
（1）4+﹣+4； （2）（2﹣3）÷；
（3）（+）（﹣4）； （4）2×÷．
20.(6分)先化简，再求值：（1＋）÷，其中x＝﹣2．
21．（8分）已知：如图：化简：．
22．（8分）已知y＝++2．
（1）求代数式的值；
（2）求代数式﹣的值．
23．（8分）某区组织环卫工作人员开展草坪种植，若环卫工人在一块长方形的土地上种植草坪，已知该长方形土地的长为m、宽为m．
（1）求该长方形土地的周长；
（2）若在该长方形土地上种植造价为每平方米160元的草坪，求在该长方形土地上全部种植草坪的总费用（提示：结果保留整数，≈1.41）．
24．(8分)先阅读，再解答
由=2可以看出，两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式，在进行二次根式计算时，利用有理化因式，有时可以化去分母中的根号，例如：，请完成下列问题：
（1）的有理化因式是 ；
（2）化去式子分母中的根号：= ，= ；
（3）比较与的大小，并说明理由．
参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B B A B C C B A B
二、填空题
11．解：∵二次根式有意义，
∴≥0，
∴2x﹣3＞0，
解得：x，
故答案为：．
12．. 解析：（+1）2020（-1）2021
=（+1）2020（-1）2020（-1）
=[ （+1）（-1）] 2020（-1）
=12020（-1）
=-1.
故答案为：-1.
13．2. 解析：由题意得：2x+1=3x-1，解得：x=2，故答案为：2．
14、9
15、
16、4
17、
18、
三.解答题
19．
解：（1）原式＝4+3﹣2+4
＝7+2；
（2）原式＝（8﹣9）÷
＝﹣÷
＝﹣
＝﹣；
（3）原式＝6﹣4+﹣4；
（4）原式＝2××
＝．
20．，
21．解：由已知a＜b＜0，b﹣c＞0，a+b＜0，a+c＜0，
则原式＝﹣a+a+b﹣b+c﹣a﹣c＝﹣a．
22．解：（1）由题意得，x﹣8≥0，8﹣x≥0，
解得，x＝8，
则y＝2，
∴xy＝16，
∵16的算术平方根是4，
∴．
（2）把x＝8和y＝2代入原式＝＝﹣＝1．
23．解：（1）2（）＝2（7+4）＝（14+8）m．
（2）＝7×4＝196≈276.36m2，
160×276.36＝44217.6元．
24．（1）；（2），；（3）＜