【2012优化方案 精品课件】苏教版 数学 选修1-1 第1章常用逻辑用语 1.3.2 含有一个量词的命题的否定
文档属性
| 名称 | 【2012优化方案 精品课件】苏教版 数学 选修1-1 第1章常用逻辑用语 1.3.2 含有一个量词的命题的否定 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 450.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2012-11-22 08:08:45 | ||
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文档简介
课件30张PPT。1．3.2 含有一个量词的命题的否定学习目标
1.通过生活和数学中的实例，理解对含有一个量词的命题的否定的意义．
2．能正确地对含有一个量词的命题进行否定． 课堂互动讲练知能优化训练1．3.2课前自主学案课前自主学案1．将原命题的条件和结论分别否定后，作为命题的条件和结论，构成原命题的______；而命题的否定是对命题的__________．
2．否定下列各结论，并写出由此可能出现的情况：
(1)a＝b，否定为____，可能情况：_________；否命题结论的否定a≠ba>b或a全称命题否定后，全称量词变为________，“肯定”变为“____”，即“?x∈M，p(x)”的否定是“______________”．
2．存在性命题的否定
存在性命题否定后，存在量词变为________．“肯定”变为“____”，即“?x∈M，p(x)”的否定是“______________”．存在量词否定?x∈M， p(x)全称量词否定?x∈M， p(x)1．对省略量词的命题怎样否定？
提示：对于含有一个量词的命题，容易知道它是全称命题或存在性命题．一般地，省略了量词的命题是全称命题，可加上“所有的”或“对任意”，它的否定是存在性命题．2．如何理解全称命题和存在性命题的关系？
提示：全称命题中的全称量词表明给定范围内所有对象都具备某一性质，无一例外，而存在性命题中的存在量词却表明给定范围内的对象，有例外，两者正好构成了相反意义的表述，所以全称命题的否定是存在性命题，存在性命题的否定是全称命题．课堂互动讲练全称命题的否定要找出命题中的全称量词进行转换． 判断下列命题的真假，并写出这些命题的否定：
(1)三角形的内角和为180°；
(2)每个二次函数的图象都开口向下；
(3)任何一个平行四边形的对边都平行．【思路点拨】 解答本题要先判定它们的真假，再写出这些命题的否定．
【解】 (1)是全称命题且为真命题．
命题的否定：三角形的内角和不全为180°，即存在一个三角形，它的内角和不等于180°.
(2)是全称命题且为假命题．
命题的否定：存在一个二次函数的图象开口不向下．(3)是全称命题且为真命题．
命题的否定：存在一个平行四边形的对边不都平行．
【名师点评】 (1)全称命题的否定是存在性命题．因为要否定全称命题“?x∈M，p(x)”成立，只需在M中找到一个x，使得p(x)不成立，也即“?x0∈M， p(x0)成立”．
(2)要证明一个全称命题是假命题，只需举一个反例．在求命题的否定时，首先要依据定义判断出是全称命题还是存在性命题，然后改变全称量词或存在量词就可以了．而判断真假则需要依据所涉及的知识点． 写出下列命题的否定，并判断真假．
(1)p：所有的方程都有实数解；
(2)q：?x∈R,4x2－4x＋1≥0；
(3)r：?x∈R，x2＋2x＋2≤0；
(4)s：某些平行四边形是菱形．【思路点拨】 先转化为“标准的”存在性命题或全称命题，再对存在量词或全称量词进行否定．
【解】 (1) p：存在一个方程没有实数解，是真命题．比如方程x2＋1＝0就没有实数解．(2) q：?x∈R，使4x2－4x＋1<0，假命题．这是由于?x∈R,4x2－4x＋1＝(2x－1)2≥0恒成立，是真命题，所以 p是假命题．
(3) r：?x∈R，x2＋2x＋2>0，真命题．
(4) s：每一个平行四边形都不是菱形，假命题．【名师点评】 在判断含有一个量词命题p的否定的真假时，可以直接判断 p的真假，也可以先判断原命题p的真假，然后根据p与 p两命题的真假性相反来判断．在判断的过程中，为证明一个命题是假命题，只需举出一个反例即可，不必证明．同时p与 p真假相反是进一步验证命题正确与否的重要依据．解：(1)命题的否定：
“存在一个非负数的平方不是正数．”因为02＝0，不是正数，所以该命题是真命题．
(2)命题的否定：
“所有四边形都有外接圆．”
因为只有对角互补的四边形才有外接圆，所以原命题为真，所以命题的否定为假命题．本类题目主要是利用全称命题、存在性命题的定义，结合其他知识求参数的范围．
(本题满分14分)?x∈[－1,2]，使4x－2x＋1＋2－a<0恒成立，求实数a的取值范围．【思路点拨】 看作关于2x的二次函数最值问题．【名师点评】 理解并转化往往是解题的关键，本题中恒成立问题转化为求函数的最值问题．互动探究2 本例改为：?x∈[－1,2]，使4x－2x＋1＋2－a<0成立，求实数a的取值范围．1．一般而言，全称命题的否定是一个存在性命题，存在性命题的否定是一个全称命题，因此在书写它们的否定时，相应的全称量词变为存在量词，存在量词变为全称量词．2．要正确地对含有一个量词的命题进行否定，一方面要充分理解量词的含义，注意原命题中是否有省略的量词，从而理解原命题的本质；另一方面还要充分利用原命题与它的否定在形式上的联系．3．常见关键词的否定形式：知能优化训练本部分内容讲解结束点此进入课件目录按ESC键退出全屏播放谢谢使用
1.通过生活和数学中的实例，理解对含有一个量词的命题的否定的意义．
2．能正确地对含有一个量词的命题进行否定． 课堂互动讲练知能优化训练1．3.2课前自主学案课前自主学案1．将原命题的条件和结论分别否定后，作为命题的条件和结论，构成原命题的______；而命题的否定是对命题的__________．
2．否定下列各结论，并写出由此可能出现的情况：
(1)a＝b，否定为____，可能情况：_________；否命题结论的否定a≠ba>b或a
2．存在性命题的否定
存在性命题否定后，存在量词变为________．“肯定”变为“____”，即“?x∈M，p(x)”的否定是“______________”．存在量词否定?x∈M， p(x)全称量词否定?x∈M， p(x)1．对省略量词的命题怎样否定？
提示：对于含有一个量词的命题，容易知道它是全称命题或存在性命题．一般地，省略了量词的命题是全称命题，可加上“所有的”或“对任意”，它的否定是存在性命题．2．如何理解全称命题和存在性命题的关系？
提示：全称命题中的全称量词表明给定范围内所有对象都具备某一性质，无一例外，而存在性命题中的存在量词却表明给定范围内的对象，有例外，两者正好构成了相反意义的表述，所以全称命题的否定是存在性命题，存在性命题的否定是全称命题．课堂互动讲练全称命题的否定要找出命题中的全称量词进行转换． 判断下列命题的真假，并写出这些命题的否定：
(1)三角形的内角和为180°；
(2)每个二次函数的图象都开口向下；
(3)任何一个平行四边形的对边都平行．【思路点拨】 解答本题要先判定它们的真假，再写出这些命题的否定．
【解】 (1)是全称命题且为真命题．
命题的否定：三角形的内角和不全为180°，即存在一个三角形，它的内角和不等于180°.
(2)是全称命题且为假命题．
命题的否定：存在一个二次函数的图象开口不向下．(3)是全称命题且为真命题．
命题的否定：存在一个平行四边形的对边不都平行．
【名师点评】 (1)全称命题的否定是存在性命题．因为要否定全称命题“?x∈M，p(x)”成立，只需在M中找到一个x，使得p(x)不成立，也即“?x0∈M， p(x0)成立”．
(2)要证明一个全称命题是假命题，只需举一个反例．在求命题的否定时，首先要依据定义判断出是全称命题还是存在性命题，然后改变全称量词或存在量词就可以了．而判断真假则需要依据所涉及的知识点． 写出下列命题的否定，并判断真假．
(1)p：所有的方程都有实数解；
(2)q：?x∈R,4x2－4x＋1≥0；
(3)r：?x∈R，x2＋2x＋2≤0；
(4)s：某些平行四边形是菱形．【思路点拨】 先转化为“标准的”存在性命题或全称命题，再对存在量词或全称量词进行否定．
【解】 (1) p：存在一个方程没有实数解，是真命题．比如方程x2＋1＝0就没有实数解．(2) q：?x∈R，使4x2－4x＋1<0，假命题．这是由于?x∈R,4x2－4x＋1＝(2x－1)2≥0恒成立，是真命题，所以 p是假命题．
(3) r：?x∈R，x2＋2x＋2>0，真命题．
(4) s：每一个平行四边形都不是菱形，假命题．【名师点评】 在判断含有一个量词命题p的否定的真假时，可以直接判断 p的真假，也可以先判断原命题p的真假，然后根据p与 p两命题的真假性相反来判断．在判断的过程中，为证明一个命题是假命题，只需举出一个反例即可，不必证明．同时p与 p真假相反是进一步验证命题正确与否的重要依据．解：(1)命题的否定：
“存在一个非负数的平方不是正数．”因为02＝0，不是正数，所以该命题是真命题．
(2)命题的否定：
“所有四边形都有外接圆．”
因为只有对角互补的四边形才有外接圆，所以原命题为真，所以命题的否定为假命题．本类题目主要是利用全称命题、存在性命题的定义，结合其他知识求参数的范围．
(本题满分14分)?x∈[－1,2]，使4x－2x＋1＋2－a<0恒成立，求实数a的取值范围．【思路点拨】 看作关于2x的二次函数最值问题．【名师点评】 理解并转化往往是解题的关键，本题中恒成立问题转化为求函数的最值问题．互动探究2 本例改为：?x∈[－1,2]，使4x－2x＋1＋2－a<0成立，求实数a的取值范围．1．一般而言，全称命题的否定是一个存在性命题，存在性命题的否定是一个全称命题，因此在书写它们的否定时，相应的全称量词变为存在量词，存在量词变为全称量词．2．要正确地对含有一个量词的命题进行否定，一方面要充分理解量词的含义，注意原命题中是否有省略的量词，从而理解原命题的本质；另一方面还要充分利用原命题与它的否定在形式上的联系．3．常见关键词的否定形式：知能优化训练本部分内容讲解结束点此进入课件目录按ESC键退出全屏播放谢谢使用