【2012优化方案 精品课件】苏教版 数学 选修1-1 2.2.2 椭圆的几何性质

课件38张PPT。2．2.2　椭圆的几何性质学习目标
1.掌握椭圆的简单几何性质．
2．理解离心率对椭圆扁平程度的影响．
3．掌握直线与椭圆位置关系的相关知识． 课堂互动讲练知能优化训练2．2.2课前自主学案课前自主学案1．平面内与两个定点F1，F2的距离的和等于常数(大于|F1F2|)的点的轨迹叫做____．这两个定点叫做椭圆的____，两焦点的距离叫做椭圆的____．椭圆焦点焦距2．写出椭圆的标准方程：
焦点在x轴上时是：__________________．
焦点在y轴上时是： __________________ ．1．椭圆的简单几何性质2b2a2cx轴、y轴(0,0)2．椭圆的离心率越________，椭圆越扁；
椭圆的离心率越________，椭圆越接近于圆．接近于1接近于01．能否用a和b表示椭圆的离心率e?2．如图所示椭圆中的△OF2B2，能否找出a，b，c，e对应的线段或量？课堂互动讲练利用椭圆的几何性质，能够完成基本量a，b，c，e之间的互求；按照题中的要求，可以正确地写出长轴长、短轴长、长半轴长、短半轴长、焦距、离心率等；根据椭圆所满足的几何条件，可以求椭圆的标准方程． 已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，且过点A(2，－6)，求椭圆的标准方程．【名师点评】　求椭圆的标准方程主要是围绕椭圆几何性质中的几个量：a、b、c、e来罗列条件，通过其联系从而求出标准方程． A为y轴上一点，F1、F2是椭圆的两个焦点，△AF1F2为正三角形，且AF1的中点B恰好在椭圆上，求此椭圆的离心率．
【思路点拨】　利用几何条件，找出相关联系，把条件转化为a，b，c之间的关系．解决直线与椭圆的位置关系，可通过讨论椭圆方程与直线方程组成的方程组的解的个数来确定，通常用消元后的关于x(或y)的一元二次方程的根的判别式来判断．
Δ>0?直线和椭圆相交；Δ＝0?直线和椭圆相切；
Δ<0?直线和椭圆相离． (本题满分14分)已知椭圆4x2＋y2＝1及直线y＝x＋m.
(1)当直线和椭圆有公共点时，求实数m的取值范围；
(2)求被椭圆截得的最长弦所在的直线方程．
【思路点拨】　(1)转化为关于x的一元二次方程有解来解决．(2)将弦长表示为m的函数，求出弦长取最大值时的m值，再确定直线方程．所以当m＝0时，|AB|取得最大值，
此时直线方程为y＝x.14分1．通过对椭圆的范围、对称性、特殊点(顶点、焦点、中心)及其他特性的讨论，从整体上把握曲线的形状、大小和位置，进而掌握椭圆的性质，学习过程中应注意：图形与性质对照，方程与性质对照，只有通过数形结合的方式才能牢固掌握椭圆的几何性质．2．涉及直线与椭圆位置关系问题时，注意判别式及根与系数的关系的运用，特别是方程思想在解题中的应用．
3．求椭圆的标准方程一般用待定系数法，但要注意先“定型”，再“定量”．当焦点位置不确定时，要注意分类讨论．知能优化训练本部分内容讲解结束点此进入课件目录按ESC键退出全屏播放谢谢使用