3.2 解一元一次方程（一）──合并同类项

§3.2 解一元一次方程（一）──合并同类项与移项
一、选择题：（每题3分，共30分） 姓名 成绩
1.解方程中，移项法则的依据是（　　　）
A、加法交换律　　　　　　　　　　B、减去一个数等于加上这个数的相反数
C、等式的性质1　　　　　　　　　D、等式的性质2
2.下列变形中，属于移项的是（ ）
（A）由得 （B）由得
（C）由得 （D）由得
3.下列方程变形中移项正确的是（ ）
（A）由，得 （B）由，得
（C）由，得 （D）由，得
4.下列方程中，系数化为l错误的是( )
A．由2x=l，得x= B．由-x=-2，得x=l C．由3x=得，x= D．由-x+l=2，得x=-1
5．若，则的值为 ( ) (A)８ (B)-８ (C)-４ (D)４
6.若是方程的解，则的值为 （ ） A．3 B．-3 C．7 D．-7
7. 已知甲有图书80本,乙有图书48本,要使甲、乙两人的图书一样多, 应从甲调到乙多少本图书?若设应调本,则所列方程正确的是( )
（A）80+x=48-x （B）80-x=48 （C）48+x=80-x （D）48+x=80
8．“甲、乙两车间共120人，其中×××××，求甲、乙两车间各有多少人？设乙车间有人，则可得方程．”根据此情境，题中用“×××××”表示缺失的条件，应补为　( )
A．乙车间人数比甲车间人数的4倍少5人 B．甲车间人数比乙车间人数的4倍多5人
C．甲车间人数比乙车间人数的4倍少5人 D．乙车间人数比甲车间人数的4倍多5人
9. 某商店有2个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这笔买卖中，这家商店( )
（A）不赔不赚　 （B）赚了10元　 （C）赔了10元　 （D）赚了8元　
10. 如果甲、乙、丙三个村合修一段水渠,计划出工65人,按各村受益土地面积3:4:6出工,求各村应出工的人数. ①设甲、乙、丙三村分别派3x,4x,6x人,依题意可得3x+4x+6x=65; ②设甲村派x人,依题意得x+4x+6x=65; ③设甲村派x人,依题意得x+x+2x=65； ④设丙村派x人,依题意得3x+4x+x=65.上面所列方程中正确的是( )
（A）①② （B）②③ （C）③④ （D）①③
二、填空题：（每题3分，共30分）
1.方程，这种变形称为＿＿＿＿，变形时要注意＿＿＿＿＿。
2.若，，当y=_____时，．
3.已知关于x的一元一次方程中，与两项合并后为0，则m=_________.
4.已知的解满足，则a＝ .
5.若与互为相反数，则的值为______
6.某同学在解方程时，把处的数字看错了，解得，该同学把看成了______.
7.母亲26岁时生了女儿，若干年后，母亲的年龄是女儿年龄的3倍，此时女儿的年龄
是 岁.
8.如图是一个数表，现用一个矩形在数表中任意框出4个数
则（1）a、c的关系是：__________________；
（2）当a＋b＋c＋d＝32时，a＝__________．
9. 某校七年级有甲、乙两个班,甲班有学生90人,乙班有学生40人, 求从甲班调多少人到乙班,两个班的学生人数相等,设应从甲班调x人到乙班,依题意, 所列方程是___________________________________.
10. 一批货物要运往某地,货主租用汽车运输公司的一种货车,各次运次货物的情况如下表,其中a=__________,b=_________
货车的辆数
运送货物的总吨数
第一次
1辆
a吨
第二次
b辆
7.5吨
第三次
5辆
12.5吨
…
…
…
三、解答题：
1.解方程（共30分）：
（1）； （2）. （3）6x=3x-7
（4）5=7+2x （5）y-=y-2 （6）7y+6=4y-3
2.（10分）方程和方程的解相同，求的值和方程的
解.
3.（10分）小明每天早上7：50从家出发，到距家1000米的学校上学，每天的行走速度为80米/分．一天小明从家出发5分后，爸爸以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他.
（1）爸爸追上小明用了多长时间？
（2）追上小明时距离学校有多远？
4.（10分）某人从家骑自行车到火车站,如果每小时行15千米,那么可以比火车开车时间提前15分钟到达,如果每小时行9千米,则要比开车时间晚15分钟到达,现在打算比开车时间早10分钟到达,每小时应行多少千米?
5.（10分）教师节这天，小明想给数学老师打电话祝老师节日愉快，可是不知道号码，就向小刚打听．可小刚给小明出了这样一道题目．老师家的电话号码是八位数，这个数的前四个位数字是相同的，后面四位数字是连续的自然数，全部数字之和恰好等于号码的最后两位数，巧的是这个号码的后面五位数字也是连续自然数，聪明的读者来帮小明算算吧！动手试一试！
6．（10分）如图3-2是某风景区的旅游路线示意图，其中B，C，D为风景点，E为两条路的交叉点，图中数据为相应两点间的路程（单位：千米）．一学生从A处出发，以2千米/时的速度步行游览，每个景点的逗留时间均为0．5小时．
（1）当他沿路线A─D─C─E─A游览回到A处时，共用了3小时，求CE的长．
（2）若此学生打算从A处出发，步行速度与各景点的逗留时间保持不变，且在最短时间内看完三个景点返回到A处，请你为他设计一条步行路线，并说明这样设计的理由（不考虑其他因素）．
7．（10分）有位顾客到商店购鞋，仅知道自己的旧尺码为43码，而不知道自己的新鞋号，他记得自己的旧尺码加上一个数折半计算为新鞋号，由于他儿子的新旧尺码都是整数，因而他知道儿子穿鞋的旧尺码为40码，新鞋号是25号，现在请你帮这位顾客计算一下他的新鞋号.
参考答案：
一、1．C 2．D 3．C 4．B 5．D 6．D 7．C 8．C 9.B 10.D
二、1.移项，不要忘记改变这一项的符号 2.6 3.1 4. 5.1
6. 7.13 8.（1）c= a+5，（2）5 9. 90-x=40+x； 10. 2.5；3；
三、1.（1）x= -28；（2）x= -6；（3）x=-．（4）x=-1．（5）y=-3．（6）y=-3．
2..（提示：将两个方程分别化为用表示的方程，得和．因为它们的解相同，所以，解得．将代入或者，得．）
3.（1）爸爸追上小明用时4分钟.（提示：设爸爸追上小明时，用了x分，由题意得180x=80x+80×5）
（2）追上小明时，距离学校还有280米.
4. 设火车开车时间距某人从家出发有X小时15（X－15/60）＝9（X+15/60） 解得：X＝1（小时）15（1－15/60）/（1－10/60）＝13.5（KM/小时）答：他骑自行车的速度应该是13.5KM/小时。
5.电话号码为88887654．（提示：设电话号码各位数字为.由题意得，解得，不合题意.设电话号码各位数字为.由题意得，解得.）
.）
6．解：（1）设CE的长为x千米，依据题意得 1.6+1+x+1=2（3-2×0.5）解得x=0.4，即CE的长为0.4千米．（2）若步行路线为A─D─C─B─E─A（或A─E─B─C─D─A），
则所用时间为（1.6+1+1.2+0.4+1）+3×0.5=4.1（小时）；
若步行路线为A─D─C─E─B─E─A（或A─E─B─E─C─D─A），
则所用时间为（1.6+1+0.4+0.4×2+1）+3×0.5=3.9（小时）．
故步行路线应为A─D─C─E─B─E─A（或A─E─B─E─C─D─A）．
7．解法1：由旧尺码加上一个数折半为新鞋号，可得新鞋号的2倍减去旧尺码等于这个常数，所以，设他的新鞋号为，则这个常数为，由儿子的新、旧尺码，得这个常数为2×25－40，所以=2×25－40，解得；
解法2：设这个常数为，则由儿子的新、旧鞋码，得，解得.
所以，他的新鞋号=（号），答：略.