高一数学优质课比赛课件：直线的倾斜角与斜率

课件23张PPT。直线的倾斜角与斜率yOxPQ思考：直线的倾斜角xayo倾斜角α 2 定义：当直线 l 与x轴相交时，我们取x轴作为基准，x轴正向与直线 l 向上方向之间所成的角α 叫做直线 l 的倾斜角．OyxOyxyxOyx? l l l lO
思考直线倾斜角的范围？xyOl1l2l3α1α3α2　　日常生活中，还有没有表示倾斜程度的量？问题问题　　例如，“进2升3”与“进2升2”比较，前者更陡一些，因为坡度（比）直线的斜率 一条直线的倾斜角　的正切值叫做这条直线的斜率.akO? 判断正误： ③任一条直线都有倾斜角，所以任一条直线都有
斜率. （ ）
①直线的倾斜角为α，则直线的斜率为 （ ） ④直线的倾斜角越大,则直线的斜率越大 ( ) 练习⑤两直线的倾斜角相等，则它们的斜率也相等 ( ) ⑥平行于x轴的直线的倾斜角是 ( ) ②直线的斜率的范围是 （ ） 问题 给定两点P1 （ x1 ，y1）， P2 （ x2 ，y2）， 并且x1 ≠x2，如何计算直线P1 P2的斜率k？P1（x1，y1）P2（x2，y2）Q （x2，y1）xOy当 为锐角时，在直角 △ 中两点的斜率公式当 为钝角时，在直角△ 中两点的斜率公式 同样，当 的方向向上时，也有两点的斜率公式 1．已知直线上两点 ，运用上述公式计算直线 斜率时，与 两点坐标的顺序有关吗？无关思考 2．当直线平行于y 轴，或与y 轴重合时，上述斜率公式还适用吗？为什么？不适用两点的斜率公式 当直线 与 轴平行或重合时，上述式子还成立吗？为什么？ 经过两点 的直线的斜率公式为：思考成立两点的斜率公式 例1 如图 ，已知 ，求直线AB，BC，CA的斜率，并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角．解：直线AB的斜率直线BC的斜率直线CA的斜率 由 及 知，直线AB 与CA的倾斜角均为锐角；由 知，直线BC的倾斜角为钝角．动动脑？
解：由斜率公式得练习1课堂练习 P.86 T1,2,3,4. 例2 在平面直角坐标系中，画出经过原点且斜率分别为1，-1，2及-3的直线 及 ．即 解：取 上某一点为 的坐标是 ，根据斜率公式有: 设 ，则 ，于是 的坐标是 ．过原点及 的直线即为 ．xy 是过原点及 的直线， 是过原点及
的直线， 是过原点及 的直线．知识小结1.直线的倾斜角的定义2.直线的斜率的定义3.两点间斜率公式作业P.89习题3.1 A组 1，2，
3，4，5