旋转对称图形
图片预览
文档简介
课件27张PPT。15.2 旋转对称图形八年级数学 黄柏初中 何远均 （４）对应点到旋转中心的距离相等；
对应点连线段的中垂线必过旋转中心。旋转的基本性质
（１）旋转不改变图形的大小和形状．
对应角相等、对应线段相等（２）图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度（３）任意一对对应点与旋转中心的连线所成的夹角都是旋转角，且相等．创设情景创设情景创设情景创设情景创设情景观察发现观察下面图形旋转的特点：注意旋转的方向·1观察发现观察下面图形旋转的特点：注意旋转的方向·ABACO一个图形绕着一个定点，按照一定的角度，从一个位置旋转到另一个位置，叫做图形旋转.ABC一个图形绕着一个定点，旋转一定的角度后能与自身重合，这样的图形称为旋转对称图形.观察比较图形的一种变换图形的一种特性O·一个图形绕着一个定点旋转新知一定角度后，能与自身重合的图形称为旋转对称图形.这个角度必须小于周角 3.香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成，它可以由其中一瓣经过4次旋转而得到. 它是旋转对称图形吗? 若是,其旋转角是多少度?例练1.找出下列图形的旋转中心和旋转角。·ＡＢ1800正方形·菱形平行四边形·圆·00<旋转角< 3600线段你一定能 试确定下列旋转图形的旋转中心和旋转角度.例练2.OA例练3. 下列各图形是不是旋转对称图形？如果是，
请找出旋转中心在何处。旋转角度至少是多少
度？这些图形是轴对称图形吗？ 120° ┍ 90° 60° 正三角形是旋转对
称图形, 它的旋转中
心是两条高线的交
点, 旋转角度是120°
它也是轴对称图形.正方形是旋转对称
图形, 它的旋转中心
是两条对角线的交
点, 旋转角度是90°
它也是轴对称图形.正六边形是旋转对称
图形, 它的旋转中心
是两条对角线的交
点, 旋转角度是60°
它也是轴对称图形.O提示：1、对应点到旋转中心的距离相等；
2、线段垂直平分线的性质。D练习二 如图，△ABC绕O点旋转后，顶点A的对应点为点D，试确定B, C对应点的位置，以及旋转后的三角形。ABC(1）△ABC绕O旋转,能确定它的旋转角吗？OD(2) 假设B, C的对应点分别是E、F，则∠BOE、∠COF与∠AOD什么关系？线段OB, OE, OC, OF中有哪些相等关系？AOD(1)连结AO、OD。 △DEF就是△ABC绕O点旋转后的图形。 作法：BC(4)连结EF, ED, FD(2)以OB为边作∠BOP， 使得∠BOP＝∠AOD，并在射线OP上截取OE＝OB。(3)以OC为边作∠COQ， 使得∠COQ＝∠AOD，并在OQ上截取OF=OC。 观察下图，判断它是不是旋转对称图形？如果是，请找出旋转中心在何处，旋转角度是多少？另外该图形是轴对称图形吗？ 例练4.解:这个图形是旋转对称图形,旋转中心是外框正方形对角线的交点(如图中的点O),旋转角度是90°,但它不是轴对称图形.探索 ⑷如图，画△ABC关于直线a,b 连续两次对称的图形, 并观察与原图形的关系. abOABC例练5. 试确定图形的旋转中心，并指出这一图形是由哪个基本图形旋转多少度、旋转几次生成的？ 解:旋转中心是十字形的交点O,基本图形O · 如图所示，分别旋转了90°、180°、270°三次生成的。 例练6. 请利用如图所示的图案，通过旋转变换，设计出美丽的图案。 课堂小结⑴绕着某一点转动一定角度后，能与自身重合的图形称为旋转对称图形, 其中这一点就是旋转中心，这个角度的最小值就是旋转角. ⑵如果一个图形既是旋转对称图形，又是轴对称图形，那么它的旋转中心就是对称轴的交点. ⑶正n边形既是旋转对称图形，又是轴对称图形，所以它的旋转中心就是对称轴的交点，并且旋转角度就等于360°除于n所得的商. 探索 ⑴△ABC是△DEF旋转得到的，你能找到它的旋转中心吗？若能请画出来. O·ABCDEF ⑵如图所示两个圆，其中圆O2是由圆O1旋转得到的，请问你能否找到它的旋转中心？有多少个？ 探索 ⑶如图，以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形即△ABD、△BCE、△ACF,请找出经过△ABC旋转能够得到的三角形 . 再 见
对应点连线段的中垂线必过旋转中心。旋转的基本性质
（１）旋转不改变图形的大小和形状．
对应角相等、对应线段相等（２）图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度（３）任意一对对应点与旋转中心的连线所成的夹角都是旋转角，且相等．创设情景创设情景创设情景创设情景创设情景观察发现观察下面图形旋转的特点：注意旋转的方向·1观察发现观察下面图形旋转的特点：注意旋转的方向·ABACO一个图形绕着一个定点，按照一定的角度，从一个位置旋转到另一个位置，叫做图形旋转.ABC一个图形绕着一个定点，旋转一定的角度后能与自身重合，这样的图形称为旋转对称图形.观察比较图形的一种变换图形的一种特性O·一个图形绕着一个定点旋转新知一定角度后，能与自身重合的图形称为旋转对称图形.这个角度必须小于周角 3.香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成，它可以由其中一瓣经过4次旋转而得到. 它是旋转对称图形吗? 若是,其旋转角是多少度?例练1.找出下列图形的旋转中心和旋转角。·ＡＢ1800正方形·菱形平行四边形·圆·00<旋转角< 3600线段你一定能 试确定下列旋转图形的旋转中心和旋转角度.例练2.OA例练3. 下列各图形是不是旋转对称图形？如果是，
请找出旋转中心在何处。旋转角度至少是多少
度？这些图形是轴对称图形吗？ 120° ┍ 90° 60° 正三角形是旋转对
称图形, 它的旋转中
心是两条高线的交
点, 旋转角度是120°
它也是轴对称图形.正方形是旋转对称
图形, 它的旋转中心
是两条对角线的交
点, 旋转角度是90°
它也是轴对称图形.正六边形是旋转对称
图形, 它的旋转中心
是两条对角线的交
点, 旋转角度是60°
它也是轴对称图形.O提示：1、对应点到旋转中心的距离相等；
2、线段垂直平分线的性质。D练习二 如图，△ABC绕O点旋转后，顶点A的对应点为点D，试确定B, C对应点的位置，以及旋转后的三角形。ABC(1）△ABC绕O旋转,能确定它的旋转角吗？OD(2) 假设B, C的对应点分别是E、F，则∠BOE、∠COF与∠AOD什么关系？线段OB, OE, OC, OF中有哪些相等关系？AOD(1)连结AO、OD。 △DEF就是△ABC绕O点旋转后的图形。 作法：BC(4)连结EF, ED, FD(2)以OB为边作∠BOP， 使得∠BOP＝∠AOD，并在射线OP上截取OE＝OB。(3)以OC为边作∠COQ， 使得∠COQ＝∠AOD，并在OQ上截取OF=OC。 观察下图，判断它是不是旋转对称图形？如果是，请找出旋转中心在何处，旋转角度是多少？另外该图形是轴对称图形吗？ 例练4.解:这个图形是旋转对称图形,旋转中心是外框正方形对角线的交点(如图中的点O),旋转角度是90°,但它不是轴对称图形.探索 ⑷如图，画△ABC关于直线a,b 连续两次对称的图形, 并观察与原图形的关系. abOABC例练5. 试确定图形的旋转中心，并指出这一图形是由哪个基本图形旋转多少度、旋转几次生成的？ 解:旋转中心是十字形的交点O,基本图形O · 如图所示，分别旋转了90°、180°、270°三次生成的。 例练6. 请利用如图所示的图案，通过旋转变换，设计出美丽的图案。 课堂小结⑴绕着某一点转动一定角度后，能与自身重合的图形称为旋转对称图形, 其中这一点就是旋转中心，这个角度的最小值就是旋转角. ⑵如果一个图形既是旋转对称图形，又是轴对称图形，那么它的旋转中心就是对称轴的交点. ⑶正n边形既是旋转对称图形，又是轴对称图形，所以它的旋转中心就是对称轴的交点，并且旋转角度就等于360°除于n所得的商. 探索 ⑴△ABC是△DEF旋转得到的，你能找到它的旋转中心吗？若能请画出来. O·ABCDEF ⑵如图所示两个圆，其中圆O2是由圆O1旋转得到的，请问你能否找到它的旋转中心？有多少个？ 探索 ⑶如图，以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形即△ABD、△BCE、△ACF,请找出经过△ABC旋转能够得到的三角形 . 再 见