平面直角坐标系
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课件33张PPT。槐店镇第一初级中学 夏志勇质以忠信为美 德以好学为机函数的图象（1）学习目标：
1、理解平面直角坐标系的有关概念，
并会正确画出平面直角坐标系.
2、能根据点的位置确定点的坐标，能根据点的坐标描点.
重、难点：
1、教学重点：能在给定的平面直角坐标系中，由点求出坐标，由坐标描出点.
2、教学难点：探索象限内点的特征与坐标轴上点的特征，以及它们特征的简单运用.
初二课堂一、知识回顾、温故知新
1.表示函数关系的方法: 、 、 。
?
2.在函数 中 ，当 x= -10时，y = ；当x =2时， y= ．
3．列出下列的函数关系式，并求出自变量的取值范围 （1）一个正方形的边长为3 cm，它的各边长减少x cm后，得到的新正方形周长为y cm．求y和x间的函数关系式：
?
（2）寄一封重量在20克以内的市内平信，需邮资0.60元，求寄n封这样的信所需邮资y（元）与n间的函数关系式：
?
（3）某市民用电费标准为每度0.50元，求电费y（元）关于用电度数x的函数关系式：
表示函数关系的方法图象法解析法列表法探究__排__座探究想一想：确定一个具体位置至少需要几个数据?2个Ax123-1-2-3-4BA点的坐标是3B点的坐标是-2CC点的坐标是-1背景法国数学家笛卡儿
最早引入坐标系,用代数方法研究几何图形.笛卡儿是近代科学的始祖。笛卡儿是欧洲近代哲学的奠基人之一，黑格尔称他为“现代哲学之父”。同时，他又是一位勇于探索的科学家，他所建立的解析几何在数学史上具有划时代的意义。 新知xy第一象限第四象限第三象限第二象限坐标平面注意:坐标轴上的点不属于任何象限。平面直角坐标系X轴或横轴y轴或纵轴新知说一说：平面直角坐标系具有哪些特征呢？两条数轴：（一般性特征）?
（1）在坐标平面内任取一点P，过点P分别作横轴和纵轴的垂线，分别标出垂足M、N，其中点M在x轴上对应的数 ，称为点P的横坐标；点N在y轴上对应的数 ，称为点P的纵坐标．依次写出点P的横坐标和纵坐标，得到一对有序实数（ ， ）称为点P的坐标．这时点P记作P（ ， ）．学会如何用有序实数表示平面直角坐标系上的点了吗？
新知MN（3，2）P点的横坐标P点的纵坐标P点的坐标横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号隔开，用小括号括号起来。·（0，0）?
（1）在坐标平面内任取一点P，过点P分别-作横轴和纵轴的垂线，分别标出垂足M、N，其中点M在x轴上对应的数 ，称为点P的横坐标；点N在y轴上对应的数 ，称为点P的纵坐标．依次写出点P的横坐标和纵坐标，得到一对有序实数（ ， ）称为点P的坐标．这时点P记作P（ ， ）．学会如何用有序实数表示平面直角坐标系上的点了吗？
323232（2）已知点P1的坐标为(4，2)，请在坐标平面内画出符合这种条件的点，满足这种条件的点能画出几个?
（3）在直角坐标系中，两条坐标轴把平面分成 四个区域，分别称为第一、二、三、四象限． 不属于任何一个象限
例3 写出图中的点A、B、C、D、E、F的坐标．观察你所写出的这些点的坐标，回答：
(1)在四个象限内的点的坐标各有什么特征？
(2)两条坐标轴上的点的坐标各有什么特征？ 解:ABCDEFA(－1,2)、B (2,1)、C (2,－1)、D (－1,－1)、E (0,3)、F (－2,0)．(－1,2)(2,1)(2,－1)(－1,－1) (0,3)(－2,0) 练习：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（ ）X（A）教程 3 2 1 -1 -2 -3 XY
2
1
-1
-2
D练习L写出图中点L、M、N、U、V、W的坐标。（-3，1）（1，3）（2，-2）（0，-1）（3，0）（-2，-3）······MUVNW练习写出图中点A、B、C、D、E、F的坐标。（-1，2）（2，1）（2，-1）（0，3）（-2，0）（-1，-1）······（2，1）··1.在四个象限内的点的坐标有什么特征？·（1，2）第一象限（+，+）B（-2，1）··1.在四个象限内的点的坐标有什么特征？第二象限（-，+）（-1，2）·D（2，-1）··1.在四个象限内的点的坐标有什么特征？第三象限（-，-）（-1，-1）第四象限·C···（+，-）总结1.在四个象限内的点的坐标有什么特征？（+，+）（+， - ）（- ，+）（ - ，- ）探究总结2.两条坐标轴上的点的坐标有什么特征？在Y轴上的点，
它的横坐标为0，
纵坐标为任意实数；·（-2，0）F···（0，3）（2，0）····E（0，-2）在X轴上的点，
它的纵坐标为0，
横坐标为任意实数；x轴，y轴上点的坐标的特点：注意:坐标轴上的点不属于任何象限.x轴上的点的纵坐标为0,表示为(x，0);
y轴上的点的横坐标为0,表示为(0，y).(＋, ＋)(－, ＋)(－, －)(＋, －)(x,0)(0,y)(0,0)探究分别描出坐标是（2，3）、 （-2，3）、 （3，-2）
的点Q、S、R。···Q （2，3）与P （3，2）
是同一点吗？S （-2，3）与 R （3，-2）
是同一点吗？新知在平面直角坐标系中的点和有序实数对是一一对应的。在直角坐标系中描出点A(2,-3)，分别找出它关于x轴、y轴
及原点的对称点，并写出这些点的坐标。A·A3·A1·A2（2，3）（- 2，- 3）（- 2，3） 观察讨论：关于x轴对称的两点的坐标之间有什么关系？
关于y轴对称的两点的坐标之间有什么关系？
关于原点对称的两点的坐标之间有什么关系？总结对称点的坐标有什么特征？关于X轴对称的两点，它们的横坐标相同，纵坐标互为相反数；
关于y轴对称的两点，它们的纵坐标相同，横坐标互为相反数；
关于原点对称的两点，它们的横坐标和纵坐标都互为相反数；本节课你学到了什么?平面直角坐标系中的点
的特征再见探究···p1pp2 新知MN（3，2）P点的横坐标P点的纵坐标P点的坐标横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号隔开，用小括号括号起来。···QS（-3，-2）（-3，2）（0，0）
1、理解平面直角坐标系的有关概念，
并会正确画出平面直角坐标系.
2、能根据点的位置确定点的坐标，能根据点的坐标描点.
重、难点：
1、教学重点：能在给定的平面直角坐标系中，由点求出坐标，由坐标描出点.
2、教学难点：探索象限内点的特征与坐标轴上点的特征，以及它们特征的简单运用.
初二课堂一、知识回顾、温故知新
1.表示函数关系的方法: 、 、 。
?
2.在函数 中 ，当 x= -10时，y = ；当x =2时， y= ．
3．列出下列的函数关系式，并求出自变量的取值范围 （1）一个正方形的边长为3 cm，它的各边长减少x cm后，得到的新正方形周长为y cm．求y和x间的函数关系式：
?
（2）寄一封重量在20克以内的市内平信，需邮资0.60元，求寄n封这样的信所需邮资y（元）与n间的函数关系式：
?
（3）某市民用电费标准为每度0.50元，求电费y（元）关于用电度数x的函数关系式：
表示函数关系的方法图象法解析法列表法探究__排__座探究想一想：确定一个具体位置至少需要几个数据?2个Ax123-1-2-3-4BA点的坐标是3B点的坐标是-2CC点的坐标是-1背景法国数学家笛卡儿
最早引入坐标系,用代数方法研究几何图形.笛卡儿是近代科学的始祖。笛卡儿是欧洲近代哲学的奠基人之一，黑格尔称他为“现代哲学之父”。同时，他又是一位勇于探索的科学家，他所建立的解析几何在数学史上具有划时代的意义。 新知xy第一象限第四象限第三象限第二象限坐标平面注意:坐标轴上的点不属于任何象限。平面直角坐标系X轴或横轴y轴或纵轴新知说一说：平面直角坐标系具有哪些特征呢？两条数轴：（一般性特征）?
（1）在坐标平面内任取一点P，过点P分别作横轴和纵轴的垂线，分别标出垂足M、N，其中点M在x轴上对应的数 ，称为点P的横坐标；点N在y轴上对应的数 ，称为点P的纵坐标．依次写出点P的横坐标和纵坐标，得到一对有序实数（ ， ）称为点P的坐标．这时点P记作P（ ， ）．学会如何用有序实数表示平面直角坐标系上的点了吗？
新知MN（3，2）P点的横坐标P点的纵坐标P点的坐标横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号隔开，用小括号括号起来。·（0，0）?
（1）在坐标平面内任取一点P，过点P分别-作横轴和纵轴的垂线，分别标出垂足M、N，其中点M在x轴上对应的数 ，称为点P的横坐标；点N在y轴上对应的数 ，称为点P的纵坐标．依次写出点P的横坐标和纵坐标，得到一对有序实数（ ， ）称为点P的坐标．这时点P记作P（ ， ）．学会如何用有序实数表示平面直角坐标系上的点了吗？
323232（2）已知点P1的坐标为(4，2)，请在坐标平面内画出符合这种条件的点，满足这种条件的点能画出几个?
（3）在直角坐标系中，两条坐标轴把平面分成 四个区域，分别称为第一、二、三、四象限． 不属于任何一个象限
例3 写出图中的点A、B、C、D、E、F的坐标．观察你所写出的这些点的坐标，回答：
(1)在四个象限内的点的坐标各有什么特征？
(2)两条坐标轴上的点的坐标各有什么特征？ 解:ABCDEFA(－1,2)、B (2,1)、C (2,－1)、D (－1,－1)、E (0,3)、F (－2,0)．(－1,2)(2,1)(2,－1)(－1,－1) (0,3)(－2,0) 练习：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（ ）X（A）教程 3 2 1 -1 -2 -3 XY
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D练习L写出图中点L、M、N、U、V、W的坐标。（-3，1）（1，3）（2，-2）（0，-1）（3，0）（-2，-3）······MUVNW练习写出图中点A、B、C、D、E、F的坐标。（-1，2）（2，1）（2，-1）（0，3）（-2，0）（-1，-1）······（2，1）··1.在四个象限内的点的坐标有什么特征？·（1，2）第一象限（+，+）B（-2，1）··1.在四个象限内的点的坐标有什么特征？第二象限（-，+）（-1，2）·D（2，-1）··1.在四个象限内的点的坐标有什么特征？第三象限（-，-）（-1，-1）第四象限·C···（+，-）总结1.在四个象限内的点的坐标有什么特征？（+，+）（+， - ）（- ，+）（ - ，- ）探究总结2.两条坐标轴上的点的坐标有什么特征？在Y轴上的点，
它的横坐标为0，
纵坐标为任意实数；·（-2，0）F···（0，3）（2，0）····E（0，-2）在X轴上的点，
它的纵坐标为0，
横坐标为任意实数；x轴，y轴上点的坐标的特点：注意:坐标轴上的点不属于任何象限.x轴上的点的纵坐标为0,表示为(x，0);
y轴上的点的横坐标为0,表示为(0，y).(＋, ＋)(－, ＋)(－, －)(＋, －)(x,0)(0,y)(0,0)探究分别描出坐标是（2，3）、 （-2，3）、 （3，-2）
的点Q、S、R。···Q （2，3）与P （3，2）
是同一点吗？S （-2，3）与 R （3，-2）
是同一点吗？新知在平面直角坐标系中的点和有序实数对是一一对应的。在直角坐标系中描出点A(2,-3)，分别找出它关于x轴、y轴
及原点的对称点，并写出这些点的坐标。A·A3·A1·A2（2，3）（- 2，- 3）（- 2，3） 观察讨论：关于x轴对称的两点的坐标之间有什么关系？
关于y轴对称的两点的坐标之间有什么关系？
关于原点对称的两点的坐标之间有什么关系？总结对称点的坐标有什么特征？关于X轴对称的两点，它们的横坐标相同，纵坐标互为相反数；
关于y轴对称的两点，它们的纵坐标相同，横坐标互为相反数；
关于原点对称的两点，它们的横坐标和纵坐标都互为相反数；本节课你学到了什么?平面直角坐标系中的点
的特征再见探究···p1pp2 新知MN（3，2）P点的横坐标P点的纵坐标P点的坐标横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号隔开，用小括号括号起来。···QS（-3，-2）（-3，2）（0，0）