2.1探究小车速度随时间变化的规律精选题集训（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2.1探究小车速度随时间变化的规律精选题集训（Word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.6MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-02-03 14:14:35 | ||
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文档简介
人教版（2019）探究小车速度随时间变化的规律精选题集训
一．选择题（共10小题）
1．如图所示是“探究匀变速直线运动速度随时间的变化规律”实验中打出的一条纸带，相邻计数点间的时间间隔为T，则C点的速度可表示为（ ）
A． B． C． D．
2．在做“实验：探究小车速度随时间变化的规律”中，算出各计数点小车的瞬时速度如下表：
计数点序号 1 2 3 4 5 6
计数点对应的时刻t/s 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
小车的瞬时速度v/（cm s﹣1） 44.0 62.0 81.0 100.0 110.0 168.0
为了算出小车的加速度，最好的方法是（ ）
A．根据任意两个计数点的速度，用公式算出加速度
B．依次算出连续两个计数点间的加速度，算出平均值作为小车的加速度
C．根据实验数据画出v﹣t图象，量出其倾角α，由公式a＝tanα算出加速度
D．根据实验数据画出v﹣t图象，由图象上任意两点所对应的速度，用公式算出加速度
3．如图所示，利用打点计时器打出的两条纸带l和2，分别记录了两辆小车的运动情况，纸带l上相邻两点的间距都相等．下列判断正确的是（ ）
A．纸带1做减速直线运动 B．纸带1做加速直线运动
C．纸带2做变速直线运动 D．纸带2做匀速直线运动
4．某同学在用电磁打点计时器做探究匀变速直线运动规律的实验时，使用电火花打点计时器时，下列做法正确的是（ ）
A．应使用4﹣6V直流电
B．使用时应当先释放小车，再接通电源
C．也可以用干电池作为打点计时器的电源
D．每打完一条纸带要及时切断打点计时器的电源
5．某同学在做“探究小车速度随时间变化的规律”实验时，从打下的若干条纸带中选出了如图所示的一条，打点计时器的电源频率为50Hz，点B、C、D到A点的距离分别为2cm、5cm、9cm（每两点间还有4个点没有画出来），则（ ）
A．该匀变速直线运动的加速度为4m/s2
B．该匀变速直线运动的加速度为1m/s2
C．该匀变速直线运动是减速直线运动
D．纸带上B点对应的瞬时速度为0.7m/s
6．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，采取下列哪些措施，有利于减小纸带因受到的摩擦而产生的误差（ ）
A．改用直流6V的电源
B．电源电压越低越好
C．用平整的纸带，不用皱折的纸带
D．纸带不要穿过限位孔
7．小明在做“用DIS测瞬时速度”的实验时，保持小车释放点和光电门位置不变。获得的数据如下表，则可以判断挡光片的安装方式为（ ）
实验序号 挡光片宽度 挡光时间 速度
1 6cm 0.17592s 0.341m/s
2 4cm 0.11627s 0.344m/s
3 2cm 0.05780s 0.346m/s
A． B．
C．以上两种都可以 D．以上两种都不可以
8．光电门在测量物体的瞬时速度方面有得天独厚的优势，现利用如图所示的装置验证动量守恒定律。在图中，气垫导轨上有两个滑块，滑块上面固定一遮光片，光电计时器可以记录遮光片通过光电门的时间。测得遮光条的宽度为△x，用近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度。为使更接近瞬时速度，正确的措施是（ ）
A．换用宽度更窄的遮光条
B．提高测量遮光条宽度的精确度
C．使滑块的释放点更靠近光电门
D．增大滑块的质量，以减小滑块通过光电门的速度
9．如图所示为同一打点计时器在四条水平运动的纸带上打出的点，设a，b点间的纸带长度相等，则a，b间的平均速度最大的是（ ）
A． B．
C． D．
10．在《探究小车速度随时间变化的规律》的实验中得到下列几条纸带，最有可能是匀速运动的是（ ）
A．
B．
C．
D．
二．填空题（共17小题）
11．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，如图给出了从0点开始，每5个点取一个计数点的纸带，其中0、1、2、3、4、5、6都为计数点．测得：x1＝1.40cm，x2＝1.90cm，x3＝2.38cm，x4＝2.88cm，x5＝3.39cm，x6＝3.87cm．那么：
（1）两个计数点之间的时间间隔为T＝ s．
（2）3计数点处的瞬时速度的大小是 m/s．
（3）小车运动的加速度计算表达式为 ，加速度的大小是 m/s2．（结果保留2位有效数字）
12．利用打点计时器《探究小车的速度随时间变化的规律》，如图给出了某次实验中的纸带，其中0、1、2、3、4、5、6都为计数点，每相邻两个计数点之间还有四点（未画出），从纸带上测得：s1＝1.50cm，s2＝2.00cm，s3＝2.50cm，s4＝3.00cm，s5＝3.50cm，s6＝4.00cm．
（1）通过纸带分析可知，小车的速度在 （填“增大”或“减小”）
（2）计数点4（即A点）的速度是 m/s．
（3）小车运动的加速度是 m/s2．
13．（1）使用打点计时器来分析物体运动情况的实验中有如下基本步骤：
A、把打点计时器固定在桌子上 B、安好纸带
C、松开纸带让物体带着纸带运动 D、接通低压交流电源
E、取下纸带F、断开开关
这些步骤正确的排列顺序为 ．
（2）用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点．其相邻点间的距离如图所示，每两个相邻的计数点之间还有4个打印点未画出．
①试根据纸带上各个计数点间的距离，计算出打下B、C、D、E、F五个点时小车的瞬时速度，并将各个速度值填入下表要求保留3位有效数字．
VB VC VD VE VF
数值 （m/s） 0.479 0.560 0.640
②将B、C、D、E、F各个时刻的瞬时速度标在直角坐标系中，并画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线．
③由所画速度﹣时间图象求出小车加速度为 m/s2．
14．在“探究小车速度随时间变化规律”的实验中。
（1）给出了下列器材中，
A．打点计时器 B．天平 C．低压交流电源 D．低压直流电源
E．细绳和纸带F．钩码和小车
G．秒表H．一端有滑轮的长木板
所缺的器材有 多余的器材有 （填序号）。
（2）下列说法正确的是 。
A．根据任意两计数点的速度用公式a＝算出小车加速度的方法是比较合理的
B．在实验操作过程中应先接通电源，再释放小车
C．处理数据作v﹣t图时，所描直线必须经过每一个点
D．打点计时器是计时仪器，每0.1s打一个点
15．某同学在做研究匀变速直线运动实验时，获取了一条纸带的一部分，0、1、2、3、4、5、6、7是计数点，每相邻两计数点间还有4个点（图中未标出），计数点间的距离如图所示。由于粗心，该同学忘了测量3、4两个计数点之间的距离。求：
（1）其中6号计数点的瞬时速度的大小v6＝ m/s。（保留三位有效数字）
（2）利用逐差法处理数据，计算出滑块的加速度a＝ m/s2．（保留三位有效数字）。
（3）计数点3、4之间的距离是x4＝ m．（保留三位有效数字）
16．如图所示，打点计时器所用电源的频率为50Hz，某次实验中得到的一条纸带，及毫米刻度尺测量情况如图所示，纸带在A、C间的平均速度 m/s，在A、D间的平均速度为 m/s．
17．在“探究小车速度随时间变化规律”的实验中，打点计时器使用的交流电频率为50Hz，记录小车运动的纸带如图所示，在纸带上选择0、1、2、3、4、5共六个计数点，相邻两计数点之间还有四个点未画出，纸带旁并排放着带有最小分度为毫米的刻度尺，零点跟“0”计数点对齐，由此可知从计数点0到计数点5共历时 s，计数点3到计数点0的距离为 cm。
18．研究匀变速直线运动实验时，某同学得到一条纸带，如图所示，每隔三个计时点取一个计数点，记为图中0、1、2、3、4、5、6点．测得相邻两个计数点间的距离分别为s1＝0.96cm，s2＝2.88cm，s3＝4.80cm，s4＝6.72cm，s5＝8.64cm，s6＝10.56cm，打点计时器的电源频率为50Hz，计算此纸带的加速度大小a＝ m/s2，打计数点“4”时纸带的速度大小v＝ m/s．（保留两位有效数字）
19．某同学用如图所示的实验装置研究小车在斜面上的运动。实验步骤如下：
a．安装好实验器材。
b．接通电源后，让拖着纸带的小车沿平板斜面向下运动，重复几次。选出一条点迹比较清晰的纸带，舍去开始密集的点迹，从便于测量的点开始，每两个打点间隔取一个计数点，如下图中0、1、2、…、6点所示。
c．测量1、2、3、…、6计数点到0计数点的距离，分别记为s1、s2、s3、…、s6。
d．通过测量和计算，该同学判断出小车沿平板做匀变速直线运动。
e．分别计算出s1、s2、s3、…、s6与对应时间的比值。
f．以为纵坐标、t为横坐标，标出与对应时间t的坐标点，画出﹣t图象。
结合上述实验步骤，请你完成下列任务：
①实验中，除打点计时器（含纸带、复写纸）、小车、平板、铁架台、导线及开关外，在下列的器材中，必须使用的有 （填选项代号）。
A．电压合适的50Hz交流电源
B．电压可调的直流电源
C．刻度尺
D．秒表
E．天平
F．重锤
②该同学利用实验得到的数据在图中已标出各个计数点对应的坐标，请你在该图中画出﹣t图象。
③根据﹣t图象判断，在打0计数点时，小车的速度v0＝ m/s；它在斜面上运动的加速度a＝ m/s2。
20．在做“研究匀变速直线运动”实验中，打点计时器打出的一条纸带中的某段如图所示，若A、B、C……点间的时间间隔均为0.10s，从图中给定的长度，求出小车的加速度大小是 ，打下C点时小车的速度大小是 。
21．在用电火花计时器（或电磁打点计时器）研究匀变速直线运动的实验中，某同学打出了一条纸带，已知计时器打点的时间间隔为0.02s，他按打点先后顺序每5个点取1个计数点，得到了O、A、B、C、D等几个计数点，如图所示，则相邻两个计数点之间的时间间隔为 s．用刻度尺量得OA＝1.50cm，AB＝1.90cm，BC＝2.30cm，CD＝2.70cm．由此可知，纸带做 运动（选填“匀加速”或“匀减速”），打C点时纸带的速度大小为 m/s．物体运动的加速度为 m/s2（结果保留两位有效数字）
22．在做“研究匀变速直线运动”的实验中：
已知打点计时器所用交流电的频率为50Hz．如图所示为实验所打出的一段纸带，在顺次打出的点中，从O点开始每5个打点间隔取1个计数点，分别记为A、B、C、D．相邻计数点间的距离已在图中标出，则打点计时器打下计数点C时，小车的瞬时速度v＝ m/s；小车的加速度a＝ m/s2．
23．图（A）是用DIS测定小车运动的实验装置：信号发射部分和信号接收部分组成位移传感器，A应是信号 部分，图（B）是根据实验数据得到的位置时间图像，根据图像中数据可求出2.0s内小车的位移大小为 m。
24．某同学在做“研究匀变速直线运动”实验中，由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带，下列四个数中不符合有效数字规定的是 ，正确的应记为 ．若纸带上两相邻计数点间有4个点未画出，则vB＝ 、vD＝ 、小车运动的加速度a＝ ．
25．如图是某同学在做匀变速直线运动实验中获得的一条纸带．
①已知打点计时器电源频率为50Hz，则纸带上打相邻两点的时间间隔为 ．
②ABCD是纸带上四个计数点，每两个相邻计数点间有四个点没有画出．从图中读出A、B两点间距s＝ ；C点对应的速度是 ；匀变速直线运动的加速度a＝ ．
26．在研究匀变速度直线运动规律的实验中，小车拖着纸带运动，每秒50次的打点计时器打出的纸带如图所示，选出0、1、2、3、4共5个记数点，每相邻两个点间还有4个实验点未画出，则小车在打点计时器打出计数点3位置时的瞬时速度是 m/s，小车的加速度是 m/s2．已测得S1＝1.01cm，S2＝3.21cm，S3＝5.39cm，S4＝7.60cm
27．在做“研究匀变速直线运动”的实验时，某同学得到一条用电火花计时器打下的纸带如图1所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G等7个计数点，每相邻两个计数点间还有4个点图中没有画出，电火花计时器接220V、50Hz电源．他经过测量并计算得到电火花计时器在打B、C、D、E、F各点时物体的瞬时速度如下表：
对应点 B C D E F
速度（m/s） 0.141 0.180 0.218 0.262 0.301
①根据（1）中得到的数据，以A点对应的时刻为t＝0，试在图2所示坐标系中合理选择好标度，作出v﹣t图象；
②利用该图象求物体的加速度a＝ m/s2（保留两位有效数字）
三．实验题（共3小题）
28．某同学在完成“探究小车速度随时间变化的规律”的实验后，设计了以下问题，请回答：
（1）图1，在该实验中，除了电磁打点计时器、纸带、一端有滑轮的长木板、小车、钩码之外，还需要的器材有
A、4﹣6v的直流电源； B、4﹣6v的交流电源； C、220v的交流电源； D、复写纸；E、墨粉纸盘；F、毫米刻度尺
（2）关于该实验的操作，下列说法中正确的是
A．打点计时器应固定在长木板上，且靠近滑轮一端
B．开始实验时小车应靠近打点计时器一端
C．应先接通电源，待打点稳定后再释放小车
D．牵引小车的钩码个数越多越好
（3）在该的实验中，按照实验进行的先后顺序，将下述步骤的代号填在横线上 ．
A．把穿过打点计时器的纸带固定在小车后面
B．把打点计时器固定在长木板的没有滑轮的一端，并连好电路
C．换上新的纸带，再重复前面的步骤两次
D．把长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面
E．使小车停在靠近打点计时器处，接通电源，放开小车，让小车运动
F．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下边悬挂合适的钩码
G．断开电源，取出纸带
（4）如图3所示是该同学在实验中打出的一条清晰的纸带，图上的点是他在纸带上每5个计时点选取的计数点，并测得相邻两个计数点之间的距离分别为x1＝7.05cm、x2＝7.68cm，x3＝8.33cm、x4＝8.95cm、x5＝9.61cm、x6＝10.26cm，请计算打下1、2、3、4、5各点时的瞬时速度，并填在数据表格中，打下0点开始计时，电源频率为f＝50Hz．（计算结果保留两位有效数字）
t/s 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
V/（m/s）
（5）根据第（4）问表格中的数据在如图2的坐标纸上画出小车运动的v﹣t图线，并求出小车运动的加速度为 m/s2．（保留两位有效数字）
29．某兴趣小组的同学们在做“用打点计时器测速度”的实验，让重锤自由下落，打出的一条纸带如图所示，图中刻度尺的单位为cm，点O为纸带上记录到的第一个点，点A、B、C、D……依次表示点O以后连续的各点。已知打点计时器每隔T＝0.02s打一个点。
（1）FG段的平均速度可用表达式vFG＝ 进行计算，打G点时物体的瞬时速度可用表达式vG＝ 进行计算；（用题中给的字母表示）
（2）根据实验，打F点时物体的瞬时速度为vF＝ m/s（保留两位小数）。
30．在“用打点计时器探究匀变速直线运动速度随时间的变化规律”实验中：
（1）安装纸带时，应将纸带置于复写纸（或墨粉纸盘）的下方。把纸带固定在小车上，应在放开小车 （选填“之前”或“之后”）接通打点计时器的电源。
（2）某次实验获得的纸带如图所示，O点为起始点，A、B、C、D、E、F、G为计数点，每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，由图可知纸带的加速度为a＝ 在打C点时纸带的速度为vC＝ ，（以上结果均保留两位有效数字），O到G的距离为XOG＝ 。
人教版（2019）探究小车速度随时间变化的规律精选题集训
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．如图所示是“探究匀变速直线运动速度随时间的变化规律”实验中打出的一条纸带，相邻计数点间的时间间隔为T，则C点的速度可表示为（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：C点的瞬时速度等于BD段的平均速度，则vC＝＝，故ABD错误，C正确；
故选：C。
2．在做“实验：探究小车速度随时间变化的规律”中，算出各计数点小车的瞬时速度如下表：
计数点序号 1 2 3 4 5 6
计数点对应的时刻t/s 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
小车的瞬时速度v/（cm s﹣1） 44.0 62.0 81.0 100.0 110.0 168.0
为了算出小车的加速度，最好的方法是（ ）
A．根据任意两个计数点的速度，用公式算出加速度
B．依次算出连续两个计数点间的加速度，算出平均值作为小车的加速度
C．根据实验数据画出v﹣t图象，量出其倾角α，由公式a＝tanα算出加速度
D．根据实验数据画出v﹣t图象，由图象上任意两点所对应的速度，用公式算出加速度
【解答】解：A、根据任意两计数点的速度，求加速度的大小，偶然误差较大，实验误差较大，故A错误；
B、依次算出连续两个计数点间的加速度，这样不能有效的剔除误差较大的点，故B错误；
C、根据实验数据画出v﹣t图象，当纵坐标取不同的标度时，图象的倾角就会不同，所以量出其倾角，用公式a＝tanα算出的数值并不是加速度，故C错误。
D、根据实验数据画出v﹣t图象，可以误差较大的点有效剔除，可以减小偶然误差，因此这种方法可取，故D正确。
故选：D。
3．如图所示，利用打点计时器打出的两条纸带l和2，分别记录了两辆小车的运动情况，纸带l上相邻两点的间距都相等．下列判断正确的是（ ）
A．纸带1做减速直线运动 B．纸带1做加速直线运动
C．纸带2做变速直线运动 D．纸带2做匀速直线运动
【解答】解：A、打出的纸带相邻两点间的时间间隔相同，纸带l上相邻两点的间距都相等。所以纸带1做匀速直线运动，故A、B错误。
C、打出的纸带相邻两点间的时间间隔相同，纸带2从左向右相邻两点的间距越来越大，所以纸带2做变速直线运动，故C正确，D错误。
故选：C。
4．某同学在用电磁打点计时器做探究匀变速直线运动规律的实验时，使用电火花打点计时器时，下列做法正确的是（ ）
A．应使用4﹣6V直流电
B．使用时应当先释放小车，再接通电源
C．也可以用干电池作为打点计时器的电源
D．每打完一条纸带要及时切断打点计时器的电源
【解答】解：A、电磁打点计时器应使用4﹣6V的交流电，故AC错误；
B、实验时，如果先放开小车，再接通打点计时器电源，由于小车运动较快，可能会使打出来的点很少，不利于数据的采集和处理。所以应该先接通电源，后让纸带运动，故B错误；
D、每打完一条纸带要及时切断打点计时器的电源，故D正确；
故选：D。
5．某同学在做“探究小车速度随时间变化的规律”实验时，从打下的若干条纸带中选出了如图所示的一条，打点计时器的电源频率为50Hz，点B、C、D到A点的距离分别为2cm、5cm、9cm（每两点间还有4个点没有画出来），则（ ）
A．该匀变速直线运动的加速度为4m/s2
B．该匀变速直线运动的加速度为1m/s2
C．该匀变速直线运动是减速直线运动
D．纸带上B点对应的瞬时速度为0.7m/s
【解答】解：AB、每两点间还有4个点没有画出来，则相邻计数点的时间间隔：T＝0.02×5s＝0.1s
根据匀变速直线运动的推论公式△x＝aT2可以求出加速度的大小，
得：a＝＝＝m/s2＝1m/s2，故A错误，B正确；
C、纸带上的点迹间距逐渐增大，则该匀变速直线运动是加速直线运动，故C错误；
D、根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，
vB＝m/s＝0.25m/s，故D错误。
故选：B。
6．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，采取下列哪些措施，有利于减小纸带因受到的摩擦而产生的误差（ ）
A．改用直流6V的电源
B．电源电压越低越好
C．用平整的纸带，不用皱折的纸带
D．纸带不要穿过限位孔
【解答】解：A、打点计时器使用的电源交流电源，直流电源不会工作，故A错误。
B、电源电压偏低会使得打出的点迹不够清晰。故B错误。
C、用平整的纸带，不用皱折的纸带，皱折的纸带和计时器的摩擦阻力较大，故C正确。
D、纸纸带不穿过限位孔，小车可能不做直线运动。故D错误。
故选：C。
7．小明在做“用DIS测瞬时速度”的实验时，保持小车释放点和光电门位置不变。获得的数据如下表，则可以判断挡光片的安装方式为（ ）
实验序号 挡光片宽度 挡光时间 速度
1 6cm 0.17592s 0.341m/s
2 4cm 0.11627s 0.344m/s
3 2cm 0.05780s 0.346m/s
A． B．
C．以上两种都可以 D．以上两种都不可以
【解答】解：根据表中的数据可知，挡光片的速度随着挡光片的宽度的减小而增大，说明挡光片的宽度在缩小的过程中，挡光片的中点距离小车前段越来越远，故A正确，BCD错误；
故选：A。
8．光电门在测量物体的瞬时速度方面有得天独厚的优势，现利用如图所示的装置验证动量守恒定律。在图中，气垫导轨上有两个滑块，滑块上面固定一遮光片，光电计时器可以记录遮光片通过光电门的时间。测得遮光条的宽度为△x，用近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度。为使更接近瞬时速度，正确的措施是（ ）
A．换用宽度更窄的遮光条
B．提高测量遮光条宽度的精确度
C．使滑块的释放点更靠近光电门
D．增大滑块的质量，以减小滑块通过光电门的速度
【解答】解：根据平均速度等效替代瞬时速度，故只能尽量减小计算平均速度的位移，
即换用宽度更窄的遮光条当遮光条，才能使越接近于瞬时速度，故A正确，BCD错误；
故选：A。
9．如图所示为同一打点计时器在四条水平运动的纸带上打出的点，设a，b点间的纸带长度相等，则a，b间的平均速度最大的是（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：打点计时器打点的时间间隔相等，由图可以看出四个图ab之间的距离相等，而A的时间最少，所以纸带A的平均速度最大。
故选：A。
10．在《探究小车速度随时间变化的规律》的实验中得到下列几条纸带，最有可能是匀速运动的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【解答】解：A纸带中点迹分布均匀，说明物体在相同时间内的位移相等，即物体可能做匀速运动，选项A正确；
BCD纸带中的点迹分布都不是均匀的，说明物体不是匀速运动，选项BCD错误。
故选：A。
二．填空题（共17小题）
11．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，如图给出了从0点开始，每5个点取一个计数点的纸带，其中0、1、2、3、4、5、6都为计数点．测得：x1＝1.40cm，x2＝1.90cm，x3＝2.38cm，x4＝2.88cm，x5＝3.39cm，x6＝3.87cm．那么：
（1）两个计数点之间的时间间隔为T＝ 0.1 s．
（2）3计数点处的瞬时速度的大小是 0.263 m/s．
（3）小车运动的加速度计算表达式为 a＝ ，加速度的大小是 0.50 m/s2．（结果保留2位有效数字）
【解答】解：（1）从0点开始，每5个点取一个计数点，所以相邻的计数点间的时间间隔T＝0.1s，
（2）根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上各点时小车的瞬时速度大小；
在计时器打出点1、2、3、4、5时，小车的速度分别为：
v3＝＝＝26.30 cm/s＝0.263m/s；
（3）根据匀变速直线运动的推论公式△x＝aT2可以求出加速度的大小，
得：x4﹣x1＝3a1T2
x5﹣x2＝3a2T2
x6﹣x3＝3a3T2
为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值
得：a＝（a1+a2+a3）
即小车运动的加速度计算表达式为：
a＝
（2）a＝＝m/s2＝0.50m/s2
故答案为：（1）0.1；（2）0.263；（3），0.50．
12．利用打点计时器《探究小车的速度随时间变化的规律》，如图给出了某次实验中的纸带，其中0、1、2、3、4、5、6都为计数点，每相邻两个计数点之间还有四点（未画出），从纸带上测得：s1＝1.50cm，s2＝2.00cm，s3＝2.50cm，s4＝3.00cm，s5＝3.50cm，s6＝4.00cm．
（1）通过纸带分析可知，小车的速度在 增大 （填“增大”或“减小”）
（2）计数点4（即A点）的速度是 0.325 m/s．
（3）小车运动的加速度是 0.5 m/s2．
【解答】解：（1）通过纸带可以看出，在相同时间内的位移逐渐增大，知小车做加速运动，速度在增大．
（2）每相邻两个计数点之间还有四点，即每打5个点取一个记数点，所以相邻的计数点间的时间间隔T＝0.1s，
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上4点时小车的瞬时速度大小．
v4＝＝＝0.325m/s；
（3）根据匀变速直线运动的推论公式△x＝aT2可以求出加速度的大小，
得：a＝＝＝0.5m/s2．
故答案为：（1）增大；（2）0.325；（3）0.5．
13．（1）使用打点计时器来分析物体运动情况的实验中有如下基本步骤：
A、把打点计时器固定在桌子上 B、安好纸带
C、松开纸带让物体带着纸带运动 D、接通低压交流电源
E、取下纸带F、断开开关
这些步骤正确的排列顺序为 ABDCFE ．
（2）用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点．其相邻点间的距离如图所示，每两个相邻的计数点之间还有4个打印点未画出．
①试根据纸带上各个计数点间的距离，计算出打下B、C、D、E、F五个点时小车的瞬时速度，并将各个速度值填入下表要求保留3位有效数字．
VB VC VD VE VF
数值 （m/s） 0.400 0.479 0.560 0.640 0.721
②将B、C、D、E、F各个时刻的瞬时速度标在直角坐标系中，并画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线．
③由所画速度﹣时间图象求出小车加速度为 0.80 m/s2．
【解答】解：（1）实验步骤要遵循先安装器材后进行实验的原则进行，要符合事物发展规律，不能丢三落四，逻辑颠倒，故正确的操作步骤为：ABDCFE．
故答案为：ABDCFE．
（2）①根据匀变速直线运动中中间时刻的速度等于该过程中的平均速度，有：
故答案为：0.400，0.721．
②将B、C、D、E、F各个时刻的瞬时速度标在直角坐标系中，并画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线．
③根据v﹣t图象求出图形的斜率k，所以小车加速度a＝k＝0.80m/s2．
14．在“探究小车速度随时间变化规律”的实验中。
（1）给出了下列器材中，
A．打点计时器 B．天平 C．低压交流电源 D．低压直流电源
E．细绳和纸带F．钩码和小车
G．秒表H．一端有滑轮的长木板
所缺的器材有 刻度尺 多余的器材有 BDG （填序号）。
（2）下列说法正确的是 B 。
A．根据任意两计数点的速度用公式a＝算出小车加速度的方法是比较合理的
B．在实验操作过程中应先接通电源，再释放小车
C．处理数据作v﹣t图时，所描直线必须经过每一个点
D．打点计时器是计时仪器，每0.1s打一个点
【解答】解：
（1）“探究小车速度随时间变化规律”的实验中，不用称量重量，故不用天平；
不能使用直流电，要用低压交流电源；
打点计时器可以记录时间，故不用秒表；
最后需要测量纸带点的间距，故需要刻度尺．
故还需要的是刻度尺，不需要的是BDG．
（2）A、小车加速度不能用加速度定义式求，应用逐差法来求，可以减小误差，故A错误．
B、在实验操作过程中应先接通电源，再释放小车，故B正确．
C、处理数据作v﹣t图时，所描直线不必经过每一个点，只要能穿过尽可能多的点就行，故C错误．
D、打点计时器是计时仪器，频率是50Hz，周期是0.02s，故每0.02s打一个点，故D错误．
故选：B
故答案为：
（1）刻度尺；BDG；（2）B．
15．某同学在做研究匀变速直线运动实验时，获取了一条纸带的一部分，0、1、2、3、4、5、6、7是计数点，每相邻两计数点间还有4个点（图中未标出），计数点间的距离如图所示。由于粗心，该同学忘了测量3、4两个计数点之间的距离。求：
（1）其中6号计数点的瞬时速度的大小v6＝ 0.413 m/s。（保留三位有效数字）
（2）利用逐差法处理数据，计算出滑块的加速度a＝ 0.496 m/s2．（保留三位有效数字）。
（3）计数点3、4之间的距离是x4＝ 2.88（2.87～2.89）×10﹣2 m．（保留三位有效数字）
【解答】解：（1）每相邻两计数点间还有4个打点未标出，则周期T＝0.02×5＝0.1s；
时间中点的速度等于该过程中的平均速度，v6＝＝ m/s≈0.413m/s
（2）根据匀变速直线运动的推论，结合逐差法，那么滑块的加速度为：
a＝≈0.496m/s2
（3）依据相等时间内，位移之差相等，即x24﹣x02＝x46﹣x24；
解得：x24＝＝m＝5.28×10﹣2m，
因此x4＝2.88×10﹣2m。
故答案为：0.413，0.496，2.88（2.87～2.89）×10﹣2。
16．如图所示，打点计时器所用电源的频率为50Hz，某次实验中得到的一条纸带，及毫米刻度尺测量情况如图所示，纸带在A、C间的平均速度 0.415 m/s，在A、D间的平均速度为 0.455 m/s．
【解答】解：打点计时器所用电源的频率为50Hz，打点周期为0.02s，
由于每相邻两个计数点间还有1个点，所以相邻的计数点间的时间间隔T＝0.04s，
根据平均速度的定义式v＝得
纸带在A、C间的平均速度＝＝0.415m/s，
在A、D间的平均速度为＝＝0.455m/s
故答案为：0.415；0.455．
17．在“探究小车速度随时间变化规律”的实验中，打点计时器使用的交流电频率为50Hz，记录小车运动的纸带如图所示，在纸带上选择0、1、2、3、4、5共六个计数点，相邻两计数点之间还有四个点未画出，纸带旁并排放着带有最小分度为毫米的刻度尺，零点跟“0”计数点对齐，由此可知从计数点0到计数点5共历时 0.5 s，计数点3到计数点0的距离为 5.40 cm。
【解答】解：相邻两计数点之间还有四个点未画出，则相邻计数点间的时间间隔为0.1s，从计数点0到计数点5共历时5×0.1s＝0.5s；计数点3到计数点0的距离为5.40cm；
故答案为：0.5，5.40
18．研究匀变速直线运动实验时，某同学得到一条纸带，如图所示，每隔三个计时点取一个计数点，记为图中0、1、2、3、4、5、6点．测得相邻两个计数点间的距离分别为s1＝0.96cm，s2＝2.88cm，s3＝4.80cm，s4＝6.72cm，s5＝8.64cm，s6＝10.56cm，打点计时器的电源频率为50Hz，计算此纸带的加速度大小a＝ 3.0 m/s2，打计数点“4”时纸带的速度大小v＝ 0.96 m/s．（保留两位有效数字）
【解答】解：每隔三个计时点取一个计数点，所以相邻的计数点之间的时间间隔为T＝0.02×4＝0.08s
根据△x＝aT2，有：
a＝m/s2＝3.0m/s2
在匀变速直线匀速中时间中点的瞬时速度大小等于该过程中的平均速度大小，故有：
v4＝m/s＝0.96m/s．
故答案为：3.0； 0.96
19．某同学用如图所示的实验装置研究小车在斜面上的运动。实验步骤如下：
a．安装好实验器材。
b．接通电源后，让拖着纸带的小车沿平板斜面向下运动，重复几次。选出一条点迹比较清晰的纸带，舍去开始密集的点迹，从便于测量的点开始，每两个打点间隔取一个计数点，如下图中0、1、2、…、6点所示。
c．测量1、2、3、…、6计数点到0计数点的距离，分别记为s1、s2、s3、…、s6。
d．通过测量和计算，该同学判断出小车沿平板做匀变速直线运动。
e．分别计算出s1、s2、s3、…、s6与对应时间的比值。
f．以为纵坐标、t为横坐标，标出与对应时间t的坐标点，画出﹣t图象。
结合上述实验步骤，请你完成下列任务：
①实验中，除打点计时器（含纸带、复写纸）、小车、平板、铁架台、导线及开关外，在下列的器材中，必须使用的有 AC （填选项代号）。
A．电压合适的50Hz交流电源
B．电压可调的直流电源
C．刻度尺
D．秒表
E．天平
F．重锤
②该同学利用实验得到的数据在图中已标出各个计数点对应的坐标，请你在该图中画出﹣t图象。
③根据﹣t图象判断，在打0计数点时，小车的速度v0＝ 0.18 m/s；它在斜面上运动的加速度a＝ 4.88 m/s2。
【解答】解：①实验中，除打点计时器（含纸带、复写纸）、小车、平板、铁架台、导线及开关外，在下列的器材中，必须使用的有电压合适的50Hz交流电源给打点计时器供电，需要用刻度尺测量计数点之间的距离处理数据，故选：AC
②作图注意要尽量使描出的点落到直线上，不能落在直线上的点尽量分布在直线两侧，如图所示：
③根据﹣t图象判断，在打0计数点时，小车的速度v0＝0.18m/s；
它在斜面上运动的加速度a＝2＝2×m/s2＝4.88m/s2。
故答案为：AC，0.18，4.88
20．在做“研究匀变速直线运动”实验中，打点计时器打出的一条纸带中的某段如图所示，若A、B、C……点间的时间间隔均为0.10s，从图中给定的长度，求出小车的加速度大小是 4m/s2 ，打下C点时小车的速度大小是 1.1m/s 。
【解答】解：由题意可知：x1＝5.0cm，x2＝14.0﹣5.0＝9cm，x3＝27.0cm﹣14.0vm＝13cm，x4＝44.0cm﹣27.0cm＝17cm
所以根据逐差法有：
△x＝aT2，其中△x＝4cm，T＝0.1s，故代入数据解得：a＝4m/s2。
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，有：
vC＝＝＝1.1m/s
故答案为：4m/s2；1.1m/s。
21．在用电火花计时器（或电磁打点计时器）研究匀变速直线运动的实验中，某同学打出了一条纸带，已知计时器打点的时间间隔为0.02s，他按打点先后顺序每5个点取1个计数点，得到了O、A、B、C、D等几个计数点，如图所示，则相邻两个计数点之间的时间间隔为 0.1 s．用刻度尺量得OA＝1.50cm，AB＝1.90cm，BC＝2.30cm，CD＝2.70cm．由此可知，纸带做 匀加速 运动（选填“匀加速”或“匀减速”），打C点时纸带的速度大小为 0.25 m/s．物体运动的加速度为 0.40 m/s2（结果保留两位有效数字）
【解答】解：他按打点先后顺序每5个点取1个计数点，所以相邻的计数点之间的时间间隔为0.1s．
纸带上相邻计数点的距离在增大，而且相邻计数点的距离之差不变，所以纸带做匀加速运动．
利用匀变速直线运动的推论得：
vC＝＝＝0.25m/s
根据匀变速直线运动有△x＝aT2，将T＝0.1s，△x＝0.4cm代入解得a＝0.40m/s2．
故答案为：0.1，匀加速，0.25，0.40．
22．在做“研究匀变速直线运动”的实验中：
已知打点计时器所用交流电的频率为50Hz．如图所示为实验所打出的一段纸带，在顺次打出的点中，从O点开始每5个打点间隔取1个计数点，分别记为A、B、C、D．相邻计数点间的距离已在图中标出，则打点计时器打下计数点C时，小车的瞬时速度v＝ 0.23 m/s；小车的加速度a＝ 0.40 m/s2．
【解答】解：从O点开始每5个打点间隔取1个计数点，所以相邻的计数点间的时间间隔T＝0.1s，
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上C点时小车的瞬时速度大小．
vC＝＝0.23m/s
根据纸带的数据得出相邻的计数点间的距离之差相等，即△x＝0.40cm，
根据匀变速直线运动的推论公式△x＝aT2可以求出加速度的大小，
得：a＝＝0.40m/s2．
故答案为：0.23；0.40．
23．图（A）是用DIS测定小车运动的实验装置：信号发射部分和信号接收部分组成位移传感器，A应是信号 信号发射 部分，图（B）是根据实验数据得到的位置时间图像，根据图像中数据可求出2.0s内小车的位移大小为 2.7 m。
【解答】解：（1）被测物体移动的为信号发射部分，固定不动的为信号接收部分，所以A应是信号发射部分；
（2）根据v﹣t图像知，图线与坐标轴围成的面积代表位移，则有x＝
故答案为：信号发射；2.7
24．某同学在做“研究匀变速直线运动”实验中，由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带，下列四个数中不符合有效数字规定的是 5.4 ，正确的应记为 5.40 ．若纸带上两相邻计数点间有4个点未画出，则vB＝ 0.1695m/s 、vD＝ 0.2115m/s 、小车运动的加速度a＝ 0.211m/s2 ．
【解答】解：长度测量要估读，故数据5.4cm改为5.40cm；
平均速度等于中间时刻的瞬时速度，故
vB＝；
；
根据公式△x＝aT2，有CE﹣AC＝4aT2，故；
故答案为：5.4，5.40，0.1695m/s，0.2115m/s，0.211m/s2．
25．如图是某同学在做匀变速直线运动实验中获得的一条纸带．
①已知打点计时器电源频率为50Hz，则纸带上打相邻两点的时间间隔为 0.02s ．
②ABCD是纸带上四个计数点，每两个相邻计数点间有四个点没有画出．从图中读出A、B两点间距s＝ 0.70cm ；C点对应的速度是 0.10m/s ；匀变速直线运动的加速度a＝ 0.20m/s2 ．
【解答】解：（1）已知打点计时器电源频率为50Hz，则纸带上打相邻两点的时间间隔为0.02s．
（2）由图示刻度尺可知，其分度值为1mm，A、B两点间的距离s＝1.70cm﹣1.00cm＝0.70cm；
由于每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，所以相邻的计数点间的时间间隔T＝0.1s，
由于做匀变速直线运动的物体在某段时间内平均速度就等于在该段时间内的中间时刻瞬时速度，
故vC＝＝0.10m/s
根据△x＝aT2可得：
物体的加速度a＝＝0.20m/s2
故答案为：（1）0.02s，
（2）0.70cm，0.10m/s，0.20 m/s2．
26．在研究匀变速度直线运动规律的实验中，小车拖着纸带运动，每秒50次的打点计时器打出的纸带如图所示，选出0、1、2、3、4共5个记数点，每相邻两个点间还有4个实验点未画出，则小车在打点计时器打出计数点3位置时的瞬时速度是 0.65 m/s，小车的加速度是 2.19 m/s2．已测得S1＝1.01cm，S2＝3.21cm，S3＝5.39cm，S4＝7.60cm
【解答】解：每相邻两点间还有4个试验点（图中未画），所以相邻的计数点间的时间间隔：T＝0.1s，
根据物体在某一段时间内的平均速度等于该段时间内的中间时刻的速度有：
v3＝＝
根据匀变速直线运动的推论公式△x＝aT2可得：
＝＝＝2.19m/s2．
故答案为：0.65，2.19．
27．在做“研究匀变速直线运动”的实验时，某同学得到一条用电火花计时器打下的纸带如图1所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G等7个计数点，每相邻两个计数点间还有4个点图中没有画出，电火花计时器接220V、50Hz电源．他经过测量并计算得到电火花计时器在打B、C、D、E、F各点时物体的瞬时速度如下表：
对应点 B C D E F
速度（m/s） 0.141 0.180 0.218 0.262 0.301
①根据（1）中得到的数据，以A点对应的时刻为t＝0，试在图2所示坐标系中合理选择好标度，作出v﹣t图象；
②利用该图象求物体的加速度a＝ 0.40 m/s2（保留两位有效数字）
【解答】解：①作出v﹣t图象如图所示，注意尽量使描出的点落到直线上，不能落到直线上的点尽量让其分布在直线两侧．
②由速度﹣时间图象的斜率表示加速度，得：a＝．
故答案为：①如图所示，②0.40．
三．实验题（共3小题）
28．某同学在完成“探究小车速度随时间变化的规律”的实验后，设计了以下问题，请回答：
（1）图1，在该实验中，除了电磁打点计时器、纸带、一端有滑轮的长木板、小车、钩码之外，还需要的器材有 BDF
A、4﹣6v的直流电源； B、4﹣6v的交流电源； C、220v的交流电源； D、复写纸；E、墨粉纸盘；F、毫米刻度尺
（2）关于该实验的操作，下列说法中正确的是 BC
A．打点计时器应固定在长木板上，且靠近滑轮一端
B．开始实验时小车应靠近打点计时器一端
C．应先接通电源，待打点稳定后再释放小车
D．牵引小车的钩码个数越多越好
（3）在该的实验中，按照实验进行的先后顺序，将下述步骤的代号填在横线上 DBFAEGC或DBAFEGC ．
A．把穿过打点计时器的纸带固定在小车后面
B．把打点计时器固定在长木板的没有滑轮的一端，并连好电路
C．换上新的纸带，再重复前面的步骤两次
D．把长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面
E．使小车停在靠近打点计时器处，接通电源，放开小车，让小车运动
F．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下边悬挂合适的钩码
G．断开电源，取出纸带
（4）如图3所示是该同学在实验中打出的一条清晰的纸带，图上的点是他在纸带上每5个计时点选取的计数点，并测得相邻两个计数点之间的距离分别为x1＝7.05cm、x2＝7.68cm，x3＝8.33cm、x4＝8.95cm、x5＝9.61cm、x6＝10.26cm，请计算打下1、2、3、4、5各点时的瞬时速度，并填在数据表格中，打下0点开始计时，电源频率为f＝50Hz．（计算结果保留两位有效数字）
t/s 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
V/（m/s）
（5）根据第（4）问表格中的数据在如图2的坐标纸上画出小车运动的v﹣t图线，并求出小车运动的加速度为 0.65 m/s2．（保留两位有效数字）
【解答】解：（1）除了电磁打点计时器、纸带、一端有滑轮的长木板、小车、钩码之外，还需要的器材有4﹣6v的交流电源，还必须用到刻度尺测量点与点间距，从而求得瞬时速度大小；同时需要复写纸；
故选：BDF；
（2）A、打点计时器应固定在长木板上，在固定滑轮的另一端，故A错误；
B、为了在纸带打更多的点，开始实验时小车应放在靠近打点计时器一端，故B正确；
C、打点计时器在使用时，为了使打点稳定，同时为了提高纸带的利用率，使尽量多的点打在纸带上，要应先接通电源，再放开纸带，故C正确；
D、钩码个数应适当，钩码个数少，打的点很密；钩码个数多，打的点少，都会带来实验误差，故D错误．
故选：BC；
（3）在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，应先把长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，然后把打点计时器固定在长木板的没有滑轮的一端，并连好电路，再把穿过打点计时器的纸带固定在小车后面，把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下边吊着合适的钩码，使小车停在靠近打点计时器处，接通电源，放开小车，让小车运动，断开电源，取出纸带，最后换上新的纸带，再重做两次．
根据上面的过程可知步骤为：DBFAEGC或DBAFEGC；
（4）根据匀变速直线运动某时刻的瞬时速度等于一段时间内的平均速度，所以有：
v1＝＝×10﹣2 m/s＝0.74 m/s
v2＝＝×10﹣2 m/s＝0.80 m/s
v3＝＝＝×10﹣2 m/s＝0.86 m/s
v5＝＝＝×10﹣2 m/s＝0.99m/s
利用描点法可画出速度﹣时间图象：
（5）在v﹣t图象中，图象的斜率表示加速度的大小，所以有：
a＝＝ m/s2＝0.65 m/s2；
故答案为：（1）BDF； （2）BC； （3）DBFAEGC或DBAFEGC；
（4）
t/s 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
V/（m/s） 0.74 0.80 0.86 0.93 0.99
（5）0.60～0.64．
29．某兴趣小组的同学们在做“用打点计时器测速度”的实验，让重锤自由下落，打出的一条纸带如图所示，图中刻度尺的单位为cm，点O为纸带上记录到的第一个点，点A、B、C、D……依次表示点O以后连续的各点。已知打点计时器每隔T＝0.02s打一个点。
（1）FG段的平均速度可用表达式vFG＝ 进行计算，打G点时物体的瞬时速度可用表达式vG＝ 进行计算；（用题中给的字母表示）
（2）根据实验，打F点时物体的瞬时速度为vF＝ 1.10 m/s（保留两位小数）。
【解答】解：（1）平均速度等于位移与时间的比值；故有：vFG＝；
同理有：vG＝FH＝；
（2）用平均速度代替中点时刻的瞬时速度，为：vF＝EG＝＝ m/s＝1.10m/s；
故答案为：（1），；（2）1.10。
30．在“用打点计时器探究匀变速直线运动速度随时间的变化规律”实验中：
（1）安装纸带时，应将纸带置于复写纸（或墨粉纸盘）的下方。把纸带固定在小车上，应在放开小车 之前 （选填“之前”或“之后”）接通打点计时器的电源。
（2）某次实验获得的纸带如图所示，O点为起始点，A、B、C、D、E、F、G为计数点，每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，由图可知纸带的加速度为a＝ 0.75m/s2 在打C点时纸带的速度为vC＝ 0.33m/s ，（以上结果均保留两位有效数字），O到G的距离为XOG＝ 25.55cm 。
【解答】解：（1）使用电磁打点计时器时，纸带应穿过限位孔，复写纸要放在纸带的上面，
即将纸带置于复写纸（或墨粉纸盘）的下方；
打点时应先接通电源，稳定后，再释放小车，让纸带运动，因此应在放开小车之前，接通打点计时器的电源。
（2）根据逐差法有：
a＝＝＝0.75m/s2。
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，得：
vC＝＝＝0.33m/s。
根据在匀变速直线运动中连续相等时间内的位移差为常数可知：
xEF﹣xDE＝xFG﹣xEF
代入数据解得：xFG＝5.90cm
因此O到G的距离为XOG＝25.55 cm。
故答案为：（1）之前；（2）0.75 m/s2；0.33 m/s；25.55 cm。
一．选择题（共10小题）
1．如图所示是“探究匀变速直线运动速度随时间的变化规律”实验中打出的一条纸带，相邻计数点间的时间间隔为T，则C点的速度可表示为（ ）
A． B． C． D．
2．在做“实验：探究小车速度随时间变化的规律”中，算出各计数点小车的瞬时速度如下表：
计数点序号 1 2 3 4 5 6
计数点对应的时刻t/s 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
小车的瞬时速度v/（cm s﹣1） 44.0 62.0 81.0 100.0 110.0 168.0
为了算出小车的加速度，最好的方法是（ ）
A．根据任意两个计数点的速度，用公式算出加速度
B．依次算出连续两个计数点间的加速度，算出平均值作为小车的加速度
C．根据实验数据画出v﹣t图象，量出其倾角α，由公式a＝tanα算出加速度
D．根据实验数据画出v﹣t图象，由图象上任意两点所对应的速度，用公式算出加速度
3．如图所示，利用打点计时器打出的两条纸带l和2，分别记录了两辆小车的运动情况，纸带l上相邻两点的间距都相等．下列判断正确的是（ ）
A．纸带1做减速直线运动 B．纸带1做加速直线运动
C．纸带2做变速直线运动 D．纸带2做匀速直线运动
4．某同学在用电磁打点计时器做探究匀变速直线运动规律的实验时，使用电火花打点计时器时，下列做法正确的是（ ）
A．应使用4﹣6V直流电
B．使用时应当先释放小车，再接通电源
C．也可以用干电池作为打点计时器的电源
D．每打完一条纸带要及时切断打点计时器的电源
5．某同学在做“探究小车速度随时间变化的规律”实验时，从打下的若干条纸带中选出了如图所示的一条，打点计时器的电源频率为50Hz，点B、C、D到A点的距离分别为2cm、5cm、9cm（每两点间还有4个点没有画出来），则（ ）
A．该匀变速直线运动的加速度为4m/s2
B．该匀变速直线运动的加速度为1m/s2
C．该匀变速直线运动是减速直线运动
D．纸带上B点对应的瞬时速度为0.7m/s
6．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，采取下列哪些措施，有利于减小纸带因受到的摩擦而产生的误差（ ）
A．改用直流6V的电源
B．电源电压越低越好
C．用平整的纸带，不用皱折的纸带
D．纸带不要穿过限位孔
7．小明在做“用DIS测瞬时速度”的实验时，保持小车释放点和光电门位置不变。获得的数据如下表，则可以判断挡光片的安装方式为（ ）
实验序号 挡光片宽度 挡光时间 速度
1 6cm 0.17592s 0.341m/s
2 4cm 0.11627s 0.344m/s
3 2cm 0.05780s 0.346m/s
A． B．
C．以上两种都可以 D．以上两种都不可以
8．光电门在测量物体的瞬时速度方面有得天独厚的优势，现利用如图所示的装置验证动量守恒定律。在图中，气垫导轨上有两个滑块，滑块上面固定一遮光片，光电计时器可以记录遮光片通过光电门的时间。测得遮光条的宽度为△x，用近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度。为使更接近瞬时速度，正确的措施是（ ）
A．换用宽度更窄的遮光条
B．提高测量遮光条宽度的精确度
C．使滑块的释放点更靠近光电门
D．增大滑块的质量，以减小滑块通过光电门的速度
9．如图所示为同一打点计时器在四条水平运动的纸带上打出的点，设a，b点间的纸带长度相等，则a，b间的平均速度最大的是（ ）
A． B．
C． D．
10．在《探究小车速度随时间变化的规律》的实验中得到下列几条纸带，最有可能是匀速运动的是（ ）
A．
B．
C．
D．
二．填空题（共17小题）
11．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，如图给出了从0点开始，每5个点取一个计数点的纸带，其中0、1、2、3、4、5、6都为计数点．测得：x1＝1.40cm，x2＝1.90cm，x3＝2.38cm，x4＝2.88cm，x5＝3.39cm，x6＝3.87cm．那么：
（1）两个计数点之间的时间间隔为T＝ s．
（2）3计数点处的瞬时速度的大小是 m/s．
（3）小车运动的加速度计算表达式为 ，加速度的大小是 m/s2．（结果保留2位有效数字）
12．利用打点计时器《探究小车的速度随时间变化的规律》，如图给出了某次实验中的纸带，其中0、1、2、3、4、5、6都为计数点，每相邻两个计数点之间还有四点（未画出），从纸带上测得：s1＝1.50cm，s2＝2.00cm，s3＝2.50cm，s4＝3.00cm，s5＝3.50cm，s6＝4.00cm．
（1）通过纸带分析可知，小车的速度在 （填“增大”或“减小”）
（2）计数点4（即A点）的速度是 m/s．
（3）小车运动的加速度是 m/s2．
13．（1）使用打点计时器来分析物体运动情况的实验中有如下基本步骤：
A、把打点计时器固定在桌子上 B、安好纸带
C、松开纸带让物体带着纸带运动 D、接通低压交流电源
E、取下纸带F、断开开关
这些步骤正确的排列顺序为 ．
（2）用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点．其相邻点间的距离如图所示，每两个相邻的计数点之间还有4个打印点未画出．
①试根据纸带上各个计数点间的距离，计算出打下B、C、D、E、F五个点时小车的瞬时速度，并将各个速度值填入下表要求保留3位有效数字．
VB VC VD VE VF
数值 （m/s） 0.479 0.560 0.640
②将B、C、D、E、F各个时刻的瞬时速度标在直角坐标系中，并画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线．
③由所画速度﹣时间图象求出小车加速度为 m/s2．
14．在“探究小车速度随时间变化规律”的实验中。
（1）给出了下列器材中，
A．打点计时器 B．天平 C．低压交流电源 D．低压直流电源
E．细绳和纸带F．钩码和小车
G．秒表H．一端有滑轮的长木板
所缺的器材有 多余的器材有 （填序号）。
（2）下列说法正确的是 。
A．根据任意两计数点的速度用公式a＝算出小车加速度的方法是比较合理的
B．在实验操作过程中应先接通电源，再释放小车
C．处理数据作v﹣t图时，所描直线必须经过每一个点
D．打点计时器是计时仪器，每0.1s打一个点
15．某同学在做研究匀变速直线运动实验时，获取了一条纸带的一部分，0、1、2、3、4、5、6、7是计数点，每相邻两计数点间还有4个点（图中未标出），计数点间的距离如图所示。由于粗心，该同学忘了测量3、4两个计数点之间的距离。求：
（1）其中6号计数点的瞬时速度的大小v6＝ m/s。（保留三位有效数字）
（2）利用逐差法处理数据，计算出滑块的加速度a＝ m/s2．（保留三位有效数字）。
（3）计数点3、4之间的距离是x4＝ m．（保留三位有效数字）
16．如图所示，打点计时器所用电源的频率为50Hz，某次实验中得到的一条纸带，及毫米刻度尺测量情况如图所示，纸带在A、C间的平均速度 m/s，在A、D间的平均速度为 m/s．
17．在“探究小车速度随时间变化规律”的实验中，打点计时器使用的交流电频率为50Hz，记录小车运动的纸带如图所示，在纸带上选择0、1、2、3、4、5共六个计数点，相邻两计数点之间还有四个点未画出，纸带旁并排放着带有最小分度为毫米的刻度尺，零点跟“0”计数点对齐，由此可知从计数点0到计数点5共历时 s，计数点3到计数点0的距离为 cm。
18．研究匀变速直线运动实验时，某同学得到一条纸带，如图所示，每隔三个计时点取一个计数点，记为图中0、1、2、3、4、5、6点．测得相邻两个计数点间的距离分别为s1＝0.96cm，s2＝2.88cm，s3＝4.80cm，s4＝6.72cm，s5＝8.64cm，s6＝10.56cm，打点计时器的电源频率为50Hz，计算此纸带的加速度大小a＝ m/s2，打计数点“4”时纸带的速度大小v＝ m/s．（保留两位有效数字）
19．某同学用如图所示的实验装置研究小车在斜面上的运动。实验步骤如下：
a．安装好实验器材。
b．接通电源后，让拖着纸带的小车沿平板斜面向下运动，重复几次。选出一条点迹比较清晰的纸带，舍去开始密集的点迹，从便于测量的点开始，每两个打点间隔取一个计数点，如下图中0、1、2、…、6点所示。
c．测量1、2、3、…、6计数点到0计数点的距离，分别记为s1、s2、s3、…、s6。
d．通过测量和计算，该同学判断出小车沿平板做匀变速直线运动。
e．分别计算出s1、s2、s3、…、s6与对应时间的比值。
f．以为纵坐标、t为横坐标，标出与对应时间t的坐标点，画出﹣t图象。
结合上述实验步骤，请你完成下列任务：
①实验中，除打点计时器（含纸带、复写纸）、小车、平板、铁架台、导线及开关外，在下列的器材中，必须使用的有 （填选项代号）。
A．电压合适的50Hz交流电源
B．电压可调的直流电源
C．刻度尺
D．秒表
E．天平
F．重锤
②该同学利用实验得到的数据在图中已标出各个计数点对应的坐标，请你在该图中画出﹣t图象。
③根据﹣t图象判断，在打0计数点时，小车的速度v0＝ m/s；它在斜面上运动的加速度a＝ m/s2。
20．在做“研究匀变速直线运动”实验中，打点计时器打出的一条纸带中的某段如图所示，若A、B、C……点间的时间间隔均为0.10s，从图中给定的长度，求出小车的加速度大小是 ，打下C点时小车的速度大小是 。
21．在用电火花计时器（或电磁打点计时器）研究匀变速直线运动的实验中，某同学打出了一条纸带，已知计时器打点的时间间隔为0.02s，他按打点先后顺序每5个点取1个计数点，得到了O、A、B、C、D等几个计数点，如图所示，则相邻两个计数点之间的时间间隔为 s．用刻度尺量得OA＝1.50cm，AB＝1.90cm，BC＝2.30cm，CD＝2.70cm．由此可知，纸带做 运动（选填“匀加速”或“匀减速”），打C点时纸带的速度大小为 m/s．物体运动的加速度为 m/s2（结果保留两位有效数字）
22．在做“研究匀变速直线运动”的实验中：
已知打点计时器所用交流电的频率为50Hz．如图所示为实验所打出的一段纸带，在顺次打出的点中，从O点开始每5个打点间隔取1个计数点，分别记为A、B、C、D．相邻计数点间的距离已在图中标出，则打点计时器打下计数点C时，小车的瞬时速度v＝ m/s；小车的加速度a＝ m/s2．
23．图（A）是用DIS测定小车运动的实验装置：信号发射部分和信号接收部分组成位移传感器，A应是信号 部分，图（B）是根据实验数据得到的位置时间图像，根据图像中数据可求出2.0s内小车的位移大小为 m。
24．某同学在做“研究匀变速直线运动”实验中，由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带，下列四个数中不符合有效数字规定的是 ，正确的应记为 ．若纸带上两相邻计数点间有4个点未画出，则vB＝ 、vD＝ 、小车运动的加速度a＝ ．
25．如图是某同学在做匀变速直线运动实验中获得的一条纸带．
①已知打点计时器电源频率为50Hz，则纸带上打相邻两点的时间间隔为 ．
②ABCD是纸带上四个计数点，每两个相邻计数点间有四个点没有画出．从图中读出A、B两点间距s＝ ；C点对应的速度是 ；匀变速直线运动的加速度a＝ ．
26．在研究匀变速度直线运动规律的实验中，小车拖着纸带运动，每秒50次的打点计时器打出的纸带如图所示，选出0、1、2、3、4共5个记数点，每相邻两个点间还有4个实验点未画出，则小车在打点计时器打出计数点3位置时的瞬时速度是 m/s，小车的加速度是 m/s2．已测得S1＝1.01cm，S2＝3.21cm，S3＝5.39cm，S4＝7.60cm
27．在做“研究匀变速直线运动”的实验时，某同学得到一条用电火花计时器打下的纸带如图1所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G等7个计数点，每相邻两个计数点间还有4个点图中没有画出，电火花计时器接220V、50Hz电源．他经过测量并计算得到电火花计时器在打B、C、D、E、F各点时物体的瞬时速度如下表：
对应点 B C D E F
速度（m/s） 0.141 0.180 0.218 0.262 0.301
①根据（1）中得到的数据，以A点对应的时刻为t＝0，试在图2所示坐标系中合理选择好标度，作出v﹣t图象；
②利用该图象求物体的加速度a＝ m/s2（保留两位有效数字）
三．实验题（共3小题）
28．某同学在完成“探究小车速度随时间变化的规律”的实验后，设计了以下问题，请回答：
（1）图1，在该实验中，除了电磁打点计时器、纸带、一端有滑轮的长木板、小车、钩码之外，还需要的器材有
A、4﹣6v的直流电源； B、4﹣6v的交流电源； C、220v的交流电源； D、复写纸；E、墨粉纸盘；F、毫米刻度尺
（2）关于该实验的操作，下列说法中正确的是
A．打点计时器应固定在长木板上，且靠近滑轮一端
B．开始实验时小车应靠近打点计时器一端
C．应先接通电源，待打点稳定后再释放小车
D．牵引小车的钩码个数越多越好
（3）在该的实验中，按照实验进行的先后顺序，将下述步骤的代号填在横线上 ．
A．把穿过打点计时器的纸带固定在小车后面
B．把打点计时器固定在长木板的没有滑轮的一端，并连好电路
C．换上新的纸带，再重复前面的步骤两次
D．把长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面
E．使小车停在靠近打点计时器处，接通电源，放开小车，让小车运动
F．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下边悬挂合适的钩码
G．断开电源，取出纸带
（4）如图3所示是该同学在实验中打出的一条清晰的纸带，图上的点是他在纸带上每5个计时点选取的计数点，并测得相邻两个计数点之间的距离分别为x1＝7.05cm、x2＝7.68cm，x3＝8.33cm、x4＝8.95cm、x5＝9.61cm、x6＝10.26cm，请计算打下1、2、3、4、5各点时的瞬时速度，并填在数据表格中，打下0点开始计时，电源频率为f＝50Hz．（计算结果保留两位有效数字）
t/s 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
V/（m/s）
（5）根据第（4）问表格中的数据在如图2的坐标纸上画出小车运动的v﹣t图线，并求出小车运动的加速度为 m/s2．（保留两位有效数字）
29．某兴趣小组的同学们在做“用打点计时器测速度”的实验，让重锤自由下落，打出的一条纸带如图所示，图中刻度尺的单位为cm，点O为纸带上记录到的第一个点，点A、B、C、D……依次表示点O以后连续的各点。已知打点计时器每隔T＝0.02s打一个点。
（1）FG段的平均速度可用表达式vFG＝ 进行计算，打G点时物体的瞬时速度可用表达式vG＝ 进行计算；（用题中给的字母表示）
（2）根据实验，打F点时物体的瞬时速度为vF＝ m/s（保留两位小数）。
30．在“用打点计时器探究匀变速直线运动速度随时间的变化规律”实验中：
（1）安装纸带时，应将纸带置于复写纸（或墨粉纸盘）的下方。把纸带固定在小车上，应在放开小车 （选填“之前”或“之后”）接通打点计时器的电源。
（2）某次实验获得的纸带如图所示，O点为起始点，A、B、C、D、E、F、G为计数点，每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，由图可知纸带的加速度为a＝ 在打C点时纸带的速度为vC＝ ，（以上结果均保留两位有效数字），O到G的距离为XOG＝ 。
人教版（2019）探究小车速度随时间变化的规律精选题集训
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．如图所示是“探究匀变速直线运动速度随时间的变化规律”实验中打出的一条纸带，相邻计数点间的时间间隔为T，则C点的速度可表示为（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：C点的瞬时速度等于BD段的平均速度，则vC＝＝，故ABD错误，C正确；
故选：C。
2．在做“实验：探究小车速度随时间变化的规律”中，算出各计数点小车的瞬时速度如下表：
计数点序号 1 2 3 4 5 6
计数点对应的时刻t/s 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
小车的瞬时速度v/（cm s﹣1） 44.0 62.0 81.0 100.0 110.0 168.0
为了算出小车的加速度，最好的方法是（ ）
A．根据任意两个计数点的速度，用公式算出加速度
B．依次算出连续两个计数点间的加速度，算出平均值作为小车的加速度
C．根据实验数据画出v﹣t图象，量出其倾角α，由公式a＝tanα算出加速度
D．根据实验数据画出v﹣t图象，由图象上任意两点所对应的速度，用公式算出加速度
【解答】解：A、根据任意两计数点的速度，求加速度的大小，偶然误差较大，实验误差较大，故A错误；
B、依次算出连续两个计数点间的加速度，这样不能有效的剔除误差较大的点，故B错误；
C、根据实验数据画出v﹣t图象，当纵坐标取不同的标度时，图象的倾角就会不同，所以量出其倾角，用公式a＝tanα算出的数值并不是加速度，故C错误。
D、根据实验数据画出v﹣t图象，可以误差较大的点有效剔除，可以减小偶然误差，因此这种方法可取，故D正确。
故选：D。
3．如图所示，利用打点计时器打出的两条纸带l和2，分别记录了两辆小车的运动情况，纸带l上相邻两点的间距都相等．下列判断正确的是（ ）
A．纸带1做减速直线运动 B．纸带1做加速直线运动
C．纸带2做变速直线运动 D．纸带2做匀速直线运动
【解答】解：A、打出的纸带相邻两点间的时间间隔相同，纸带l上相邻两点的间距都相等。所以纸带1做匀速直线运动，故A、B错误。
C、打出的纸带相邻两点间的时间间隔相同，纸带2从左向右相邻两点的间距越来越大，所以纸带2做变速直线运动，故C正确，D错误。
故选：C。
4．某同学在用电磁打点计时器做探究匀变速直线运动规律的实验时，使用电火花打点计时器时，下列做法正确的是（ ）
A．应使用4﹣6V直流电
B．使用时应当先释放小车，再接通电源
C．也可以用干电池作为打点计时器的电源
D．每打完一条纸带要及时切断打点计时器的电源
【解答】解：A、电磁打点计时器应使用4﹣6V的交流电，故AC错误；
B、实验时，如果先放开小车，再接通打点计时器电源，由于小车运动较快，可能会使打出来的点很少，不利于数据的采集和处理。所以应该先接通电源，后让纸带运动，故B错误；
D、每打完一条纸带要及时切断打点计时器的电源，故D正确；
故选：D。
5．某同学在做“探究小车速度随时间变化的规律”实验时，从打下的若干条纸带中选出了如图所示的一条，打点计时器的电源频率为50Hz，点B、C、D到A点的距离分别为2cm、5cm、9cm（每两点间还有4个点没有画出来），则（ ）
A．该匀变速直线运动的加速度为4m/s2
B．该匀变速直线运动的加速度为1m/s2
C．该匀变速直线运动是减速直线运动
D．纸带上B点对应的瞬时速度为0.7m/s
【解答】解：AB、每两点间还有4个点没有画出来，则相邻计数点的时间间隔：T＝0.02×5s＝0.1s
根据匀变速直线运动的推论公式△x＝aT2可以求出加速度的大小，
得：a＝＝＝m/s2＝1m/s2，故A错误，B正确；
C、纸带上的点迹间距逐渐增大，则该匀变速直线运动是加速直线运动，故C错误；
D、根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，
vB＝m/s＝0.25m/s，故D错误。
故选：B。
6．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，采取下列哪些措施，有利于减小纸带因受到的摩擦而产生的误差（ ）
A．改用直流6V的电源
B．电源电压越低越好
C．用平整的纸带，不用皱折的纸带
D．纸带不要穿过限位孔
【解答】解：A、打点计时器使用的电源交流电源，直流电源不会工作，故A错误。
B、电源电压偏低会使得打出的点迹不够清晰。故B错误。
C、用平整的纸带，不用皱折的纸带，皱折的纸带和计时器的摩擦阻力较大，故C正确。
D、纸纸带不穿过限位孔，小车可能不做直线运动。故D错误。
故选：C。
7．小明在做“用DIS测瞬时速度”的实验时，保持小车释放点和光电门位置不变。获得的数据如下表，则可以判断挡光片的安装方式为（ ）
实验序号 挡光片宽度 挡光时间 速度
1 6cm 0.17592s 0.341m/s
2 4cm 0.11627s 0.344m/s
3 2cm 0.05780s 0.346m/s
A． B．
C．以上两种都可以 D．以上两种都不可以
【解答】解：根据表中的数据可知，挡光片的速度随着挡光片的宽度的减小而增大，说明挡光片的宽度在缩小的过程中，挡光片的中点距离小车前段越来越远，故A正确，BCD错误；
故选：A。
8．光电门在测量物体的瞬时速度方面有得天独厚的优势，现利用如图所示的装置验证动量守恒定律。在图中，气垫导轨上有两个滑块，滑块上面固定一遮光片，光电计时器可以记录遮光片通过光电门的时间。测得遮光条的宽度为△x，用近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度。为使更接近瞬时速度，正确的措施是（ ）
A．换用宽度更窄的遮光条
B．提高测量遮光条宽度的精确度
C．使滑块的释放点更靠近光电门
D．增大滑块的质量，以减小滑块通过光电门的速度
【解答】解：根据平均速度等效替代瞬时速度，故只能尽量减小计算平均速度的位移，
即换用宽度更窄的遮光条当遮光条，才能使越接近于瞬时速度，故A正确，BCD错误；
故选：A。
9．如图所示为同一打点计时器在四条水平运动的纸带上打出的点，设a，b点间的纸带长度相等，则a，b间的平均速度最大的是（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：打点计时器打点的时间间隔相等，由图可以看出四个图ab之间的距离相等，而A的时间最少，所以纸带A的平均速度最大。
故选：A。
10．在《探究小车速度随时间变化的规律》的实验中得到下列几条纸带，最有可能是匀速运动的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【解答】解：A纸带中点迹分布均匀，说明物体在相同时间内的位移相等，即物体可能做匀速运动，选项A正确；
BCD纸带中的点迹分布都不是均匀的，说明物体不是匀速运动，选项BCD错误。
故选：A。
二．填空题（共17小题）
11．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，如图给出了从0点开始，每5个点取一个计数点的纸带，其中0、1、2、3、4、5、6都为计数点．测得：x1＝1.40cm，x2＝1.90cm，x3＝2.38cm，x4＝2.88cm，x5＝3.39cm，x6＝3.87cm．那么：
（1）两个计数点之间的时间间隔为T＝ 0.1 s．
（2）3计数点处的瞬时速度的大小是 0.263 m/s．
（3）小车运动的加速度计算表达式为 a＝ ，加速度的大小是 0.50 m/s2．（结果保留2位有效数字）
【解答】解：（1）从0点开始，每5个点取一个计数点，所以相邻的计数点间的时间间隔T＝0.1s，
（2）根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上各点时小车的瞬时速度大小；
在计时器打出点1、2、3、4、5时，小车的速度分别为：
v3＝＝＝26.30 cm/s＝0.263m/s；
（3）根据匀变速直线运动的推论公式△x＝aT2可以求出加速度的大小，
得：x4﹣x1＝3a1T2
x5﹣x2＝3a2T2
x6﹣x3＝3a3T2
为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值
得：a＝（a1+a2+a3）
即小车运动的加速度计算表达式为：
a＝
（2）a＝＝m/s2＝0.50m/s2
故答案为：（1）0.1；（2）0.263；（3），0.50．
12．利用打点计时器《探究小车的速度随时间变化的规律》，如图给出了某次实验中的纸带，其中0、1、2、3、4、5、6都为计数点，每相邻两个计数点之间还有四点（未画出），从纸带上测得：s1＝1.50cm，s2＝2.00cm，s3＝2.50cm，s4＝3.00cm，s5＝3.50cm，s6＝4.00cm．
（1）通过纸带分析可知，小车的速度在 增大 （填“增大”或“减小”）
（2）计数点4（即A点）的速度是 0.325 m/s．
（3）小车运动的加速度是 0.5 m/s2．
【解答】解：（1）通过纸带可以看出，在相同时间内的位移逐渐增大，知小车做加速运动，速度在增大．
（2）每相邻两个计数点之间还有四点，即每打5个点取一个记数点，所以相邻的计数点间的时间间隔T＝0.1s，
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上4点时小车的瞬时速度大小．
v4＝＝＝0.325m/s；
（3）根据匀变速直线运动的推论公式△x＝aT2可以求出加速度的大小，
得：a＝＝＝0.5m/s2．
故答案为：（1）增大；（2）0.325；（3）0.5．
13．（1）使用打点计时器来分析物体运动情况的实验中有如下基本步骤：
A、把打点计时器固定在桌子上 B、安好纸带
C、松开纸带让物体带着纸带运动 D、接通低压交流电源
E、取下纸带F、断开开关
这些步骤正确的排列顺序为 ABDCFE ．
（2）用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点．其相邻点间的距离如图所示，每两个相邻的计数点之间还有4个打印点未画出．
①试根据纸带上各个计数点间的距离，计算出打下B、C、D、E、F五个点时小车的瞬时速度，并将各个速度值填入下表要求保留3位有效数字．
VB VC VD VE VF
数值 （m/s） 0.400 0.479 0.560 0.640 0.721
②将B、C、D、E、F各个时刻的瞬时速度标在直角坐标系中，并画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线．
③由所画速度﹣时间图象求出小车加速度为 0.80 m/s2．
【解答】解：（1）实验步骤要遵循先安装器材后进行实验的原则进行，要符合事物发展规律，不能丢三落四，逻辑颠倒，故正确的操作步骤为：ABDCFE．
故答案为：ABDCFE．
（2）①根据匀变速直线运动中中间时刻的速度等于该过程中的平均速度，有：
故答案为：0.400，0.721．
②将B、C、D、E、F各个时刻的瞬时速度标在直角坐标系中，并画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线．
③根据v﹣t图象求出图形的斜率k，所以小车加速度a＝k＝0.80m/s2．
14．在“探究小车速度随时间变化规律”的实验中。
（1）给出了下列器材中，
A．打点计时器 B．天平 C．低压交流电源 D．低压直流电源
E．细绳和纸带F．钩码和小车
G．秒表H．一端有滑轮的长木板
所缺的器材有 刻度尺 多余的器材有 BDG （填序号）。
（2）下列说法正确的是 B 。
A．根据任意两计数点的速度用公式a＝算出小车加速度的方法是比较合理的
B．在实验操作过程中应先接通电源，再释放小车
C．处理数据作v﹣t图时，所描直线必须经过每一个点
D．打点计时器是计时仪器，每0.1s打一个点
【解答】解：
（1）“探究小车速度随时间变化规律”的实验中，不用称量重量，故不用天平；
不能使用直流电，要用低压交流电源；
打点计时器可以记录时间，故不用秒表；
最后需要测量纸带点的间距，故需要刻度尺．
故还需要的是刻度尺，不需要的是BDG．
（2）A、小车加速度不能用加速度定义式求，应用逐差法来求，可以减小误差，故A错误．
B、在实验操作过程中应先接通电源，再释放小车，故B正确．
C、处理数据作v﹣t图时，所描直线不必经过每一个点，只要能穿过尽可能多的点就行，故C错误．
D、打点计时器是计时仪器，频率是50Hz，周期是0.02s，故每0.02s打一个点，故D错误．
故选：B
故答案为：
（1）刻度尺；BDG；（2）B．
15．某同学在做研究匀变速直线运动实验时，获取了一条纸带的一部分，0、1、2、3、4、5、6、7是计数点，每相邻两计数点间还有4个点（图中未标出），计数点间的距离如图所示。由于粗心，该同学忘了测量3、4两个计数点之间的距离。求：
（1）其中6号计数点的瞬时速度的大小v6＝ 0.413 m/s。（保留三位有效数字）
（2）利用逐差法处理数据，计算出滑块的加速度a＝ 0.496 m/s2．（保留三位有效数字）。
（3）计数点3、4之间的距离是x4＝ 2.88（2.87～2.89）×10﹣2 m．（保留三位有效数字）
【解答】解：（1）每相邻两计数点间还有4个打点未标出，则周期T＝0.02×5＝0.1s；
时间中点的速度等于该过程中的平均速度，v6＝＝ m/s≈0.413m/s
（2）根据匀变速直线运动的推论，结合逐差法，那么滑块的加速度为：
a＝≈0.496m/s2
（3）依据相等时间内，位移之差相等，即x24﹣x02＝x46﹣x24；
解得：x24＝＝m＝5.28×10﹣2m，
因此x4＝2.88×10﹣2m。
故答案为：0.413，0.496，2.88（2.87～2.89）×10﹣2。
16．如图所示，打点计时器所用电源的频率为50Hz，某次实验中得到的一条纸带，及毫米刻度尺测量情况如图所示，纸带在A、C间的平均速度 0.415 m/s，在A、D间的平均速度为 0.455 m/s．
【解答】解：打点计时器所用电源的频率为50Hz，打点周期为0.02s，
由于每相邻两个计数点间还有1个点，所以相邻的计数点间的时间间隔T＝0.04s，
根据平均速度的定义式v＝得
纸带在A、C间的平均速度＝＝0.415m/s，
在A、D间的平均速度为＝＝0.455m/s
故答案为：0.415；0.455．
17．在“探究小车速度随时间变化规律”的实验中，打点计时器使用的交流电频率为50Hz，记录小车运动的纸带如图所示，在纸带上选择0、1、2、3、4、5共六个计数点，相邻两计数点之间还有四个点未画出，纸带旁并排放着带有最小分度为毫米的刻度尺，零点跟“0”计数点对齐，由此可知从计数点0到计数点5共历时 0.5 s，计数点3到计数点0的距离为 5.40 cm。
【解答】解：相邻两计数点之间还有四个点未画出，则相邻计数点间的时间间隔为0.1s，从计数点0到计数点5共历时5×0.1s＝0.5s；计数点3到计数点0的距离为5.40cm；
故答案为：0.5，5.40
18．研究匀变速直线运动实验时，某同学得到一条纸带，如图所示，每隔三个计时点取一个计数点，记为图中0、1、2、3、4、5、6点．测得相邻两个计数点间的距离分别为s1＝0.96cm，s2＝2.88cm，s3＝4.80cm，s4＝6.72cm，s5＝8.64cm，s6＝10.56cm，打点计时器的电源频率为50Hz，计算此纸带的加速度大小a＝ 3.0 m/s2，打计数点“4”时纸带的速度大小v＝ 0.96 m/s．（保留两位有效数字）
【解答】解：每隔三个计时点取一个计数点，所以相邻的计数点之间的时间间隔为T＝0.02×4＝0.08s
根据△x＝aT2，有：
a＝m/s2＝3.0m/s2
在匀变速直线匀速中时间中点的瞬时速度大小等于该过程中的平均速度大小，故有：
v4＝m/s＝0.96m/s．
故答案为：3.0； 0.96
19．某同学用如图所示的实验装置研究小车在斜面上的运动。实验步骤如下：
a．安装好实验器材。
b．接通电源后，让拖着纸带的小车沿平板斜面向下运动，重复几次。选出一条点迹比较清晰的纸带，舍去开始密集的点迹，从便于测量的点开始，每两个打点间隔取一个计数点，如下图中0、1、2、…、6点所示。
c．测量1、2、3、…、6计数点到0计数点的距离，分别记为s1、s2、s3、…、s6。
d．通过测量和计算，该同学判断出小车沿平板做匀变速直线运动。
e．分别计算出s1、s2、s3、…、s6与对应时间的比值。
f．以为纵坐标、t为横坐标，标出与对应时间t的坐标点，画出﹣t图象。
结合上述实验步骤，请你完成下列任务：
①实验中，除打点计时器（含纸带、复写纸）、小车、平板、铁架台、导线及开关外，在下列的器材中，必须使用的有 AC （填选项代号）。
A．电压合适的50Hz交流电源
B．电压可调的直流电源
C．刻度尺
D．秒表
E．天平
F．重锤
②该同学利用实验得到的数据在图中已标出各个计数点对应的坐标，请你在该图中画出﹣t图象。
③根据﹣t图象判断，在打0计数点时，小车的速度v0＝ 0.18 m/s；它在斜面上运动的加速度a＝ 4.88 m/s2。
【解答】解：①实验中，除打点计时器（含纸带、复写纸）、小车、平板、铁架台、导线及开关外，在下列的器材中，必须使用的有电压合适的50Hz交流电源给打点计时器供电，需要用刻度尺测量计数点之间的距离处理数据，故选：AC
②作图注意要尽量使描出的点落到直线上，不能落在直线上的点尽量分布在直线两侧，如图所示：
③根据﹣t图象判断，在打0计数点时，小车的速度v0＝0.18m/s；
它在斜面上运动的加速度a＝2＝2×m/s2＝4.88m/s2。
故答案为：AC，0.18，4.88
20．在做“研究匀变速直线运动”实验中，打点计时器打出的一条纸带中的某段如图所示，若A、B、C……点间的时间间隔均为0.10s，从图中给定的长度，求出小车的加速度大小是 4m/s2 ，打下C点时小车的速度大小是 1.1m/s 。
【解答】解：由题意可知：x1＝5.0cm，x2＝14.0﹣5.0＝9cm，x3＝27.0cm﹣14.0vm＝13cm，x4＝44.0cm﹣27.0cm＝17cm
所以根据逐差法有：
△x＝aT2，其中△x＝4cm，T＝0.1s，故代入数据解得：a＝4m/s2。
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，有：
vC＝＝＝1.1m/s
故答案为：4m/s2；1.1m/s。
21．在用电火花计时器（或电磁打点计时器）研究匀变速直线运动的实验中，某同学打出了一条纸带，已知计时器打点的时间间隔为0.02s，他按打点先后顺序每5个点取1个计数点，得到了O、A、B、C、D等几个计数点，如图所示，则相邻两个计数点之间的时间间隔为 0.1 s．用刻度尺量得OA＝1.50cm，AB＝1.90cm，BC＝2.30cm，CD＝2.70cm．由此可知，纸带做 匀加速 运动（选填“匀加速”或“匀减速”），打C点时纸带的速度大小为 0.25 m/s．物体运动的加速度为 0.40 m/s2（结果保留两位有效数字）
【解答】解：他按打点先后顺序每5个点取1个计数点，所以相邻的计数点之间的时间间隔为0.1s．
纸带上相邻计数点的距离在增大，而且相邻计数点的距离之差不变，所以纸带做匀加速运动．
利用匀变速直线运动的推论得：
vC＝＝＝0.25m/s
根据匀变速直线运动有△x＝aT2，将T＝0.1s，△x＝0.4cm代入解得a＝0.40m/s2．
故答案为：0.1，匀加速，0.25，0.40．
22．在做“研究匀变速直线运动”的实验中：
已知打点计时器所用交流电的频率为50Hz．如图所示为实验所打出的一段纸带，在顺次打出的点中，从O点开始每5个打点间隔取1个计数点，分别记为A、B、C、D．相邻计数点间的距离已在图中标出，则打点计时器打下计数点C时，小车的瞬时速度v＝ 0.23 m/s；小车的加速度a＝ 0.40 m/s2．
【解答】解：从O点开始每5个打点间隔取1个计数点，所以相邻的计数点间的时间间隔T＝0.1s，
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上C点时小车的瞬时速度大小．
vC＝＝0.23m/s
根据纸带的数据得出相邻的计数点间的距离之差相等，即△x＝0.40cm，
根据匀变速直线运动的推论公式△x＝aT2可以求出加速度的大小，
得：a＝＝0.40m/s2．
故答案为：0.23；0.40．
23．图（A）是用DIS测定小车运动的实验装置：信号发射部分和信号接收部分组成位移传感器，A应是信号 信号发射 部分，图（B）是根据实验数据得到的位置时间图像，根据图像中数据可求出2.0s内小车的位移大小为 2.7 m。
【解答】解：（1）被测物体移动的为信号发射部分，固定不动的为信号接收部分，所以A应是信号发射部分；
（2）根据v﹣t图像知，图线与坐标轴围成的面积代表位移，则有x＝
故答案为：信号发射；2.7
24．某同学在做“研究匀变速直线运动”实验中，由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带，下列四个数中不符合有效数字规定的是 5.4 ，正确的应记为 5.40 ．若纸带上两相邻计数点间有4个点未画出，则vB＝ 0.1695m/s 、vD＝ 0.2115m/s 、小车运动的加速度a＝ 0.211m/s2 ．
【解答】解：长度测量要估读，故数据5.4cm改为5.40cm；
平均速度等于中间时刻的瞬时速度，故
vB＝；
；
根据公式△x＝aT2，有CE﹣AC＝4aT2，故；
故答案为：5.4，5.40，0.1695m/s，0.2115m/s，0.211m/s2．
25．如图是某同学在做匀变速直线运动实验中获得的一条纸带．
①已知打点计时器电源频率为50Hz，则纸带上打相邻两点的时间间隔为 0.02s ．
②ABCD是纸带上四个计数点，每两个相邻计数点间有四个点没有画出．从图中读出A、B两点间距s＝ 0.70cm ；C点对应的速度是 0.10m/s ；匀变速直线运动的加速度a＝ 0.20m/s2 ．
【解答】解：（1）已知打点计时器电源频率为50Hz，则纸带上打相邻两点的时间间隔为0.02s．
（2）由图示刻度尺可知，其分度值为1mm，A、B两点间的距离s＝1.70cm﹣1.00cm＝0.70cm；
由于每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，所以相邻的计数点间的时间间隔T＝0.1s，
由于做匀变速直线运动的物体在某段时间内平均速度就等于在该段时间内的中间时刻瞬时速度，
故vC＝＝0.10m/s
根据△x＝aT2可得：
物体的加速度a＝＝0.20m/s2
故答案为：（1）0.02s，
（2）0.70cm，0.10m/s，0.20 m/s2．
26．在研究匀变速度直线运动规律的实验中，小车拖着纸带运动，每秒50次的打点计时器打出的纸带如图所示，选出0、1、2、3、4共5个记数点，每相邻两个点间还有4个实验点未画出，则小车在打点计时器打出计数点3位置时的瞬时速度是 0.65 m/s，小车的加速度是 2.19 m/s2．已测得S1＝1.01cm，S2＝3.21cm，S3＝5.39cm，S4＝7.60cm
【解答】解：每相邻两点间还有4个试验点（图中未画），所以相邻的计数点间的时间间隔：T＝0.1s，
根据物体在某一段时间内的平均速度等于该段时间内的中间时刻的速度有：
v3＝＝
根据匀变速直线运动的推论公式△x＝aT2可得：
＝＝＝2.19m/s2．
故答案为：0.65，2.19．
27．在做“研究匀变速直线运动”的实验时，某同学得到一条用电火花计时器打下的纸带如图1所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G等7个计数点，每相邻两个计数点间还有4个点图中没有画出，电火花计时器接220V、50Hz电源．他经过测量并计算得到电火花计时器在打B、C、D、E、F各点时物体的瞬时速度如下表：
对应点 B C D E F
速度（m/s） 0.141 0.180 0.218 0.262 0.301
①根据（1）中得到的数据，以A点对应的时刻为t＝0，试在图2所示坐标系中合理选择好标度，作出v﹣t图象；
②利用该图象求物体的加速度a＝ 0.40 m/s2（保留两位有效数字）
【解答】解：①作出v﹣t图象如图所示，注意尽量使描出的点落到直线上，不能落到直线上的点尽量让其分布在直线两侧．
②由速度﹣时间图象的斜率表示加速度，得：a＝．
故答案为：①如图所示，②0.40．
三．实验题（共3小题）
28．某同学在完成“探究小车速度随时间变化的规律”的实验后，设计了以下问题，请回答：
（1）图1，在该实验中，除了电磁打点计时器、纸带、一端有滑轮的长木板、小车、钩码之外，还需要的器材有 BDF
A、4﹣6v的直流电源； B、4﹣6v的交流电源； C、220v的交流电源； D、复写纸；E、墨粉纸盘；F、毫米刻度尺
（2）关于该实验的操作，下列说法中正确的是 BC
A．打点计时器应固定在长木板上，且靠近滑轮一端
B．开始实验时小车应靠近打点计时器一端
C．应先接通电源，待打点稳定后再释放小车
D．牵引小车的钩码个数越多越好
（3）在该的实验中，按照实验进行的先后顺序，将下述步骤的代号填在横线上 DBFAEGC或DBAFEGC ．
A．把穿过打点计时器的纸带固定在小车后面
B．把打点计时器固定在长木板的没有滑轮的一端，并连好电路
C．换上新的纸带，再重复前面的步骤两次
D．把长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面
E．使小车停在靠近打点计时器处，接通电源，放开小车，让小车运动
F．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下边悬挂合适的钩码
G．断开电源，取出纸带
（4）如图3所示是该同学在实验中打出的一条清晰的纸带，图上的点是他在纸带上每5个计时点选取的计数点，并测得相邻两个计数点之间的距离分别为x1＝7.05cm、x2＝7.68cm，x3＝8.33cm、x4＝8.95cm、x5＝9.61cm、x6＝10.26cm，请计算打下1、2、3、4、5各点时的瞬时速度，并填在数据表格中，打下0点开始计时，电源频率为f＝50Hz．（计算结果保留两位有效数字）
t/s 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
V/（m/s）
（5）根据第（4）问表格中的数据在如图2的坐标纸上画出小车运动的v﹣t图线，并求出小车运动的加速度为 0.65 m/s2．（保留两位有效数字）
【解答】解：（1）除了电磁打点计时器、纸带、一端有滑轮的长木板、小车、钩码之外，还需要的器材有4﹣6v的交流电源，还必须用到刻度尺测量点与点间距，从而求得瞬时速度大小；同时需要复写纸；
故选：BDF；
（2）A、打点计时器应固定在长木板上，在固定滑轮的另一端，故A错误；
B、为了在纸带打更多的点，开始实验时小车应放在靠近打点计时器一端，故B正确；
C、打点计时器在使用时，为了使打点稳定，同时为了提高纸带的利用率，使尽量多的点打在纸带上，要应先接通电源，再放开纸带，故C正确；
D、钩码个数应适当，钩码个数少，打的点很密；钩码个数多，打的点少，都会带来实验误差，故D错误．
故选：BC；
（3）在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，应先把长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，然后把打点计时器固定在长木板的没有滑轮的一端，并连好电路，再把穿过打点计时器的纸带固定在小车后面，把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下边吊着合适的钩码，使小车停在靠近打点计时器处，接通电源，放开小车，让小车运动，断开电源，取出纸带，最后换上新的纸带，再重做两次．
根据上面的过程可知步骤为：DBFAEGC或DBAFEGC；
（4）根据匀变速直线运动某时刻的瞬时速度等于一段时间内的平均速度，所以有：
v1＝＝×10﹣2 m/s＝0.74 m/s
v2＝＝×10﹣2 m/s＝0.80 m/s
v3＝＝＝×10﹣2 m/s＝0.86 m/s
v5＝＝＝×10﹣2 m/s＝0.99m/s
利用描点法可画出速度﹣时间图象：
（5）在v﹣t图象中，图象的斜率表示加速度的大小，所以有：
a＝＝ m/s2＝0.65 m/s2；
故答案为：（1）BDF； （2）BC； （3）DBFAEGC或DBAFEGC；
（4）
t/s 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
V/（m/s） 0.74 0.80 0.86 0.93 0.99
（5）0.60～0.64．
29．某兴趣小组的同学们在做“用打点计时器测速度”的实验，让重锤自由下落，打出的一条纸带如图所示，图中刻度尺的单位为cm，点O为纸带上记录到的第一个点，点A、B、C、D……依次表示点O以后连续的各点。已知打点计时器每隔T＝0.02s打一个点。
（1）FG段的平均速度可用表达式vFG＝ 进行计算，打G点时物体的瞬时速度可用表达式vG＝ 进行计算；（用题中给的字母表示）
（2）根据实验，打F点时物体的瞬时速度为vF＝ 1.10 m/s（保留两位小数）。
【解答】解：（1）平均速度等于位移与时间的比值；故有：vFG＝；
同理有：vG＝FH＝；
（2）用平均速度代替中点时刻的瞬时速度，为：vF＝EG＝＝ m/s＝1.10m/s；
故答案为：（1），；（2）1.10。
30．在“用打点计时器探究匀变速直线运动速度随时间的变化规律”实验中：
（1）安装纸带时，应将纸带置于复写纸（或墨粉纸盘）的下方。把纸带固定在小车上，应在放开小车 之前 （选填“之前”或“之后”）接通打点计时器的电源。
（2）某次实验获得的纸带如图所示，O点为起始点，A、B、C、D、E、F、G为计数点，每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，由图可知纸带的加速度为a＝ 0.75m/s2 在打C点时纸带的速度为vC＝ 0.33m/s ，（以上结果均保留两位有效数字），O到G的距离为XOG＝ 25.55cm 。
【解答】解：（1）使用电磁打点计时器时，纸带应穿过限位孔，复写纸要放在纸带的上面，
即将纸带置于复写纸（或墨粉纸盘）的下方；
打点时应先接通电源，稳定后，再释放小车，让纸带运动，因此应在放开小车之前，接通打点计时器的电源。
（2）根据逐差法有：
a＝＝＝0.75m/s2。
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，得：
vC＝＝＝0.33m/s。
根据在匀变速直线运动中连续相等时间内的位移差为常数可知：
xEF﹣xDE＝xFG﹣xEF
代入数据解得：xFG＝5.90cm
因此O到G的距离为XOG＝25.55 cm。
故答案为：（1）之前；（2）0.75 m/s2；0.33 m/s；25.55 cm。