2021-2022学年鲁教版（五四制）六年级数学下册 6.1同底数幂的乘法 同步练习（word版含解析）

2021-2022学年鲁教版六年级数学下册《6-1同底数幂的乘法》同步练习（附答案）
1．已知x+y﹣3＝0，则2x×2y的值为（　　）
A．64 B．8 C．6 D．12
2．下列各式计算结果不为a14的是（　　）
A．a7+a7 B．a2 a3 a4 a5
C．（﹣a）2 （﹣a）3 （﹣a）4 （﹣a）5 D．a5 a9
3．若3m＝5，3n＝2，则3m+n的值是（　　）
A．10 B．7 C．5 D．3
4．计算a5 （﹣a）3﹣a8的结果等于（　　）
A．0 B．﹣2a8 C．﹣a16 D．﹣2a16
5．下列计算中，错误的是（　　）
A．5a3﹣a3＝4a3 B．2m 3n＝6m+n
C．（a﹣b）3（b﹣a）2＝（a﹣b）5 D．﹣a2 （﹣a）3＝a5
6．计算：﹣x2 x4＝　 　．
7．（﹣a5） （﹣a）4＝　 　．
8．若102 10n﹣1＝106，则n的值为　 　．
9．（a﹣b） （b﹣a）4＝　 　．
10．计算（﹣a）3 a2的结果等于　 　．
11．已知3x＝4，则3x+2＝　 　．
12．计算：（﹣a）3 （﹣a）2 （﹣a）3＝　 　．
13．（﹣x2） （﹣x）2 （﹣x）3＝　 　．
14．计算：（a﹣b）3 （b﹣a）4＝　 　．（结果用幂的形式表示）
15．若xn xn﹣4＝x10，则n＝　 　．
16．若a4 a2m+1＝a11，则m＝　 　．
17．已知2x＝8，则2x+3的值为　 　．
18．若2n+2n+2n+2n＝212，则n＝　 　．
19．已知2a＝3，2b＝5，2c＝30，那么a、b、c之间满足的等量关系是 　 　．
20．计算：（a﹣b）2 （b﹣a）3+（a﹣b）4 （b﹣a）
21．若（am+1bn+2）（a2n﹣1b2n）＝a5b3，则求m+n的值．
22．规定a*b＝3a×3b，求：
（1）求1*2；
（2）若2*（x+1）＝81，求x的值．
23．先阅读下列材料，再解答后面的问题
材料：一般地，n个相同的因数a相乘：记为an．如23＝8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log28（即log28＝3）．一般地，若an＝b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为logab（即logab＝n）．如34＝81，则4叫做以3为底81的对数，记为log381（即log381＝4）．
问题：
（1）计算以下各对数的值：
log24＝　 　，log216＝　 　，log264＝　 　．
（2）通过观察（1），思考：log24、log216、log264之间满足怎样的关系式？
（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？
logaM+logaN＝　 　（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）．
（4）利用（3）的结论计算log42+log432＝　 　．
参考答案
1．解：由x+y﹣3＝0得x+y＝3，
∴2x×2y＝2x+y＝23＝8．
故选：B．
2．解：A、a7+a7＝2a7，此选项正确，符合题意；
B、a2 a3 a4 a5＝a2+3+4+5＝a14，此选项错误，不符合题意；
C、（﹣a）2 （﹣a）3 （﹣a）4 （﹣a）5＝（﹣a）14＝a14，此选项错误，不符合题意；
D、a5 a9＝a14，此选项错误，不符合题意．
故选：A．
3．解：∵3m＝5，3n＝2，
∴3m+n＝3m×3n＝5×2＝10，
故选：A．
4．解：a5 （﹣a）3﹣a8＝﹣a8﹣a8＝﹣2a8．
故选：B．
5．解：A、5a3﹣a3＝4a3，故本选项正确；
B、2m 3n不能计算，故本选项错误；
C、（a﹣b）3（b﹣a）2＝（a﹣b）5，故本选项正确；
D、﹣a2 （﹣a）3＝a5，故本选项正确．
故选：B．
6．解：﹣x2 x4＝﹣x6，
故答案为：﹣x6．
7．解：（﹣a5） （﹣a）4＝（﹣a）5+4＝（﹣a）9＝﹣a9．
故填﹣a9．
8．解：∵102 10n﹣1＝106，
∴102+n﹣1＝106，
∴2+n﹣1＝6，
解得n＝5，
故答案为：5．
9．解：（a﹣b） （b﹣a）4＝（a﹣b）（a﹣b）4＝（a﹣b）1+4＝（a﹣b）5，
故答案为：（a﹣b）5，
10．解：（﹣a）3 a2
＝﹣a3 a2
＝﹣a5，
故答案为：﹣a5．
11．解：由题意可知：3x+2＝3x×32＝4×9＝36，
故答案为：36
12．解：原式＝﹣a3 a2 （﹣a3）
＝a8，
故答案为：a8．
13．解：原式＝﹣x2 （﹣x5）＝x2+5＝x7．
故答案为：x7．
14．解：原式＝（a﹣b）3 （a﹣b）4＝（a﹣b）3+4＝（a﹣b）7，
故答案为：（a﹣b）7．
15．解：∵xn xn﹣4＝x10，
∴n+n﹣4＝10，
解得n＝7．
故答案为：7．
16．解：因为a4 a2m+1＝a11，
所以4+2m+1＝11，
解得m＝3．
故答案为：3．
17．解：2x+3＝2x 23＝8×8＝64，
故答案为：64．
18．解：∵2n+2n+2n+2n＝212，
∴4×2n＝212，
则22×2n＝212，
得：2n+2＝212，
故有n+2＝12，
解得：n＝10．
故答案为：10．
19．解：∵2a＝3，2b＝5，2c＝30，
∴2a 2b×2＝3×5×2＝30＝2c，
∴a+b+1＝c．
故答案为：a+b+1＝c．
20．解：原式＝（b﹣a）2 （b﹣a）3+（b﹣a）4 （b﹣a），
＝（b﹣a）5+（b﹣a）5，
＝2（b﹣a）5．
21．解：（am+1bn+2）（a2n﹣1b2n）＝am+1×a2n﹣1×bn+2×b2n
＝am+1+2n﹣1×bn+2+2n
＝am+2nb3n+2＝a5b3．
∴m+2n＝5，3n+2＝3，解得：n＝，m＝，
m+n＝．
22．解：（1）∵a*b＝3a×3b，
∴1*2
＝31×32
＝3×9
＝27；
（2）∵2*（x+1）＝81，
∴32×3x+1＝34，
则2+x+1＝4，
解得：x＝1．
23．解：（1）∵22＝4，
∴log24＝2；
∵24＝16，
∴log216＝4；
∵26＝64，
∴log264＝6．
故答案为：2，4，6．
（2）∵2+4＝6，
∴log24+log216＝log264．
（3）观察（2）的结果，我们发现，底数不变，后面两个数相乘．
故答案为：loga（MN）．
（4）log42+log432
＝log4（2×32）
＝log464
＝3．
故答案为：3．