北师大版 四年级数学下册 5.认识方程 同步作业（含答案）
文档属性
| 名称 | 北师大版 四年级数学下册 5.认识方程 同步作业（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 83.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-01-28 11:13:19 | ||
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文档简介
2021-2022学年下学期小学数学北师大新版四年级同步作业
5.认识方程
一．选择题（共4小题）
1．比a多b的数的5倍是（ ）
A．5a﹣b B．5（a+b） C．5（a﹣b）
2．（3x+5）与3（x+5）的差是（ ）
A．5 B．10 C．15 D．3x
3．小明今年a岁，小东今年（a﹣4）岁，再过5年，他们相差（ ）
A．5岁 B．（5+4）岁 C．4岁 D．（5﹣4）岁
4．平行四边形的面积为S平方米，高h米，那么它对应的底边长是（ ）米．
A． B． C．Sh D．2Sh
二．填空题（共5小题）
5．小红有a枝铅笔，每枝铅笔0.5元，那么a枝铅笔共花 元．
6．用省略乘号表示下面各式
8×m a×b c×5
5×b a×b×c 2+5×d
7．当a＝ 时，a2＝2a； 当a＞ 时，a2＞2a； 当a＜ 时；a2＜2a．
8．看图填空．
（1）买一箱牛奶和一箱梨汁一共要用 元．
（2）一箱梨汁比一箱牛奶贵 元．
（3）王阿姨用100元买了一箱梨汁，能找回 元．
（4）买两箱牛奶和一箱梨汁一共要 元．
（5）x+2y表示 ．
（6）曹老师买了10箱牛奶，付出了300元，应找回 元．
9．已知x+x+y＝19，x+y＝12，那么x＝ ，y＝
三．操作题（共2小题）
10．欢乐对对碰．（连连看）
11．将下面的方程和它的解连起来．
3x+16＝40 x＝8
114﹣2x＝28 x＝18
6（x+12）＝180 x＝33
（2x﹣12）÷3＝18 x＝43
四．解答题（共6小题）
12．一张桌子售价86元，比一把椅子的售价的3倍多5元，一把椅子售价多少元？（用方程解答）
13．李大伯用64米长的篱笆围了一块长方形的菜地．如果这块菜地的长是19米，那么它的宽是多少米？（用方程解）
14．修路队修一条长180千米的公路，第一周修了75千米，余下的第二周修完．余下的每天修多少千米？（用方程解）
15．一辆客车每小时行驶60千米，从甲地到乙地行驶了t小时．
（1）用含有字母的式子表示出客车从甲地到乙地一共行驶了多少千米．
（2）当t＝6时，客车从甲地到乙地一共行驶了多少千米？
16．三个连续自然数的和是87，这三个连续自然数分别是多少？（用方程解）
17．爸爸今年的年龄是小欢的5倍，爸爸比小欢大32岁．小欢今年的年龄是多少呢？爸爸呢？（用方程解答）
2021-2022学年下学期小学数学北师大新版四年级同步作业
5.认识方程
参考答案与试题解析
一．选择题（共4小题）
1．【分析】根据比a多b的数是a+b即可解答。
【解答】解：比a多b的数是a+b，
比a多b的数的5倍是5（a+b）。
故选：B。
【点评】本题主要考查根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来。
2．【分析】用（3x+5）减去3（x+5）或用3（x+5）减去（3x+5）即得差．
【解答】解：（1）（3x+5）﹣3（x+5），
＝3x+5﹣3x﹣15，
＝﹣10；
（2）3（x+5）﹣（3x+5），
＝3x+15﹣3x﹣5，
＝10；
故选：B．
【点评】解决此题要注意：括号前面是减号，去掉括号变符号．
3．【分析】两个人的年龄差是个始终不变的量，今年的年龄差就是5年后的年龄差，用小王今年的年龄减去小刘今年的年龄就是二人的年龄差．据此解答即可．
【解答】解：a﹣（a﹣4）
＝a﹣a+4
＝4（岁）．
答：再过5年他们相差4岁．
故选：C．
【点评】解题关键是明确5年后的年龄差就是今年的年龄差．
4．【分析】根据平行四边形的面积公式S＝ah，知道a＝S÷h，由此即可找出选择．
【解答】解：因为平行四边形的面积是：S＝ah，
所以a＝S÷h（米），
答：对应的底边长是米，
故选：A．
【点评】此题主要考查了用字母表示的平行四边形面积公式的灵活变形．
二．填空题（共5小题）
5．【分析】要求a枝铅笔共花多少元，根据“单价×数量＝总价”进行解答即可．
【解答】解：0.5a（元）；
故答案为：0.5a．
【点评】解答此题的关键：根据单价、数量和总价三者之间的关系进行解答．
6．【分析】当字母和字母相乘时，中间的乘号可以省略，当字母和数相乘时，省略乘号，数要写在字母的前面．
【解答】解：8×m＝8m；
a×b＝ab；
c×5＝5c；
5×b＝5b；
a×b×c＝abc；
2+5×d＝2+5d．
故答案为：8m，ab，5c，5b，abc，2+5d．
【点评】本题主要考查了字母与字母相乘及字母和数相乘时的简便写法．
7．【分析】因为2×2＝22，所以当a＝2时，a2＝2a； 当a＞2时，a2＞2a； 当a＜2时；a2＜2a．
【解答】解：当a＝2时，a2＝2a； 当a＞2时，a2＞2a； 当a＜2时；a2＜2a．
故答案为：2，2，2．
【点评】此题属于用字母表示数，应通过代数据进行解答．
8．【分析】（1）求买一箱牛奶和一箱梨汁一共要用多少元，用x加上y即可；
（2）求一箱梨汁比一箱牛奶贵多少元，用y减去x即可；
（3）求王阿姨用100元买了一箱梨汁，能找回多少元，用100减去y即可；
（4）求买两箱牛奶和一箱梨汁一共要多少元，先求出买2箱牛奶的钱数，然后加上一箱梨的钱数即可；（5）x+2y表示：买一箱牛奶和2箱梨一共要多少元；
（6）曹老师买了10箱牛奶，付出了300元，应找回多少元，先用乘法求出10箱牛奶的总价，然后用300减去买牛奶用去的钱数即可．
【解答】解：（1）x+y（元）；
答：买一箱牛奶和一箱梨汁一共要用x+y元；
（2）y﹣x（元）；
答：一箱梨汁比一箱牛奶贵y﹣x元；
（3）100﹣y（元）；
答：能找回100﹣y元；
（4）2x+y（元）；
答：买两箱牛奶和一箱梨汁一共要2x+y元；
（5）x+2y表示：买一箱牛奶和2箱梨一共要多少元；
（6）300﹣10x（元）；
答：应找回300﹣10x元．
故答案为：x+y，y﹣x，100﹣y，2x+y，买一箱牛奶和2箱梨一共要多少元，300﹣10x．
【点评】此题考查了用字母表示，明确题中数量间的基本关系，是解答此题的关键．
9．【分析】将x+y＝12当做一个整体，代入第一个式子，求出x，再将x值代入第二个式子，求y值．
【解答】解：将x+y＝12代入第一个式子：
x+12＝19
x+12﹣12＝19﹣12
x＝7
代入第二个式子：
7+y＝12
7+y﹣7＝12﹣7
y＝5
所以，x＝7，y＝5．
故答案为：7，5．
【点评】本题主要考查了整体代入法解方程，需要学生数量掌握并能灵活运用．
三．操作题（共2小题）
10．【分析】两个数相加的和也可以表示为这个数的2倍。
两个相同的数相乘，表示这个数的平方。
【解答】解：
【点评】这道题目解题的关键是熟练掌握平方的含义以及会熟练运用乘法分配律。
11．【分析】根据等式的性质计算出各个方程的解，再连线．
【解答】解：（1）3x+16＝40
3x+16﹣16＝40﹣16
3x＝24
3x÷3＝24÷3
x＝8
（2）114﹣2x＝28
114﹣2x+2x＝28+2x
28+2x＝114
28+2x﹣28＝114﹣28
2x＝86
2x÷2＝86÷2
x＝43
（3）6（x+12）＝180
6（x+12）÷6＝180÷6
x+12＝30
x+12﹣12＝30﹣12
x＝18
（4）（2x﹣12）÷3＝18
（2x﹣12）÷3×3＝18×3
2x﹣12＝54
2x﹣12+12＝54+12
2x＝66
2x÷2＝66÷2
x＝33
【点评】解决本题关键是熟练掌握解方程的方法，求出各个方程的解．
四．解答题（共6小题）
12．【分析】设一把椅子售价x元，根据倍数关系可得等量关系：一把椅子的售价×3+5元＝一张桌子售价86元，列方程解答即可．
【解答】解：设一把椅子售价x元，
3x+5＝86
3x＝81
x＝27
答：一把椅子售价27元．
【点评】本题考查了列方程解应用题，关键是根据等量关系：一把椅子售价×3+5元＝一张桌子售价86元，列方程．
13．【分析】根据题干，设宽是x米，则根据长方形的周长公式可得：长+宽＝周长÷2，据此列出方程解决问题．
【解答】解：设这块菜地的宽是x米，根据题意可得方程：
19+x＝64÷2
19+x＝32
x＝13
答：这块菜地的宽是13米．
【点评】解决这类问题主要找出题里面蕴含的数量关系，由此列出方程解决问题．
14．【分析】设余下的每天修x千米，根据等量关系：第一周修的75千米+余下的每天修的千米数×一周的天数＝公路的总长180千米，列方程解答即可．
【解答】解：设余下的每天修x千米．
75+7x＝180
7x＝105
x＝15
答：余下的每天修15千米．
【点评】本题考查了列方程解应用题，关键是根据等量关系：第一周修的75千米+余下的每天修的千米数×一周的天数＝公路的总长180千米，列方程．
15．【分析】（1）根据：速度×时间＝路程，代入数值，解答即可；
（2）然后把t＝6代入含有字母的式子，解答即可．
【解答】解：（1）60×t＝60t（千米）；
（2）60t＝60×6＝360（千米）
答：当t＝6时，客车从甲地到乙地一共行驶了360千米．
【点评】此题考查了用字母表示数，明确速度、时间和路程三者之间的关系，是解答此题的关键．
16．【分析】设中间的一个为x，则前一个为x﹣1，后一个为x+1，根据等量关系：三个连续自然数的和是87，列方程解答即可．
【解答】解：设中间的一个为x，则前一个为x﹣1，后一个为x+1，
x﹣1+x+x+1＝87
3x＝87
x＝29，
29﹣1＝28，
29+1＝30，
答：这三个连续自然数分别是28，29，30．
【点评】本题考查了列方程解应用题，关键是根据等量关系：三个连续自然数的和是87，列方程．
17．【分析】设小欢今年的年龄是x岁，则爸爸今年的年龄是5x岁或x+32岁，根据爸爸的年龄不变，列方程解答即可．
【解答】解：设小欢今年的年龄是x岁，
5x＝x+32
4x＝32
x＝8，
5×8＝40（岁）
答：小欢今年的年龄是8岁，爸爸40岁．
【点评】本题考查了列方程解应用题，关键是根据爸爸的年龄不变，列方程．
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5.认识方程
一．选择题（共4小题）
1．比a多b的数的5倍是（ ）
A．5a﹣b B．5（a+b） C．5（a﹣b）
2．（3x+5）与3（x+5）的差是（ ）
A．5 B．10 C．15 D．3x
3．小明今年a岁，小东今年（a﹣4）岁，再过5年，他们相差（ ）
A．5岁 B．（5+4）岁 C．4岁 D．（5﹣4）岁
4．平行四边形的面积为S平方米，高h米，那么它对应的底边长是（ ）米．
A． B． C．Sh D．2Sh
二．填空题（共5小题）
5．小红有a枝铅笔，每枝铅笔0.5元，那么a枝铅笔共花 元．
6．用省略乘号表示下面各式
8×m a×b c×5
5×b a×b×c 2+5×d
7．当a＝ 时，a2＝2a； 当a＞ 时，a2＞2a； 当a＜ 时；a2＜2a．
8．看图填空．
（1）买一箱牛奶和一箱梨汁一共要用 元．
（2）一箱梨汁比一箱牛奶贵 元．
（3）王阿姨用100元买了一箱梨汁，能找回 元．
（4）买两箱牛奶和一箱梨汁一共要 元．
（5）x+2y表示 ．
（6）曹老师买了10箱牛奶，付出了300元，应找回 元．
9．已知x+x+y＝19，x+y＝12，那么x＝ ，y＝
三．操作题（共2小题）
10．欢乐对对碰．（连连看）
11．将下面的方程和它的解连起来．
3x+16＝40 x＝8
114﹣2x＝28 x＝18
6（x+12）＝180 x＝33
（2x﹣12）÷3＝18 x＝43
四．解答题（共6小题）
12．一张桌子售价86元，比一把椅子的售价的3倍多5元，一把椅子售价多少元？（用方程解答）
13．李大伯用64米长的篱笆围了一块长方形的菜地．如果这块菜地的长是19米，那么它的宽是多少米？（用方程解）
14．修路队修一条长180千米的公路，第一周修了75千米，余下的第二周修完．余下的每天修多少千米？（用方程解）
15．一辆客车每小时行驶60千米，从甲地到乙地行驶了t小时．
（1）用含有字母的式子表示出客车从甲地到乙地一共行驶了多少千米．
（2）当t＝6时，客车从甲地到乙地一共行驶了多少千米？
16．三个连续自然数的和是87，这三个连续自然数分别是多少？（用方程解）
17．爸爸今年的年龄是小欢的5倍，爸爸比小欢大32岁．小欢今年的年龄是多少呢？爸爸呢？（用方程解答）
2021-2022学年下学期小学数学北师大新版四年级同步作业
5.认识方程
参考答案与试题解析
一．选择题（共4小题）
1．【分析】根据比a多b的数是a+b即可解答。
【解答】解：比a多b的数是a+b，
比a多b的数的5倍是5（a+b）。
故选：B。
【点评】本题主要考查根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来。
2．【分析】用（3x+5）减去3（x+5）或用3（x+5）减去（3x+5）即得差．
【解答】解：（1）（3x+5）﹣3（x+5），
＝3x+5﹣3x﹣15，
＝﹣10；
（2）3（x+5）﹣（3x+5），
＝3x+15﹣3x﹣5，
＝10；
故选：B．
【点评】解决此题要注意：括号前面是减号，去掉括号变符号．
3．【分析】两个人的年龄差是个始终不变的量，今年的年龄差就是5年后的年龄差，用小王今年的年龄减去小刘今年的年龄就是二人的年龄差．据此解答即可．
【解答】解：a﹣（a﹣4）
＝a﹣a+4
＝4（岁）．
答：再过5年他们相差4岁．
故选：C．
【点评】解题关键是明确5年后的年龄差就是今年的年龄差．
4．【分析】根据平行四边形的面积公式S＝ah，知道a＝S÷h，由此即可找出选择．
【解答】解：因为平行四边形的面积是：S＝ah，
所以a＝S÷h（米），
答：对应的底边长是米，
故选：A．
【点评】此题主要考查了用字母表示的平行四边形面积公式的灵活变形．
二．填空题（共5小题）
5．【分析】要求a枝铅笔共花多少元，根据“单价×数量＝总价”进行解答即可．
【解答】解：0.5a（元）；
故答案为：0.5a．
【点评】解答此题的关键：根据单价、数量和总价三者之间的关系进行解答．
6．【分析】当字母和字母相乘时，中间的乘号可以省略，当字母和数相乘时，省略乘号，数要写在字母的前面．
【解答】解：8×m＝8m；
a×b＝ab；
c×5＝5c；
5×b＝5b；
a×b×c＝abc；
2+5×d＝2+5d．
故答案为：8m，ab，5c，5b，abc，2+5d．
【点评】本题主要考查了字母与字母相乘及字母和数相乘时的简便写法．
7．【分析】因为2×2＝22，所以当a＝2时，a2＝2a； 当a＞2时，a2＞2a； 当a＜2时；a2＜2a．
【解答】解：当a＝2时，a2＝2a； 当a＞2时，a2＞2a； 当a＜2时；a2＜2a．
故答案为：2，2，2．
【点评】此题属于用字母表示数，应通过代数据进行解答．
8．【分析】（1）求买一箱牛奶和一箱梨汁一共要用多少元，用x加上y即可；
（2）求一箱梨汁比一箱牛奶贵多少元，用y减去x即可；
（3）求王阿姨用100元买了一箱梨汁，能找回多少元，用100减去y即可；
（4）求买两箱牛奶和一箱梨汁一共要多少元，先求出买2箱牛奶的钱数，然后加上一箱梨的钱数即可；（5）x+2y表示：买一箱牛奶和2箱梨一共要多少元；
（6）曹老师买了10箱牛奶，付出了300元，应找回多少元，先用乘法求出10箱牛奶的总价，然后用300减去买牛奶用去的钱数即可．
【解答】解：（1）x+y（元）；
答：买一箱牛奶和一箱梨汁一共要用x+y元；
（2）y﹣x（元）；
答：一箱梨汁比一箱牛奶贵y﹣x元；
（3）100﹣y（元）；
答：能找回100﹣y元；
（4）2x+y（元）；
答：买两箱牛奶和一箱梨汁一共要2x+y元；
（5）x+2y表示：买一箱牛奶和2箱梨一共要多少元；
（6）300﹣10x（元）；
答：应找回300﹣10x元．
故答案为：x+y，y﹣x，100﹣y，2x+y，买一箱牛奶和2箱梨一共要多少元，300﹣10x．
【点评】此题考查了用字母表示，明确题中数量间的基本关系，是解答此题的关键．
9．【分析】将x+y＝12当做一个整体，代入第一个式子，求出x，再将x值代入第二个式子，求y值．
【解答】解：将x+y＝12代入第一个式子：
x+12＝19
x+12﹣12＝19﹣12
x＝7
代入第二个式子：
7+y＝12
7+y﹣7＝12﹣7
y＝5
所以，x＝7，y＝5．
故答案为：7，5．
【点评】本题主要考查了整体代入法解方程，需要学生数量掌握并能灵活运用．
三．操作题（共2小题）
10．【分析】两个数相加的和也可以表示为这个数的2倍。
两个相同的数相乘，表示这个数的平方。
【解答】解：
【点评】这道题目解题的关键是熟练掌握平方的含义以及会熟练运用乘法分配律。
11．【分析】根据等式的性质计算出各个方程的解，再连线．
【解答】解：（1）3x+16＝40
3x+16﹣16＝40﹣16
3x＝24
3x÷3＝24÷3
x＝8
（2）114﹣2x＝28
114﹣2x+2x＝28+2x
28+2x＝114
28+2x﹣28＝114﹣28
2x＝86
2x÷2＝86÷2
x＝43
（3）6（x+12）＝180
6（x+12）÷6＝180÷6
x+12＝30
x+12﹣12＝30﹣12
x＝18
（4）（2x﹣12）÷3＝18
（2x﹣12）÷3×3＝18×3
2x﹣12＝54
2x﹣12+12＝54+12
2x＝66
2x÷2＝66÷2
x＝33
【点评】解决本题关键是熟练掌握解方程的方法，求出各个方程的解．
四．解答题（共6小题）
12．【分析】设一把椅子售价x元，根据倍数关系可得等量关系：一把椅子的售价×3+5元＝一张桌子售价86元，列方程解答即可．
【解答】解：设一把椅子售价x元，
3x+5＝86
3x＝81
x＝27
答：一把椅子售价27元．
【点评】本题考查了列方程解应用题，关键是根据等量关系：一把椅子售价×3+5元＝一张桌子售价86元，列方程．
13．【分析】根据题干，设宽是x米，则根据长方形的周长公式可得：长+宽＝周长÷2，据此列出方程解决问题．
【解答】解：设这块菜地的宽是x米，根据题意可得方程：
19+x＝64÷2
19+x＝32
x＝13
答：这块菜地的宽是13米．
【点评】解决这类问题主要找出题里面蕴含的数量关系，由此列出方程解决问题．
14．【分析】设余下的每天修x千米，根据等量关系：第一周修的75千米+余下的每天修的千米数×一周的天数＝公路的总长180千米，列方程解答即可．
【解答】解：设余下的每天修x千米．
75+7x＝180
7x＝105
x＝15
答：余下的每天修15千米．
【点评】本题考查了列方程解应用题，关键是根据等量关系：第一周修的75千米+余下的每天修的千米数×一周的天数＝公路的总长180千米，列方程．
15．【分析】（1）根据：速度×时间＝路程，代入数值，解答即可；
（2）然后把t＝6代入含有字母的式子，解答即可．
【解答】解：（1）60×t＝60t（千米）；
（2）60t＝60×6＝360（千米）
答：当t＝6时，客车从甲地到乙地一共行驶了360千米．
【点评】此题考查了用字母表示数，明确速度、时间和路程三者之间的关系，是解答此题的关键．
16．【分析】设中间的一个为x，则前一个为x﹣1，后一个为x+1，根据等量关系：三个连续自然数的和是87，列方程解答即可．
【解答】解：设中间的一个为x，则前一个为x﹣1，后一个为x+1，
x﹣1+x+x+1＝87
3x＝87
x＝29，
29﹣1＝28，
29+1＝30，
答：这三个连续自然数分别是28，29，30．
【点评】本题考查了列方程解应用题，关键是根据等量关系：三个连续自然数的和是87，列方程．
17．【分析】设小欢今年的年龄是x岁，则爸爸今年的年龄是5x岁或x+32岁，根据爸爸的年龄不变，列方程解答即可．
【解答】解：设小欢今年的年龄是x岁，
5x＝x+32
4x＝32
x＝8，
5×8＝40（岁）
答：小欢今年的年龄是8岁，爸爸40岁．
【点评】本题考查了列方程解应用题，关键是根据爸爸的年龄不变，列方程．
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