小学数学北师大新版四年级同步作业2.认识三角形和四边形(含答案）
文档属性
| 名称 | 小学数学北师大新版四年级同步作业2.认识三角形和四边形(含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 119.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-01-28 11:09:07 | ||
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文档简介
2021-2022学年下学期小学数学北师大新版四年级同步作业
2.认识三角形和四边形
一．选择题（共3小题）
1．一个三角形三条边的长度分别是4厘米、6厘米、a厘米，则a的取值范围是（ ）
A．4＜a＜6 B．2＜a＜10 C．4＜a＜10 D．6＜a＜10
2．（ ）不能分割成两个完全一样的三角形．
A．平行四边形 B．等腰梯形 C．长方形 D．正方形
3．下面关系图正确的是（ ）
A．
B．
C．
二．填空题（共7小题）
4．三角形ABC是一个等腰三角形，它向右平移6cm得到三角形A'B'C'（如图），已知B'C＝9cm，B'C'＝ cm。如果∠1＝110°，那么∠2＝ 。
5．如图把直角三角形ABC的直角剪去后得到一个四边形，那么∠1+∠2＝ °。
6．一个三角形割去一个锐角后（如图），剩下部分图形的内角和是 。
7．如图，∠A＝80°，沿图中虚线剪去这个角，那么∠1+∠2＝ 。
8．下面每个图形中分别有几个平行四边形，几个梯形，把数得的结果填在下面的括号里．
（1）图1 个平行四边形； 个梯形．
（2）图2 个平行四边形； 个梯形．
9．一个三角形的边长均为整厘米数，其中两条边的长度分别为4cm、8cm，则第三条边的长度最大是 cm，最短是 cm。
10．如图所示，小明上学有a，b两条路线可以走，可以看出他走 路线更近，理由是：三角形两边的和 第三边。
三．操作题（共1小题）
11．在点子上按要求作图．
四．解答题（共1小题）
12．一个三角形，∠A的大小是∠B的2倍，∠C大小是∠B的3倍，∠A、∠B、∠C分别是多少度？
2021-2022学年下学期小学数学北师大新版四年级同步作业
2.认识三角形和四边形
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．【分析】根据三角形的三边关系：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可。
【解答】解：6﹣4＜a＜6+4，即2＜a＜10。
故选：B。
【点评】解答此题的关键是根据三角形的三边关系进行分析、解答即可。
2．【分析】依据平行四边形、等腰梯形、长方形和正方形的意义及特征，画图即可解答．
【解答】解：如图所示：
、、，
平行四边形、长方形和正方形都能分割成两个完全一样的三角形，而等腰梯形不能；
故选：B．
【点评】此题主要考查平行四边形、等腰梯形、长方形和正方形的意义及特征．
3．【分析】根据四边形、三角形的特征，由4条线段围成的封闭图形叫做四边形．由3条线段围成的封闭图形叫做三角形．
A，平行四边形的特征是两组对边分别平行且相等，梯形的是只有一组对边平行的四边形，因此，平行四边形不包括梯形；
B，锐角三角形的3个内角都是锐角，直角三角形的中有两个角是锐角，所以锐角三角形不包括直角三角形；
C，等腰三角形有两条边相等，等边三角形3条边都相等，所以等腰三角形包括等边三角形．据此解答．
【解答】解：由分析得：
A，平行四边形的特征是两组对边分别平行且相等，梯形的是只有一组对边平行的四边形，因此，平行四边形不包括梯形；
B，锐角三角形的3个内角都是锐角，直角三角形的中有两个角是锐角，所以锐角三角形不包括直角三角形；
C，等腰三角形有两条边相等，等边三角形3条边都相等，所以等腰三角形包括等边三角形．
所以关系正确的是等腰三角形包括等边三角形．
故选：C．
【点评】此题考查的目的是理解掌握四边形、三角形的定义，以及平行四边形、梯形的特征，三角形的特征及分类．
二．填空题（共7小题）
4．【分析】已知B'C＝9cm，根据平移长度，B'B＝6cm，平移前后长度不变，那么B'C'＝BC＝9+6＝15cm；如果∠1＝110°，那么∠B就等于和∠1组成平角的角的度数，也就是∠B＝70°；已知三角形ABC是一个等腰三角形，顶角∠2就等于180°﹣70°﹣70°，计算即可。
【解答】解：9+6＝15（cm）
180°﹣110°＝70°
180°﹣70°﹣70°＝40°
B'C'＝15cm。如果∠1＝110°，那么∠2＝40°。
故答案为：15，40°。
【点评】此题关键是掌握三角形内角和为180度和平移前后图形的形状和大小不变的性质。
5．【分析】由图可知，四边形内角和是360°，∠A+∠C＝90°（直角三角形两个锐角之和等于90°），据此可求出∠1+∠2。
【解答】解：360°﹣（∠A+∠C）
＝360°﹣90°
＝270°
即∠1+∠2＝270°
故答案为：270。
【点评】此题的关键是先明确四边形内角和是360°，然后再进一步解答。
6．【分析】剩下部分是四边形，四边形的内角和等于360°，据此解答即可。
【解答】解一个三角形割去一个锐角后，剩下部分图形的内角和是360°。
故答案为：360°。
【点评】熟练掌握四边形的内角和等于360度，是解答此题的关键。
7．【分析】根据三角形的内角和等于180°和四边形的内角和等于360°，解答此题即可。
【解答】解：∠B+∠C＝180°﹣80°＝100°
∠1+∠2＝360°﹣100°＝260°
故答案为：260°。
【点评】熟练掌握三角形的内角和等于180°和四边形的内角和等于360°的知识。
8．【分析】根据梯形和平行四边形的含义：只有一组对边平行的四边形是梯形；有两组对边平行的四边形是平行四边形；由此分别数出即可．
【解答】解：（1）图1有3个平行四边形；3个梯形．
（2）图2有3个平行四边形；4个梯形．
故答案为：3，3，3，4．
【点评】此题解答的关键是：一定要认真观察，有条理、有顺序的进行数，做到不重复，不遗漏．
9．【分析】根据三角形的特征：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；由此解答即可。
【解答】解：8﹣4＜第三边＜8+4，
所以：4＜第三边＜12，
即第三边的取值在4～12厘米（不包括4厘米和12厘米），
因为三角形的边长均为整厘米数，所以第三边最长为：12﹣1＝11（厘米）；最短的是：4+1＝5（厘米）。
故答案为：11；5。
【点评】此题关键是根据三角形的特性进行分析、解答。
10．【分析】根据三角形两边之和大于第三边，解答即可。
【解答】解：他走a路线更近，理由是：三角形两边的和大于第三边。
故答案为：a；大于。
【点评】此题应根据三角形的特性进行分析解答。
三．操作题（共1小题）
11．【分析】根据平行四边形、梯形、直角三角形的定义以及它们的特征，即可画图，因为没有规定的确切数据，所以此题答案不唯一．
【解答】解：如图：
【点评】此题主要考查了常见的几种简单图形的定义以及画法．
四．解答题（共1小题）
12．【分析】根据题意，设∠B是x度，则∠A的度数是2x度，∠C是3x度，然后根据三角形的内角和是180°，列出方程解答即可．
【解答】解：设∠B是x度，则∠A的度数是2x度，∠C是3x度，
x+2x+3x＝180°
6x＝180°
x＝30°
30°×2＝60°
30°×3＝90°
答：∠A＝60°，∠B＝30°，∠C＝90°．
【点评】此题考查根据三角形三个角的关系和三角形的内角和是180°，求其中的一个角的度数．
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2.认识三角形和四边形
一．选择题（共3小题）
1．一个三角形三条边的长度分别是4厘米、6厘米、a厘米，则a的取值范围是（ ）
A．4＜a＜6 B．2＜a＜10 C．4＜a＜10 D．6＜a＜10
2．（ ）不能分割成两个完全一样的三角形．
A．平行四边形 B．等腰梯形 C．长方形 D．正方形
3．下面关系图正确的是（ ）
A．
B．
C．
二．填空题（共7小题）
4．三角形ABC是一个等腰三角形，它向右平移6cm得到三角形A'B'C'（如图），已知B'C＝9cm，B'C'＝ cm。如果∠1＝110°，那么∠2＝ 。
5．如图把直角三角形ABC的直角剪去后得到一个四边形，那么∠1+∠2＝ °。
6．一个三角形割去一个锐角后（如图），剩下部分图形的内角和是 。
7．如图，∠A＝80°，沿图中虚线剪去这个角，那么∠1+∠2＝ 。
8．下面每个图形中分别有几个平行四边形，几个梯形，把数得的结果填在下面的括号里．
（1）图1 个平行四边形； 个梯形．
（2）图2 个平行四边形； 个梯形．
9．一个三角形的边长均为整厘米数，其中两条边的长度分别为4cm、8cm，则第三条边的长度最大是 cm，最短是 cm。
10．如图所示，小明上学有a，b两条路线可以走，可以看出他走 路线更近，理由是：三角形两边的和 第三边。
三．操作题（共1小题）
11．在点子上按要求作图．
四．解答题（共1小题）
12．一个三角形，∠A的大小是∠B的2倍，∠C大小是∠B的3倍，∠A、∠B、∠C分别是多少度？
2021-2022学年下学期小学数学北师大新版四年级同步作业
2.认识三角形和四边形
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．【分析】根据三角形的三边关系：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可。
【解答】解：6﹣4＜a＜6+4，即2＜a＜10。
故选：B。
【点评】解答此题的关键是根据三角形的三边关系进行分析、解答即可。
2．【分析】依据平行四边形、等腰梯形、长方形和正方形的意义及特征，画图即可解答．
【解答】解：如图所示：
、、，
平行四边形、长方形和正方形都能分割成两个完全一样的三角形，而等腰梯形不能；
故选：B．
【点评】此题主要考查平行四边形、等腰梯形、长方形和正方形的意义及特征．
3．【分析】根据四边形、三角形的特征，由4条线段围成的封闭图形叫做四边形．由3条线段围成的封闭图形叫做三角形．
A，平行四边形的特征是两组对边分别平行且相等，梯形的是只有一组对边平行的四边形，因此，平行四边形不包括梯形；
B，锐角三角形的3个内角都是锐角，直角三角形的中有两个角是锐角，所以锐角三角形不包括直角三角形；
C，等腰三角形有两条边相等，等边三角形3条边都相等，所以等腰三角形包括等边三角形．据此解答．
【解答】解：由分析得：
A，平行四边形的特征是两组对边分别平行且相等，梯形的是只有一组对边平行的四边形，因此，平行四边形不包括梯形；
B，锐角三角形的3个内角都是锐角，直角三角形的中有两个角是锐角，所以锐角三角形不包括直角三角形；
C，等腰三角形有两条边相等，等边三角形3条边都相等，所以等腰三角形包括等边三角形．
所以关系正确的是等腰三角形包括等边三角形．
故选：C．
【点评】此题考查的目的是理解掌握四边形、三角形的定义，以及平行四边形、梯形的特征，三角形的特征及分类．
二．填空题（共7小题）
4．【分析】已知B'C＝9cm，根据平移长度，B'B＝6cm，平移前后长度不变，那么B'C'＝BC＝9+6＝15cm；如果∠1＝110°，那么∠B就等于和∠1组成平角的角的度数，也就是∠B＝70°；已知三角形ABC是一个等腰三角形，顶角∠2就等于180°﹣70°﹣70°，计算即可。
【解答】解：9+6＝15（cm）
180°﹣110°＝70°
180°﹣70°﹣70°＝40°
B'C'＝15cm。如果∠1＝110°，那么∠2＝40°。
故答案为：15，40°。
【点评】此题关键是掌握三角形内角和为180度和平移前后图形的形状和大小不变的性质。
5．【分析】由图可知，四边形内角和是360°，∠A+∠C＝90°（直角三角形两个锐角之和等于90°），据此可求出∠1+∠2。
【解答】解：360°﹣（∠A+∠C）
＝360°﹣90°
＝270°
即∠1+∠2＝270°
故答案为：270。
【点评】此题的关键是先明确四边形内角和是360°，然后再进一步解答。
6．【分析】剩下部分是四边形，四边形的内角和等于360°，据此解答即可。
【解答】解一个三角形割去一个锐角后，剩下部分图形的内角和是360°。
故答案为：360°。
【点评】熟练掌握四边形的内角和等于360度，是解答此题的关键。
7．【分析】根据三角形的内角和等于180°和四边形的内角和等于360°，解答此题即可。
【解答】解：∠B+∠C＝180°﹣80°＝100°
∠1+∠2＝360°﹣100°＝260°
故答案为：260°。
【点评】熟练掌握三角形的内角和等于180°和四边形的内角和等于360°的知识。
8．【分析】根据梯形和平行四边形的含义：只有一组对边平行的四边形是梯形；有两组对边平行的四边形是平行四边形；由此分别数出即可．
【解答】解：（1）图1有3个平行四边形；3个梯形．
（2）图2有3个平行四边形；4个梯形．
故答案为：3，3，3，4．
【点评】此题解答的关键是：一定要认真观察，有条理、有顺序的进行数，做到不重复，不遗漏．
9．【分析】根据三角形的特征：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；由此解答即可。
【解答】解：8﹣4＜第三边＜8+4，
所以：4＜第三边＜12，
即第三边的取值在4～12厘米（不包括4厘米和12厘米），
因为三角形的边长均为整厘米数，所以第三边最长为：12﹣1＝11（厘米）；最短的是：4+1＝5（厘米）。
故答案为：11；5。
【点评】此题关键是根据三角形的特性进行分析、解答。
10．【分析】根据三角形两边之和大于第三边，解答即可。
【解答】解：他走a路线更近，理由是：三角形两边的和大于第三边。
故答案为：a；大于。
【点评】此题应根据三角形的特性进行分析解答。
三．操作题（共1小题）
11．【分析】根据平行四边形、梯形、直角三角形的定义以及它们的特征，即可画图，因为没有规定的确切数据，所以此题答案不唯一．
【解答】解：如图：
【点评】此题主要考查了常见的几种简单图形的定义以及画法．
四．解答题（共1小题）
12．【分析】根据题意，设∠B是x度，则∠A的度数是2x度，∠C是3x度，然后根据三角形的内角和是180°，列出方程解答即可．
【解答】解：设∠B是x度，则∠A的度数是2x度，∠C是3x度，
x+2x+3x＝180°
6x＝180°
x＝30°
30°×2＝60°
30°×3＝90°
答：∠A＝60°，∠B＝30°，∠C＝90°．
【点评】此题考查根据三角形三个角的关系和三角形的内角和是180°，求其中的一个角的度数．
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