小学数学北师大新版四年级下学期同步作业5.认识方程(含答案）
文档属性
| 名称 | 小学数学北师大新版四年级下学期同步作业5.认识方程(含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 52.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-01-28 11:16:50 | ||
图片预览
文档简介
2021-2022学年下学期小学数学北师大新版四年级同步作业
5.认识方程
一．选择题（共5小题）
1．一个两位数，个位上的数字是x，十位上的数字是y，这个两位数是（ ）
A．xy B．10x+y C．10y+x
2．方程3x﹣0.6＝9的解是（ ）
A．x＝2.8 B．x＝3.2 C．x＝3.6 D．x＝3.75
3．电影院第一排有a个座位，后一排都比前一排多1个座位。第b排有（ ）个座位
A．ab B．a+b C．a+b+1 D．a+b﹣1
4．甲、乙两箱苹果，甲箱30千克，乙箱x千克，从甲箱中取出5千克放入乙箱后，两箱一样重。列方程正确的是（ ）
A．30﹣x＝5 B．x+5＝30 C．x﹣10＝30 D．x+5＝30﹣5
5．小红今年a岁，小芳今年（a+b）岁，再过n年，她们相差（ ）岁。
A．n B．b C．（a+b） D．（b+n）
二．填空题（共8小题）
6．一桶豆油重100千克，每天用去x千克，6天后还剩下79千克用方程表示是 。
7．三个连续自然数，中间的数是n，另外两个数分别是 和 。
8．铅笔每支a元，笔记本每本b元，明明买了6支铅笔，需要 元；买3本笔记本和2支铅笔共需要 元。
9．下面式子中属于方程的是 ，属于等式的是 。
①6+0＝6
②x＝0
③6+x＞5
④5+8＞10
⑤a+b+c＝10
⑥5+x＝18
10．某养殖场鸡有x只，鸭的只数比鸡的5倍少20只。鸭有 只，鸭比鸡多 只。
11．当x＝ 时，方程3x﹣12的值为0。
12．
等量关系式：
列方程解答：
13．用含有字母的式子填空。
4个x相加的和是 比a多b的数是
a是一个自然数，与它相邻的两个自然数分别是 和 x的2.5倍减去y的差是
x比一个数的2倍少3，这个数是
三．解答题（共3小题）
14．看图列方程并解答。
15．一种大型喷气式客机每小时飞行1080千米，它比普通飞机每小时飞行路程的3倍还多30千米，普通飞机每小时飞行多少千米？（列方程解答）
16．供热公司需运x车煤，每车装4吨，已经运了16吨．
（1）用式子表示还剩多少吨没运．
（2）当x＝9时，还剩多少吨没运？
2021-2022学年下学期小学数学北师大新版四年级同步作业
5.认识方程
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．【分析】根据一个两位数，个位上的数字是x，十位上的数字是y即可解答。
【解答】解：一个两位数，个位上的数字是x，十位上的数字是y，这个两位数是10y+x。
故选：C。
【点评】本题主要考查十位上的数字是y，表示10y。
2．【分析】利用等式的性质，将方程3x﹣0.6＝9求解，在选项中找出正确答案即可。
【解答】解：3x﹣0.6＝9
3x﹣0.6+0.6＝9+0.6
3x＝9.6
3x÷3＝9.6÷3
x＝3.2
故选：B。
【点评】本题考查利用等式的性质解方程。注意计算的准确性。
3．【分析】由题意得：每排都比前一排多1个座位，所以第二排比第一排多1，是a+1个；第b排比第一排多b﹣1个1，所以是a+b﹣1个，据此解答即可。
【解答】解：第b排：
a+（b﹣1）＝a+b﹣1
故选：D。
【点评】解题关键是根据已知条件得出：以后每排的个数＝a+（排数﹣1）。
4．【分析】甲箱30千克，从甲箱中取出5千克后甲箱此时有（30﹣x）千克；乙箱x千克，从甲箱中取出5千克放入乙箱后，乙箱此时有（x+5）千克，和甲箱相等；据此列出方程。
【解答】解：设乙箱x千克。
x+5＝30﹣5
x＝20
答：乙箱20千克。
故选：D。
【点评】解答此题的关键是求出甲乙两箱变化以后的质量。
5．【分析】要求再过n年后，她们相差多少岁，只要求出今年她们相差多少岁得解。
【解答】解：（a+b）﹣a＝b（岁）
答：再过n年后，他们相差b岁。
故选：B。
【点评】解决此题关键是明确两个人的年龄差是一个定数，不随时间的变化而变化。
二．填空题（共8小题）
6．【分析】根据已知条件，每天用去x千克，6天用6x千克。然后根据题意列式即可解答。
【解答】解：一桶豆油重100千克，每天用去x千克，6天后还剩下79千克用方程表示是100﹣6x＝79。
故答案为：100﹣6x＝79。
【点评】本题主要考查根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解。
7．【分析】分析题意可以知道这三个自然数是连续的，而每相邻的两个自然数之间相差1，因此，前一个数就比中间的数少1，后一个就比中间的数多1，明白这些后进一步用算式算出即可。
【解答】解：因为这三个自然数是连续的，中间的一个是n，所以和它相邻的前一个是n﹣1，后一个是n+1。
故答案为：n﹣1，n+1。
【点评】做这道题的关键是明确每相邻的两个自然数之间相差1。
8．【分析】根据总价＝单价×数量，明明买了6支铅笔，铅笔每支a元，总价是6×a＝6a（元）；买3本笔记本和2支铅笔共需要3×b+2×a＝（3b+2a）元。
【解答】解：6×a＝6a（元）
3×b+2×a＝（3b+2a）元
答：明明买了6支铅笔，需要6a元；买3本笔记本和2支铅笔共需要（3b+2a）元。
故答案为：6a，（3b+2a）。
【点评】解答此题的关键是掌握总价＝单价×数量这个公式。
9．【分析】方程是指含有未知数的等式；所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式。据此解答。
【解答】解：下面式子中属于方程的是②⑤⑥，属于等式的是①②⑤⑥。
故答案为：②⑤⑥，①②⑤⑥。
【点评】此题考查方程的辨识：只有含有未知数的等式才是方程。
10．【分析】（1）鸭的只数比鸡的5倍少20只，所以用鸡的只数乘上5减去20即可求出鸭的只数；
（2）用鸭的只数减去鸡的只数，即可求出鸭比鸡多多少只。
【解答】解：5×x﹣20＝（5x﹣20）只
（5x﹣20）﹣x
＝5x﹣20﹣x
＝（4x﹣20）只
答：鸭有（5x﹣20）只，鸭比鸡多（4x﹣20）只。
故答案为：（5x﹣20），（4x﹣20。）
【点评】解决本题关键是理解倍数关系：已知一个数，求它的几倍是多少，用乘法。
11．【分析】本题的意思是当方程3x﹣12的值为0时，求出x的值，所以本题解方程即可解答。根据等式的基本性质，方程两边同时加上12.再同时除以3解答即可。
【解答】解：3x﹣12＝0
3x﹣12+12＝0+12
3x＝12
3x÷3＝12÷3
x＝4
答：当x＝4时，方程3x﹣12的值为0。
故答案为：4。
【点评】本题考查了根据等式的基本性质解答方程的能力。
12．【分析】观察图可知：香蕉重x千克，西瓜的重量是香蕉的3倍，即西瓜的重量是3x千克，西瓜的重量+香蕉的重量＝180千克，据此列方程解答。
【解答】解：西瓜的重量+香蕉的重量＝180千克。
香蕉重x千克。
x+3x＝180
4x＝180
x＝45
180﹣45＝135（千克）
答：香蕉重45千克，西瓜重135千克。
【点评】此题主要考查了列方程解应用题，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键。
13．【分析】①4个x相加的和是4x。
②比a多b的数是a加上b。
③a是一个自然数，与它相邻的两个自然数分别是多1或少1，即a﹣1，a+1。
④x的2.5倍，即2.5x，然后减去y即可。
⑤x比一个数的2倍少3，x加上3然后再除以2即可得到这个数。
【解答】解：
4个x相加的和是 4x。 比a多b的数是 a+b。
a是一个自然数，与它相邻的两个自然数分别是a﹣1和 a+1。 x的2.5倍减去y的差是2.5x﹣y。
x比一个数的2倍少3，这个数是 （x+3）÷2。
故答案为：4x，a+b，a﹣1；a+1，2.5x﹣y，（x+3）÷2。
【点评】此题主要是使学生在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量。
三．解答题（共3小题）
14．【分析】（1）观察图可知：卸完的重量+剩下的重量＝2000斤，设卸完x斤，根据等量关系式，列方程解答。
（2）观察图可知：客车每小时行驶x千米，和谐号的速度比客车的3倍少30千米，和谐号的速度是300千米，根据等量关系式：客车的速度×3﹣30＝和谐号的速度，据此列方程解答。
【解答】解：（1）设卸完x斤。
x+800＝2000
x＝2000﹣800
x＝1200
答：卸完1200斤。
（2）设客车每小时行驶x千米。
3x﹣30＝300
3x＝330
x＝110
答：客车每小时行驶100千米。
【点评】此题主要考查了列方程解应用题，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键。
15．【分析】设普通飞机每小时飞行x千米，依据等量关系：普通飞机每小时飞行路程×3+30千米＝大型喷气式客机每小时飞行1080千米，可列方程：3x+30＝1080，依据等式的性质解方程即可解答．
【解答】解：设普通飞机每小时飞行x千米，
3x+30＝1080
3x+30﹣30＝1080﹣30
3x÷3＝1050÷3
x＝350
答：普通飞机每小时飞行350千米．
【点评】本题属于比较简单应用题，只要依据数量间的等量关系，列出方程，代入数据即可解答．
16．【分析】（1）先表示出总吨数4x吨，然后用总吨数减去运走的吨数就是剩下的吨数；
（2）然后把数据x＝9代入问题（1）的关系式解答即可．
【解答】解：（1）4×x﹣16＝4x﹣16（吨）
答：还剩4x﹣16吨没运．
（2）4x﹣16
＝4×9﹣16
＝20（吨）
答：还剩20吨没运．
【点评】用字母表示数，关键是根据等量关系式把未知的量当做已知的量解答，列数量关系式首先要弄清语句中各种数量的意义及其相互关系．
第3页（共7页）
5.认识方程
一．选择题（共5小题）
1．一个两位数，个位上的数字是x，十位上的数字是y，这个两位数是（ ）
A．xy B．10x+y C．10y+x
2．方程3x﹣0.6＝9的解是（ ）
A．x＝2.8 B．x＝3.2 C．x＝3.6 D．x＝3.75
3．电影院第一排有a个座位，后一排都比前一排多1个座位。第b排有（ ）个座位
A．ab B．a+b C．a+b+1 D．a+b﹣1
4．甲、乙两箱苹果，甲箱30千克，乙箱x千克，从甲箱中取出5千克放入乙箱后，两箱一样重。列方程正确的是（ ）
A．30﹣x＝5 B．x+5＝30 C．x﹣10＝30 D．x+5＝30﹣5
5．小红今年a岁，小芳今年（a+b）岁，再过n年，她们相差（ ）岁。
A．n B．b C．（a+b） D．（b+n）
二．填空题（共8小题）
6．一桶豆油重100千克，每天用去x千克，6天后还剩下79千克用方程表示是 。
7．三个连续自然数，中间的数是n，另外两个数分别是 和 。
8．铅笔每支a元，笔记本每本b元，明明买了6支铅笔，需要 元；买3本笔记本和2支铅笔共需要 元。
9．下面式子中属于方程的是 ，属于等式的是 。
①6+0＝6
②x＝0
③6+x＞5
④5+8＞10
⑤a+b+c＝10
⑥5+x＝18
10．某养殖场鸡有x只，鸭的只数比鸡的5倍少20只。鸭有 只，鸭比鸡多 只。
11．当x＝ 时，方程3x﹣12的值为0。
12．
等量关系式：
列方程解答：
13．用含有字母的式子填空。
4个x相加的和是 比a多b的数是
a是一个自然数，与它相邻的两个自然数分别是 和 x的2.5倍减去y的差是
x比一个数的2倍少3，这个数是
三．解答题（共3小题）
14．看图列方程并解答。
15．一种大型喷气式客机每小时飞行1080千米，它比普通飞机每小时飞行路程的3倍还多30千米，普通飞机每小时飞行多少千米？（列方程解答）
16．供热公司需运x车煤，每车装4吨，已经运了16吨．
（1）用式子表示还剩多少吨没运．
（2）当x＝9时，还剩多少吨没运？
2021-2022学年下学期小学数学北师大新版四年级同步作业
5.认识方程
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．【分析】根据一个两位数，个位上的数字是x，十位上的数字是y即可解答。
【解答】解：一个两位数，个位上的数字是x，十位上的数字是y，这个两位数是10y+x。
故选：C。
【点评】本题主要考查十位上的数字是y，表示10y。
2．【分析】利用等式的性质，将方程3x﹣0.6＝9求解，在选项中找出正确答案即可。
【解答】解：3x﹣0.6＝9
3x﹣0.6+0.6＝9+0.6
3x＝9.6
3x÷3＝9.6÷3
x＝3.2
故选：B。
【点评】本题考查利用等式的性质解方程。注意计算的准确性。
3．【分析】由题意得：每排都比前一排多1个座位，所以第二排比第一排多1，是a+1个；第b排比第一排多b﹣1个1，所以是a+b﹣1个，据此解答即可。
【解答】解：第b排：
a+（b﹣1）＝a+b﹣1
故选：D。
【点评】解题关键是根据已知条件得出：以后每排的个数＝a+（排数﹣1）。
4．【分析】甲箱30千克，从甲箱中取出5千克后甲箱此时有（30﹣x）千克；乙箱x千克，从甲箱中取出5千克放入乙箱后，乙箱此时有（x+5）千克，和甲箱相等；据此列出方程。
【解答】解：设乙箱x千克。
x+5＝30﹣5
x＝20
答：乙箱20千克。
故选：D。
【点评】解答此题的关键是求出甲乙两箱变化以后的质量。
5．【分析】要求再过n年后，她们相差多少岁，只要求出今年她们相差多少岁得解。
【解答】解：（a+b）﹣a＝b（岁）
答：再过n年后，他们相差b岁。
故选：B。
【点评】解决此题关键是明确两个人的年龄差是一个定数，不随时间的变化而变化。
二．填空题（共8小题）
6．【分析】根据已知条件，每天用去x千克，6天用6x千克。然后根据题意列式即可解答。
【解答】解：一桶豆油重100千克，每天用去x千克，6天后还剩下79千克用方程表示是100﹣6x＝79。
故答案为：100﹣6x＝79。
【点评】本题主要考查根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解。
7．【分析】分析题意可以知道这三个自然数是连续的，而每相邻的两个自然数之间相差1，因此，前一个数就比中间的数少1，后一个就比中间的数多1，明白这些后进一步用算式算出即可。
【解答】解：因为这三个自然数是连续的，中间的一个是n，所以和它相邻的前一个是n﹣1，后一个是n+1。
故答案为：n﹣1，n+1。
【点评】做这道题的关键是明确每相邻的两个自然数之间相差1。
8．【分析】根据总价＝单价×数量，明明买了6支铅笔，铅笔每支a元，总价是6×a＝6a（元）；买3本笔记本和2支铅笔共需要3×b+2×a＝（3b+2a）元。
【解答】解：6×a＝6a（元）
3×b+2×a＝（3b+2a）元
答：明明买了6支铅笔，需要6a元；买3本笔记本和2支铅笔共需要（3b+2a）元。
故答案为：6a，（3b+2a）。
【点评】解答此题的关键是掌握总价＝单价×数量这个公式。
9．【分析】方程是指含有未知数的等式；所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式。据此解答。
【解答】解：下面式子中属于方程的是②⑤⑥，属于等式的是①②⑤⑥。
故答案为：②⑤⑥，①②⑤⑥。
【点评】此题考查方程的辨识：只有含有未知数的等式才是方程。
10．【分析】（1）鸭的只数比鸡的5倍少20只，所以用鸡的只数乘上5减去20即可求出鸭的只数；
（2）用鸭的只数减去鸡的只数，即可求出鸭比鸡多多少只。
【解答】解：5×x﹣20＝（5x﹣20）只
（5x﹣20）﹣x
＝5x﹣20﹣x
＝（4x﹣20）只
答：鸭有（5x﹣20）只，鸭比鸡多（4x﹣20）只。
故答案为：（5x﹣20），（4x﹣20。）
【点评】解决本题关键是理解倍数关系：已知一个数，求它的几倍是多少，用乘法。
11．【分析】本题的意思是当方程3x﹣12的值为0时，求出x的值，所以本题解方程即可解答。根据等式的基本性质，方程两边同时加上12.再同时除以3解答即可。
【解答】解：3x﹣12＝0
3x﹣12+12＝0+12
3x＝12
3x÷3＝12÷3
x＝4
答：当x＝4时，方程3x﹣12的值为0。
故答案为：4。
【点评】本题考查了根据等式的基本性质解答方程的能力。
12．【分析】观察图可知：香蕉重x千克，西瓜的重量是香蕉的3倍，即西瓜的重量是3x千克，西瓜的重量+香蕉的重量＝180千克，据此列方程解答。
【解答】解：西瓜的重量+香蕉的重量＝180千克。
香蕉重x千克。
x+3x＝180
4x＝180
x＝45
180﹣45＝135（千克）
答：香蕉重45千克，西瓜重135千克。
【点评】此题主要考查了列方程解应用题，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键。
13．【分析】①4个x相加的和是4x。
②比a多b的数是a加上b。
③a是一个自然数，与它相邻的两个自然数分别是多1或少1，即a﹣1，a+1。
④x的2.5倍，即2.5x，然后减去y即可。
⑤x比一个数的2倍少3，x加上3然后再除以2即可得到这个数。
【解答】解：
4个x相加的和是 4x。 比a多b的数是 a+b。
a是一个自然数，与它相邻的两个自然数分别是a﹣1和 a+1。 x的2.5倍减去y的差是2.5x﹣y。
x比一个数的2倍少3，这个数是 （x+3）÷2。
故答案为：4x，a+b，a﹣1；a+1，2.5x﹣y，（x+3）÷2。
【点评】此题主要是使学生在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量。
三．解答题（共3小题）
14．【分析】（1）观察图可知：卸完的重量+剩下的重量＝2000斤，设卸完x斤，根据等量关系式，列方程解答。
（2）观察图可知：客车每小时行驶x千米，和谐号的速度比客车的3倍少30千米，和谐号的速度是300千米，根据等量关系式：客车的速度×3﹣30＝和谐号的速度，据此列方程解答。
【解答】解：（1）设卸完x斤。
x+800＝2000
x＝2000﹣800
x＝1200
答：卸完1200斤。
（2）设客车每小时行驶x千米。
3x﹣30＝300
3x＝330
x＝110
答：客车每小时行驶100千米。
【点评】此题主要考查了列方程解应用题，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键。
15．【分析】设普通飞机每小时飞行x千米，依据等量关系：普通飞机每小时飞行路程×3+30千米＝大型喷气式客机每小时飞行1080千米，可列方程：3x+30＝1080，依据等式的性质解方程即可解答．
【解答】解：设普通飞机每小时飞行x千米，
3x+30＝1080
3x+30﹣30＝1080﹣30
3x÷3＝1050÷3
x＝350
答：普通飞机每小时飞行350千米．
【点评】本题属于比较简单应用题，只要依据数量间的等量关系，列出方程，代入数据即可解答．
16．【分析】（1）先表示出总吨数4x吨，然后用总吨数减去运走的吨数就是剩下的吨数；
（2）然后把数据x＝9代入问题（1）的关系式解答即可．
【解答】解：（1）4×x﹣16＝4x﹣16（吨）
答：还剩4x﹣16吨没运．
（2）4x﹣16
＝4×9﹣16
＝20（吨）
答：还剩20吨没运．
【点评】用字母表示数，关键是根据等量关系式把未知的量当做已知的量解答，列数量关系式首先要弄清语句中各种数量的意义及其相互关系．
第3页（共7页）