小学数学北师大新版四年级下学期同步作业2.认识三角形和四边形(含答案）

2021-2022学年下学期小学数学北师大新版四年级同步作业
2.认识三角形和四边形
一．选择题（共5小题）
1．下面四个信封中分别装有一个硬纸板，并且硬纸板都已露出了一部分，从（　　）号信封中抽出的硬纸板的形状可能是正方形．
A． B． C． D．
2．下面四句话中错误的是（　　）
A．一个三角形中至少有两个锐角
B．一个三角形中最多有一个钝角
C．等腰三角形的顶角一定是锐角
D．等腰三角形的底角一定是锐角
3．在一个长13厘米、宽10厘米的长方形中剪下一个最大的正方形，它的边长是（　　）
A．13厘米 B．10厘米 C．3厘米 D．23 厘米
4．折弯一根铁丝，下面的“●”表示拐点，方法（　　）能围成一个长方形．
A．
B．
C．
5．如图（单位：厘米）：一个等腰梯形被分成一个平行四边形和一个三角形，平行四边形的周长是（　　）厘米．
A．13 B．16 C．18
二．填空题（共5小题）
6．下面每个图形中分别有几个平行四边形，几个梯形，把数得的结果填在下面的括号里．
（1）图1　 　个平行四边形；　 　个梯形．
（2）图2　 　个平行四边形；　 　个梯形．
7．一个三角形的一个锐角是80°，不影响其他两个角的大小，截取这个角，剩下图形的内角和是　 　度．
8．如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠5＝130度，那么∠A＝　 　度．
9．某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块形状完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带第 　 　块去．这是因为 　 　．
10．已知一个等腰三角形的两条边长是4厘米和9厘米，那么这个三角形的周长是　 　厘米；一个等腰三角形的一个底角是45°，这个三角形一定是一个　 　三角形（按角分类）。
三．解答题（共2小题）
11．下面3个三角形都被纸片盖住了一部分，它们分别是什么三角形，请根据所给图形在括号里填出名称．
12．图中∠1＝∠2＝∠3＝∠4，且已知图中所有锐角的度数和为180°，求∠AOB．
2021-2022学年下学期小学数学北师大新版四年级同步作业
2.认识三角形和四边形
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．【分析】根据正方形的特征：四条边都相等，四个角都是直角；由此结合给出的图即可进行选择．
【解答】解：四个中从C号信封中抽出的硬纸板的形状可能是正方形．
故选：C．
【点评】明确正方形的特征，是解答此题的关键．
2．【分析】一个三角形中至少有两个锐角，A正确；
一个三角形中最多有一个钝角，B正确；
等腰三角形的顶角不一定是锐角，还可能是直角、钝角。C错误；
等腰三角形的底角一定是锐角，D正确。
【解答】解：四句话中错误的是等腰三角形的顶角一定是锐角。
故选：C。
【点评】此题考查了三角形中角的相关知识，要熟练掌握，牢记三角形内角和是180°。
3．【分析】长方形的宽已知，长方形中最大的正方形的边长应等于长方形的宽，据此解答．
【解答】解：因为长方形中最大的正方形的边长应等于长方形的宽，
所以正方形的边长为10厘米．
故选：B．
【点评】解答此题的关键是明白：长方形中最大的正方形的边长应等于长方形的宽．
4．【分析】根据长方形的特征：对边平行且相等，四个角都是直角；由此解即可．
【解答】解：因为长方形的特征是对边相等，所以要围成一个长方形，必须保证有2组对边相等，
结合选项可知：符合；
故选：B．
【点评】明确长方形的特征，是解答此题的关键．
5．【分析】平行四边形的周长是4条边的长度和，平行四边形的对边相等，平行四边形左右两条边是梯形的腰长，平行四边形的上下底是梯形的上底，所以把4条边相加即可．
【解答】解：5×2+4×2
＝10+8
＝18（厘米）
答：平行四边形的周长是18厘米．
故选：C。
【点评】本题考查了平行四边形的周长的意义．
二．填空题（共5小题）
6．【分析】根据梯形和平行四边形的含义：只有一组对边平行的四边形是梯形；有两组对边平行的四边形是平行四边形；由此分别数出即可．
【解答】解：（1）图1有3个平行四边形；3个梯形．
（2）图2有3个平行四边形；4个梯形．
故答案为：3，3，3，4．
【点评】此题解答的关键是：一定要认真观察，有条理、有顺序的进行数，做到不重复，不遗漏．
7．【分析】三角形截取一个角后，得到的是四边形，根据内角和定理即可求解．
【解答】解：因为四边形的内角和是360°，所以剩下部分的内角和是360度．
故答案为：360．
【点评】本题解题的关键是能理解一个三角形截取一个角后得到的图形的形状．
8．【分析】要求∠A是多少度，应明确三角形的内角和是180度；根据∠2+∠4+∠5＝180°，可得出∠2+∠4＝50°；然后根据在△ABC中，∠A＝180°﹣50°×2，进行解答即可．
【解答】解：由题意可得：∠2+∠4+∠5＝180°，
∠2+∠4＝180°﹣130°＝50°；
在△ABC中，∠A＝180°﹣50°×2＝80°；
答：∠A＝80度；
故答案为：80．
【点评】解答此题应根据三角形的内角和是180度，进而根据题意，进行分析得出结论．
9．【分析】利用三角形内角和定理即可求解．
【解答】解：他要到玻璃店去配一块形状完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带第 ③块去．这是因为三角形的内角和是180°，知道两个角即可求出第三个角．这个三角形即可确定。
故答案为：③；因为三角形的内角和是180°，知道两个角即可求出第三个角．这个三角形即可确定。
【点评】此题主要考查了三角形的内角和定理的应用，要求学生将所学的知识运用于实际生活中，要认真观察图形，根据已知选择方法．
10．【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边的特点，可以得出等腰三角形的第三条边长为9厘米，所以这个等腰三角形的周长为22厘米。结合三角形内角和为180°和等腰三角形两底角相等，可得出题干描述的是一个等腰直角三角形。
【解答】解：一个等腰三角形的两条边长是4厘米和9厘米，根据三角形任意两边之和大于第三边的特点，可以得出等腰三角形的第三条边长为9厘米，那么这个三角形的周长是4+9+9＝22（厘米）；一个等腰三角形的一个底角是45°，这个三角形一定是一个等腰直角三角形。
故答案为：22，等腰直角。
【点评】本题考查学生对三角形边的关系和对三角形分类的掌握和运用。
三．解答题（共2小题）
11．【分析】根据三角形按角分类的特征，第一个三角形有一个角是钝角，所以是钝角三角形，第二个三角形有一个角是直角，所以是直角三角形，第三个三角形只知道一个角是锐角，所以它可能是直角三角形，也可能是钝角三角形和锐角三角形．
【解答】解：根据有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，得第一个三角形是钝角三角形；
根据有一个角是直角的三角形是直角三角形，得第二个三角形是直角三角形；
根据任意一个三角形至少有两个锐角，所以第三个三角形可能是锐角三角形，也可能是直角三角形和钝角三角形．
【点评】正确理解锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的定义是解决此题的关键．
12．【分析】由题意可知，∠1＝∠2＝∠3＝∠4，而图中共有10个锐角组成，且这10个锐角都是由∠1、∠2、∠3或∠4组成，即共有20个相同的锐角组成，又因“图中所有锐角的和等于180度，求出一个锐角的度数，再乘以4即可．
【解答】解：∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝180°÷20＝9°
∠AOB＝9°×4＝36°
答：∠AOB的度数是36°．
【点评】此题主要考查角的度量及锐角的数量和组成．
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