4.2万有引力定律是怎样发现的基础巩固（Word版含答案）

4.2万有引力定律是怎样发现的基础巩固2021—2022学年高中物理沪教版（2019）必修第二册
一、选择题（共15题）
1．地球半径为R，距地心高为H有一颗同步卫星，有另一个半径为2R的星球，距该星球球心高度为2H处也有一颗同步卫星，它的周期为48h，则该星球的平均密度与地球的平均密度的比值为（ ）
A．1：2 B．2：1 C．1：4 D．4：1
2．第一次通过实验比较准确地测出万有引力常量的科学家是（　　）
A．开普勒 B．伽利略 C．牛顿 D．卡文迪许
3．2021年4月29日，中国空间站天和核心舱发射升空，准确进入预定轨道，任务取得成功。若天和核心舱运行在距地球表面高度为h的圆形轨道上，其运行周期为T，已知引力常量为G。地球的半径为R，则地球的质量为（　　）
A． B． C． D．
4．两千多年前，埃拉脱色尼通过卓越的分析求出地球的半径。他住在尼罗河口的亚历山大城，在夏日的中午他观察到太阳光线与地面成θ角（单位：弧度），他还知道向南L距离处此刻太阳光线与地面垂直。则他计算地球半径的公式为 （　　）
A． B． C． D．
5．下列说法正确的是（　　）
A．牛顿发现了万有引力定律，并测出了万有引力常量
B．卡文迪许通过扭秤实验测出了万有引力常量
C．开普勒提出了日心说
D．重心、合力和质点等概念的建立都体现了等效替代的思想
6．关于人造地球卫星所受向心力与轨道半径r的关系，下列说法中正确的是（ ）
A．由可知，向心力与r2成反比
B．由可知，向心力与r成反比
C．由可知，向心力与r成正比
D．由可知，向心力与r无关
7．图（a）是用来“显示桌（或支持）面的微小形变”的演示装置；图（b）是用来“测量万有引力常量”
的扭秤。由图可知，两个实验装置共同的物理思想方法是（　　）
A．极限的思想方法 B．放大的思想方法
C．控制变量的方法 D．猜想的思想方法
8．下列说法中正确的是（　　）
A．两个互成角度不共线的匀变速直线运动的合运动一定是匀变速直线运动
B．匀速圆周运动是加速度不变的曲线运动
C．牛顿以天体之间普遍存在着引力为依据，运用严密的逻辑推理，建立了万有引力定律并测定了万有引力常量G
D．地球绕太阳公转运动轨道半径R的三次方与其周期T的平方之比为常数，即，那么k的大小只与太阳的质量有关，与地球的质量无关
9．关于牛顿运动定律和物体的运动状态与其受力的关系，以下说法正确的是（ ）
A．物体做曲线运动是变速运动，合外力一定会发生变化
B．物体受到不为零的恒定合外力，物体一定做匀变速运动
C．物体受到的合外力方向与速度方向完全相反时，物体做加速直线运动
D．苹果之所以能落地，是因为受到的地球的吸引力；而月亮之所以能绕地球圆周运动而没有掉到地球上，是因为地球对它没有力的作用
10．1687年牛顿在总结了前人研究成果的基础上提出了万有引力定律，并通过月—地检验证明了地球对地面物体的引力与行星对卫星的引力具有相同的性质。当时牛顿掌握的信息有：地球表面的重力加速度g=9.8m/s2，月球绕地球做圆周运动的轨道半径为，约为地球半径的60倍，月球的公转周期约为27.3天。下列关于月—地检验的说法中正确的是（　　）
A．牛顿计算出了月球对月球表面物体的万有引力的数值，从而完成了月—地检验
B．牛顿计算出了地球表面重力加速度约为月球绕地球做圆周运动的加速度的，从而完成了月—地检验
C．牛顿“月—地检验”是为了验证地面上物体的重力与地球吸引月球、太阳吸引行星的力是同一种性质力
D．牛顿计算出了月球表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的，从而完成了月—地检验
11．静止在地面上的物体随地球自转做匀速圆周运动时，下列说法正确的是（　　）
A．物体受到的合力总是指向地心
B．物体做匀速圆周运动的周期与地球自转周期相等
C．物体做匀速圆周运动的加速度等于重力加速度
D．物体对地面压力的方向与万有引力的方向总是相同
12．为了探测月球，嫦娥三号探测器先在以月球中心为圆心，高度为h的圆轨道上运动，随后飞船多次变轨，最后围绕月球做近月表面的圆周飞行，周期为To引力常量G已知。则（ ）
A．可以确定月球的质量
B．可以确定月球的半径
C．可以确定月球的平均密度
D．可以确定嫦娥三号探测器做近月表面圆周飞行时，其质量在增大
13．两个大小相同的实心均质小铁球，紧靠在-起时它们之间的万有引力为F；若两个半径为小铁球3倍的实心均质大铁球（材料相同）紧靠在一起，则它们之间的万有引力为（　　）
A．3F B．9F C．27F D．81F
14．假设某星球可视为质量分布均匀的球体。已知该星球表面两极处的重力加速度大小为，贴近该星球表面飞行的卫星的运行周期为84分钟，该星球的自转周期为24小时，试估算一质量为的钢琴静止在该星球赤道上随该星球自转所需要的向心力约为（　　）
A． B． C． D．
15．假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体．一矿井深度为d（矿井宽度很小）．已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零．矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为（ ）
A．1－ B．1＋
C． D．
二、填空题（共4题）
16．________的发现和________的“按时回归”的意义并不仅仅在于发现了新天体，更重要的是确立了万有引力定律的地位．
17．一物体在某星球表面时受到的吸引力为在地球表面所受吸引力的n倍，该星球半径是地球半径的m倍．若该星球和地球的质量分布都是均匀的，则该星球的密度是地球密度的_____倍．
18．已知绕中心天体做匀速圆周运动的星体的轨道半径为r ，运行周期为T。
（1）若中心天体的半径为R，则其平均密度ρ=______。
（2）若星体在中心天体表面附近做匀速圆周运动，则其平均密度ρ=______。
19．在研究平抛物体运动的实验中，某同学记录小球运动途中的B．C两点的位置，现已知每2点之间的时间间隔为0.1s，由此可以推当地重力加速度为g=______m/s2。在学习过万有引力相关知识后，我们知道利用地球表面重力加速度这一物理可以可以计算地球的质量，现在已知万有引力常数为G=6.67×10-11N m2/kg2，地球半径R=6300km，请用以上物理量表示地球质量M=______，则地球质量约为______kg
三、综合题（共4题）
20．某火星探测实验室进行电子计算机模拟实验，结果为探测器在近火星表面轨道做圆周运动的周期是T，探测器着陆过程中，第一次接触火星表面后，以v0的初速度竖直反弹上升，经t时间再次返回火星表面，设这一过程只受火星的重力作用，且重力近似不变，已知引力常量为G，试求：
（1）火星的密度；
（2）火星的半径.
21．宇航员到达某星球后，试图通过相关测量估测该星球的半径．他在该星球上取得一矿石，测得其质量为，体积为，重力为W，若所取矿石密度等于该星球的平均密度，引力常量为G，该星球视为球形，请用以上物理量推导该星球半径的表达式．（球体体积公式为，式中R为球体半径）
22．宇航员在某质量分布均匀的星球表面，以速度v0竖直上抛一质量为m的物体（引力视为恒力，阻力可忽略），经过时间t落到地面。已知该行星半径为R，引力常量为G，忽略星球自转的影响，求：
（1）该星球表面的重力加速度大小；
（2）该星球的质量；
（3）该星球的密度。
23．同学，设想你跟随“嫦娥”号登月飞船登上月球。在月球表面上高h处，静止释放一个小球，测得小球下落时间为t，已知月球的半径为R，万有引力常数为G，求月球的质量M。
参考答案
1．C
2．D
3．C
4．B
5．B
6．A
7．B
8．D
9．B
10．C
11．B
12．C
13．D
14．A
15．A
16．海王星； 哈雷彗星
17．
18．
19．10
20．（1）；（2）
21．
22．（1）；（2）；（4）
23．