2.2电场力做功的特点电势能学科素养提升练-2021-2022学年高二上学期物理沪教版（2019）必修第三册（word含答案）

2.2电场力做功的特点 电势能 学科素养提升练（解析版）
一、选择题
1．某区域的电场线如图所示，左右对称分布，、为区域内的两点．下列说法正确的是（　　）
A．点的电场强度一定小于点的电场强度
B．点的电势一定高于点的电势
C．将电子从点移动到点，电场力做正功
D．正电荷在点的电势能小于其在点的电势能
2．图甲是静电除尘装置示意图，装置的外壁连到高压电源的正极，中间的金属丝连到负极。图乙是圆筒截面上的电场分布图。在该静电除尘器产生的电场中，带等量负电荷的两颗微粒只受电场力作用，分别从点沿虚线、运动，被吸附到金属圆筒上。下列说法正确的是（　　）
A．点的电势高于点的电势
B．微粒在点的电势能小于在点的电势能
C．微粒从到的动能变化量大于从到的动能变化量
D．微粒从到的电势能变化量等于从到的电势能变化量
3．两带电小球，电荷量分别为＋q和－q，固定在一长度为l的绝缘细杆的两端，置于电场强度为E的匀强电场中，杆与场强方向平行，其位置如图所示。若此杆绕过O点垂直于杆的轴线顺时针转过90°，则在此转动过程中，电场力做的功为（　　）
A．0 B．qEl C．2qEl D．πqEl
4．如图所示，在阴极射线管的阴、阳两极间加上电压U，电子电量为-e，电子从阴极出发，到达阳极时（　　）
A．动能不变 B．动能减少了
C．电势能减少了 D．电势能增加了
5．沿x轴正方向，电场为正，则正电荷从x1运动到x2，电势能的变化是（　　）
A．电势能先增大再减小 B．电势能先增大再减小在增大
C．电势能先减小再增大 D．电势能先减小再增大再减小
6．为描述某静电场的电场线，、、是同一条电场线上的三个点，把正点电荷由a点沿电场线移到b点的过程中，关于电场力对电荷所做的功及电荷电势能的变化，下列说法中正确的是（　　）
A．电场力做正功，电势能增加 B．电场力做正功，电势能减少
C．电场力做负功，电势能增加 D．电场力做负功，电势能减少
7．电场中某区域的电场线分布如图所示，A、B是电场中的两点，一带正电的粒子只受电场力作用由A运动到B，则（　　）
A．该粒子在B点的加速度比A点的大
B．该粒子在B点的速度比在A点的大
C．电场中B点的电势比A点的电势高
D．该粒子在B点的电势能比A点的高
8．电荷量大小分别为Q和9Q的两个点电荷A、B分别固定于x轴上两处，且其中一个点电荷固定于x＝0处。在它们形成的电场中，有一个检验电荷﹣q沿x轴从+∞向坐标原点O运动，其电势能Ep随x的变化关系如图所示，图线最低处对应的x轴坐标为x0，则可以确定的是（　　）
A．A带正电且处于x＝0处
B．B带负电且处于x＝﹣2x0处
C．在x＝x0处电场强度等于零
D．在x轴上x＞x0范围内，场强方向向左
9．如图所示，Q是真空中固定的点电荷，a、b、c是以Q所在位置为圆心、半径分别为r或2r球面上的三点，电量为q（q>0）的试探电荷在a点受到的库仑力方向指向Q，则（　　）
A．Q带负电
B．b、c两点电场强度相同
C．a、b两点的电场强度大小之比为2：1
D．q在a处的电势能小于q在b处的电势能
10．在水平向左的匀强电场中，一带电颗粒以速度v从a点水平向右抛出，不计空气阻力，颗粒运动到b点时速度大小仍为v，方向竖直向下。已知颗粒的质量为m，电荷量为q，重力加速度为g，则颗粒从a运动到b的过程中（　　）
A．做变加速运动 B．速率先增大后减小
C．电势能增加了 D．a点的电势比b点低
11．如图带正电的点电荷固定于Q点，电子仅在库仑力作用下，做以Q为焦点的椭圆运动，M、P、N为椭圆上的三点，P点是轨道上离Q最近的点，M、N到Q点的距离相同，电子从M经P到达N点的过程中（　　）
A．电子和Q的连线在相同时间内扫过的面积不相同
B．速率先减小后增大
C．电场力做的总功为零
D．电子的机械能守恒
12．如图所示，一平行板电容器水平放置，板间距离为，上、下极板开有一小孔，四个质量均为、带电荷量均为的带电小球，其间用长为的绝缘轻轩相连，处于竖直状态，今使下端小球恰好位于小孔中，且由静止释放，让四球竖直下落。当下端第二个小球到达下极板时，速度恰好为零（），以下说法正确的是（　　）
A．当最上端的小球进入平行板电容器前，小球一直做加速度减小的加速运动
B．最下端小球从上极板小孔运动到下极板小孔的过程中，系统的电势能先增加后减小
C．两极板间的电压为
D．从释放到速度减为零的过程中，小球最大速度为
13．如图所示，用绝缘细线悬挂一个带正电的小球，置于水平向右的匀强电场中。将小球从最低点A无初速释放，当小球运动到B点时速度为v（v≠0）。这一过程中小球（　　）
A．重力势能增加
B．增加的重力势能等于减少的电势能
C．电势能增加
D．增加的重力势能小于减少的电势能
14．如图所示，虚线AB和CD分别为椭圆的长轴和短轴，相交于O点，两个等量异种点电荷分别处于椭圆和两个焦点M、N上，下列说法正确的是（　　）
A．A、B两处电势、电场强度均相同
B．C、D两处电势、电场强度均相同
C．带正电的试探电荷在O处的电势能大于在B处的电势能
D．若在C处给带正电的试探电荷某一初速度，则电荷可能做匀速圆周运动
15．如图所示为半径为R的圆，O为圆心，其中A、B、C三点将圆等分为三份，D为连线的中点，E为延长线上一点，且。现将三个完全相同的正电荷固定在A、B、C，所带电荷量均为Q，则下列说法正确的是（　　）
A．圆心O处的电场强度为零
B．D、E两点的电场强度大小相等、方向相反
C．B、C两电荷在A点产生的场强大小为
D．电子由A点附近沿虚线运动到E点的过程，电场力一直做负功
二、解答题
16．把带电荷量为2×10－8 C的正点电荷从无限远处移到电场中A点，要克服电场力做功8×10－6 J，若把该电荷从无限远处移动到电场中B点，需克服电场力做功2×10－6 J，求：
（1）A点的电势；
（2）A、B两点的电势差；
（3）把2×10－8 C的负电荷由A点移到B点电场力做的功
17．将一个电荷量为－2×10－8 C的点电荷，从零电势点S移到M点要克服电场力做功4×10－8 J，则M点的电势能EpM为多少？M点的电势φM为多少？若将该电荷从M点移到N点，电场力做功14×10－8 J，则N点的电势φN大小为多少？
参考答案
1．B
【详解】
A．电场线越密，场强越大，则A点场强一定大于B点场强，故A错误；
B．因为顺着电场线方向电势降低，则A点电势一定高于B点电势，故B正确；
C．因为A点电势高于B点电势，即电子在A点的电势能小于在点的电势能，所以电场力做负功，故C错误；
D．因为A点电势高于B点电势，所以正电荷在A点的电势能大于其在点的电势能，故D错误。
故选B。
2．D
【详解】
A．沿电场线电势逐渐降低，可知点的电势低于点的电势，选项A错误；
B．因m点电势高于p点，则带负电的微粒在点的电势能大于在点的电势能，选项B错误；
CD．因pn的电势差等于pm的电势差，可知微粒从到电场力做功等于从到电场力做功，则微粒从到的动能变化量等于从到的动能变化量；微粒从到的电势能变化量等于从到的电势能变化量，选项C错误，D正确。
故选D。
3．B
【详解】
+q受到的电场力水平向右，-q受到的电场力水平向左，电场力对两电荷都做正功。设+q离O点距离为x，则-q离O点的距离为。在杆顺时针转过90°的过程中，电场力对两球做的功分别为
所以总功为
故选B。
4．C
【详解】
因为电子从阴极出发到达阳极过程中，电场力做功为，即电场力做正功，则电势能减少，动能增加，且电势能减少了，动能增加了，故C正确，ABD错误。
故选C。
5．C
【详解】
由E-x图像可知，从x1到x2电场线先沿x轴正向，后沿x轴负向，则正电荷从x1运动到x2电场力先做正功，后做负功，即电势能先减小后增加。
故选C。
6．C
【详解】
正电荷在电场中的受力方向沿电场线的方向，故把正点电荷由a点沿电场线移到b点的过程中，电场力做负功；由电场力做功与电势能变化的关系则可知电势能增加，故C正确。
故选C。
7．B
【详解】
A．A处电场线较密，则A处的场强较大，同一电荷在A点所受的电场力较大，由牛顿第二定律知：正电荷在A点的加速度大，A错误；
CD．电场线与等势面垂直，电场线由高电势面指向低等势面，故，带正电的粒子在B点的电势能比A点的电势能低，CD错误；
B．由A到B电场力做正功，电势能减少，动能增加，粒子在B点的速度大于A点的速度，B正确；
故选B。
8．C
【详解】
A．从图像可知在x=0处的电势能大于零，故在此处应有一负电荷，并且由电势能的变化可知，电荷不可能在O点的右侧，所以在O点的电荷是A，故A错误；
BC．在x=x0处电势能最小，此处应为平衡位置，且Ep-x图像的斜率表示电场力，即x=x0处电场力为零，则电场强度等于零；所以B应为正电荷，电荷量为+9Q，设B的横坐标为x，则有
解得
故B错误，故C正确；
D．在x轴上x>x0的区域，试探电荷-q沿x轴从+∞向坐标原点O运动，其电势能Ep随x的减小而减小，可知电场力做正功，根据负电荷所受电场力方向与电场方向相反，则电场方向向右，故D错误。
故选C。
9．D
【详解】
A．电量为-q的试探电荷在a点受到的库仑力方向指向Q，电场强度方向背离Q，则Q带正电，A错误；
B．根据公式
知，b、c两点电场强度大小相同，方向不同，B错误；
C．根据公式
a、b两点与Q距离之比为1：2，所以a、b两点的电场强度大小之比为4：1，C错误；
D．因a点的电势高于b点电势，则q在a处的电势能小于q在b处的电势能，D正确。
故选D。
10．C
【详解】
A．颗粒受到的重力和电场力是恒力，所以颗粒做的是匀变速运动，A错误；
B．颗粒所受重力与电场力的合力斜向左下方，则颗粒的速率先减小后增大，B错误；
C．在沿电场方向，颗粒的动能减小量为
减小的动能转化为了颗粒的电势能，所以颗粒电势能增加了，C正确；
D．在沿电场方向有
解得
所以a点的电势比b点低，D错误。
故选C。
11．C
【详解】
A．根据开普勒第二定律，万有引力作用下行星做椭圆运动时，行星与太阳的连线在相同时间内扫过相同的面积；由于电子受到的静电力也是与距离平方成反比，由类比可知，电子和Q的连线在相同时间内扫过相同的面积。故A错误；
C．电场力先做正功，再做负功，由对称性可得，总功为零。故C正确；
BD．电子从M点经P到达N点，电势能先转化为动能，再动能转化为电势能，电势能先减小后增大，速率先增加后减小，机械能不守恒。故BD错误。
故选C。
12．D
【详解】
B．根据题意可知，电场力一直阻碍小球向下运动，电场力一直做负功，故系统的电势能一直增加，故B错误；
C．根据动能定理可得
得
故C错误；
D．当两个小球在电场中时，电场力
当三个小球在电场中时，电场力
故当第三个小球进入电场时小球的速度最大，根据动能定理可得
解得
故D正确；
A．由上面分析可知，当第三个小球进入电场时小球的速度最大，之后小球减速运动，故A错误。
故选D。
13．AD
【详解】
A．小球从A运动到B点的过程中克服重力做功，重力势能增加，故A正确；
C．小球从A运动到B点的过程中电场力做正功，电势能减少，故C错误；
BD．设电场力对小球做功为WE，小球克服重力做功为WG，则根据动能定理有
即
根据功能关系可知小球增加的重力势能等于WG，而减少的电势能等于WE，所以增加的重力势能小于减少的电势能，故B错误，D正确。
故选AD。
14．BC
【详解】
A．根据顺着电场线方向电势降低，结合等量异种电荷电场线、等势面分布对称性特点可知，A、B电场场强相同，A点电势较高，故A错误；
B．如图，根据等量异种电荷电场线、等势面分布对称性，C、D两处电势、电场场强均相同，故B正确；
C．根据沿电场线方向电势降低，所以O点电势高于B点电势，则正电荷在O处电势能大于在B处电势能。故C正确；
D．根据电场线疏密表示场强的大小可知各处电场强度不同，带正电的试探电荷在C处给予某一初速度，电荷不可能做匀速圆周运动，故D错误。
故选BC。
15．ACD
【详解】
A．三个点电荷在O点的场强大小相等，方向沿角平分线，由几何关系可知三个场强间的夹角互为，由矢量的合成可知，O点的场强一定为零，故A正确；
B．由于电荷B、C在D点产生的场强大小相等且方向相反，故D点的场强仅由电荷A决定，故场强方向向下，而电荷A在D、E位置产生的场强大小相等、方向相反，但电荷B、C在E点产生的场强矢量和不为0，故D、E两点的电场强度大小不等、方向相反，故B错误；
C．电荷B、C在A处产生的场强，由场强的叠加可知
又
整理得
故C正确；
D．根据场强叠加原理可知，在直线AE部分，场强方向由A点指向E点，故将电子从A点附近沿虚线移动到E点的过程中，电场力方向始终与电子运动方向相反，所以电场力一直做负功，故D正确。
故选ACD。
16．（1）400 V；（2）300 V；（3）－6×10－6 J
【详解】
（1）无限远处与A点间的电势差为
而
又
所以可得
（2）无限远处与B点间的电势差为
而
又
所以可得
则A、B两点的电势差为
UAB＝φA－φB＝300 V
（3）根据公式可得，电场力做的功为
17．4×10－8 J；－2 V；5 V
【详解】
由功能关系
WSM＝EpS－EpM
得
EpM＝EpS－WSM＝4×10－8 J。
由
EpM＝qφM
得
φM＝＝V＝－2 V
由功能关系
WMN＝EpM－EpN
得
EpN＝EpM－WMN＝－10×10－8 J
由
EpN＝qφN
得
φN＝＝V＝5 V