第五章 基本平面图形 章末复习 同步练习（含答案）

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第五章 基本平面图形
章末复习
考点突破
考点一 认识基本平面图形
1.下列各种图形中，可以比较大小的是( )
A.两条射线 B.两条直线 C.直线与射线 D.两条线段
2.把一个圆形的蛋糕按如图所示的方式分成n份，若每份中的圆心角是15°，则n的值是( )
A. 22 B. 24 C. 26 D. 28
第2题 第3题
3.如图，从A地到B地的最短路线是( )
A.A→F→E→B B.A→C→E→B C.A→D→G→E→B D.A→G→E→B
4.赵师傅透过放大5倍的放大镜从正上方看30°的角，则通过放大镜他看到的角的度数为（ ）
A.30° B.90° C.150° D.180°
5.若一个多边形无对角线，则这个多边形是_______________.
6.如图，∠AOB用数字表示为___________，∠2用三个字母表示为＿＿＿＿.
7.要在甲、乙两个村庄之间造一个车站，则当车站造在_____________________________时，它到两个村庄的路程和最短，理由是_______________________________________.
8.如图，一根长为10cm的木棒，棒上有两个刻度，把它作为尺子，量一次要量出一个长度，则能量出___________个长度.
9.如图，平面内有A，B，C，D四个点，根据下列要求画图：①画线段AB；②画∠CDB；③找一点P，使点P既在直线AD上，又在直线BC上.
考点二 线段的有关计算
10.已知C是线段AB的中点，D是线段AC的三等分点.若线段AB=12cm，则线段BD的长为( )
A.10cm B.8cm C.10cm或8cm D.2cm或4cm
11.延长线段AB到点C，使 反向延长AC到点D，使 若AB=8cm，则CD=_____________cm.
12.如图，线段AB=16cm，C为AB上一点，且AC：CB=3：5，M，N分别为AC，AB的中点，求MN的长.
考点三 角的有关计算
13.按照如图①所示的方式摆放一副三角尺，画出∠AOB；再按照如图②所示的方式摆放一副三角尺，画出射线OC，则∠AOC的度数为( )
A.70° B.75° C.60° D.65°
14.如图，OC表示北偏东54°方向，OD平分∠BOC.
(1)求∠BOD的度数；
(2)请正确描述射线OD表示的方向.
巩固提高
15.如图所示的图形中含有可以只用一个大写字母表示角的图形是( )
A. ①② B. ②③ C. ②④ D. ①④
16.将一副直角三角尺按下列不同的方式摆放，则图中∠a与∠β相等的是( )
17.如图，正方形有2条对角线，正五边形有5条对角线，正六边形有9条对角线，则正十边形的对角线的条数为( )
A. 27 B. 35 C. 40 D. 44
18.要把角钢(如图①)弯成120°的钢架(如图②)，则在角钢截取的缺口的度数是( )
A.45° B.60° C.90° D.120°
19.已知∠AOC=135°，OB为∠AOC内部的一条射线，且∠BOC=90°，以OB为一条边，以OA为角平分线的角的另一边是( )
A.∠BOC的平分线 B.射线OC C.射线OC的延长线 D.射线OC的反向延长线
20.两条相等线段AB，CD有三分之一重合，M，N分别是AB，CD的中点，且MN=12cm，则AB的长度是( )
A.12cm B.14cm C.16cm D.18cm
21.把一副三角尺ABC与BDE按如图所示的方式拼在一起，其中A，B，D三点在同一条直线上，BM为∠CBE的平分线，BN为∠DBE的平分线，则∠MBN的度数是( )
A.60° B. 67.5° C.75° D.85°
22.如图，在数轴上有A，B，C，D四个整数点(即各点均表示整数)，且2AB=BC=3CD，若A，D两点表示的数分别为-5和6，E为线段BD的中点，则中点E表示的数为( )
A.-1 B.0 C.1 D.2
23.有下列四种说法：①因为AM=MB，所以M是AB的中点；②在线段AM的延长线上取一点B，如果AB=2AM，那么M是AB的中点；③因为M是AB的中点，所以AM=MB；④因为点A，M，B在同一条直线上(点A，M，B不重合)，且AM=BM，所以M是AB的中点.其中，正确的说法有＿______＿＿（填序号）.
24.学习线段、射线、直线时，老师请同学们交流这样一个问题：直线上有A，B，C三点，若AB=6，BC=2，D是线段AB的中点，请你求出线段CD的长.小华同学通过计算得到CD的长是5，则小华同学的答案__________(填“正确”或“不正确”）.你的理由是＿＿______________________________________________________________。
25.如图，直线AB与CD相交于点E，∠1=∠2，EF平分∠AED，且∠1=50°，那么∠AEC=___________,∠CEF=____________.
第25题 第26题
26.如图，∠AOC=30°35'25″，∠BOC=80°15'28″，OC平分∠AOD，则∠BOD=__________.
27.如图①，在扇形纸片AOB中，OC平分∠AOB.如图②，把扇形纸片AOB沿OC对折成扇形COB(OA与OB重合)，从点O引一条射线OE，使 再沿OE把扇形剪开，若剪开后得到的3个扇形中，圆心角最大为76°，则∠AOB=___________.
28.如图，木条AB长80cm，木条CD长130cm，在它们的中点处各有一个小圆孔M，N(圆孔直径忽略不计，M，N抽象成两个点)，将它们的一端重合，放置在同一条直线上，此时两根木条的小圆孔之间的距离MN是多少
29.一个圆被分成三个扇形，其中一个扇形的圆心角为72°，另外两个扇形的圆心角的度数比为3：5，求这两个扇形的圆心角的度数.
30.如图，轮船A在灯塔P的北偏东30°的方向上，轮船B在灯塔P的南偏东70°的方向上.
(1)求从灯塔P看两轮船的视角(即∠APB)的度数；
(2)若轮船C在∠APB的平分线上，则轮船C在灯塔P的什么方位
31.如图，B是线段AD上一动点，沿A→D→A以2cm/s的速度往返运动1次，C是线段BD的中点，AD=10cm，设点B运动的时间为t s(t不超过10)
(1)当t=2时，AB=________cm.
(2)当t=8时，求线段CD的长.
(3)在运动过程中，若AB的中点为E，则EC的长是否变化 若不变，求出EC的长；若发生变化，请说明理由.
参考答案
［考点突破]
1.D 2.B 3.A 4.A 5.三角形 6.∠1 ∠BOC 7.甲、乙两个村庄之间的线段上 两点之间线段最短 8. 6
9.如图
10.C 11.18
12.因为AB=16cm，AC：CB=3∶5，所以AC=6cm，BC=10cm.因为M，N分别为AC，AB的中点，所以AM=3cm，AN=8cm.所以MN=AN-AM=5cm.
13. B
14.(1)因为∠1=54°，所以 .因为OD平分∠BOC，所以
(2)∠DOE=90°-∠BOD所以射线OD表示北偏西18°方向.
[巩固提高]
15.C 16.C 17.B 18.B 19.D 20.D 21.C 22.D
23.②③④ 24.不正确 还有另一种情况，即当点C在线段AB上时，CD的长是1
25.80° 130° 26.49°40'3″ 27.114°
28.①当A，C(或B，D)重合，且剩余两端点在重合点同侧时，;
②当B，C(或A，D)重合，且剩余两端点在重合点两侧时，.
综上所述，小圆孔之间的距离MN是25cm或105cm.
29.另外两个扇形占整个圆的比例为 .因为另外两个扇形的圆心角的度数比为3∶5，所以其中一个扇形占整个圆的 另一个扇形占整个圆的 ，所以 所以这两个扇形的圆心角的度数分别为108°，180°.
30.(1)由题意，可知∠APN=30°，∠BPS=70°，所以 .
(2)因为PC平分∠APB，且∠APB=80°，所以 所以∠NPC=∠APN+∠APC=70°.所以轮船C在灯塔P的北偏东70°的方向上.
31.(1) 4
(2)当t=8时，BD=(8-10÷2)×2=6(cm).因为C是BD的中点，所以 即线段CD的长为3cm.
(3)不变 因为AB的中点为E，C是线段BD的中点，所以 BD.所以EC= 即EC的长为5cm.
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