3.4力的合成精选题集训（Word版含答案）

人教版（2019）力的合成精选题集训
一．选择题（共16小题）
1．如图是由F1，…，F6六个力分别首尾相连构成的几何图形。已知F4＝10N，水平向左，则这六个力的合力的大小和方向为（　　）
A．10N，水平向左 B．10N，水平向右
C．20N，水平向左 D．20N，水平向右
2．已知三个共点力的合力为零，则这三个力的大小可能为（　　）
A．15N，5N，6N B．3N，6N，4N C．1N，2N，10N D．1N，6N，3N
3．一物体受到三个公共点力F1、F2、F3的作用，且表示三个力的有向线段恰好构成首尾相连的三角形，如图所示．可知该物体受到的合力为（　　）
A．0 B．2F1 C．2F2 D．2F3
4．两个共点力F1＝F2＝5N，夹角为60°，则这两个力的合力为（　　）
A．5N B．10N C．10N D．5N
5．下列各组共点的三个力，合力可能为零的有（　　）
A．3N、4N、8N B．3N、5N、1N C．3N、7N、2N D．7N、9N、16N
6．同一物体在下列几组共点力作用下可能处于静止状态的是（　　）
A．3N、4N、5N B．3N、5N、9N C．4N、6N、11N D．5N、6N、12N
7．大小分别为15N和20N的两个力，同时作用在一个物体上，对于合力F大小的估计，正确的说法是（　　）
A．15N≤F≤20N B．0N≤F≤35N C．5N≤F≤35N D．15N≤F≤35N
8．关于合力与分力的关系，下列说法中正确的是（　　）
A．合力的大小一定大于小的分力，小于大的那个分力
B．合力的大小随分力夹角的增大而增大
C．合力的大小一定大于任意一个分力
D．合力的大小可能大于大的分力，也可能小于小的分力
9．同一平面内的三个力，大小分别为4N、6N、8N，若三个力同时作用于某一物体，则该物体所受三个力合力的最大值和最小值分别为（　　）
A．18N；0 B．18N；2N C．10N；0 D．14N；0N
10．N（N≥10 ）个共点力作用在一个质点上，使质点处于平衡状态．当其中的F1逐渐减小时，物体所受的合力（　　）
A．逐渐增大，与F1同向 B．逐渐增大，与F1反向
C．逐渐减小，与F1同向 D．逐渐减小，与F1反向
11．两个分力F1、F2大小不同，它们的合力大小为F，则（　　）。
A．F1、F2同时增大一倍，F增大二倍
B．F1、F2同时增加10N，F也增加10N
C．F1增加10N，F2减少10N，F一定不变
D．若F1、F2中的一个增大，F不一定增大
12．两个共点力的大小为F1＝15N，F2＝8N，它们的合力不可能等于（　　）
A．9N B．25N C．8N D．21N
13．物体同时受到同一平面内三个力的作用，下列几组力的合力不可能为零的是（　　）
A．5 N，7 N，8 N B．5 N，2 N，3 N
C．5 N，1 N，10 N D．10 N，10 N，10 N
14．物体受共点力F1、F2、F3的作用保持静止，则这三个力可能是（　　）
A．15N、5N，8N B．6N、6N、6N C．12N、14N、1N D．8N、12N、3N
15．已知相互垂直的两个共点力合力为40N，其中一个力的大小为20N，则另一个力的大小是（　　）
A．10N B．20N C．60N D．20N
16．下列说法中正确的是（　　）
A．两个力F1和F2之间的夹角θ不变，力F1大小不变，增大F2，则合力F一定增大
B．汽车速度越大，刹车后越难停下来，表明物体的速度越大，其惯性越大
C．伽利略将斜面实验的结论合理外推，间接证明了自由落体运动是匀变速直线运动
D．国际单位制中力学的基本单位有：s（秒）、m（米）、N（牛）
二．多选题（共8小题）
17．以下关于分力和合力的关系的叙述中，正确的是（　　）
A．合力和它的两个分力同时作用于物体上
B．合力的大小等于两个分力大小的代数和
C．合力可能小于它的任一个分力
D．合力的大小可能等于某一个分力的大小
18．如图所示，质量为20kg的物体，沿粗糙水平地面以某一速度开始向左运动，一水平向右的力F＝10N作用于物体上，物体与水平地面间的动摩擦因数为0.1，则下列说法正确的是（g取10m/s2）（　　）
A．物体受到的摩擦力大小为20N
B．物体受到的摩擦力大小为10N
C．物体受到的合力大小为30N
D．物体受到的合力大小为10N
19．大小不变的两个共点力F1与F2其合力为F，下列说法正确的是（　　）
A．合力F一定大于任何一个分力
B．合力大小既可等于F1，也可等于F2
C．合力不可能小于任何一个分力
D．合力F的大小随F1、F2之间夹角的增大而减小
20．关于合力与分力的说法，正确的是（　　）
A．一个合力与它的两个分力是等效力
B．一个合力与它的两个分力作用点相同
C．一个合力与它的两个分力是同性质的力
D．一个合力一定大于它的任意一个分力
21．一个物体受两个力的作用，大小分别为4N、5N，这两个力的合力可能是（　　）
A．0N B．5N C．8N D．10N
22．通过你对高中物理的学习判断下列说法正确的是（　　）
A．一根轻质弹簧双手分别用10N的力拉住两端，则弹簧弹力为20N
B．大小分别为5 N、7 N和9 N的三个力合成，其合力F大小的范围为3 N≤F≤21 N
C．绕地球运动的飞船内宇航员处于完全失重状态，此时他仍受重力
D．在单向匀变速直线运动中，中间时刻速度一定小于中间位移的速度
23．两个共点力F1和F2的合力大小为5N，则F1和F2的大小可能是（　　）
A．F1＝2N，F2＝9N B．F1＝4N，F2＝8N
C．F1＝2N，F2＝8N D．F1＝5N，F2＝5N
24．已知两个力大小分别为20N和40N，则它们的合力大小不可能等于（　　）
A．15N B．20N C．45N D．65N
三．填空题（共6小题）
25．共点的两个力合力的最大值为35N，最小值为5N，则这两个力的大小分别是 　 　N和 　 　N。当这两力的夹角为90°时，合力为 　 　。
26．大小分别为30N和40N的两个共点力，当它们的夹角为90°时，合力的大小为 　 　N；当它们的夹角为180°时，合力的大小为 　 　N。
27．同一平面内的三个力，大小分别为4N、6N、7N，若三力同时作用于某一物体，则该物体所受三力合力的最大值为　 　N和最小值为　 　N．
28．力的合成遵循　 　定则．6N和9N两个共点力的合力范围是　 　；合力为最大值时，这两个共点力的夹角为　 　；当夹角从0°逐渐增大到180°过程中，合力的大小随夹角的增大而　 　．
29．质量为2kg的质点在大小为5N、5N和9N三个共点力的作用下运动，其加速度的值最小值为 　 　m/s2，最大值为 　 　m/s2。
30．如图所示，某个物体在F1、F2、F3和F4四个共点力作用下处于静止状态，若F4的方向沿逆时针转过90°而保持其大小不变，其余三个力的大小和方向均保持不变，则此时物体所受到的合力大小为　 　．
四．计算题（共1小题）
31．如图，已知共面的三个力F1＝20N、F2＝30N、F3＝40N作用于物体的同一点上，三个力之间的夹角都是120°，求合力的大小和方向。
人教版（2019）力的合成精选题集训
参考答案与试题解析
一．选择题（共16小题）
1．如图是由F1，…，F6六个力分别首尾相连构成的几何图形。已知F4＝10N，水平向左，则这六个力的合力的大小和方向为（　　）
A．10N，水平向左 B．10N，水平向右
C．20N，水平向左 D．20N，水平向右
【解答】解：由图F4＝10N，方向向左；
依据力的三角形法则，可知，F1、F2、F3三个力的合力大小等于F4，方向向右；F5、F6两个力的合力大小也等于F4，方向向右；所以这六个力的合力的大小也等于F4，即大小等于10N，方向向右，故ACD错误，B正确；
故选：B。
2．已知三个共点力的合力为零，则这三个力的大小可能为（　　）
A．15N，5N，6N B．3N，6N，4N C．1N，2N，10N D．1N，6N，3N
【解答】解：A、5N、15N的合力范围为10N≤F≤20N，6不在合力范围内，所以三个力的合力不可能为零。故A错误。
B、3N、6N的合力范围为3N≤F≤9N，4N在合力范围内，所以三个力的合力能为零。故B正确。
C、1N、2N的合力范围为1N≤F≤3N，10N不在合力范围内，所以三个力的合力不可能为零。故C错误。
D、1N、6N的合力范围为5N≤F≤7N，3N不在合力范围内，所以三个力的合力不可能为零。故D错误。
故选：B。
3．一物体受到三个公共点力F1、F2、F3的作用，且表示三个力的有向线段恰好构成首尾相连的三角形，如图所示．可知该物体受到的合力为（　　）
A．0 B．2F1 C．2F2 D．2F3
【解答】解：根据三角形定则，F1与F2的合力等于从F1的起点到F2的终点的有向线段，正好与F3大小相等，方向相反，故合力等于0，
故选：A。
4．两个共点力F1＝F2＝5N，夹角为60°，则这两个力的合力为（　　）
A．5N B．10N C．10N D．5N
【解答】解：由题意，两个大小相等的共点力大小为：F1＝F2＝5N，
当这两个力之间的夹角为60°时，由几何关系可得合力大小为：F＝2F1cos30°＝5N；
故ABC错误，D正确；
故选：D。
5．下列各组共点的三个力，合力可能为零的有（　　）
A．3N、4N、8N B．3N、5N、1N C．3N、7N、2N D．7N、9N、16N
【解答】解：A、3N与4N合成时，最大7N，最小1N，不可能与8N的力平衡，故A错误；
B、3N和5N合成时，最大8N，最小2N，不可能与1N的力平衡，故B错误；
C、3和7N合成时，最大10N，最小为4N，不可能与2N的力平衡，故C错误；
D、7N和9N的合力最大值为16N，最小为2N，可以与16N的力平衡，故D正确；
故选：D。
6．同一物体在下列几组共点力作用下可能处于静止状态的是（　　）
A．3N、4N、5N B．3N、5N、9N C．4N、6N、11N D．5N、6N、12N
【解答】解：A、3N和15N的合力范围为1N～7N，5N在其合力范围内，三个力的合力可能为零。则物体可能处于静止状态。故A正确。
B、3N和5N的合力范围为2N～7N，9N不在其合力范围内，三个力的合力不可能为零。则物体不可能处于静止状态。故B错误。
C、4N和6N的合力范围为2N～10N，11N不在其合力范围内，三个力的合力不可能为零。则物体不可能处于静止状态。故C错误。
D、5N和6N的合力范围为1N～11N，12N不在其合力范围内，三个力的合力不可能为零。则物体不可能处于静止状态。故D错误。
故选：A。
7．大小分别为15N和20N的两个力，同时作用在一个物体上，对于合力F大小的估计，正确的说法是（　　）
A．15N≤F≤20N B．0N≤F≤35N C．5N≤F≤35N D．15N≤F≤35N
【解答】解：由题意知F1＝15N，F2＝20N，所以两个力合成时的合力范围：|15﹣20N|≤F合≤15+20N即5N≤F≤35N
故选：C。
8．关于合力与分力的关系，下列说法中正确的是（　　）
A．合力的大小一定大于小的分力，小于大的那个分力
B．合力的大小随分力夹角的增大而增大
C．合力的大小一定大于任意一个分力
D．合力的大小可能大于大的分力，也可能小于小的分力
【解答】解：A、若夹角较大时，两个力的合力可能小于任一分力，故A错误；
B、两个力大小一定，若夹角越大，则力的平行四边形中的对角线越短，即合力越小，故B错误；
C、两分力相互垂直时，由几何关系可知，合力一定大于任一分力，故C错误；
D、根据力的合成法则可知，合力的大小可能大于分力，也可能小于分力，也可能等于分力，故D正确；
故选：D。
9．同一平面内的三个力，大小分别为4N、6N、8N，若三个力同时作用于某一物体，则该物体所受三个力合力的最大值和最小值分别为（　　）
A．18N；0 B．18N；2N C．10N；0 D．14N；0N
【解答】解：当三个力作用在同一直线、同方向时，三个力的合力最大，即F＝4N+6N+8N＝18N。
若先把4N与6N的力合成，则合力的范围是大于等于2N，小于等于10N，8N在这一个范围内，所以它们合力的最小值为0．故A正确，BCD错误
故选：A。
10．N（N≥10 ）个共点力作用在一个质点上，使质点处于平衡状态．当其中的F1逐渐减小时，物体所受的合力（　　）
A．逐渐增大，与F1同向 B．逐渐增大，与F1反向
C．逐渐减小，与F1同向 D．逐渐减小，与F1反向
【解答】解：N（N≥10 ）个共点力作用在一个质点上，使质点处于平衡状态，F1与剩余力的合力等值反向，当F1逐渐减小，则物体所受合力逐渐增大，与F1反向。故B正确。A、C、D错误。
故选：B。
11．两个分力F1、F2大小不同，它们的合力大小为F，则（　　）。
A．F1、F2同时增大一倍，F增大二倍
B．F1、F2同时增加10N，F也增加10N
C．F1增加10N，F2减少10N，F一定不变
D．若F1、F2中的一个增大，F不一定增大
【解答】解：
A、根据平行四边形定则，F1、F2同时增大一倍，F也增大一倍，故A错误；
B、根据平行四边形定则，F1、F2都增大10N，若方向相同F增加20N；若方向相反，F不变，故B错误；
C、只有方向相同时，F1增加10N，F2减少10N，F才一定不变，故C错误；
D、F1、F2中的一个增大，根据平行四边形定则，若F1、F2方向相反，若F1、F2中的一个增大，F不一定增大，故D正确。
故选：D。
12．两个共点力的大小为F1＝15N，F2＝8N，它们的合力不可能等于（　　）
A．9N B．25N C．8N D．21N
【解答】解：二力合成时合力范围：|F1+F2|≥F≥|F1﹣F2|；
故合力最大23N，最小7N，之间任意结果都可以；
故选：B。
13．物体同时受到同一平面内三个力的作用，下列几组力的合力不可能为零的是（　　）
A．5 N，7 N，8 N B．5 N，2 N，3 N
C．5 N，1 N，10 N D．10 N，10 N，10 N
【解答】解：三个力合力为0时，则任意两个力的合力与第三个力大小相等，方向相反，由此可知，任意一个力在另外两个力的合力范围。
A、5N和7N的合力范围为：2N﹣12N，8N在合力范围里，故三个力的合力可能为0；故A错误
B、2N和3N的合力范围为：1N﹣5N，5N在合力范围里，故三个力的合力可能为0；故B错误
C、1N和5N的合力范围为：4N﹣6N，10N不在合力范围里，故三个力的合力不可能为0；故C正确
D、10N和10N的合力范围为：0N﹣20N，10N在合力的范围里，故三个力的合力可能为0．故D错误
本题不可能的，故选：C。
14．物体受共点力F1、F2、F3的作用保持静止，则这三个力可能是（　　）
A．15N、5N，8N B．6N、6N、6N C．12N、14N、1N D．8N、12N、3N
【解答】解：因为是三个力我们可让前两个先合成，再和第三个合成：
A：前两个力的合力范围是：[10N，20N]，第三个力是8N，所以合力不可能为零。故A错误。
B：前两个力的合力范围是：[0N，12N]，第三个力是6N，所以合力可能为零。故B正确。
C：前两个力的合力范围是：[2N，26N]，第三个力是1N，所以合力不可能为零。故C错误。
D：前两个力的合力范围是：[4N，20N]，第三个力是3N，所以合力不可能为零。故D错误。
故选：B。
15．已知相互垂直的两个共点力合力为40N，其中一个力的大小为20N，则另一个力的大小是（　　）
A．10N B．20N C．60N D．20N
【解答】解：根据平行四边形定则，如图
根据几何关系，有
＝20N
故选：D。
16．下列说法中正确的是（　　）
A．两个力F1和F2之间的夹角θ不变，力F1大小不变，增大F2，则合力F一定增大
B．汽车速度越大，刹车后越难停下来，表明物体的速度越大，其惯性越大
C．伽利略将斜面实验的结论合理外推，间接证明了自由落体运动是匀变速直线运动
D．国际单位制中力学的基本单位有：s（秒）、m（米）、N（牛）
【解答】解：A、根据平行四边形定则，两个力F1和F2之间的夹角θ不变，力F1大小不变，增大F2，合力F不一定增大，故A错误；
B、惯性大小与物体的质量有关，与物体的速度无关，故B错误；
C、根据物理学史可知，伽利略将斜面实验的结论合理外推，间接证明了自由落体运动是匀变速直线运动，故C正确；
D、国际单位制中力学的基本单位有：s（秒）、m（米）和kg（千克），N（牛）是导出单位，故D错误。
故选：C。
二．多选题（共8小题）
17．以下关于分力和合力的关系的叙述中，正确的是（　　）
A．合力和它的两个分力同时作用于物体上
B．合力的大小等于两个分力大小的代数和
C．合力可能小于它的任一个分力
D．合力的大小可能等于某一个分力的大小
【解答】解：A、合力与分力是等效替代关系，不是重复受力，故A错误；
B、不在同一条直线上的两个力合成时，遵循平行四边形定则，故B错误；
C、D、不在同一条直线上的两个力合成时，遵循平行四边形定则，故合力可能大于、小于或等于任意一个分力，故C正确，D也正确；
故选：CD。
18．如图所示，质量为20kg的物体，沿粗糙水平地面以某一速度开始向左运动，一水平向右的力F＝10N作用于物体上，物体与水平地面间的动摩擦因数为0.1，则下列说法正确的是（g取10m/s2）（　　）
A．物体受到的摩擦力大小为20N
B．物体受到的摩擦力大小为10N
C．物体受到的合力大小为30N
D．物体受到的合力大小为10N
【解答】解：A、物体在水平向右的拉力作用在水平面上运动，物体对地面的压力大小N＝mg，滑动摩擦力大小为f＝μN＝0.1×20×10＝20N．物体相对地面向左运动，所以滑动摩擦力的方向水平向右，故A正确，B错误；
C、根据对物体受力分析可知，滑动摩擦力与拉力同向，则其合力大小为30N，方向水平向右，故C正确，D错误。
故选：AC。
19．大小不变的两个共点力F1与F2其合力为F，下列说法正确的是（　　）
A．合力F一定大于任何一个分力
B．合力大小既可等于F1，也可等于F2
C．合力不可能小于任何一个分力
D．合力F的大小随F1、F2之间夹角的增大而减小
【解答】解：A、合力可以大于分力，也可以小于分力，总之合力大小与分力无关，故A错误；
B、根据平行四边形定则可知，合力可能小于分力，可能大于分力，也可能等于分力，故B正确；
C、如果两个分力大小相等、方向相反时，两个力的合力为零，合力小于每一个分力，当方向相同时，则大于任一分力，因此存在有可能，故C错误；
D、由力的合成法则可知，当合力F的大小随F1、F2间夹角增大而减小，故D正确；
故选：BD。
20．关于合力与分力的说法，正确的是（　　）
A．一个合力与它的两个分力是等效力
B．一个合力与它的两个分力作用点相同
C．一个合力与它的两个分力是同性质的力
D．一个合力一定大于它的任意一个分力
【解答】解：A、合力与分力是等效替换关系，即一个合力与它的两个分力是等效力。故A正确；
B、合力与分力是等效替换关系，所以它们的作用点必定是相同的。故B正确；
C、合力与分力是等效替换关系，它们的性质不一定相同。故C错误；
D、两个分力F1、F2与合力F合的大小关系与两个分力方向间的夹角θ有关。当θ＝0，则F合＝F1+F2（F合最大）；当θ＝180°，则F合＝|F1﹣F2|（F合最小）。所以两个力的合力可以大于任一分力，也可以小于任一分力，还可以等于某一分力，并且在两力同向时合力最大，反向时合力最小。故D错误。
故选：AB。
21．一个物体受两个力的作用，大小分别为4N、5N，这两个力的合力可能是（　　）
A．0N B．5N C．8N D．10N
【解答】解：当二力夹角为零时，即两个力在同一直线上，并且方向相同，合力最大、最大值为：
F1+F2＝5N+4N＝9N；
当夹角180°时，即两个力在同一直线上，并且方向相反，合力最小、最小值为：
F1﹣F2＝5N﹣4N＝1N；
故合力的范围为1N≤F≤9N，故BC正确，AD错误；
故选：BC。
22．通过你对高中物理的学习判断下列说法正确的是（　　）
A．一根轻质弹簧双手分别用10N的力拉住两端，则弹簧弹力为20N
B．大小分别为5 N、7 N和9 N的三个力合成，其合力F大小的范围为3 N≤F≤21 N
C．绕地球运动的飞船内宇航员处于完全失重状态，此时他仍受重力
D．在单向匀变速直线运动中，中间时刻速度一定小于中间位移的速度
【解答】解：A、若将此弹簧测力计分别用10N的力拉住两端，这时弹簧测力计受到一对为10N的平衡力，弹簧测力计的示数等于这个力的大小，等于10N；故A错误；
B、当三个力的方向相同时，合力最大，F合＝5+9+7N＝21N．5N和7N两个力的合力大于等于2N，小于等于12N，而9N在这合力范围内，所以三个力的合力能为零。则合力的最小值为0．合力范围为：0N≤F＜21N．故B错误；
C、飞船在绕地球做圆行轨道运行时，万有引力完全提供向心力，飞船内的宇航员对飞船的压力为零，飞行员处于完全失重状态，此时他仍受重力。故C正确。
D、设匀变速直线运动的初速度为v0，末速度为v，
则中间时刻的瞬时速度：
中间位置的瞬时速度：，
则＝﹣＝＞0，知无论匀加速还是匀减速，．故D正确。
故选：CD。
23．两个共点力F1和F2的合力大小为5N，则F1和F2的大小可能是（　　）
A．F1＝2N，F2＝9N B．F1＝4N，F2＝8N
C．F1＝2N，F2＝8N D．F1＝5N，F2＝5N
【解答】解：两个共点力的合力范围 合力大小的取值范围为：F1+F2≥F≥|F1﹣F2|
A、F1＝2N，F2＝9N，合力大小的取值范围为：11N≥F≥7N，是不可能的，故A错误。
B、F1＝4N，F2＝8N，合力大小的取值范围为：12N≥F≥4N，是可能的，故B正确。
C、F1＝2N，F2＝8N，合力大小的取值范围为：10N≥F≥6N，是不可能的，故C错误。
D、F1＝5N，F2＝5N，合力大小的取值范围为：10N≥F≥0N，是可能的，故D正确。
故选：BD。
24．已知两个力大小分别为20N和40N，则它们的合力大小不可能等于（　　）
A．15N B．20N C．45N D．65N
【解答】解：二力合成时合力范围：|F1+F2|≥F≥|F1﹣F2|；
故合力最大60N，最小20N，之间任意结果都可以；则20N，45N都可能，15N，65N不可能。
本题选不可能的，故选：AD。
三．填空题（共6小题）
25．共点的两个力合力的最大值为35N，最小值为5N，则这两个力的大小分别是 　20　N和 　15　N。当这两力的夹角为90°时，合力为 　25N　。
【解答】解：根据矢量合成的特点可知，两个力同向时，合力最大，则：F1+F2＝35N；
当两个力反向时，合力最小，则：F1﹣F2＝5N
联立可得：F1＝20N，F2＝15N
当这两力的夹角为90°时，合力为：N＝25N
故答案为：20，15，25N
26．大小分别为30N和40N的两个共点力，当它们的夹角为90°时，合力的大小为 　50　N；当它们的夹角为180°时，合力的大小为 　10　N。
【解答】解：当它们的夹角为90°时，合力的大小为N＝50N
当它们的夹角为180°时，合力的大小为F′合＝40N﹣30N＝10N
故答案为：50，10
27．同一平面内的三个力，大小分别为4N、6N、7N，若三力同时作用于某一物体，则该物体所受三力合力的最大值为　17　N和最小值为　0　N．
【解答】解：当三个力作用在同一直线、同方向时，三个力的合力最大，即F＝6N+7N+4N＝17N．
当三个力作用在一个物体上，不在一条直线，并且夹角可以改变，总能使物体处于静止状态，故此时三个力的合力为零，即它们合力的最小值为0．
故答案为：17，0．
28．力的合成遵循　平行四边形　定则．6N和9N两个共点力的合力范围是　15N≥F≥3N　；合力为最大值时，这两个共点力的夹角为　0°　；当夹角从0°逐渐增大到180°过程中，合力的大小随夹角的增大而　减小　．
【解答】解：力是矢量，合成遵循平行四边形定则，同向合力最大，反向合力最小，故合力范围为：15N≥F≥3N，根据平行四边形定则，两个分力的夹角越大，合力越小，如图
故答案为：平行四边形，15N≥F≥3N，0°，减小．
29．质量为2kg的质点在大小为5N、5N和9N三个共点力的作用下运动，其加速度的值最小值为 　0　m/s2，最大值为 　9.5　m/s2。
【解答】解：5N、5N、9N三力同向时，合力最大，Fmax＝5N+5N+9N＝19N；
5N与5N合成最大为10N，最小为0，可能为9N，所以三个力的合力可以为零，则三力合力的最小值为零；
根据牛顿第二定律可知，加速度的最小值为0，最大值为：amax＝；
故答案为：0，9.5
30．如图所示，某个物体在F1、F2、F3和F4四个共点力作用下处于静止状态，若F4的方向沿逆时针转过90°而保持其大小不变，其余三个力的大小和方向均保持不变，则此时物体所受到的合力大小为　F4　．
【解答】解：由题意可知，四力的合力为零，则可知F1、F2、F3的合力F′＝F4；与F4大小相等方向相反；则F4移动后，其他三力的合力不变，则如图所示，将三力的合力与F4′合成可得合力：
F＝＝F4；
故答案为：F4．
四．计算题（共1小题）
31．如图，已知共面的三个力F1＝20N、F2＝30N、F3＝40N作用于物体的同一点上，三个力之间的夹角都是120°，求合力的大小和方向。
【解答】解：根据推论得知，三个力F1＝20N，F2＝30N，F3＝40N，每两个力之间的夹角都是120°，
它们的合力相当于F2′＝10N，F3′＝20N，夹角为120°两个力的合力，
合力大小为F合＝＝10N
因F合＝10N，而等效后的力，F2′＝10N，F3′＝20N，
依据勾股定律，则构成直角三角形，即F合垂直于F2，
因此合力的方向在第二象限，与y轴正向成30°角，即与F3成30°角，与F2与90°角；
答：合力的大小10N；合力的方向与F3成30°角，与F2与90°角。