合并同类项
图片预览
文档简介
课件27张PPT。七年级数学(人教版)上册 ——合并同类项解一元一次方程（一）学 习 目 标 1、会用合并同类项的方法解一元一次方程，认识解方程的基本变形，感悟解方程过程中的转化思想 ．
2、能列一元一次方程解决简单的实际问题．
3、 经历运用方程解决实际问题的过程，进一步体验方程是刻画现实世界的一个有效的模型，感受方程的作用．学习重点：用“合并同类项”法解一元一次方程．? 学习难点：用一元一次方程分析和解决实际题．
（1） x+2x+4x（2）5y-3y-4y（3）4a-1.5a-2.5a=(1+2+4)x=7x=(5-3-4)y=-2y=(4-1.5-2.5)a＝01、对下列各式合并同类项：一、复习回顾旧知，做好知识准备2、求下列各式中x的值：（1）3x=15（2）-5x=20（3）0.7x=2.1X=5X=-4X=3 某校三年共购买计算机１４０台，去年购买数量是前年的２倍，今年购买数量又是去年的２倍．前年这个学校购买了多少台计算机？分析： 设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买计算机_____台，今年购买计算机_____台，根据问题中的相等关系：前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝１４０台
列得方程x + 2x +4x = 140２x4x思考：怎样解这个方程呢？二、解决实际问题，探究获取新知分析：解方程，就是把方程变形，变为 x = a（a为常数）的形式.合并同类项系数化为1想一想：上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？解：合并同类项，得系数化为1，得 合并同类项起到了“化简”的作用，即把含有未知数的项合并，从而把方程转化为ax=b，使其更接近x=a的形式(其中a,b是常数) ．合并同类项的作用：设未知数 找相等关系 （1） 分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是解决实际问题的一种数学方法.深刻体会：（2）列方程解决实际问题分哪些步骤？一.设未知数：二.分析题意找出等量关系：三.根据等量关系列方程：.四.解这个一元一次方程：五.对所提问题作出回答例1:解方程（1）三、熟练应用新知，体验成功乐趣例1 解方程（2）解：合并同类项，得火眼金睛1、辨一辨：判断下列方程的部分解题过程是否正确，
如有错误请改正：（1）x＋3x＋4x＝5
解：合并同类项，得
7x＝5（2）3x＋2x－6x＝3
解：合并同类项，得
－x＝3
所以原方程的解为－x＝3×××8 系数化为1，得
x＝－3小试牛刀2、解下列方程系数化为1，得例2 有一列数，按一定规律排列成
1，－3，9，－27，81，－243，···，
其中某三个相邻数的和是－1 701，
这三个数各是多少？解：设这三个相邻数中第一个数为 ，
则第二个数为 ，第三个数 ．根据这三个数的和是 ，得合并同类项，得系数化为1，得所以答：这三个数是 ， ， .解：设这三个相邻数中的中间的一个数为 ，
则第一个数为 ，第三个数为 .根据这三个数的和是－1 701，得解得答：这三个数是 ， ， .解：设这三个相邻数中最后1个数为 ，
则第二个数为 ，
第一个数为_________________.根据这三个数的和是－1 701，得解得答：这三个数是 ， ， . 1、有一列数，按一定的规律排列：-1，2，
-4，8，-16，32，-64，128，…，
其中某三个相邻数之和为384，这三个数分别是多少？你能列出方程来解决这个问题吗？根据题意，得解：设所求的三个数分别为：x、-2x、4x。x-2x+4x=384巩固方法，学以致用合并同类项，得3X=384X=128128×（-2）=-256 128 ×4=512答：这三个数分别是128，-256,512.2、三个连续的奇数的和是39，求这三个数.解：设这3个连续奇数为， 根据题意，得解得答：这三个数分别为：所以巩固方法，学以致用1、你今天学习的解方程有哪些步骤? 合并同类项系数化为1 （等式性质2）2、如何列方程解决实际问题？分哪些步骤？一.设未知数：二.分析题意找出等量关系：三.根据等量关系列方程：四、课堂归纳小结，构建知识体系四.解这个一元一次方程：五.对所提问题作出回答1、填空（1）x-2x+3x=8 （ 2）1.2x-x-0.8x=6（3）0.5x-2x=4.5五、当堂达标测试，检验学习效果（1）x=4（2）x=-10（3）x=-3（1）解方程3y-4y=-25-20时
合并同类项得：_____ =______ （2）解方程6m-1.5m-2.5m=3时
合并同类项得：______ = _______ 2、解方程-y -452m 33、三个连续偶数的和是30，求这三个偶数.答案8,10,12 4、洗衣厂今年计划生产洗衣机25500台,其中Ⅰ型,Ⅱ型,Ⅲ型三种洗衣机的数量之比为1:2:14,这三种洗衣机计划各生产多少台?解:设Ⅰ型 x 台，2x14 x 答： Ⅰ型1500台,Ⅱ型3000台,Ⅲ型21000台。系数化为1，得x=1500Ⅱ型 台；Ⅲ型 台，则：合并同类项，得2x=3000，14x=210005、 我校开展的数学课外兴趣小组活动，每周四进行一次活动，现知本月连续的三次活动的日子之和为27，你知道是哪三天吗？本月的四次活动的日子之和是多少呢？解：设三次活动的时间分别为：x－7，x，x＋7.
根据题意，得
x－7＋x＋x＋7＝27.
解得 x＝9.
所以这三天为2，9，16.
本月的四次活动的时间为2，9，16，23.四次的和为50. 6、在一卷公元前1600年左右遗留下来的古埃及草卷中, 记载着一些数学问题.其中一个翻译过来就是“啊哈,它的全部,它的七分之一， 其和等于19”.你能求出问题中的“它”吗？请你能根据题意列出方程.挑战时刻7、请欣赏一首诗：
太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼；
一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中；
剩下十五围着我，共有多少请算清。
你能列出方程来解决这个问题吗？X=60未来对于我们是未知数,但对勤奋者来说可以转化成已知数,那便是 “成功”.
我们只有在学习中付出不懈的努力和更多的劳动，才能和期望值达到方程一样的平衡。寄语谢谢大家！谢谢各位老师的莅临指导!
2、能列一元一次方程解决简单的实际问题．
3、 经历运用方程解决实际问题的过程，进一步体验方程是刻画现实世界的一个有效的模型，感受方程的作用．学习重点：用“合并同类项”法解一元一次方程．? 学习难点：用一元一次方程分析和解决实际题．
（1） x+2x+4x（2）5y-3y-4y（3）4a-1.5a-2.5a=(1+2+4)x=7x=(5-3-4)y=-2y=(4-1.5-2.5)a＝01、对下列各式合并同类项：一、复习回顾旧知，做好知识准备2、求下列各式中x的值：（1）3x=15（2）-5x=20（3）0.7x=2.1X=5X=-4X=3 某校三年共购买计算机１４０台，去年购买数量是前年的２倍，今年购买数量又是去年的２倍．前年这个学校购买了多少台计算机？分析： 设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买计算机_____台，今年购买计算机_____台，根据问题中的相等关系：前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝１４０台
列得方程x + 2x +4x = 140２x4x思考：怎样解这个方程呢？二、解决实际问题，探究获取新知分析：解方程，就是把方程变形，变为 x = a（a为常数）的形式.合并同类项系数化为1想一想：上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？解：合并同类项，得系数化为1，得 合并同类项起到了“化简”的作用，即把含有未知数的项合并，从而把方程转化为ax=b，使其更接近x=a的形式(其中a,b是常数) ．合并同类项的作用：设未知数 找相等关系 （1） 分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是解决实际问题的一种数学方法.深刻体会：（2）列方程解决实际问题分哪些步骤？一.设未知数：二.分析题意找出等量关系：三.根据等量关系列方程：.四.解这个一元一次方程：五.对所提问题作出回答例1:解方程（1）三、熟练应用新知，体验成功乐趣例1 解方程（2）解：合并同类项，得火眼金睛1、辨一辨：判断下列方程的部分解题过程是否正确，
如有错误请改正：（1）x＋3x＋4x＝5
解：合并同类项，得
7x＝5（2）3x＋2x－6x＝3
解：合并同类项，得
－x＝3
所以原方程的解为－x＝3×××8 系数化为1，得
x＝－3小试牛刀2、解下列方程系数化为1，得例2 有一列数，按一定规律排列成
1，－3，9，－27，81，－243，···，
其中某三个相邻数的和是－1 701，
这三个数各是多少？解：设这三个相邻数中第一个数为 ，
则第二个数为 ，第三个数 ．根据这三个数的和是 ，得合并同类项，得系数化为1，得所以答：这三个数是 ， ， .解：设这三个相邻数中的中间的一个数为 ，
则第一个数为 ，第三个数为 .根据这三个数的和是－1 701，得解得答：这三个数是 ， ， .解：设这三个相邻数中最后1个数为 ，
则第二个数为 ，
第一个数为_________________.根据这三个数的和是－1 701，得解得答：这三个数是 ， ， . 1、有一列数，按一定的规律排列：-1，2，
-4，8，-16，32，-64，128，…，
其中某三个相邻数之和为384，这三个数分别是多少？你能列出方程来解决这个问题吗？根据题意，得解：设所求的三个数分别为：x、-2x、4x。x-2x+4x=384巩固方法，学以致用合并同类项，得3X=384X=128128×（-2）=-256 128 ×4=512答：这三个数分别是128，-256,512.2、三个连续的奇数的和是39，求这三个数.解：设这3个连续奇数为， 根据题意，得解得答：这三个数分别为：所以巩固方法，学以致用1、你今天学习的解方程有哪些步骤? 合并同类项系数化为1 （等式性质2）2、如何列方程解决实际问题？分哪些步骤？一.设未知数：二.分析题意找出等量关系：三.根据等量关系列方程：四、课堂归纳小结，构建知识体系四.解这个一元一次方程：五.对所提问题作出回答1、填空（1）x-2x+3x=8 （ 2）1.2x-x-0.8x=6（3）0.5x-2x=4.5五、当堂达标测试，检验学习效果（1）x=4（2）x=-10（3）x=-3（1）解方程3y-4y=-25-20时
合并同类项得：_____ =______ （2）解方程6m-1.5m-2.5m=3时
合并同类项得：______ = _______ 2、解方程-y -452m 33、三个连续偶数的和是30，求这三个偶数.答案8,10,12 4、洗衣厂今年计划生产洗衣机25500台,其中Ⅰ型,Ⅱ型,Ⅲ型三种洗衣机的数量之比为1:2:14,这三种洗衣机计划各生产多少台?解:设Ⅰ型 x 台，2x14 x 答： Ⅰ型1500台,Ⅱ型3000台,Ⅲ型21000台。系数化为1，得x=1500Ⅱ型 台；Ⅲ型 台，则：合并同类项，得2x=3000，14x=210005、 我校开展的数学课外兴趣小组活动，每周四进行一次活动，现知本月连续的三次活动的日子之和为27，你知道是哪三天吗？本月的四次活动的日子之和是多少呢？解：设三次活动的时间分别为：x－7，x，x＋7.
根据题意，得
x－7＋x＋x＋7＝27.
解得 x＝9.
所以这三天为2，9，16.
本月的四次活动的时间为2，9，16，23.四次的和为50. 6、在一卷公元前1600年左右遗留下来的古埃及草卷中, 记载着一些数学问题.其中一个翻译过来就是“啊哈,它的全部,它的七分之一， 其和等于19”.你能求出问题中的“它”吗？请你能根据题意列出方程.挑战时刻7、请欣赏一首诗：
太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼；
一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中；
剩下十五围着我，共有多少请算清。
你能列出方程来解决这个问题吗？X=60未来对于我们是未知数,但对勤奋者来说可以转化成已知数,那便是 “成功”.
我们只有在学习中付出不懈的努力和更多的劳动，才能和期望值达到方程一样的平衡。寄语谢谢大家！谢谢各位老师的莅临指导!