2021-2022学年北师大版数学九年级下册 1.3三角函数的计算 同步练习（word版含答案）

北师大版数学九年级下同步练习：1.3三角函数的计算
一、选择题
如图，一个人从山脚下的 点出发，沿山坡小路 走到山顶 点．已知坡角为 ，山高 千米．用科学计算器计算小路 的长度，下列按键顺序正确的是
A．
B．
C．
D．
如图，在 中，，，则 大约是（结果精确到 ）
A． B． C． D．
如图，小亮为了测量校园里教学楼 的高度，将测角仪 竖直放置在与教学楼水平距离为 的地面上，若测角仪的高度是 ，测得教学楼的顶部 处的仰角为 ，则教学楼的高度是
A． B． C． D．
如图，为方便行人推车过天桥，市政府在 高的天桥两端分别修建了 长的斜道，用科学计算器计算斜道的倾斜角，下列按键顺序正确的是
A． B．
C． D．
在 中，，，那么 等于
A． B． C． D．
某款国产手机上有科学计算器，依次按键：，显示的结果在哪两个相邻整数之间
A． B． C． D．
如图，在 中，已知 ，，则 等于
A． B． C． D．
锐角 满足 ，利用计算器求 时，依次按键，则计算器上显示的结果是
A． B． C． D．
利用计算器求 时，依次按键 ，则计算器上显示的结果是
A． B． C． D．
锐角 满足 ，利用计算器求 时，依次按键，则计算器上显示的结果是
A． B． C． D．
一个直角三角形两条边的长为 ，，则较小的锐角约为
A． B．
C． 或 D．以上答案均不对
用计算器求 ，， 的值，它们的大小关系是
A． B．
C． D．
如图，一个人从山脚下的 点出发，沿山坡小路 走到山顶 点．已知坡角为 ，山高 千米．用科学计算器计算小路 的长度，下列按键顺序正确的是
A． B． C． D．
中，， 均为锐角，且有 ，则 是
A．直角（不等腰）三角形 B．等腰直角三角形
C．等腰（不等边）三角形 D．等边三角形
如图，在 中，，，，若用科学计算器求 的长，则下列按键顺序正确的是
A． B．
C． D．
二、填空题
利用计算器求值（精确到 ）：
．
比较大小： ．（填“ ”“ ”或“ "）
用计算器计算： (精确到 ).
如图，水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽 ，坝高 ，斜坡 的坡度 ，斜坡 的坡度 ，则坡度宽 等于
用计算器计算 ，，，， 的值，总结规律，并利用此规律比较当 时， （填“ ”“ ”或“ ”）．
三、解答题
用计算器求下列各锐角的三角函数值（精确到 ），并按从小到大的顺序用" ”连接．
，，．
求下列三角函数的值（精确到 ）：
(1) ．
(2) ．
(3) ．
计算：
(1) ．
(2) （精确到 ）．
(1) 用计算器计算并验证 与 之间的大小关系；
(2) 若 ，， 都是锐角，猜想 与 的大小关系；
(3) 请借助如图的图形证明上述猜想．
答案
一、选择题
1.A 2.B 3.C 4.B 5.B 6.B 7.B 8.C 9.A 10.C 11.C 12.C 13.A
14.D 15.D
二、填空题
16.
17.
18.
19.
20.
三、解答题
21. ，，．
．
22.
(1) ．
(2) ．
(3) ．
23.
(1) ．
(2) ．
24.
(1) ，
，
，
．
(2) ．
(3) ，．
，
，
．
，
，
．