2022年人教版七年级数学下册5.1.2垂线课件（19张）

(共19张PPT)
想一想
两条直线相交有几个交点
例如, 直线AB与直线CD相交,交点为O. 可以说成“直线AB、CD相交于点O”。
A
B
C
D
O
两条直线相交所构成的四个角有可能都相等吗？如果都相等，那么每个角等于多少度呢？
观察
b
a
α
如图中,固定木条a,转动木条b.当b的位置变化时,a,b所成的角也发生变化.
当α=90°时,a与b互相垂直.
A
B
O
如图中,记作“AB⊥CD”,垂足为O.
C
D
两条直线互相垂直,其中的一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足.
垂直是相交的一种特殊情形,
在日常生活中,我们经常可以看到互相垂直的直线
如图
探究
经过直线AB外一点P,在同一平面内按图所示的两种方法,画出垂直于直线AB的直线.这样的垂线能画多少条
A
B

p
A
B
P

在同一平面内,你能经过直线AB上一点P画出垂直于直线AB的直线吗 这样的垂线能画多少条呢
由上述操作可以看到:
在同一平面内,经过直线外或直线上一点,
有且只有一条直线与已知直线垂直.
垂线的性质(1)
练习
画一条线段或射线的的垂线,就是画它们所在的直线的垂线.如图.请你过点P画出线段AB或射线AB的垂线.
A
B
P
(1)
A
B
P
(2)
A
P
B
(3)

思考 羊到小溪边喝水,如何走最近
探究
如图,连接直线m外一点P与直线m上各点O,A,B,C……其中OP⊥m.比较线段PO,PA,PB,PC….的长短,谁最短
m
P
O
A
B
C
垂线段:从直线外一点向这条
直线引垂线,这点与垂足之间
的线段叫做垂线段 .
垂线的性质(2)
连接直线外一点与直线上各点的 所有线段中,垂线段最短.
简单说成:垂线段最短.
点到直线的距离:直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离.
请你解决8页上的思考.
1.垂线的性质: (1)过一点有且____________与已知直线垂直; (2)直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,_______最短.
2.如图,已知∠ACB=90°,即是AC___BC.
若BC=8cm,AC=6cm,AB=10cm,那么点B到AC的距离是_____,点A到BC的距离是____.A,B两点间的距离是______.
A
C
B
3.如图,OC⊥AB于点O,OD是射线,那么∠BOD的余角是_____; ∠BOD的补角是____.
O
A
B
C
D
4.如图,OE⊥CD于点O,直线AB,CD交于点O,那么∠AOD的补角有____,和____,∠AOE的补角有______.∠DOF的补角有_____,图中的对顶角是_______.
C
D
B
F
O
A
E
5.下列说法中正确的是( )
A.在同一平面内,过直线l上一点作l的垂线不只一条.
B.直线l的垂线有无数条.
C.如果两条线段相交,那么这两条线段不可能互相垂直.
D.过直线l上一点A和直线l外一点B可画一条直线与直线l垂直.
6.到一个已知点P的距离等于2cm的直线有( )
A.无数条. B.2条. C.3条 D.1条
7.在铁路旁边有一村庄,现要建一火车站,为了使村庄人乘车最方便(即距离铁路最近),请你在铁路上选一点来建火车站,并说明理由.
8.如图,已知OB⊥OA,直线CD过点O,且∠AOC=25°,求∠BOD的度数.
B
O
D
C
A
实际应用
一辆汽车在直线形的公路上由A向B行驶,M,N分别是位于公路AB两侧的学校,如图所示,
(1)汽车在公路上行驶时,会对两个学校的教学都造成影响,当汽车行驶到何处时,分别对两个学校的影响最大 在图上标出来.
(2)当汽车从A向B行驶时,在哪一段上对M学校的影响逐渐减小,而对N学校的影响逐渐增大
M
N
A
B