5.2.1 平行线 课件（共20张PPT)

(共20张PPT)
人教版数学 七年级下册
第五章 相交线与平行线
5.2.1 平行线
课堂小结
例题讲解
情景导入
随堂演练
获取新知
知识回顾
知识回顾
1.前面我们学的两条不重合的直线具有怎样位置关系？
两条直线相交（其中垂直是相交的特殊情形）
2.如图所示，怎样表示两条直线垂直呢？
AB 垂直于CD，垂足为 O．
记作：AB ⊥CD 于点 O．
情景导入
生活中两条直线除了相交以外，还有什么情形呢？下面我们一起来观察图片体会一下.
思考:图中操场上的跑道、条形码中的线条、游泳池中的分道线会不会出现交点 在位置上给人怎样的感觉
获取新知
知识点一：平行线的概念及表示
思考：如图，分别将木条 a，b 与木条 c 钉在一起，并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线,转动 a.
（1）直线a与直线b的交点位置将发生什么变化
（2）在这个过程中, 有没有直线a与b不相交的位置
a
b
c
a
b
c
a
b
c
直线 a 从在 c 的左侧与直线 b 相交逐步变为在 c 的右侧与 b 相交.
有
在木条转动过程中，存在一条直线a与直线b不相交的情形，这时我们说直线a与b互相平行.
记作“a∥b”，读作直线a平行于直线b.
即，在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.
a
b
注意：在同一平面内，不重合的两条直线只有两种位置关系：相交和平行.
平行线的定义有三个特征：
一是在同一平面内（右图中AB与B'C'就是不在同一平面内）；
二是不相交；
三是都是直线.
知识点二：平行线的画法
如何画平行线呢？给一条直线a，你能画出直线a的平行线吗？
一、落
二、靠
三、推
四、画
a
你能画出多少条直线a的平行线
无数条
探究1：如图,过点 B 画直线 a 的平行线，能画出几条？
●
B
a
平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．
b
过点B你能画出多少条直线a的平行线
1条
注意：“有”表明存在与已知直线平行的直线;
“只有”表明与已知直线平行的直线是唯一的.
探究2：再过点 C 画直线 a 的平行线，它和前面过点 B 画出的
直线平行吗？
●
B
a
C
●
平行公理推论：如果两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线也互相平行．
b
c
几何语言表达：
因为a//b , a//c，
所以b//c.
知识点三：平行线的传递性质
例题讲解
例1 下列说法中，正确的是（ ）
A. 两条不相交的直线叫做平行线
B. 经过一点，有且只有一条直线与已知直线平行
C. 在同一平面内，不相交的两条线段互相平行
D. 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线
解析：A 中忽视了“同一平面内”的前提条件，故 A 错误；
B 中若该点在已知直线上，画不出与已知直线平行的直线，应改为“过直线外一点”，故 B 错误；
C 中因为线段有两个端点，不相交的两条线段所在的直线可能相交，故 C 错误.
D
例2 读下列语句，并画出图形.
（1）点 P 是直线 AB 外一点，直线 CD 经过点 P，且与直线 AB 平行.
P
B
A
D
C
（2）直线 AB 与 CD 相交，点 P 是直线 AB、CD 外一点，直线 EF 经过点 P 且与直线 AB 平行，与直线 CD 相交于点 E .
P
B
A
D
C
F
E
解：如图所示
（1）
（2）
随堂演练
1. 下列生活实例中:①交通道口的斑马线;②天上的彩虹;
③体操的纵队;④长方形门框的上下边;⑤火车的平直铁轨线.其中属于平行线的有(　　)
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
D
2.同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是( )
A.平行 B.相交
C.平行或相交 D.平行、相交或垂直
C
3.下列推理正确的是（ ）
A.因为a // d，b // c，所以c // d
B.因为a // c，b // d，所以c // d
C.因为a // b，a // c，所以b // c
D.因为a // b，c // d，所以a // c
C
4.已知直线AB和一点P，过点P画直线AB的平行线，可画(　　)
A．1条 B．0条
C．1条或0条 D．无数条
C
5.如图，直线a//b，b//c，c//d，
那么a//d 吗？为什么？
a
b
c
d
解：因为 a//b，b//c，
所以a//c (如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行).
因为c//d，
所以a//d (如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行).
课堂小结
平行线
概念
画法
平行公理
及推论
在同一平面内，不相交的两条直线
一落、二靠、三推、四画
经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．
如果两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线也互相平行．
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