2.2匀变速直线运动的速度与时间的关系 试题集训（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2.2匀变速直线运动的速度与时间的关系 试题集训（Word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 128.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-02-03 19:19:43 | ||
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文档简介
人教版（2019）匀变速直线运动的速度与时间的关系精选题集训
一．选择题（共13小题）
1．一物体在做匀变速直线运动，已知加速度的大小为4m/s2，则下列说法正确的是（ ）
A．物体的末速度一定是初速度的4倍
B．任意1s内速度均增大4m/s
C．某1s的末速度可能比前1s的末速度小4m/s
D．某1s的平均速度一定比前1s的平均速度大4m/s
2．物体做初速度为零的匀加速直线运动，在1s末、2s末、3s末的速度大小之比是（ ）
A．1：2：3 B．1：3：5 C．1：1：1 D．1：4：9
3．对匀变速直线运动的理解，下列说法正确的是（ ）
A．匀变速直线运动是速度越来越大的运动
B．匀变速直线运动是在任意相等的时间内速度变化相等的运动
C．匀变速直线运动是速度保持不变的运动
D．匀变速直线运动是速度方向保持不变的运动
4．中国高铁运营里程占世界高铁运营总里程的三分之二以上，位居全球第一。高铁相对于传统火车来说最突出的特点是速度非常快，测试速度最高能达到700km/h，运营速度普遍也在350km/h以上。高铁在平直铁轨上做匀减速直线运动时，从某时刻开始，第1s末的速度比第2s末的速度大1.3m/s，以高铁运动的方向为正方向，则高铁的加速度为（ ）
A．1.3m/s2 B．﹣1.3m/s2 C．0.65m/s2 D．﹣0.65m/s2
5．物体做匀变速直线运动，初速度为10m/s，经过2s后，末速度大小仍为10m/s，方向与初速度方向相反，则在这2s内，物体的加速度和平均速度分别为（ ）
A．加速度为0；平均速度为10 m/s，与初速度同向
B．加速度大小为0 m/s2；平均速度为0
C．加速度大小为10 m/s2，与初速度反向；平均速度为0
D．加速度大小为10 m/s2，平均速度为10 m/s，二者都与初速度反向
6．甲、乙两物体在同一水平面上做匀变速直线运动，甲做加速运动，经过2s速度由3m/s增加到8m/s；乙做减速运动，经过8s速度由16m/s减小到0，则（ ）
A．甲的速度变化量大，甲的加速度大
B．乙的速度变化量大，甲的加速度大
C．甲的速度变化量大，乙的加速度大
D．乙的速度变化量大，乙的加速度大
7．一质点做匀变速运动的速度随时间变化的函数关系为v＝40﹣10t。下列说法正确的是（ ）
A．质点前4s做匀加速运动
B．质点的初速度是20m/s
C．质点的加速度大小是5m/s2
D．t＝4s时，质点的加速度不为零
8．一辆汽车在平直公路上行驶，t＝0时汽车从A点由静止开始匀加速直线运动，运动到B点开始刹车做匀减速直线运动直到C点停止．测得每隔2s的三个时刻物体的瞬时速度记录在表中，由此可知（ ）
t/s 0 2 4 6
v/（m s﹣1） 0 8 12 8
A．物体运动过程中的最大速度为12 m/s
B．t＝3s的时刻物体恰好经过B点
C．t＝10s的时刻物体恰好停在C点
D．A、B间的距离大于B、C间的距离
9．物体由静止开始运动，加速度恒定，在第7s内的速度变化量为2.6m/s，则物体的加速度是（ ）
A．1.3m/s2 B．2.3m/s2 C．0.6m/s2 D．2.6m/s2
10．若飞机着陆后做匀减速直线运动，初速度是60m/s。加速度的大小是3m/s2。则从飞机着陆到停下所用时间为（ ）
A．10s B．15s C．20s D．30s
11．下列关于匀速直线运动和匀加速直线运动的说法，正确的是（ ）
A．只要速度大小不变的直线运动就是匀速直线运动
B．只要加速度不为零的直线运动就是匀加速直线运动
C．做匀加速直线运动的两个物体，速度大的，加速度不一定大
D．做匀加速直线运动的两个物体，加速度大的，则速度一定大
12．如图所示，小球以9m/s的速度匀减速冲上一个斜坡，它到达坡顶的速度为1.8m/s，历时2s，则小球在斜坡上运动的加速度大小、方向为（ ）
A．3.6 m/s2，沿斜面向上 B．3.6 m/s2，沿斜面向下
C．4.9 m/s2，沿斜面向上 D．4.9 m/s2，沿斜面向下
13．某质点做直线运动，速度随时间的变化的关系式为v＝（2t+4）m/s，则对这个质点运动描述，正确的是（ ）
A．初速度为2m/s
B．加速度为2m/s2
C．在3s末，瞬时速度为9m/s
D．前3s内，位移为30m
二．多选题（共3小题）
14．一物体沿直线运动，其速度与时间的关系满足v＝5+4t（各物理量均选用国际单位制单位），则下列说法正确的是（ ）
A．物体做匀加速直线运动
B．前4s时间内物体通过的位移大小为52m
C．物体的加速度大小为4m/s2
D．第3s末物体的速度大小为22m/s
15．一质点以初速度v0沿x轴正方向运动，已知加速度方向沿x轴正方向，在加速度a的值由零逐渐增大到某一值后再逐渐减小到零的过程中，该质点（ ）
A．速度先增大后减小，直到加速度等于零为止
B．速度一直在增大，直到加速度等于零为止
C．位移先增大，后减小，直到加速度等于零为止
D．位移一直在增大，到加速度等于零之后仍继续增大
16．一质点做匀变速直线运动，初速度为﹣10m/s，第4s末速度为﹣2m/s，第9s末速度大小为8m/s。则下列运用运动学公式代入数据计算方法错误的是（ ）
A．（﹣2 m/s）＝（﹣10 m/s）+a （4 s）
B．a＝
C．（﹣8 m/s）＝（﹣10 m/s）+a （9 s）
D．（8 m/s）＝（10 m/s）﹣a （9 s）
三．填空题（共3小题）
17．在平直公路上，一辆汽车以108km/h的速度行驶，司机发现前方有危险立即刹车，刹车时加速度大小为6m/s2，则刹车后3s末和6s末汽车的速度大小分别为 m/s和 m/s。
18．汽车在平直公路上以10m/s的速度做匀速直线运动，发现前面有情况而刹车，获得的加速度大小是2m/s2，则汽车经3s时的速度大小为 m/s；经过 s汽车停止运动。
19．火车从车站开出，经过6s后速度增大到3m/s，则火车在这段时间的加速度是 m/s2；当火车以15m/s的速度进站时，若它以大小为0.5m/s2的加速度减速滑行，则火车经 s才能停下来。
四．计算题（共3小题）
20．汽车以54km/h的速度行驶
（1）若汽车以0.5m/s2的加速度加速，则10s后速度能达到多少？
（2）若汽车以3m/s2的加速度刹车，则3s后速度为多少？6s后速度为多少？
21．有些国家的交通管理部门为了交通安全，特制定了死亡加速度为5000m/s2这一数值，以警世人。意思是如果行车时的加速度达到此值，将有生命危险。这么大的加速度，一般车辆是达不到的，但是如果发生交通事故时，将会达到这一数值。假设某辆摩托车以36km/h的速度撞向一障碍物，碰撞时间为2×10﹣3s，试判断驾驶员是否有生命危险？
22．一辆汽车在平直公路上做匀变速直线运动，公路边每隔15m有一棵树，如图所示，汽车通过AB两相邻的树用了3s，通过BC两相邻的树用了2s，求汽车运动的加速度和通过树A时的速度为多少？
人教版（2019）匀变速直线运动的速度与时间的关系精选题集训
参考答案与试题解析
一．选择题（共13小题）
1．一物体在做匀变速直线运动，已知加速度的大小为4m/s2，则下列说法正确的是（ ）
A．物体的末速度一定是初速度的4倍
B．任意1s内速度均增大4m/s
C．某1s的末速度可能比前1s的末速度小4m/s
D．某1s的平均速度一定比前1s的平均速度大4m/s
【解答】解：ABC、质点做匀变速直线运动，加速度大小为4m/s2，则质点的速度每秒增加或减小3m/s，则任意1s内汽车的末速度比初速度大或小4m/s，物体末速度与初速度关系要根据v＝v0+at判断，故AB错误C正确；
D、根据匀变速直线运动平均速度等于该段时间内中间时刻瞬时速度可知，某1s的平均速度可能比前1s的平均速度大或小4m/s，故D错误；
故选：C。
2．物体做初速度为零的匀加速直线运动，在1s末、2s末、3s末的速度大小之比是（ ）
A．1：2：3 B．1：3：5 C．1：1：1 D．1：4：9
【解答】解：由题意，给出的时间之比为1：2：3；
物体做初速度为零的匀加速直线运动，则由v＝at得第1s末，第2s末，第3s末的速度大小之比为：
v1：v2：v3＝1：2：3，故A正确，BCD错误。
故选：A。
3．对匀变速直线运动的理解，下列说法正确的是（ ）
A．匀变速直线运动是速度越来越大的运动
B．匀变速直线运动是在任意相等的时间内速度变化相等的运动
C．匀变速直线运动是速度保持不变的运动
D．匀变速直线运动是速度方向保持不变的运动
【解答】解：A、匀变速直线运动速度均匀变化，匀加速直线运动速度越来越大，匀减速直线运动速度越来越小，故A错误；
B、匀变速直线运动物体的速度均匀变化，在任意相等时间内速度改变量相等，故B正确；
C、匀变速直线运动是速度均匀变化的运动，故C错误；
D、匀变速直线运动的特点是加速度恒定不变，但速度方向可以改变，故D错误。
故选：B。
4．中国高铁运营里程占世界高铁运营总里程的三分之二以上，位居全球第一。高铁相对于传统火车来说最突出的特点是速度非常快，测试速度最高能达到700km/h，运营速度普遍也在350km/h以上。高铁在平直铁轨上做匀减速直线运动时，从某时刻开始，第1s末的速度比第2s末的速度大1.3m/s，以高铁运动的方向为正方向，则高铁的加速度为（ ）
A．1.3m/s2 B．﹣1.3m/s2 C．0.65m/s2 D．﹣0.65m/s2
【解答】解：已知高铁第1s末的速度比第2s末的速度大1.3m/s，选取运动的方向为正方向，则1s内速度的变化量为﹣1.3m/s，所以加速度：a＝＝m/s2＝﹣1.3m/s2，负号表示加速度的方向与高铁运动的方向相反，故B正确，ACD错误。
故选：B。
5．物体做匀变速直线运动，初速度为10m/s，经过2s后，末速度大小仍为10m/s，方向与初速度方向相反，则在这2s内，物体的加速度和平均速度分别为（ ）
A．加速度为0；平均速度为10 m/s，与初速度同向
B．加速度大小为0 m/s2；平均速度为0
C．加速度大小为10 m/s2，与初速度反向；平均速度为0
D．加速度大小为10 m/s2，平均速度为10 m/s，二者都与初速度反向
【解答】解：物体的加速度a＝，方向与初速度方向相反，根据平均速度推论知，物体的平均速度，故C正确，ABD错误。
故选：C。
6．甲、乙两物体在同一水平面上做匀变速直线运动，甲做加速运动，经过2s速度由3m/s增加到8m/s；乙做减速运动，经过8s速度由16m/s减小到0，则（ ）
A．甲的速度变化量大，甲的加速度大
B．乙的速度变化量大，甲的加速度大
C．甲的速度变化量大，乙的加速度大
D．乙的速度变化量大，乙的加速度大
【解答】解：甲的速度变化量△v1＝（8﹣3）m/s＝5m/s，加速度为：a甲＝＝m/s2＝2.5m/s2
乙的速度变化量△v2＝（0﹣16）m/s＝﹣16m/s，加速度为：a乙＝＝m/s2＝﹣2m/s2
可知乙速度变化量大，甲的加速度大，故B正确，ACD错误。
故选：B。
7．一质点做匀变速运动的速度随时间变化的函数关系为v＝40﹣10t。下列说法正确的是（ ）
A．质点前4s做匀加速运动
B．质点的初速度是20m/s
C．质点的加速度大小是5m/s2
D．t＝4s时，质点的加速度不为零
【解答】解：根据匀变速直线运动的速度时间关系有：v＝v0+at，
质点的速度v随时间t变化的函数关系为：v＝40﹣10t
知：v0＝40m/s、a＝﹣10m/s2①，
A、加速度与初速度反向，所以质点做匀减速直线运动，故A错误；
BCD、由①式可知，BC错误，D正确；
故选：D。
8．一辆汽车在平直公路上行驶，t＝0时汽车从A点由静止开始匀加速直线运动，运动到B点开始刹车做匀减速直线运动直到C点停止．测得每隔2s的三个时刻物体的瞬时速度记录在表中，由此可知（ ）
t/s 0 2 4 6
v/（m s﹣1） 0 8 12 8
A．物体运动过程中的最大速度为12 m/s
B．t＝3s的时刻物体恰好经过B点
C．t＝10s的时刻物体恰好停在C点
D．A、B间的距离大于B、C间的距离
【解答】解：0到2s加速时：a1＝＝＝4m/s2，如果4s末在加速阶段，由：v＝at得：v＝16m/s＞12m/s，故4s末已到减速阶段，4到6s减速时：a2＝＝＝﹣2m/s2，即：减速时速度每秒减小2，6s末速度为8m/s，故再经4s停止，即汽车共运动10s。即：C正确。
设加速时间为t1，最大速度为vm，画出全过程v﹣t图象如图：
则：vm＝a1t1＝4t1，vm＝a2×（10﹣t1）＝20﹣2t1，联立解得：t1＝s，即：s时速度达到最大值：vm＝a1t1＝4×＝m/s，故：AB错误。
在v﹣t图象中，图线和坐标轴包围的面积即为位移，从上图中可看出AB间的位移小于BC间的位移，故D错误。
故选：C。
9．物体由静止开始运动，加速度恒定，在第7s内的速度变化量为2.6m/s，则物体的加速度是（ ）
A．1.3m/s2 B．2.3m/s2 C．0.6m/s2 D．2.6m/s2
【解答】解：第7s内时间间隔为1s，a＝．故D正确，A、B、C错误。
故选：D。
10．若飞机着陆后做匀减速直线运动，初速度是60m/s。加速度的大小是3m/s2。则从飞机着陆到停下所用时间为（ ）
A．10s B．15s C．20s D．30s
【解答】解：飞机着陆后做匀减速直线运动，加速度的大小是3m/s2，则如果选定飞机的运动方向为正方向，加速度为﹣3m/s2；
由v＝v0+at可得：
故ABD错误，C正确。
故选：C。
11．下列关于匀速直线运动和匀加速直线运动的说法，正确的是（ ）
A．只要速度大小不变的直线运动就是匀速直线运动
B．只要加速度不为零的直线运动就是匀加速直线运动
C．做匀加速直线运动的两个物体，速度大的，加速度不一定大
D．做匀加速直线运动的两个物体，加速度大的，则速度一定大
【解答】解：A、速度大小不变的直线运动不一定是匀速直线运动，可能速度的方向发生变化，故A错误；
B、加速度不为零的直线运动也可能是匀减速直线运动，故B错误；
C、物体的速度大，加速度不一定大，如高速运动的飞机；故C正确；
D、加速度大的，说明速度变化快，但速度不一定大，故D错误；
故选：C。
12．如图所示，小球以9m/s的速度匀减速冲上一个斜坡，它到达坡顶的速度为1.8m/s，历时2s，则小球在斜坡上运动的加速度大小、方向为（ ）
A．3.6 m/s2，沿斜面向上 B．3.6 m/s2，沿斜面向下
C．4.9 m/s2，沿斜面向上 D．4.9 m/s2，沿斜面向下
【解答】解：规定初速度的方向为正方向，则加速度为：a＝＝﹣3.6m/s2，方向沿斜面向下。
故选：B。
13．某质点做直线运动，速度随时间的变化的关系式为v＝（2t+4）m/s，则对这个质点运动描述，正确的是（ ）
A．初速度为2m/s
B．加速度为2m/s2
C．在3s末，瞬时速度为9m/s
D．前3s内，位移为30m
【解答】解：A、根据v＝v0+at＝2t+4得，质点的初速度v0＝4m/s，加速度a＝2m/s2，故A错误，B正确。
C、3s末质点的瞬时速度为：v＝2t+4＝2×3+4m/s＝10m/s，故C错误。
D、前3s内的位移为：x＝，故D错误。
故选：B。
二．多选题（共3小题）
14．一物体沿直线运动，其速度与时间的关系满足v＝5+4t（各物理量均选用国际单位制单位），则下列说法正确的是（ ）
A．物体做匀加速直线运动
B．前4s时间内物体通过的位移大小为52m
C．物体的加速度大小为4m/s2
D．第3s末物体的速度大小为22m/s
【解答】解：C、根据匀变速直线运动的速度﹣时间公式v＝v0+at，结合速度与时间的关系满足v＝5+4t（各物理量均选用国际单位制单位），
可得该质点的初速度为：v0＝5m/s，加速度a＝4m/s2，故C正确；
A、由上面分析可以知道初速度和加速度方向相同，所以物体做匀加速直线运动，故A正确；
B、根据位移﹣时间公式，前4s时间内物体通过的位移大小为：x4＝v0t4+＝5×4m+m＝52m，故B正确；
D、根据﹣速度时间公式，可得第3s末物体的速度大小为：v3＝v0+at3＝5m/s+4×3m/s＝17m/s，故D错误。
故选：ABC。
15．一质点以初速度v0沿x轴正方向运动，已知加速度方向沿x轴正方向，在加速度a的值由零逐渐增大到某一值后再逐渐减小到零的过程中，该质点（ ）
A．速度先增大后减小，直到加速度等于零为止
B．速度一直在增大，直到加速度等于零为止
C．位移先增大，后减小，直到加速度等于零为止
D．位移一直在增大，到加速度等于零之后仍继续增大
【解答】解：A、由题意知：加速度的方向始终与速度方向相同，加速度a的值由零逐渐增大到某一值后再逐渐减小到0的过程中，由于加速度的方向始终与速度方向相同，所以速度逐渐增大。故A错误。
B、根据A选项分析，故B正确。
C、由于质点做方向不变的直线运动，所以位移位移逐渐增大。故C错误。
D、由于质点做方向不变的直线运动，所以位移位移逐渐增大，加速度等于零时做匀速运动，位移仍然增大，故D正确。
故选：BD。
16．一质点做匀变速直线运动，初速度为﹣10m/s，第4s末速度为﹣2m/s，第9s末速度大小为8m/s。则下列运用运动学公式代入数据计算方法错误的是（ ）
A．（﹣2 m/s）＝（﹣10 m/s）+a （4 s）
B．a＝
C．（﹣8 m/s）＝（﹣10 m/s）+a （9 s）
D．（8 m/s）＝（10 m/s）﹣a （9 s）
【解答】解：A、由v＝v0+at可知，4 s末的速度为﹣2 m/s，初速度为﹣10 m/s，则有：（﹣2 m/s）＝（﹣10 m/s）+a （4 s），故A正确；
B、加速度为：a＝＝，故B错误；
CD、因9 s末的速度应为正值，故9 s内对应的速度公式为：（8 m/s）＝（﹣10 m/s）+a （9 s），故CD错误；
本题选错误的，故选：BCD。
三．填空题（共3小题）
17．在平直公路上，一辆汽车以108km/h的速度行驶，司机发现前方有危险立即刹车，刹车时加速度大小为6m/s2，则刹车后3s末和6s末汽车的速度大小分别为 12 m/s和 0 m/s。
【解答】解：由题意可知，汽车的初速度为v0＝108km/h＝30m/s
汽车刹车到停止所用的总时间＝s＝5s
刹车后3s时的速度v1＝v0+at＝30m/s﹣6×3m/s＝12m/s
由于汽车5s已经停止，故6s末时汽车速度为零。
故答案为：12；0
18．汽车在平直公路上以10m/s的速度做匀速直线运动，发现前面有情况而刹车，获得的加速度大小是2m/s2，则汽车经3s时的速度大小为 4 m/s；经过 5 s汽车停止运动。
【解答】解：减速到停止所需时间为：
由速度公式得3s时的速度大小为：
v＝v0﹣at＝10﹣2×3＝4m/s
故答案为：4，5
19．火车从车站开出，经过6s后速度增大到3m/s，则火车在这段时间的加速度是 0.5 m/s2；当火车以15m/s的速度进站时，若它以大小为0.5m/s2的加速度减速滑行，则火车经 30 s才能停下来。
【解答】解：规定初速度方向为正方向，则加速度a＝＝m/s2＝0.5m/s2；
火车停下来意味着末速度是0，且已知火车是减速运动：
则t＝＝s＝30s。
故答案为：0.5m/s2；30s。
四．计算题（共3小题）
20．汽车以54km/h的速度行驶
（1）若汽车以0.5m/s2的加速度加速，则10s后速度能达到多少？
（2）若汽车以3m/s2的加速度刹车，则3s后速度为多少？6s后速度为多少？
【解答】解：（1）初速度为：v0＝54 km/h＝15 m/s，
加速度为：a＝0.5 m/s2
时间为：t＝10 s。
10 s后的速度为：v＝v0+at＝（15+0.5×10）m/s＝20 m/s。
（2）汽车从刹车到速度为零所用的时间为：
t＝＝s＝5 s；
所以3s后汽车还在运动，故3s末的速度为：
v1＝v0+at＝（15﹣3×3）m/s＝6m/s；
6s时，汽车已经刹车完毕，则6s后汽车速度为零。
答：（1）若汽车以0.5m/s2的加速度加速，则10s后速度能达到20m/s
（2）若汽车以3m/s2的加速度刹车，则3s后速度为6m/s；6s后速度为0。
21．有些国家的交通管理部门为了交通安全，特制定了死亡加速度为5000m/s2这一数值，以警世人。意思是如果行车时的加速度达到此值，将有生命危险。这么大的加速度，一般车辆是达不到的，但是如果发生交通事故时，将会达到这一数值。假设某辆摩托车以36km/h的速度撞向一障碍物，碰撞时间为2×10﹣3s，试判断驾驶员是否有生命危险？
【解答】解：取摩托车碰撞障碍物前的速度方向为正方向，根据加速度定义式a＝可知
，
摩托车的加速度数值达到了5000m/s2，即达到了死亡加速度的数值，因此驾驶员有生命危险。
答：驾驶员有生命危险。
22．一辆汽车在平直公路上做匀变速直线运动，公路边每隔15m有一棵树，如图所示，汽车通过AB两相邻的树用了3s，通过BC两相邻的树用了2s，求汽车运动的加速度和通过树A时的速度为多少？
【解答】解：设汽车经过A点时的速度为v0，加速度为a，
对AB段运动由位移时间公式x1＝
对BC段运动由位移时间公式x2＝
其中x1＝15m，x2＝30m，t1＝3s，t2＝5s
联立方程①②并代入数据得：
a＝1m/s2，v0＝3.5m/s
答：汽车在A点初速度为3.5 m/s，运动的加速度1 m/s2。
一．选择题（共13小题）
1．一物体在做匀变速直线运动，已知加速度的大小为4m/s2，则下列说法正确的是（ ）
A．物体的末速度一定是初速度的4倍
B．任意1s内速度均增大4m/s
C．某1s的末速度可能比前1s的末速度小4m/s
D．某1s的平均速度一定比前1s的平均速度大4m/s
2．物体做初速度为零的匀加速直线运动，在1s末、2s末、3s末的速度大小之比是（ ）
A．1：2：3 B．1：3：5 C．1：1：1 D．1：4：9
3．对匀变速直线运动的理解，下列说法正确的是（ ）
A．匀变速直线运动是速度越来越大的运动
B．匀变速直线运动是在任意相等的时间内速度变化相等的运动
C．匀变速直线运动是速度保持不变的运动
D．匀变速直线运动是速度方向保持不变的运动
4．中国高铁运营里程占世界高铁运营总里程的三分之二以上，位居全球第一。高铁相对于传统火车来说最突出的特点是速度非常快，测试速度最高能达到700km/h，运营速度普遍也在350km/h以上。高铁在平直铁轨上做匀减速直线运动时，从某时刻开始，第1s末的速度比第2s末的速度大1.3m/s，以高铁运动的方向为正方向，则高铁的加速度为（ ）
A．1.3m/s2 B．﹣1.3m/s2 C．0.65m/s2 D．﹣0.65m/s2
5．物体做匀变速直线运动，初速度为10m/s，经过2s后，末速度大小仍为10m/s，方向与初速度方向相反，则在这2s内，物体的加速度和平均速度分别为（ ）
A．加速度为0；平均速度为10 m/s，与初速度同向
B．加速度大小为0 m/s2；平均速度为0
C．加速度大小为10 m/s2，与初速度反向；平均速度为0
D．加速度大小为10 m/s2，平均速度为10 m/s，二者都与初速度反向
6．甲、乙两物体在同一水平面上做匀变速直线运动，甲做加速运动，经过2s速度由3m/s增加到8m/s；乙做减速运动，经过8s速度由16m/s减小到0，则（ ）
A．甲的速度变化量大，甲的加速度大
B．乙的速度变化量大，甲的加速度大
C．甲的速度变化量大，乙的加速度大
D．乙的速度变化量大，乙的加速度大
7．一质点做匀变速运动的速度随时间变化的函数关系为v＝40﹣10t。下列说法正确的是（ ）
A．质点前4s做匀加速运动
B．质点的初速度是20m/s
C．质点的加速度大小是5m/s2
D．t＝4s时，质点的加速度不为零
8．一辆汽车在平直公路上行驶，t＝0时汽车从A点由静止开始匀加速直线运动，运动到B点开始刹车做匀减速直线运动直到C点停止．测得每隔2s的三个时刻物体的瞬时速度记录在表中，由此可知（ ）
t/s 0 2 4 6
v/（m s﹣1） 0 8 12 8
A．物体运动过程中的最大速度为12 m/s
B．t＝3s的时刻物体恰好经过B点
C．t＝10s的时刻物体恰好停在C点
D．A、B间的距离大于B、C间的距离
9．物体由静止开始运动，加速度恒定，在第7s内的速度变化量为2.6m/s，则物体的加速度是（ ）
A．1.3m/s2 B．2.3m/s2 C．0.6m/s2 D．2.6m/s2
10．若飞机着陆后做匀减速直线运动，初速度是60m/s。加速度的大小是3m/s2。则从飞机着陆到停下所用时间为（ ）
A．10s B．15s C．20s D．30s
11．下列关于匀速直线运动和匀加速直线运动的说法，正确的是（ ）
A．只要速度大小不变的直线运动就是匀速直线运动
B．只要加速度不为零的直线运动就是匀加速直线运动
C．做匀加速直线运动的两个物体，速度大的，加速度不一定大
D．做匀加速直线运动的两个物体，加速度大的，则速度一定大
12．如图所示，小球以9m/s的速度匀减速冲上一个斜坡，它到达坡顶的速度为1.8m/s，历时2s，则小球在斜坡上运动的加速度大小、方向为（ ）
A．3.6 m/s2，沿斜面向上 B．3.6 m/s2，沿斜面向下
C．4.9 m/s2，沿斜面向上 D．4.9 m/s2，沿斜面向下
13．某质点做直线运动，速度随时间的变化的关系式为v＝（2t+4）m/s，则对这个质点运动描述，正确的是（ ）
A．初速度为2m/s
B．加速度为2m/s2
C．在3s末，瞬时速度为9m/s
D．前3s内，位移为30m
二．多选题（共3小题）
14．一物体沿直线运动，其速度与时间的关系满足v＝5+4t（各物理量均选用国际单位制单位），则下列说法正确的是（ ）
A．物体做匀加速直线运动
B．前4s时间内物体通过的位移大小为52m
C．物体的加速度大小为4m/s2
D．第3s末物体的速度大小为22m/s
15．一质点以初速度v0沿x轴正方向运动，已知加速度方向沿x轴正方向，在加速度a的值由零逐渐增大到某一值后再逐渐减小到零的过程中，该质点（ ）
A．速度先增大后减小，直到加速度等于零为止
B．速度一直在增大，直到加速度等于零为止
C．位移先增大，后减小，直到加速度等于零为止
D．位移一直在增大，到加速度等于零之后仍继续增大
16．一质点做匀变速直线运动，初速度为﹣10m/s，第4s末速度为﹣2m/s，第9s末速度大小为8m/s。则下列运用运动学公式代入数据计算方法错误的是（ ）
A．（﹣2 m/s）＝（﹣10 m/s）+a （4 s）
B．a＝
C．（﹣8 m/s）＝（﹣10 m/s）+a （9 s）
D．（8 m/s）＝（10 m/s）﹣a （9 s）
三．填空题（共3小题）
17．在平直公路上，一辆汽车以108km/h的速度行驶，司机发现前方有危险立即刹车，刹车时加速度大小为6m/s2，则刹车后3s末和6s末汽车的速度大小分别为 m/s和 m/s。
18．汽车在平直公路上以10m/s的速度做匀速直线运动，发现前面有情况而刹车，获得的加速度大小是2m/s2，则汽车经3s时的速度大小为 m/s；经过 s汽车停止运动。
19．火车从车站开出，经过6s后速度增大到3m/s，则火车在这段时间的加速度是 m/s2；当火车以15m/s的速度进站时，若它以大小为0.5m/s2的加速度减速滑行，则火车经 s才能停下来。
四．计算题（共3小题）
20．汽车以54km/h的速度行驶
（1）若汽车以0.5m/s2的加速度加速，则10s后速度能达到多少？
（2）若汽车以3m/s2的加速度刹车，则3s后速度为多少？6s后速度为多少？
21．有些国家的交通管理部门为了交通安全，特制定了死亡加速度为5000m/s2这一数值，以警世人。意思是如果行车时的加速度达到此值，将有生命危险。这么大的加速度，一般车辆是达不到的，但是如果发生交通事故时，将会达到这一数值。假设某辆摩托车以36km/h的速度撞向一障碍物，碰撞时间为2×10﹣3s，试判断驾驶员是否有生命危险？
22．一辆汽车在平直公路上做匀变速直线运动，公路边每隔15m有一棵树，如图所示，汽车通过AB两相邻的树用了3s，通过BC两相邻的树用了2s，求汽车运动的加速度和通过树A时的速度为多少？
人教版（2019）匀变速直线运动的速度与时间的关系精选题集训
参考答案与试题解析
一．选择题（共13小题）
1．一物体在做匀变速直线运动，已知加速度的大小为4m/s2，则下列说法正确的是（ ）
A．物体的末速度一定是初速度的4倍
B．任意1s内速度均增大4m/s
C．某1s的末速度可能比前1s的末速度小4m/s
D．某1s的平均速度一定比前1s的平均速度大4m/s
【解答】解：ABC、质点做匀变速直线运动，加速度大小为4m/s2，则质点的速度每秒增加或减小3m/s，则任意1s内汽车的末速度比初速度大或小4m/s，物体末速度与初速度关系要根据v＝v0+at判断，故AB错误C正确；
D、根据匀变速直线运动平均速度等于该段时间内中间时刻瞬时速度可知，某1s的平均速度可能比前1s的平均速度大或小4m/s，故D错误；
故选：C。
2．物体做初速度为零的匀加速直线运动，在1s末、2s末、3s末的速度大小之比是（ ）
A．1：2：3 B．1：3：5 C．1：1：1 D．1：4：9
【解答】解：由题意，给出的时间之比为1：2：3；
物体做初速度为零的匀加速直线运动，则由v＝at得第1s末，第2s末，第3s末的速度大小之比为：
v1：v2：v3＝1：2：3，故A正确，BCD错误。
故选：A。
3．对匀变速直线运动的理解，下列说法正确的是（ ）
A．匀变速直线运动是速度越来越大的运动
B．匀变速直线运动是在任意相等的时间内速度变化相等的运动
C．匀变速直线运动是速度保持不变的运动
D．匀变速直线运动是速度方向保持不变的运动
【解答】解：A、匀变速直线运动速度均匀变化，匀加速直线运动速度越来越大，匀减速直线运动速度越来越小，故A错误；
B、匀变速直线运动物体的速度均匀变化，在任意相等时间内速度改变量相等，故B正确；
C、匀变速直线运动是速度均匀变化的运动，故C错误；
D、匀变速直线运动的特点是加速度恒定不变，但速度方向可以改变，故D错误。
故选：B。
4．中国高铁运营里程占世界高铁运营总里程的三分之二以上，位居全球第一。高铁相对于传统火车来说最突出的特点是速度非常快，测试速度最高能达到700km/h，运营速度普遍也在350km/h以上。高铁在平直铁轨上做匀减速直线运动时，从某时刻开始，第1s末的速度比第2s末的速度大1.3m/s，以高铁运动的方向为正方向，则高铁的加速度为（ ）
A．1.3m/s2 B．﹣1.3m/s2 C．0.65m/s2 D．﹣0.65m/s2
【解答】解：已知高铁第1s末的速度比第2s末的速度大1.3m/s，选取运动的方向为正方向，则1s内速度的变化量为﹣1.3m/s，所以加速度：a＝＝m/s2＝﹣1.3m/s2，负号表示加速度的方向与高铁运动的方向相反，故B正确，ACD错误。
故选：B。
5．物体做匀变速直线运动，初速度为10m/s，经过2s后，末速度大小仍为10m/s，方向与初速度方向相反，则在这2s内，物体的加速度和平均速度分别为（ ）
A．加速度为0；平均速度为10 m/s，与初速度同向
B．加速度大小为0 m/s2；平均速度为0
C．加速度大小为10 m/s2，与初速度反向；平均速度为0
D．加速度大小为10 m/s2，平均速度为10 m/s，二者都与初速度反向
【解答】解：物体的加速度a＝，方向与初速度方向相反，根据平均速度推论知，物体的平均速度，故C正确，ABD错误。
故选：C。
6．甲、乙两物体在同一水平面上做匀变速直线运动，甲做加速运动，经过2s速度由3m/s增加到8m/s；乙做减速运动，经过8s速度由16m/s减小到0，则（ ）
A．甲的速度变化量大，甲的加速度大
B．乙的速度变化量大，甲的加速度大
C．甲的速度变化量大，乙的加速度大
D．乙的速度变化量大，乙的加速度大
【解答】解：甲的速度变化量△v1＝（8﹣3）m/s＝5m/s，加速度为：a甲＝＝m/s2＝2.5m/s2
乙的速度变化量△v2＝（0﹣16）m/s＝﹣16m/s，加速度为：a乙＝＝m/s2＝﹣2m/s2
可知乙速度变化量大，甲的加速度大，故B正确，ACD错误。
故选：B。
7．一质点做匀变速运动的速度随时间变化的函数关系为v＝40﹣10t。下列说法正确的是（ ）
A．质点前4s做匀加速运动
B．质点的初速度是20m/s
C．质点的加速度大小是5m/s2
D．t＝4s时，质点的加速度不为零
【解答】解：根据匀变速直线运动的速度时间关系有：v＝v0+at，
质点的速度v随时间t变化的函数关系为：v＝40﹣10t
知：v0＝40m/s、a＝﹣10m/s2①，
A、加速度与初速度反向，所以质点做匀减速直线运动，故A错误；
BCD、由①式可知，BC错误，D正确；
故选：D。
8．一辆汽车在平直公路上行驶，t＝0时汽车从A点由静止开始匀加速直线运动，运动到B点开始刹车做匀减速直线运动直到C点停止．测得每隔2s的三个时刻物体的瞬时速度记录在表中，由此可知（ ）
t/s 0 2 4 6
v/（m s﹣1） 0 8 12 8
A．物体运动过程中的最大速度为12 m/s
B．t＝3s的时刻物体恰好经过B点
C．t＝10s的时刻物体恰好停在C点
D．A、B间的距离大于B、C间的距离
【解答】解：0到2s加速时：a1＝＝＝4m/s2，如果4s末在加速阶段，由：v＝at得：v＝16m/s＞12m/s，故4s末已到减速阶段，4到6s减速时：a2＝＝＝﹣2m/s2，即：减速时速度每秒减小2，6s末速度为8m/s，故再经4s停止，即汽车共运动10s。即：C正确。
设加速时间为t1，最大速度为vm，画出全过程v﹣t图象如图：
则：vm＝a1t1＝4t1，vm＝a2×（10﹣t1）＝20﹣2t1，联立解得：t1＝s，即：s时速度达到最大值：vm＝a1t1＝4×＝m/s，故：AB错误。
在v﹣t图象中，图线和坐标轴包围的面积即为位移，从上图中可看出AB间的位移小于BC间的位移，故D错误。
故选：C。
9．物体由静止开始运动，加速度恒定，在第7s内的速度变化量为2.6m/s，则物体的加速度是（ ）
A．1.3m/s2 B．2.3m/s2 C．0.6m/s2 D．2.6m/s2
【解答】解：第7s内时间间隔为1s，a＝．故D正确，A、B、C错误。
故选：D。
10．若飞机着陆后做匀减速直线运动，初速度是60m/s。加速度的大小是3m/s2。则从飞机着陆到停下所用时间为（ ）
A．10s B．15s C．20s D．30s
【解答】解：飞机着陆后做匀减速直线运动，加速度的大小是3m/s2，则如果选定飞机的运动方向为正方向，加速度为﹣3m/s2；
由v＝v0+at可得：
故ABD错误，C正确。
故选：C。
11．下列关于匀速直线运动和匀加速直线运动的说法，正确的是（ ）
A．只要速度大小不变的直线运动就是匀速直线运动
B．只要加速度不为零的直线运动就是匀加速直线运动
C．做匀加速直线运动的两个物体，速度大的，加速度不一定大
D．做匀加速直线运动的两个物体，加速度大的，则速度一定大
【解答】解：A、速度大小不变的直线运动不一定是匀速直线运动，可能速度的方向发生变化，故A错误；
B、加速度不为零的直线运动也可能是匀减速直线运动，故B错误；
C、物体的速度大，加速度不一定大，如高速运动的飞机；故C正确；
D、加速度大的，说明速度变化快，但速度不一定大，故D错误；
故选：C。
12．如图所示，小球以9m/s的速度匀减速冲上一个斜坡，它到达坡顶的速度为1.8m/s，历时2s，则小球在斜坡上运动的加速度大小、方向为（ ）
A．3.6 m/s2，沿斜面向上 B．3.6 m/s2，沿斜面向下
C．4.9 m/s2，沿斜面向上 D．4.9 m/s2，沿斜面向下
【解答】解：规定初速度的方向为正方向，则加速度为：a＝＝﹣3.6m/s2，方向沿斜面向下。
故选：B。
13．某质点做直线运动，速度随时间的变化的关系式为v＝（2t+4）m/s，则对这个质点运动描述，正确的是（ ）
A．初速度为2m/s
B．加速度为2m/s2
C．在3s末，瞬时速度为9m/s
D．前3s内，位移为30m
【解答】解：A、根据v＝v0+at＝2t+4得，质点的初速度v0＝4m/s，加速度a＝2m/s2，故A错误，B正确。
C、3s末质点的瞬时速度为：v＝2t+4＝2×3+4m/s＝10m/s，故C错误。
D、前3s内的位移为：x＝，故D错误。
故选：B。
二．多选题（共3小题）
14．一物体沿直线运动，其速度与时间的关系满足v＝5+4t（各物理量均选用国际单位制单位），则下列说法正确的是（ ）
A．物体做匀加速直线运动
B．前4s时间内物体通过的位移大小为52m
C．物体的加速度大小为4m/s2
D．第3s末物体的速度大小为22m/s
【解答】解：C、根据匀变速直线运动的速度﹣时间公式v＝v0+at，结合速度与时间的关系满足v＝5+4t（各物理量均选用国际单位制单位），
可得该质点的初速度为：v0＝5m/s，加速度a＝4m/s2，故C正确；
A、由上面分析可以知道初速度和加速度方向相同，所以物体做匀加速直线运动，故A正确；
B、根据位移﹣时间公式，前4s时间内物体通过的位移大小为：x4＝v0t4+＝5×4m+m＝52m，故B正确；
D、根据﹣速度时间公式，可得第3s末物体的速度大小为：v3＝v0+at3＝5m/s+4×3m/s＝17m/s，故D错误。
故选：ABC。
15．一质点以初速度v0沿x轴正方向运动，已知加速度方向沿x轴正方向，在加速度a的值由零逐渐增大到某一值后再逐渐减小到零的过程中，该质点（ ）
A．速度先增大后减小，直到加速度等于零为止
B．速度一直在增大，直到加速度等于零为止
C．位移先增大，后减小，直到加速度等于零为止
D．位移一直在增大，到加速度等于零之后仍继续增大
【解答】解：A、由题意知：加速度的方向始终与速度方向相同，加速度a的值由零逐渐增大到某一值后再逐渐减小到0的过程中，由于加速度的方向始终与速度方向相同，所以速度逐渐增大。故A错误。
B、根据A选项分析，故B正确。
C、由于质点做方向不变的直线运动，所以位移位移逐渐增大。故C错误。
D、由于质点做方向不变的直线运动，所以位移位移逐渐增大，加速度等于零时做匀速运动，位移仍然增大，故D正确。
故选：BD。
16．一质点做匀变速直线运动，初速度为﹣10m/s，第4s末速度为﹣2m/s，第9s末速度大小为8m/s。则下列运用运动学公式代入数据计算方法错误的是（ ）
A．（﹣2 m/s）＝（﹣10 m/s）+a （4 s）
B．a＝
C．（﹣8 m/s）＝（﹣10 m/s）+a （9 s）
D．（8 m/s）＝（10 m/s）﹣a （9 s）
【解答】解：A、由v＝v0+at可知，4 s末的速度为﹣2 m/s，初速度为﹣10 m/s，则有：（﹣2 m/s）＝（﹣10 m/s）+a （4 s），故A正确；
B、加速度为：a＝＝，故B错误；
CD、因9 s末的速度应为正值，故9 s内对应的速度公式为：（8 m/s）＝（﹣10 m/s）+a （9 s），故CD错误；
本题选错误的，故选：BCD。
三．填空题（共3小题）
17．在平直公路上，一辆汽车以108km/h的速度行驶，司机发现前方有危险立即刹车，刹车时加速度大小为6m/s2，则刹车后3s末和6s末汽车的速度大小分别为 12 m/s和 0 m/s。
【解答】解：由题意可知，汽车的初速度为v0＝108km/h＝30m/s
汽车刹车到停止所用的总时间＝s＝5s
刹车后3s时的速度v1＝v0+at＝30m/s﹣6×3m/s＝12m/s
由于汽车5s已经停止，故6s末时汽车速度为零。
故答案为：12；0
18．汽车在平直公路上以10m/s的速度做匀速直线运动，发现前面有情况而刹车，获得的加速度大小是2m/s2，则汽车经3s时的速度大小为 4 m/s；经过 5 s汽车停止运动。
【解答】解：减速到停止所需时间为：
由速度公式得3s时的速度大小为：
v＝v0﹣at＝10﹣2×3＝4m/s
故答案为：4，5
19．火车从车站开出，经过6s后速度增大到3m/s，则火车在这段时间的加速度是 0.5 m/s2；当火车以15m/s的速度进站时，若它以大小为0.5m/s2的加速度减速滑行，则火车经 30 s才能停下来。
【解答】解：规定初速度方向为正方向，则加速度a＝＝m/s2＝0.5m/s2；
火车停下来意味着末速度是0，且已知火车是减速运动：
则t＝＝s＝30s。
故答案为：0.5m/s2；30s。
四．计算题（共3小题）
20．汽车以54km/h的速度行驶
（1）若汽车以0.5m/s2的加速度加速，则10s后速度能达到多少？
（2）若汽车以3m/s2的加速度刹车，则3s后速度为多少？6s后速度为多少？
【解答】解：（1）初速度为：v0＝54 km/h＝15 m/s，
加速度为：a＝0.5 m/s2
时间为：t＝10 s。
10 s后的速度为：v＝v0+at＝（15+0.5×10）m/s＝20 m/s。
（2）汽车从刹车到速度为零所用的时间为：
t＝＝s＝5 s；
所以3s后汽车还在运动，故3s末的速度为：
v1＝v0+at＝（15﹣3×3）m/s＝6m/s；
6s时，汽车已经刹车完毕，则6s后汽车速度为零。
答：（1）若汽车以0.5m/s2的加速度加速，则10s后速度能达到20m/s
（2）若汽车以3m/s2的加速度刹车，则3s后速度为6m/s；6s后速度为0。
21．有些国家的交通管理部门为了交通安全，特制定了死亡加速度为5000m/s2这一数值，以警世人。意思是如果行车时的加速度达到此值，将有生命危险。这么大的加速度，一般车辆是达不到的，但是如果发生交通事故时，将会达到这一数值。假设某辆摩托车以36km/h的速度撞向一障碍物，碰撞时间为2×10﹣3s，试判断驾驶员是否有生命危险？
【解答】解：取摩托车碰撞障碍物前的速度方向为正方向，根据加速度定义式a＝可知
，
摩托车的加速度数值达到了5000m/s2，即达到了死亡加速度的数值，因此驾驶员有生命危险。
答：驾驶员有生命危险。
22．一辆汽车在平直公路上做匀变速直线运动，公路边每隔15m有一棵树，如图所示，汽车通过AB两相邻的树用了3s，通过BC两相邻的树用了2s，求汽车运动的加速度和通过树A时的速度为多少？
【解答】解：设汽车经过A点时的速度为v0，加速度为a，
对AB段运动由位移时间公式x1＝
对BC段运动由位移时间公式x2＝
其中x1＝15m，x2＝30m，t1＝3s，t2＝5s
联立方程①②并代入数据得：
a＝1m/s2，v0＝3.5m/s
答：汽车在A点初速度为3.5 m/s，运动的加速度1 m/s2。