2.4自由落体运动 试题集训（Word版含答案）

人教版（2019）自由落体运动精选题集训
一．选择题（共16小题）
1．物体从距地面高20m处开始做自由落体运动，则物体下落的时间是多少（　　）
A．2s B．3s C．4s D．5s
2．据调查，高空坠物已经成为城市中仅次于交通肇事的伤人行为。2014年4月21日晚上7点，福州市民韩先生正推着摩托车回家，突然之间，“砰”的一声响，一个东西砸到了他的摩托车前轮挡泥板。韩先生仔细一看，吓了一跳，竟然是一把明晃晃的菜刀。假设该菜刀可以看做质点，设该菜刀从8层楼的窗口无初速坠落，则从菜刀坠落到砸中摩托车挡泥板的时间最接近下列时间中的（　　）
A．1s B．2s C．3s D．4s
3．甲、乙两物体做自由落体运动，已知甲物体的质量是乙物体的2倍，而甲距地面的高度是乙距地面高度的一半，下列说法正确的是（　　）
A．甲物体的加速度是乙物体加速度的2倍
B．甲物体着地时的速度是乙物体着地时速度的
C．甲物体下落的时间是乙物体下落时间的
D．甲、乙两物体着地时的速度相同
4．一物体从H高处自由下落，经时间t落地，则当它下落时，离地高度是（　　）
A． B． C． D．
5．一石块做自由落体运动，当下落高度为h时，其速度大小为（　　）
A． B． C． D．2gh
6．下雨天屋顶房檐某处在往下滴水，每隔相等的时间间隔滴一滴水．当第四滴水刚要下落时，第一滴水刚刚落地，已知房檐滴水处距离地面7.2m，重力加速度g＝10m/s2．假设每滴水都做自由落体运动，则相邻两滴水的时间间隔为（　　）
A．0.2s B．0.3s C．0.4s D．0.6s
7．一位观察者测出，悬崖跳水者碰到水面在空中下落了3.0s。不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2，则悬崖跳水者在碰到水面前1s内发生的位移大小为（　　）
A．15 m B．25 m C．35 m D．45 m
8．蹦极是一项刺激的户外休闲活动。如图所示，弹性长绳一端固定在塔台上，另一端绑在蹦极者踝关节处，蹦极者从塔台上由静止自由下落。在弹性绳绷紧前，蹦极者下落前半程和后半程速度的增加量分别为△v1、△v2，令＝k，将蹦极者视为质点，不计空气阻力，则k满足（　　）
A．1＜k＜2 B．2＜k＜3 C．3＜k＜4 D．4＜k＜5
9．庐山瀑布被著名诗人李白夸张成“飞流直下三千尺”。若瀑布高度真有三千尺（提示：三尺为1m），下落的初速度和空气阻力都忽略不计，则水落到地面的速度大约为（　　）
A．100m/s B．140m/s C．200m/s D．2000m/s
10．一个物体自由下落6s后落地，则在开始2s内和最后2s内通过的位移之比为（　　）
A．1：5 B．3：5 C．3：11 D．1：3
11．如图所示，一栋高为9m的三层楼房，每层楼高相等，且每层楼墙壁正中间有一个高为1m的窗户。现将一石块从楼顶边缘自由释放，不计空气阻力，以下说法正确的是（　　）
A．石块依次到达三个窗户上边缘的速度大小之比为1：
B．石块依次通过三个窗户的平均速度之比为
C．石块依次到达三个窗户下边缘的时间之比为2：5：8
D．石块依次通过三个窗户的时间之比为
12．在离地面500m处形成的雨滴，从静止竖直向下落到地面的时间为（　　）
A．小于10s B．等于10s C．大于10s D．约等于10s
13．如图是小球自由下落的频闪照片。频闪仪每隔0.04s闪光一次。照片中的数字是小球距释放点的距离。由题目的已知条件和照片所给的信息，可以判断出（　　）
A．照片中数字的单位是mm
B．小球受到的空气阻力不可忽略
C．无法求出小球运动到A位置的速度
D．释放小球的瞬间频闪仪刚好闪光
14．甲、乙两同学通过如下实验测量反应时间：甲用两个手指轻轻捏住木尺上端，并让尺子自然下垂，乙在下方刻度L1处（手未碰到尺）准备用手指夹住下落的尺。甲突然松手，尺子下落，乙则快速用手指夹住尺子，记下夹住尺子的位置刻度L2（L1＞L2），已知重力加速度为g，则该实验测得（　　）
A．甲的反应时间为
B．甲的反应时间为
C．乙的反应时间为
D．乙的反应时间为
15．一个小石块从井口开始自由下落，经过2.0s小石块碰到水面，不计空气阻力，则井口到水面的距离（g取10m/s2）（　　）
A．10m B．15m C．20m D．30m
16．从新闻中经常听到：高空坠物现象被称为“悬在城市上空的痛”。若一个花盆从五层楼的阳台上坠落（不计空气阻力），在其下落过程中，经过t1时间落至三层，再经过t2时间落至地面。关于花盆在t2时间内的运动，下列说法中正确的是（　　）
A．是匀速运动 B．是自由落体运动
C．不是自由落体运动 D．条件不足，无法判定
二．多选题（共1小题）
17．如图所示，将一小球从竖直砖墙的某位置由静止释放。用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3…所示的小球运动过程中每次曝光的位置。已知连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度均为d。根据图中的信息，下列判断正确的是（　　）
A．位置1是小球释放的初始位置
B．小球下落的加速度为
C．小球在位置3的速度为
D．小球的下落运动为非匀变速
三．填空题（共8小题）
18．利用图中所示的装置可以研究自由落体运动。实验中需要调整好仪器，接通打点计时器的电源，松开纸带，使重物下落。打点计时器会在纸带上打出一系列的小点。
（1）为了测得重物下落的加速度，还需要的实验器材有 　 　。（填入正确选项前的字母）
A．天平 B．秒表 C．米尺
（2）实验中打下的一条纸带，O点是重物开始下落时打下的起点，该小组在纸带上选取A、B、C、D、E、F、G七个计数点，每两个计数点间还有一个计时点（图中未画出），各计数点与起点O的距离如图所示，已知打点计时器工作频率为50Hz，分别计算B、C、D、E、F五个计数点，则当地的重力加速度为 　 　（结果保留3位有效数字）。
19．一物体做自由落体运动，经过3秒物体落地，则它在最后1s内下落的高度是　 　m；物体在下落的第1m内、第2m内、第3m内的平均速度之比是　 　。（g取10m/s2）；
20．图示方法可以估测人的反应时间：甲同学捏住直尺上端，使直尺保持竖直状态，零刻线位于乙同学的两指之间。当乙看见甲放开直尺时，立即抓捏直尺，读出抓捏位置的刻度为h。若用该直尺测量反应时间的范围为0～0.4s，则直尺的长度至少为 　 　m（g取10m/s2）。若在直尺的另一面每隔0.05s标记测量反应时间的刻度线，则刻度线是 　 　的（（选填“均匀”或“不均匀”）。
21．从塔顶自由落下一小球，它在最后1s内的位移是20m，则小球落地时速度是 　 　；塔顶距离地面的高度是 　 　。
22．一个物体从45m高处自由下落，在最后1s通过的高度是　 　m，最后1s的平均速度是　 　m/s．（g＝10m/s2）
23．某同学用频闪照相法研究小球的自由落体运动，选择频闪照片的一部分进行研究．
（1）若所用照相机拍摄的频闪间隔为T，照片上1、3两相点距离和1、5两相点距离分别为s1、s2，则相点2所对应小球的速度的表达式v＝　 　，小球自由下落的加速度表达式g＝　 　（用s1、s2、T表示）．
（2）实验中计算得到的值，它比公认的g值 　 　（填“偏大”或“偏小”），可能的原因是 　 　．
24．从距离地面80m的高空自由下落一个小球，若取g＝10m/s2，小球落地前最后1s内的位移为　 　m。
25．小雨同学利用如图所示的实验装置测量长沙的重力加速度。请指出该同学在实验操作中存在的两处明显错误或不当：
（1）　 　；（2）　 　。
四．计算题（共4小题）
26．如图所示，用绳拴住木棒AB的A端，使木棒在竖直方向上静止不动，在悬点A端正下方有一点C距A端0.8m．若把绳轻轻剪断，测得A、B两端通过C点的时间差是0.2s，重力加速度g＝10m/s2，不计空气阻力．求：
（1）木棒AB的长度？
（2）D为AB棒上的一点，若AD、DB两段通过C点的时间相同，求AD＝？
27．从离地面125m的空中自由落下一个小球，求：
（1）经过多长时间落到地面？
（2）自开始下落计时，在第1s内的位移、最后1s内的位移。
28．2019年11月14日，最高人民法院对外发布《关于依法妥善审理高空抛物坠物案件的意见》，高空抛物行为最高将以故意杀人罪论处。假如在45m高的阳台以初速为零释放一小石块，求：（空气阻力不计，取g＝10m/s2）
（1）石块落地的速度多大？
（2）石块落地的时间为多少？
（3）石块最后1秒下落的位移的大小？
29．用绳拴住木棒AB的A端，使木棒在竖直方向上静止不动，在悬点A端正下方有一点C距A端0.8m．若把绳轻轻剪断，测得A、B两端通过C点的时间差是0.2s，重力加速度g＝10m/s2，求木棒AB的长度？
人教版（2019）自由落体运动精选题集训
参考答案与试题解析
一．选择题（共16小题）
1．物体从距地面高20m处开始做自由落体运动，则物体下落的时间是多少（　　）
A．2s B．3s C．4s D．5s
【解答】解：物体做自由落体运动，位移h＝
代入数据解得下落时间t＝2s，故A正确，BCD错误。
故选：A。
2．据调查，高空坠物已经成为城市中仅次于交通肇事的伤人行为。2014年4月21日晚上7点，福州市民韩先生正推着摩托车回家，突然之间，“砰”的一声响，一个东西砸到了他的摩托车前轮挡泥板。韩先生仔细一看，吓了一跳，竟然是一把明晃晃的菜刀。假设该菜刀可以看做质点，设该菜刀从8层楼的窗口无初速坠落，则从菜刀坠落到砸中摩托车挡泥板的时间最接近下列时间中的（　　）
A．1s B．2s C．3s D．4s
【解答】解：8层楼的窗口到地面高度大约：h＝20m，菜刀自由落地，有：h＝t2，代入数据解得：t＝2s，故ACD错误，B正确。
故选：B。
3．甲、乙两物体做自由落体运动，已知甲物体的质量是乙物体的2倍，而甲距地面的高度是乙距地面高度的一半，下列说法正确的是（　　）
A．甲物体的加速度是乙物体加速度的2倍
B．甲物体着地时的速度是乙物体着地时速度的
C．甲物体下落的时间是乙物体下落时间的
D．甲、乙两物体着地时的速度相同
【解答】解：解：A、甲、乙两物体做自由落体运动，加速度都为重力加速度，相同，故A错误；
BD、根据v2＝2gh，末速度为v＝，故甲物体着地的速度是乙物体着地的速度的，故BD错误；
C、根据h＝gt2，t＝，故甲物体下落的时间是乙物体下落的时间的，故C正确；
故选：C。
4．一物体从H高处自由下落，经时间t落地，则当它下落时，离地高度是（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：下落H所需时间为t，则
H＝
当下落时
h＝
联立解得：h＝
则离地高度为 h′＝H﹣h＝．故ABC错误，D正确
故选：D。
5．一石块做自由落体运动，当下落高度为h时，其速度大小为（　　）
A． B． C． D．2gh
【解答】解：根据自由落体的速度—位移公式可知，v2＝2gh，则，故ACD错误，B正确；
故选：B。
6．下雨天屋顶房檐某处在往下滴水，每隔相等的时间间隔滴一滴水．当第四滴水刚要下落时，第一滴水刚刚落地，已知房檐滴水处距离地面7.2m，重力加速度g＝10m/s2．假设每滴水都做自由落体运动，则相邻两滴水的时间间隔为（　　）
A．0.2s B．0.3s C．0.4s D．0.6s
【解答】解：设相邻两滴水的时间间隔为T，依题意第四滴下落的时间可表示为3T，由自由落体运动公式：
代入数据可得：T＝0.4s，故ABD错误；C正确。
故选：C。
7．一位观察者测出，悬崖跳水者碰到水面在空中下落了3.0s。不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2，则悬崖跳水者在碰到水面前1s内发生的位移大小为（　　）
A．15 m B．25 m C．35 m D．45 m
【解答】解：总位移x＝gt2＝×10×32m＝45m
前2s的位移x1＝gt12＝×10×22m＝20m
悬崖跳水者在碰到水面前1s内发生的位移大小为x2＝x﹣x1＝45m﹣20m＝25m，故ACD错误，B正确。
故选：B。
8．蹦极是一项刺激的户外休闲活动。如图所示，弹性长绳一端固定在塔台上，另一端绑在蹦极者踝关节处，蹦极者从塔台上由静止自由下落。在弹性绳绷紧前，蹦极者下落前半程和后半程速度的增加量分别为△v1、△v2，令＝k，将蹦极者视为质点，不计空气阻力，则k满足（　　）
A．1＜k＜2 B．2＜k＜3 C．3＜k＜4 D．4＜k＜5
【解答】解：自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，设弹性绳绷紧前蹦极者下落的距离为h，
由速度﹣位移公式，可知前半程有：＝2g
后半程有：﹣＝2g
解得：v1＝，v2＝
由于初速度为0，根据速度变化量得定义，可得：
△v1＝v1﹣0＝
△v2＝v2﹣v1＝﹣＝（﹣1）
所以有：k＝＝＝＝2.42
则有：2＜k＜3，故B正确，ACD错误。
故选：B。
9．庐山瀑布被著名诗人李白夸张成“飞流直下三千尺”。若瀑布高度真有三千尺（提示：三尺为1m），下落的初速度和空气阻力都忽略不计，则水落到地面的速度大约为（　　）
A．100m/s B．140m/s C．200m/s D．2000m/s
【解答】解：三千尺就是1000米，根据自由落体运动规律之水落到地面的速度大约为m/s≈140m/s，故B正确，ACD错误；
故选：B。
10．一个物体自由下落6s后落地，则在开始2s内和最后2s内通过的位移之比为（　　）
A．1：5 B．3：5 C．3：11 D．1：3
【解答】解：物体下落前2s的位移为：
物体下落6s的位移为：
物体下落4s的位移为：
所以最后2s内通过的路程为：h6﹣h4＝180﹣80m＝100m
故开始2s内和最后2s内通过的路程之比为20：100＝1：5
故选：A。
11．如图所示，一栋高为9m的三层楼房，每层楼高相等，且每层楼墙壁正中间有一个高为1m的窗户。现将一石块从楼顶边缘自由释放，不计空气阻力，以下说法正确的是（　　）
A．石块依次到达三个窗户上边缘的速度大小之比为1：
B．石块依次通过三个窗户的平均速度之比为
C．石块依次到达三个窗户下边缘的时间之比为2：5：8
D．石块依次通过三个窗户的时间之比为
【解答】解：A、石块依次到达三个窗户上沿的位移分别为1m、4m、7m，根据v2＝2ax知速度大小之比为1：：，故A错误；
B、石块依次到达三个窗户下沿的位移分别为2m、5m、8m，根据v2＝2ax知依次到达窗户下沿的速度大小之比为＝，根据匀变速直线运动的平均速度公式＝，知石块依次通过三个窗户的平均速度之比为：，故B正确；
C、根据v＝at知石块依次到达三个窗户下沿的时间之比等于依次到达窗户下沿的速度大小之比，为，故C错误；
D、根据x＝t知，石块依次通过三个窗户的时间与平均速度成反比，即为＝（﹣1）：（﹣2）：（2﹣），故D错误。
故选：B。
12．在离地面500m处形成的雨滴，从静止竖直向下落到地面的时间为（　　）
A．小于10s B．等于10s C．大于10s D．约等于10s
【解答】解：假设雨滴做自由落体运动，根据位移﹣时间公式得：h＝
解得下落时间为：t＝＝s＝10s
而实际是雨滴做先做加速度越来越小，速度越来越大的变加速直线运动，当雨滴重力与其所受阻力平衡时，做匀速直线运动，
所以雨滴全过程的平均速度远小于做自由落体运动的平均速度，故从静止竖直向下落到地面的时间大于10s，故C正确，ABD错误。
故选：C。
13．如图是小球自由下落的频闪照片。频闪仪每隔0.04s闪光一次。照片中的数字是小球距释放点的距离。由题目的已知条件和照片所给的信息，可以判断出（　　）
A．照片中数字的单位是mm
B．小球受到的空气阻力不可忽略
C．无法求出小球运动到A位置的速度
D．释放小球的瞬间频闪仪刚好闪光
【解答】解：A、若释放小球的瞬间频闪仪刚好闪光且小球做自由落体运动，则第一段时间内的位移：＝m＝0.00784m＝0.784cm≈0.78cm，可知照片中数字的单位是cm最合适，故A错误；
B、设小球运动的加速度为a，根据逐差法可得：a＝＝＝9.42m/s2＜9.8m/s2，可知小球受到的空气阻力不可忽略，故B正确；
C、根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，则小球经过A点时的速度为：，代入数据即可求出小球运动到A位置的速度为vA＝1.53m/s，故C错误；
D、若释放小球的瞬间频闪仪刚好闪光且小球做加速度为a的匀加速直线运动，则第一段时间内的位移：＝m＝0.00753m＝0.753cm＜0.78cm，可知频闪仪第一次闪光拍摄的照片后经过一段时间才释放的小球，故D错误。
故选：B。
14．甲、乙两同学通过如下实验测量反应时间：甲用两个手指轻轻捏住木尺上端，并让尺子自然下垂，乙在下方刻度L1处（手未碰到尺）准备用手指夹住下落的尺。甲突然松手，尺子下落，乙则快速用手指夹住尺子，记下夹住尺子的位置刻度L2（L1＞L2），已知重力加速度为g，则该实验测得（　　）
A．甲的反应时间为
B．甲的反应时间为
C．乙的反应时间为
D．乙的反应时间为
【解答】解：该实验测量甲放手后，尺子下落，乙反应过来夹住尺子的反应时间，这段时间尺子下落的高度为：
h＝L1﹣L2，
根据可知：
L1﹣L2＝
解得：
t＝，
故D正确，ABC错误。
故选：D。
15．一个小石块从井口开始自由下落，经过2.0s小石块碰到水面，不计空气阻力，则井口到水面的距离（g取10m/s2）（　　）
A．10m B．15m C．20m D．30m
【解答】解：根据自由落体运动的规律可得：h＝gt2＝×10×22m＝20m，故ABD错误，C正确；
故选：C。
16．从新闻中经常听到：高空坠物现象被称为“悬在城市上空的痛”。若一个花盆从五层楼的阳台上坠落（不计空气阻力），在其下落过程中，经过t1时间落至三层，再经过t2时间落至地面。关于花盆在t2时间内的运动，下列说法中正确的是（　　）
A．是匀速运动 B．是自由落体运动
C．不是自由落体运动 D．条件不足，无法判定
【解答】解：A、花盆在t2时间内只受重力，加速度不为零，不是匀速运动，故A错误；
BCD、由自由落体运动的定义为只受重力作用并且从静止开始的运动，t2时间内是指从花盆落到第三层开始计时，花盆落到第三层时速度不等于零，故不属于自由落体运动，故B、D错误；
故选：C。
二．多选题（共1小题）
17．如图所示，将一小球从竖直砖墙的某位置由静止释放。用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3…所示的小球运动过程中每次曝光的位置。已知连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度均为d。根据图中的信息，下列判断正确的是（　　）
A．位置1是小球释放的初始位置
B．小球下落的加速度为
C．小球在位置3的速度为
D．小球的下落运动为非匀变速
【解答】解：A、初速度为0的匀加速直线运动在连续相等的时间内位移比为1：3：5，而题目中位移比为2：3：4，故位置1不是初始位置，故A错误；
B、由图可知1、2之间的距离为H1＝2d，2、3之间的距离为H2＝3d，3、4之间的距离为H3＝4d，4、5之间的距离为H4＝5d。
由于△H＝H4﹣H3＝H3﹣H2＝H2﹣H1＝d，即在连续相等的时间内物体的位移差等于恒量，故根据△H＝aT2可求解出小球下落的加速度为，故B正确；
C、因为位置“3”所处的时刻是位置“2”和位置“4”所处的时刻的中点时刻，故，故C正确；
D、由图可知在连续相等的时间内物体的位移差等于恒量，能判定小球的下落运动是匀变速直线运动，故D错误。
故选：BC。
三．填空题（共8小题）
18．利用图中所示的装置可以研究自由落体运动。实验中需要调整好仪器，接通打点计时器的电源，松开纸带，使重物下落。打点计时器会在纸带上打出一系列的小点。
（1）为了测得重物下落的加速度，还需要的实验器材有 　C　。（填入正确选项前的字母）
A．天平 B．秒表 C．米尺
（2）实验中打下的一条纸带，O点是重物开始下落时打下的起点，该小组在纸带上选取A、B、C、D、E、F、G七个计数点，每两个计数点间还有一个计时点（图中未画出），各计数点与起点O的距离如图所示，已知打点计时器工作频率为50Hz，分别计算B、C、D、E、F五个计数点，则当地的重力加速度为 　9.78m/s2　（结果保留3位有效数字）。
【解答】解：（1）时间可以从纸带直接得到，故需要刻度尺来测量长度；
（2）根据匀加速直线运动的特征公式△x＝aT2，有
（DE+EF+FG）﹣（AB+BC+CD）＝9aT2
代入数据得
≈9.78m/s2
故答案为：（1）C，（2）9.67﹣9.94m/s2。
19．一物体做自由落体运动，经过3秒物体落地，则它在最后1s内下落的高度是　25　m；物体在下落的第1m内、第2m内、第3m内的平均速度之比是　　。（g取10m/s2）；
【解答】解：根据h＝gt2，3s内的位移为：m
2s内的位移为：m＝20m
所以第3s内的位移为：x＝h3﹣h2＝45m﹣20m＝25m
根据匀变速直线运动的导出公式可知第1m内、第2m内、第3m内的时间之比为：t1：t2：t3＝1：：
根据平均速度公式可得：＝＝
故答案为：25，
20．图示方法可以估测人的反应时间：甲同学捏住直尺上端，使直尺保持竖直状态，零刻线位于乙同学的两指之间。当乙看见甲放开直尺时，立即抓捏直尺，读出抓捏位置的刻度为h。若用该直尺测量反应时间的范围为0～0.4s，则直尺的长度至少为 　0.8　m（g取10m/s2）。若在直尺的另一面每隔0.05s标记测量反应时间的刻度线，则刻度线是 　不均匀　的（（选填“均匀”或“不均匀”）。
【解答】解：根据题意可知，用该直尺测量反应时间的范围为0～0.4s，根据自由落体的公式可知：h＝，代入数据解得：h＝0.8m；
物体向下做匀加速运动，在相同的时间里通过的位移越来越大，故在相同的时间里，刻度尺的长度应该是不均匀的；
故答案为：0.8 不均匀。
21．从塔顶自由落下一小球，它在最后1s内的位移是20m，则小球落地时速度是 　25m/s　；塔顶距离地面的高度是 　31.25m　。
【解答】解：设小球从塔顶落到地面所经历时间为t，通过的位移为H，物体在（t﹣1）内的位移为h。
根据自由落体运动的规律，有：H＝…①
h＝…②
H﹣h＝20m…③
由①②③联立解得：t＝2.5s，H＝31.25m；
落地速度为：v＝gt＝10×2.5m/s＝25m/s
故答案为：25m/s，31.25m
22．一个物体从45m高处自由下落，在最后1s通过的高度是　25　m，最后1s的平均速度是　25　m/s．（g＝10m/s2）
【解答】解：（1）根据，得：；
则前2s内的位移：；
则最后1s内通过的高度为h″＝45﹣20m＝25m；
（2）最后1s的初速度即物体在第2s末的速度：v2＝gt2＝20m/s；
物体着地时的速度v＝gt＝10×3＝30m/s
最后一秒内的平均速度：；
答：（1）在最后1s通过的高度为25m；
（2）最后 1s内的平均速度为25m/s．
23．某同学用频闪照相法研究小球的自由落体运动，选择频闪照片的一部分进行研究．
（1）若所用照相机拍摄的频闪间隔为T，照片上1、3两相点距离和1、5两相点距离分别为s1、s2，则相点2所对应小球的速度的表达式v＝　　，小球自由下落的加速度表达式g＝　　（用s1、s2、T表示）．
（2）实验中计算得到的值，它比公认的g值 　偏小　（填“偏大”或“偏小”），可能的原因是 　空气阻力的作用　．
【解答】解：（1）在匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度，则
根据逐差法可知，小球自由下落的加速度g＝
（2）由于正常情况下，做自由落体运动的物体会受到空气阻力的影响，因此实验中计算得到的值会比公认的g值偏小。
故答案为：（1）；；（2）偏小；空气阻力的作用。
24．从距离地面80m的高空自由下落一个小球，若取g＝10m/s2，小球落地前最后1s内的位移为　35　m。
【解答】解：根据h＝gt2，小球自由下落的总时间为：
t＝＝ s＝4 s，
前3 s内的位移为：
h3＝gt2＝×10×32 m＝45 m，
最后1 s内的位移为：
h4＝h﹣h3＝80 m﹣45 m＝35 m。
故答案为：35
25．小雨同学利用如图所示的实验装置测量长沙的重力加速度。请指出该同学在实验操作中存在的两处明显错误或不当：
（1）　打点计时器接了直流电　；（2）　重物离打点计时器太远　。
【解答】解：打点计时器使用交流电源，而该题中接了直流电；重物离打点计时器太远，这样纸带上上所打点很少，不利于减小误差。
故答案为：打点计时器接了直流电；重物离打点计时器太远。
四．计算题（共4小题）
26．如图所示，用绳拴住木棒AB的A端，使木棒在竖直方向上静止不动，在悬点A端正下方有一点C距A端0.8m．若把绳轻轻剪断，测得A、B两端通过C点的时间差是0.2s，重力加速度g＝10m/s2，不计空气阻力．求：
（1）木棒AB的长度？
（2）D为AB棒上的一点，若AD、DB两段通过C点的时间相同，求AD＝？
【解答】解 （1）设木棒的长度为l，绳子剪断后木棒自由下落，故可将A、B两端分别看做自由下落的质点，它们下落到C点所用时间分别为t1、t2，依题意有：
①
②
t1﹣t2＝0.2 ③
由①②③得：l＝0.6m，t1＝0.4s，t2＝0.2s；
（2）由于AD、DB两段通过C点的时间相同，故时间AD、DB两段通过C点的时间均为0.1s；
DC＝
解得：DC＝0.45m
故AD＝AC﹣DC＝0.8﹣0.45＝0.35m；
答：（1）木棒AB的长度为0.6m；
（2）D为AB棒上的一点，若AD、DB两段通过C点的时间相同，则AD为0.35m．
27．从离地面125m的空中自由落下一个小球，求：
（1）经过多长时间落到地面？
（2）自开始下落计时，在第1s内的位移、最后1s内的位移。
【解答】解：（1）自由落体运动是初速度为0、加速度为g的匀加速直线运动，
由位移公式h＝，
代入数据解得小球落到地面的时间：t＝5s
（2）在第1s内的位移：h1＝
因小球共运动5s，前4s位移：h2＝
故最后1s的位移：h3＝h﹣h2
代入数据解得：h1＝5m，h3＝45m.
答：（1）经过5s落到地面；
（2）白开始下落计时，在第1s内的位移为5m，最后1s内的位移为45m。
28．2019年11月14日，最高人民法院对外发布《关于依法妥善审理高空抛物坠物案件的意见》，高空抛物行为最高将以故意杀人罪论处。假如在45m高的阳台以初速为零释放一小石块，求：（空气阻力不计，取g＝10m/s2）
（1）石块落地的速度多大？
（2）石块落地的时间为多少？
（3）石块最后1秒下落的位移的大小？
【解答】解：（1）由自由落体运动规律得：v2＝2gh
代入数据解得石块落地的速度为：v＝30m/s
（2）根据速度﹣时间公式得：v＝gt
代入数据解得石块落地的时间为：t＝3s
（3）由位移﹣时间公式，可知石块前2s内的位移为：h′＝＝＝20m
故最后1s内的位移为：△h＝h﹣h′＝45m﹣20m＝25m
答：（1）石块落地的速度为30m/s；
（2）石块落地的时间为3s；
（3）石块最后1秒下落的位移的大小为25m。
29．用绳拴住木棒AB的A端，使木棒在竖直方向上静止不动，在悬点A端正下方有一点C距A端0.8m．若把绳轻轻剪断，测得A、B两端通过C点的时间差是0.2s，重力加速度g＝10m/s2，求木棒AB的长度？
【解答】解：设木棒的长度为l，绳子剪断后木棒自由下落，故可将A、B两端分别看做自由下落的质点，它们下落到C点所用时间分别为t1、t2，依题意有：
gt12＝0.8…①
gt22＝0.8﹣L…②
t1﹣t2＝0.2…③
由①②③得：
L＝0.6m，t1＝0.4s，t2＝0.2s
答：木棒AB的长度为0.6m．