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16.2.1 分式的乘除
华东师大版 八年级下
新知导入
2、约分：
利用分式的基本性质，约去分式的分子与分母的公因式，这样的分式变形叫做分式的约分。
1、分式的基本性质：
分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。
做一做：将下列分式约分：
（1） （2）
新知讲解
分析：小拖拉机每天耕地 公顷，
大拖拉机每天耕地 公顷
在机械化作业中，小拖拉机a天耕地m公顷，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的 倍，
那么大拖拉机每天可以耕地多少公顷
新知讲解
观察并进行下列运算：
类比分数乘、除法的运算法则，你能说出分式乘、除法的运算法则吗？
思考： 你能用字母表示上述运算法则吗？
法则法则
试一试
计算：（1） ； （2） ．
解：（1） ；
（2） ．
新知讲解
例1 计算：
（1） ； （2） ．
解：（1） ；
（2） ．
新知讲解
分子和分母都是单项式的分式乘除法的解题步骤是：
①把分式除法运算变成分式乘法运算；
②求积的分式；
③确定积的符号；
④约分．
例2 计算： ．
解：
新知讲解
温馨提示：当分子、分母是多项式时，要先将分子、分母分别分解因式，再约分哦．
因式分解
约 分
乘法法则
例3 计算：
解
新知讲解
分子或分母是多项式的分式乘除法的解题步骤是：
①除法转化为乘法；
②把各分式中分子或分母里的多项式分解因式；
③ 约去分子与分母的公因式．
新知讲解
新知讲解
探究活动
（1）根据乘方的意义计算下列各式：
新知讲解
（2）思考：
分式的乘方法则：
分式的乘方是把分式的分子、分母各自乘方，再把所得的幂相除．
新知讲解
例4 计算：（1） ； （2） ．
解：（1） ；
（2） ．
课堂练习
1.计算：
（1） （2） （3）
课堂练习
A B. C. D. 2(x+1)
2.(中考·济南) 化简 的结果是( )
A
A 5 B. -5 C. D.
3.若 的值是5，则a的值是( )
A
课堂练习
例 3
4.先化简再求值：
解:原式
5、计算：
（1） ； （2） ； （3） ．
解：（1） ；
（2） ；
（3） ．
课堂练习
解：原式＝－y
课堂练习
课堂总结
课堂小结：
同学们，通过本节课的学习，你有什么收获呢？还有什么疑惑的地方没有呢？
作业布置
从教材自行选取
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16.2.1 分式的乘除
学习目标
1.正确掌握分式的乘除法的法则。
2.能熟练地运用分式的乘除法的法则进行计算.
一、选择题
1.下列各式从左到右的变形正确的是 ( )
A. B. C. D.
2．计算÷ 的结果是（ ）
A． B．x C． D．2y
3.计算的结果是( ).
A.－1 B.1 C. D.
4.化简的结果是（ ）
A． B． C． D．
5..下列各式计算正确的是( ).
A.m÷n·m=m B. C. D.n÷m·m=n
6.计算：=（ ）
A．x B． C．y D．
7.化简的结果是( ).
A. B.a C. D.
8.计算的结果是（）
A． B． C． D．
9.化简的结果是( )
10．在等式中，M为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11. ；12. ．
13．计算：____________________．
14．计算：=____．
15．若，则应为________．
16．观察下列等式（式子中“！”是一种数学运算符号，n是正整数）：计算：______.
17．对于正数x规定f（x）＝，例如：f（3）＝； ．请你计算：
+++…+++f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2010）+f（2011）+f（2012）＝_____
三 解答题
三、计算题
18.计算：（）3（）4÷（）3．19.计算：
20.先化简，再求的值，其中．
答案
选择题
.CADCD AACDA
填空题
11. 12. 13.1 14. 15. 16 n(n-1)
17.2011.5
三 解答题
18.原式=．
19.原式=-y．
20 原式= 当时，原式=-1
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