2021-2022学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册2.6.1正弦定理习题课课件(共56张PPT)

(共56张PPT)
2.6.1正弦定理
（习题课）
北师大（2019）必修2
聚焦知识目标和数学素养
1.了解三角函数是研究周期现象最重要的模型．(重点)
2．初步体会如何利用三角函数研究简单的实际问题．(难点)
1.掌握余弦定理的两种表示形式及证明方法.
2.会运用余弦定理解决两类基本的解三角形问题.
3.通过对余弦定理的学习，培养学生数学抽象、数学运算、数学建模等数学素养.
复习引入
正弦定理在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即

=2R
正弦定理
(1)a＝2Rsin A，b＝ ，c＝ ；
(2)sin A＝ ，sin B＝ ，sin C＝ ；
(3)a∶b∶c＝ ；
(4)asin B＝bsin A，
bsin C＝csin B，
asin C＝csin A
正弦定理变形
2Rsin B
2Rsin C
sin A∶sin B∶sin C
三角形面积公式
(1)S＝ a·ha(ha表示边a上的高)；
(2)S＝ absin C＝ ＝ ；
(3)S＝ r(a＋b＋c)(r为三角形内切圆半径).
acsin B
bcsin A
三角形常用结论
1.三角形内角和定理
在△ABC中，A＋B＋C＝π；
2.三角形中的三角函数关系
(1)sin(A＋B)＝sin C；(2)cos(A＋B)＝－cos C；
3.三角形中的射影定理
在△ABC中，a＝bcos C＋ccos B；b＝acos C＋ccos A；c＝bcos A＋acos B.
研究边
求边
=
求边
求边
求边的组合
求边的组合
求边的组合
求边的组合
求边最值或范围
求边最值或范围
求边最值或范围
求边最值或范围
求边最值或范围
求边最值或范围
研究角
求角
利用正弦定理，把边都化成角，三角化简求得
求角
求三角函数值
直接由正弦定理可得
求三角函数值
求三角函数值
求三角函数值
正弦定理，化边为角
求三角函数值
求三角函数值
求三角函数值
求三角函数值
求三角函数值
求三角函数值
求三角函数值
求三角函数值
求三角函数值
求值最值或范围
研究形状
形状
形状
形状
形状
形状
研究面积
面积
=2R
面积
面积
面积
面积