第十六章 《二次根式》单元同步测试卷（含答案）

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第十六章《二次根式》单元测试卷
题号 一 二 三 总分
19 20 21 22 23 24
分数
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．若有意义，则x的取值范围是(　　)
A．x≥2 B．x≥－2 C．x＞2 D．x＞－2
2．若＝－a，则实数a在数轴上的对应点一定在( )
A．原点左侧 B．原点右侧
C．原点或原点左侧 D．原点或原点右侧
3．若·的值是一个整数，则正整数a的最小值是( )
A．1 B．2 C．3 D．5
4．估计＋×的值应在(　　)
A．5和6之间 B．6和7之间 C．7和8之间 D．8和9之间
5．若a<0，则|－a|的值是 ( )
A．0 B．2a C．2a或－2a D．－2a
6．下列式子运算正确的是 ( )
A． B．　 C．　 D．
7．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
8．已知，则与的关系是(　　)
A． B． C． D．
9．已知x＜1，那么化简的结果是（　　）
A．x﹣1 B．1﹣x C．﹣x﹣1 D．x+1
10．已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简|a|+的结果为（　　）
A．1 B．﹣1 C．1﹣2a D．2a﹣1
二、填空题(每小题3分，共24分)
11.与的关系是______ ．
12.比较大小：-3 ______ -2．
13.如果2a-18=0，那么a的算术平方根是______ ．
14.若，则m-n的值为______ ．
15.观察下列各式：①；②=3；③，…请用含n（n≥1）的式子写出你猜想的规律：______ ．
16．化简：（+）（﹣）＝　 　．
17．定义运算“@”的运算法则为：x@y＝，则（2@6）@8＝　 　．
18．已知，满足，则_______________；
三、解答题（46分）
19．(6分)计算：
（1） （2）
（3）
20．(8分)先化简，再求值：（1＋）÷，其中x＝﹣2．
21．(8分)已知，x的整数部分为a，小数部分为b，求的值．
22．(8分) 已知a＝2＋，b＝2－，试求－的值．
23．(8分)已知三角形的两边长分别为3和5，第三边长为c，化简：－.
24．(8分)我们学习了二次根式，那么所有的非负数都可以看成是一个数的平方，如3＝()2，5＝()2，下面我们观察：(－1)2＝()2－2×1×＋12＝2－2＋1＝3－2；反之，3－2＝2－2＋1＝(－1)2，∴3－2＝(－1)2，∴＝－1.
(1)化简.
(2)化简.
(3)化简.
(4)若＝±，则m，n与a，b的关系是什么？并说明理由．
参考答案
一、选择题
1．A　2.C　3.B　4.B　5.D　6.D 7．C　8.C　9.B　10.A
二、填空题
11. 相等
12. ＜
13. 3
14. 4
15. =（n+1）
16．【解答】解：＝（）2﹣（）2＝5﹣6＝﹣1．
故答案为：﹣1．
17． 6．
18．81
三.解答题
19．（1），（2）0，（3）1．20．，21．
22. 解： ∵a＝2＋，b＝2－，∴a＋b＝4，a－b＝2，ab＝1.
∵－＝＝，∴原式＝＝8.
23. 解：依题意，知5－3＜c＜5＋3，即2＜c＜8，原式＝－＝c－2－(4－c)＝c－6
24．解：(1)＝＝＋1.
(2)＝＝＋1.
(3)＝＝＝－1.
(4)理由：把＝±两边平方，得a±2＝m＋n±2，∴
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