第4章 分数的意义和性质（单元测试题）-2021-2022学年数学五年级下册-人教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 第4章 分数的意义和性质（单元测试题）-2021-2022学年数学五年级下册-人教版（含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 362.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-01-29 08:09:10 | ||
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文档简介
2021-2022学年人教版五年级下册《第4章 分数的意义和性质》单元测试题
一．选择题（共8小题）
1．下面不是最简分数的是（ ）
A． B． C．
2．的分子乘上6，要使分数的大小不变，分母应该（ ）
A．加上6 B．乘上9 C．加上27 D．加上45
3．已知甲＝2×3×5×7，乙＝2×2×5×7，那么甲和乙的最大公因数是（ ）
A．7 B．2×5×7 C．2×3×5×7 D．5×7
4．有两根同样长的钢管，第一根用去米，第二根用去，两根剩下的相比（ ）
A．第二根长 B．同样长 C．无法比较
5．妈妈买回一盒巧克力共15个，哥哥吃了这盒巧克力的，弟弟吃了这盒巧克力的。两人吃的个数相比，（ ）
A．哥哥吃的个数多
B．弟弟吃的个数多
C．哥哥和弟弟吃的个数一样多
6．下列分数中，不能表示图形阴影部分的是（ ）
A． B．
C．
7．把一根绳子分成两段，第一段是全长的，第二段长米，两段相比，（ ）
A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．不能确定
8．下面能化成有限小数的是（ ）
A． B． C． D．
二．填空题（共10小题）
9．2÷5＝＝＝＝ （填小数）。
10．小明7天看完一本书，平均每天看了这本书的 ，5天看了这本书的 。
11．请你仔细观察与思考，依次比较，，，……的大小，用你发现的规律判断： （填写“＞”“＜”或“＝”）。
12．15和25的最大公因数是 ，14和21的最小公倍数是 。
13．把的分子扩大到原来的3倍，要使分数的大小不变，它的分母应该加上 。
14．分数与小数互化。
＝ ；＝ ；0.16＝ 。
15．在下面的横线上填上“＞”“＜”或“＝”。
；
1+2+3+4+5 1×2×3×4×5×0。
16．一个分数，分母加1可以约分为，分母减2可以的约分为，原分数是 .
17．2化成假分数是 ，它由 个组成，再减去 个就是最小的质数。
18．分母是10，100，1000……的分数可以 化成小数．如＝ ．
三．判断题（共5小题）
19．把8个〇平均分成4份，1份是〇总数的，有2个。（ ）
20．分数的分子与分母同时乘同一个数，分数的值不会发生变化。（ ）
21．分数约分后，这个分数的大小不变，分数单位也不变．（ ）
22．一个分数分子和分母是不同的质数，这个分数是最简分数。（ ）
23．将一根绳子分成两段，其中第一段占全长的，第二段长m，则第一段比第二段长。（ ）
四．计算题（共2小题）
24．分数化简。
（1）＝ （2）＝ （3）＝
25．把下面每组中的分数通分。
和 、和
五．应用题（共7小题）
26．一本书，丫丫看了全书的，亮亮看了这本书的，谁看得多？多多少？
27．新年到了，爸爸用微信给年年发了一个红包。红包里的钱既是48的因数，也是54的因数，爸爸给年年发的红包可能是多少元？
28．化简一个分数时，用2约了一次，用3约了一次，用7约了一次后，得．原来的分数是多少？
29．一个分数，分子与分母之和是100，如果分子减去4，分母加上4，所得的新分数约分后是，原来的分数是多少？
30．一个西瓜重5千克，平均分给3个小朋友吃，每个小朋友吃几分之几千克？
31．有两瓶质量相同的饮料，小红喝了其中一瓶的0.35千克，小琪喝了其中的五分之二千克，谁剩下的饮料多一些？
32．一个假分数的分子是34，把它化成带分数后，分子、分母和整数部分是3个连续的自然数．这个假分数是多少？化成的带分数是多少？
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【分析】根据最简分数的意义，分数的分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。据此解答。
【解答】解：21和32只有公因数1，所以是最简分数；
14和39只有公因数1，所以是最简分数；
因为57是19的倍数，可以约分成，所以不是最简分数。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握最简分数的意义及应用。
2．【分析】根据分数的基本性质，分子乘上6，要使分数的大小不变，确定分母也应乘6，得到的积再与9比较即可得解．
【解答】解：9×6﹣9
＝54﹣9
＝45
答：分母应该加上45．
故选：D．
【点评】此题考查分数的基本性质的运用：只有分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小才不变．
3．【分析】先把要求的两个数分别分解质因数，然后把它们公有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最大公因数，把它们公有的质因数和独有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数。
【解答】解：甲＝2×3×5×7，乙＝2×2×5×7
所以甲和乙的最大公因数是2×5×7＝70。
故选：B。
【点评】熟练掌握求两个数最大公因数的方法是解题的关键。
4．【分析】两根钢管虽然同样长，但是没有说明这两根钢管具体有多长，如果钢管长1米，其就为米，两根钢管用去的一样长；如果钢管长度小于1米，其就小于米；如果钢管长度大于1米，其就大于米，由于长度不确定，所以无法比较。
【解答】解：只有钢管长1米时，其才是米，由于没有说明这两根钢管具体有多长，所以无法知道第二根的是多少米，也就无法和米相比较。
故选：C。
【点评】完成本题不要被“两根钢管虽然同样长”这个条件所迷惑，认为第二根的和米同样长。
5．【分析】和都是把这盒巧克力看作单位“1”，因此直接比较和的大小即可。
【解答】解：＜
所以弟弟吃的个数多。
故选：B。
【点评】此题中两个分数的单位“1”相同，所以直接比较两个分数的大小即可解答。
6．【分析】根据分数的意义，把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数，再根据各图形平均分成的份数及涂阴影部分的份数，即可作出选择。
【解答】解：A图把一个长方形的面积看作一个整体，把它平均分成5份，每份是它的，其中2份涂阴影，表示；
B图把一个圆的面积看作一个整体，把它平均分成8分，每份是它的，其中3份涂阴影，表示；
C图不是把一个三角形平均分成3份，涂阴影的1份不能表示。
故选：C。
【点评】本题是考查分数的意义．把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．注意，一定是把整体平均分。
7．【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，把它分成两段，第一段是全长的，则第二段是全长的（1﹣），通过比较两段长度所占的分率即可确定哪段长。
【解答】解：设这根绳子的长度为“1”
第一段占全长的，则第二段占全长的1﹣＝
＜
答：两段相比，第二段长。
故选：B。
【点评】第二段用去的长度是一个干扰条件，不论它长度是多少，通过两段所占的分率即可确定哪段长。当然再也可根据分数除法的意义求出这根绳子的长度，再求出第一段的长度，然后再比较哪段长，这样做太麻烦了。
8．【分析】首先，要把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。据此解答即可。
【解答】解：A.因为7是质数，所以不能化成有限小数。
B.因为3是质数，所以不能化成有限小数。
C.因为12的质数因数有2和3，所以不能化成有限小数。
D.化简后是，因为分母中只含有质因数5，所以能化成有限小数。
故选：D。
【点评】此题考查的目的是理解掌握判断一个分数能否化成有限小数的方法及应用。根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；否则就不能化成有限小数。
二．填空题（共10小题）
9．【分析】已知2÷5，利用除法算式与分数各部分的关系，把除法算式改写成分数形式，然后利用分数的基本性质完成分数填空；求小数直接用2÷5求商得0.4。
【解答】解：2÷5＝
因为6÷2＝3，所以5×3＝15；
因为30÷5＝6，所以2×6＝12；
2÷5＝0.4
由以上分析可知：2÷5＝＝＝＝0.4
故答案为：2，15，12，0.4。
【点评】本题主要考查分数的基本性质，根据这一性质解答即可。
10．【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，求平均每天看这本书的几分之几，用1÷7＝解答；求5天看多少，用一天看的乘5即可解答。
【解答】解：1÷7＝
×5＝
答：平均每天看了这本书的；5天看了。
故答案为：，。
【点评】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”。
11．【分析】先比较，，，......的大小，从中发现规律，再利用规律解答即可。
【解答】解：＜＜＜......
我发现的规律是：分子与分母为相邻两整数的真分数比较大小，分子大的分数也较大。
所以＜。
故答案为：＜。
【点评】解决此题的关键是比较大小发现规律，利用规律解答。
12．【分析】先把要求的两个数分别分解质因数，然后把它们公有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最大公因数，把它们公有的质因数和独有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数。
【解答】解：15＝3×5
25＝5×5
所以15和25的最大公因数是5；
14＝2×7
21＝3×7
所以14和21的最小公倍数是2×3×7＝42。
故答案为：5，42。
【点评】考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答。
13．【分析】根据分数的基本性质：分数的分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）分数值不变；即可得解。
【解答】解：15×3﹣15
＝45﹣15
＝30
把的分子扩大到原来的3倍，要使分数的大小不变，它的分母应该加上30。
故答案为：30。
【点评】本题主要考查分数的基本性质，根据这一性质解答即可。
14．【分析】把分数化成小数，用分子除以分母，除不尽时通常保留三位小数；
小数化分数的方法：一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……先写成分数的形式，再进一步化简成最简分数。
【解答】解：＝5÷4＝1.25
＝17÷20＝0.85
0.16＝＝
【点评】掌握分数与小数互化的方法是解答本题的关键。
15．【分析】根据分数比较大小的方法和整数比较大小的方法直接比较大小即可。
【解答】解：＜；
因为1+2+3+4+5＝15，1×2×3×4×5×0＝0，所以1+2+3+4+5＞1×2×3×4×5×0。
故答案为：＜、＞。
【点评】分数大小的比较方法：分母相同，分子大则分数大；分子相同，则分母小的分数大；分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分数再进行比较大小；含有算式的式子，先计算后比较大小。
16．【分析】可以假设这个分数是，则有＝，即a＝（b+1）；＝，即a＝（b﹣2）；因此（b+1）＝（b﹣2）；据此解方程，即可解答。
【解答】解：假设这个分数是
则有＝，即a＝（b+1）；＝，即a＝（b﹣2）
（b+1）＝（b﹣2）
b+＝b﹣
+＝b﹣b
＝b
÷＝b÷
b＝17
把b＝17，代入（b+1）得
×（17+1）
＝×18
＝12
所以原分数是。
【点评】本题考查的是利用分数的基本性质巧求分数。
17．【分析】根据带分数化成假分数的方法，用整数与分母的乘积加上原来的分子作分子，分母不变。再根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份数就是这个分数的分数单位，最小的质数是2，由此可知，2减求3个就是最小的质数。据此解答。
【解答】解：2＝＝
它是由11个组成，再减去3个就是最小的质数。
故答案为：，11，3。
【点评】此题考查的目的是理解掌握带分数化成假分数的方法，质数的意义，分数单位的意义及应用。
18．【分析】分母是10的分数可以用一位小数表示，分母是100的分数用两位小数表示，分母是1000的分数用三位小数表示，所以分母是10，100，1000……的分数可以直接化成小数．如＝0.9．
【解答】解：分母是10，100，1000……的分数可以直接化成小数．如＝0.9．
故答案为：直接，0.9．
【点评】本题考查了小数的意义，小数的意义是结合特殊分数的分数意义进行理解．
三．判断题（共5小题）
19．【分析】把这8个〇看作单位“1”，把它们平均分成4份，每份是总数的；求每份有多少个，用总个数除以平均分成的份数。
【解答】解：1÷4＝
8÷4＝2（个）
所以1份是总数的，有2个。
所以本题说法正确。
故答案为：√。
【点评】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量。要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
20．【分析】分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质，据此解答。
【解答】解：分数的分子与分母同时乘同一个数（0除外），分数的值不会发生变化，原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了分数的基本性质的掌握情况。
21．【分析】约分是把分子、分母同时除以一个不为0的数；化成最简分数后，虽然分数大小没变，但是分子和分母都变小了，分数单位只和分母的大小有关，分母是几，分数单位就是几分之一，分母小了，该分数单位就大了．
【解答】解：分数约分后，分子和分母都变小了，而分数单位只和分母有关，分母是几，分数单位就是几分之一，分母小了，而分数单位就大；
所以，原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】本题考查分数的约分及其分数单位，认真把握这两个概念是关键．
22．【分析】分子、分母只有公因数1的分数叫做最简分数，分子和分母是不同的质数，则分子和分母只有公因数1，故这个说法正确。
【解答】解：一个分数分子和分母是不同的质数，不同的质数只有公因数1，根据最简分数概念判断，这个分数是最简分数。
故答案为：√。
【点评】本题考查最简分数的知识，根据最简分数判断一个数是不是最简分数。
23．【分析】首先区分两个分数的区别：第一个分数是把绳子的全长看做单位“1”；第二个分数是一个具体的长度；由此进行列式，比较结果解答即可。
【解答】解：第一段占全长的：
第二段占全长的：1﹣＝
＞
所以第一段比第二段长。
所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：有些表示是某些量的几分之几，有些就表示具体的数，做到正确区分，选择合适的解题方法，在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几。
四．计算题（共2小题）
24．【分析】根据分数的基本性质，把各分数的分子、分母都除以分子、分母的最大公因数即可把各分数化简。
【解答】解：（1）＝＝
（2）＝
（3）＝＝
【点评】此题是考查分数的化简，属于比较重要的基础知识，要掌握。
25．【分析】把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分．通分就是把分母不同分数化成分母相同的分数。通分的依据是分数的基本性质：分数的分子和分母同乘以或除以同一个不等于0的数，分数的大小不变。
【解答】解：利用求分母最小公倍数的方法解答：
故答案为：。
【点评】此题主要考查分数的基本性质的灵活运用。
五．应用题（共7小题）
26．【分析】因为丫丫和亮亮都是看了全书的几分之几，所以只要比较和的大小即可知道谁看得多，用较大数减去较小数就是多看的几分之几。
【解答】解：
答：亮亮看得多，多。
【点评】明确单位“1”相同，直接比较两个分数的大小即可。
27．【分析】红包里的钱既是48的因数，也是54的因数，实际就求48和54的公因数，分别将48和54的因数都写出来，再找出公因数即可。
【解答】解：48的因数有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48；
54的因数有1、2、3、6、9、18、27、54；
所以48和54的公因数有：1，2，3，6。
答：爸爸给年年发的红包可能是1元、2元、3元、6元。
【点评】熟练掌握求两个数的公因数的方法是解决此题的关键。
28．【分析】根据题意可知：把这个分数用2约了一次，用3约了一次，用7约了一次，相当于分子、分母都除以2，再除以3，再除以7，根据分数的基本性质，把的分子和分母同时乘2，再乘3，再乘7还原回去即可．
【解答】解：＝＝
答：原来的分数是．
【点评】本题重点是考查学生对分数基本性质的灵活运用．
29．【分析】根据题意，可先求得新分数的分子与分母的和，然后求出新分数的分子与分母的总份数及分子、分母各占总份数的几分之几，进一步分别求出新分数的分子与分母，再分别求出原分数的分子与分母，进而问题得解．
【解答】解：新分数的分子与分母的和：100﹣4+4＝100
新分数的分子与分母的总份数：3+17＝20（份），
新分数的分子：100×＝15，
新分数的分母：100×＝85
原分数的分子：15+4＝19
原分数的分母：85﹣4＝81
答：原来的分数是．
【点评】此题属于按比例分配应用题，解决此题关键是先用按比例分配的方法分别求出新分数的分子与分母，进而再分别求得原分数的分子与分母．
30．【分析】用西瓜的质量除以人数即可求解。
【解答】解：5÷3＝（千克）
答：每个小朋友吃千克。
【点评】本题考查了简单的分数除法问题，求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答。
31．【分析】根据题意可知，两瓶饮料的质量相同，喝的多剩下的就少，所以把两人喝的饮料进行比较即可。
【解答】解：千克＝0.4千克
0.35＜0.4
因为小红喝的少，所以小红剩下的饮料多一些。
【点评】此题考查的目的是理解掌握分数、小数大小比较的方法及应用。
32．【分析】根据假分数化带分数的方法，分子除以分母商为整数部分，余数为分子，分母不变，此数不大，可用试商的方法解答，设分母为2，34÷2＝17，不合题意，设分母为3，34÷3＝10…4，也不合题意，设分母为4，34÷4＝8…2，不符合题意，设分母为5，34÷5＝6…4，符合题意，检查解答．即这个带分数是6．
【解答】解：设分母为2，34÷2＝17，不合题意，
设分母为3，34÷3＝10…4，也不合题意，
设分母为4，34÷4＝8…2，不符合题意，
设分母为5，34÷5＝6…4，符合题意，
所以这个假分数是，化成的带分数是6；
答：这个假分数是，化成的带分数是6．
【点评】此题主要是根据假分数化带分数的方法，用试商的方法进行解答．
一．选择题（共8小题）
1．下面不是最简分数的是（ ）
A． B． C．
2．的分子乘上6，要使分数的大小不变，分母应该（ ）
A．加上6 B．乘上9 C．加上27 D．加上45
3．已知甲＝2×3×5×7，乙＝2×2×5×7，那么甲和乙的最大公因数是（ ）
A．7 B．2×5×7 C．2×3×5×7 D．5×7
4．有两根同样长的钢管，第一根用去米，第二根用去，两根剩下的相比（ ）
A．第二根长 B．同样长 C．无法比较
5．妈妈买回一盒巧克力共15个，哥哥吃了这盒巧克力的，弟弟吃了这盒巧克力的。两人吃的个数相比，（ ）
A．哥哥吃的个数多
B．弟弟吃的个数多
C．哥哥和弟弟吃的个数一样多
6．下列分数中，不能表示图形阴影部分的是（ ）
A． B．
C．
7．把一根绳子分成两段，第一段是全长的，第二段长米，两段相比，（ ）
A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．不能确定
8．下面能化成有限小数的是（ ）
A． B． C． D．
二．填空题（共10小题）
9．2÷5＝＝＝＝ （填小数）。
10．小明7天看完一本书，平均每天看了这本书的 ，5天看了这本书的 。
11．请你仔细观察与思考，依次比较，，，……的大小，用你发现的规律判断： （填写“＞”“＜”或“＝”）。
12．15和25的最大公因数是 ，14和21的最小公倍数是 。
13．把的分子扩大到原来的3倍，要使分数的大小不变，它的分母应该加上 。
14．分数与小数互化。
＝ ；＝ ；0.16＝ 。
15．在下面的横线上填上“＞”“＜”或“＝”。
；
1+2+3+4+5 1×2×3×4×5×0。
16．一个分数，分母加1可以约分为，分母减2可以的约分为，原分数是 .
17．2化成假分数是 ，它由 个组成，再减去 个就是最小的质数。
18．分母是10，100，1000……的分数可以 化成小数．如＝ ．
三．判断题（共5小题）
19．把8个〇平均分成4份，1份是〇总数的，有2个。（ ）
20．分数的分子与分母同时乘同一个数，分数的值不会发生变化。（ ）
21．分数约分后，这个分数的大小不变，分数单位也不变．（ ）
22．一个分数分子和分母是不同的质数，这个分数是最简分数。（ ）
23．将一根绳子分成两段，其中第一段占全长的，第二段长m，则第一段比第二段长。（ ）
四．计算题（共2小题）
24．分数化简。
（1）＝ （2）＝ （3）＝
25．把下面每组中的分数通分。
和 、和
五．应用题（共7小题）
26．一本书，丫丫看了全书的，亮亮看了这本书的，谁看得多？多多少？
27．新年到了，爸爸用微信给年年发了一个红包。红包里的钱既是48的因数，也是54的因数，爸爸给年年发的红包可能是多少元？
28．化简一个分数时，用2约了一次，用3约了一次，用7约了一次后，得．原来的分数是多少？
29．一个分数，分子与分母之和是100，如果分子减去4，分母加上4，所得的新分数约分后是，原来的分数是多少？
30．一个西瓜重5千克，平均分给3个小朋友吃，每个小朋友吃几分之几千克？
31．有两瓶质量相同的饮料，小红喝了其中一瓶的0.35千克，小琪喝了其中的五分之二千克，谁剩下的饮料多一些？
32．一个假分数的分子是34，把它化成带分数后，分子、分母和整数部分是3个连续的自然数．这个假分数是多少？化成的带分数是多少？
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【分析】根据最简分数的意义，分数的分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。据此解答。
【解答】解：21和32只有公因数1，所以是最简分数；
14和39只有公因数1，所以是最简分数；
因为57是19的倍数，可以约分成，所以不是最简分数。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握最简分数的意义及应用。
2．【分析】根据分数的基本性质，分子乘上6，要使分数的大小不变，确定分母也应乘6，得到的积再与9比较即可得解．
【解答】解：9×6﹣9
＝54﹣9
＝45
答：分母应该加上45．
故选：D．
【点评】此题考查分数的基本性质的运用：只有分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小才不变．
3．【分析】先把要求的两个数分别分解质因数，然后把它们公有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最大公因数，把它们公有的质因数和独有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数。
【解答】解：甲＝2×3×5×7，乙＝2×2×5×7
所以甲和乙的最大公因数是2×5×7＝70。
故选：B。
【点评】熟练掌握求两个数最大公因数的方法是解题的关键。
4．【分析】两根钢管虽然同样长，但是没有说明这两根钢管具体有多长，如果钢管长1米，其就为米，两根钢管用去的一样长；如果钢管长度小于1米，其就小于米；如果钢管长度大于1米，其就大于米，由于长度不确定，所以无法比较。
【解答】解：只有钢管长1米时，其才是米，由于没有说明这两根钢管具体有多长，所以无法知道第二根的是多少米，也就无法和米相比较。
故选：C。
【点评】完成本题不要被“两根钢管虽然同样长”这个条件所迷惑，认为第二根的和米同样长。
5．【分析】和都是把这盒巧克力看作单位“1”，因此直接比较和的大小即可。
【解答】解：＜
所以弟弟吃的个数多。
故选：B。
【点评】此题中两个分数的单位“1”相同，所以直接比较两个分数的大小即可解答。
6．【分析】根据分数的意义，把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数，再根据各图形平均分成的份数及涂阴影部分的份数，即可作出选择。
【解答】解：A图把一个长方形的面积看作一个整体，把它平均分成5份，每份是它的，其中2份涂阴影，表示；
B图把一个圆的面积看作一个整体，把它平均分成8分，每份是它的，其中3份涂阴影，表示；
C图不是把一个三角形平均分成3份，涂阴影的1份不能表示。
故选：C。
【点评】本题是考查分数的意义．把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．注意，一定是把整体平均分。
7．【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，把它分成两段，第一段是全长的，则第二段是全长的（1﹣），通过比较两段长度所占的分率即可确定哪段长。
【解答】解：设这根绳子的长度为“1”
第一段占全长的，则第二段占全长的1﹣＝
＜
答：两段相比，第二段长。
故选：B。
【点评】第二段用去的长度是一个干扰条件，不论它长度是多少，通过两段所占的分率即可确定哪段长。当然再也可根据分数除法的意义求出这根绳子的长度，再求出第一段的长度，然后再比较哪段长，这样做太麻烦了。
8．【分析】首先，要把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。据此解答即可。
【解答】解：A.因为7是质数，所以不能化成有限小数。
B.因为3是质数，所以不能化成有限小数。
C.因为12的质数因数有2和3，所以不能化成有限小数。
D.化简后是，因为分母中只含有质因数5，所以能化成有限小数。
故选：D。
【点评】此题考查的目的是理解掌握判断一个分数能否化成有限小数的方法及应用。根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；否则就不能化成有限小数。
二．填空题（共10小题）
9．【分析】已知2÷5，利用除法算式与分数各部分的关系，把除法算式改写成分数形式，然后利用分数的基本性质完成分数填空；求小数直接用2÷5求商得0.4。
【解答】解：2÷5＝
因为6÷2＝3，所以5×3＝15；
因为30÷5＝6，所以2×6＝12；
2÷5＝0.4
由以上分析可知：2÷5＝＝＝＝0.4
故答案为：2，15，12，0.4。
【点评】本题主要考查分数的基本性质，根据这一性质解答即可。
10．【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，求平均每天看这本书的几分之几，用1÷7＝解答；求5天看多少，用一天看的乘5即可解答。
【解答】解：1÷7＝
×5＝
答：平均每天看了这本书的；5天看了。
故答案为：，。
【点评】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”。
11．【分析】先比较，，，......的大小，从中发现规律，再利用规律解答即可。
【解答】解：＜＜＜......
我发现的规律是：分子与分母为相邻两整数的真分数比较大小，分子大的分数也较大。
所以＜。
故答案为：＜。
【点评】解决此题的关键是比较大小发现规律，利用规律解答。
12．【分析】先把要求的两个数分别分解质因数，然后把它们公有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最大公因数，把它们公有的质因数和独有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数。
【解答】解：15＝3×5
25＝5×5
所以15和25的最大公因数是5；
14＝2×7
21＝3×7
所以14和21的最小公倍数是2×3×7＝42。
故答案为：5，42。
【点评】考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答。
13．【分析】根据分数的基本性质：分数的分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）分数值不变；即可得解。
【解答】解：15×3﹣15
＝45﹣15
＝30
把的分子扩大到原来的3倍，要使分数的大小不变，它的分母应该加上30。
故答案为：30。
【点评】本题主要考查分数的基本性质，根据这一性质解答即可。
14．【分析】把分数化成小数，用分子除以分母，除不尽时通常保留三位小数；
小数化分数的方法：一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……先写成分数的形式，再进一步化简成最简分数。
【解答】解：＝5÷4＝1.25
＝17÷20＝0.85
0.16＝＝
【点评】掌握分数与小数互化的方法是解答本题的关键。
15．【分析】根据分数比较大小的方法和整数比较大小的方法直接比较大小即可。
【解答】解：＜；
因为1+2+3+4+5＝15，1×2×3×4×5×0＝0，所以1+2+3+4+5＞1×2×3×4×5×0。
故答案为：＜、＞。
【点评】分数大小的比较方法：分母相同，分子大则分数大；分子相同，则分母小的分数大；分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分数再进行比较大小；含有算式的式子，先计算后比较大小。
16．【分析】可以假设这个分数是，则有＝，即a＝（b+1）；＝，即a＝（b﹣2）；因此（b+1）＝（b﹣2）；据此解方程，即可解答。
【解答】解：假设这个分数是
则有＝，即a＝（b+1）；＝，即a＝（b﹣2）
（b+1）＝（b﹣2）
b+＝b﹣
+＝b﹣b
＝b
÷＝b÷
b＝17
把b＝17，代入（b+1）得
×（17+1）
＝×18
＝12
所以原分数是。
【点评】本题考查的是利用分数的基本性质巧求分数。
17．【分析】根据带分数化成假分数的方法，用整数与分母的乘积加上原来的分子作分子，分母不变。再根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份数就是这个分数的分数单位，最小的质数是2，由此可知，2减求3个就是最小的质数。据此解答。
【解答】解：2＝＝
它是由11个组成，再减去3个就是最小的质数。
故答案为：，11，3。
【点评】此题考查的目的是理解掌握带分数化成假分数的方法，质数的意义，分数单位的意义及应用。
18．【分析】分母是10的分数可以用一位小数表示，分母是100的分数用两位小数表示，分母是1000的分数用三位小数表示，所以分母是10，100，1000……的分数可以直接化成小数．如＝0.9．
【解答】解：分母是10，100，1000……的分数可以直接化成小数．如＝0.9．
故答案为：直接，0.9．
【点评】本题考查了小数的意义，小数的意义是结合特殊分数的分数意义进行理解．
三．判断题（共5小题）
19．【分析】把这8个〇看作单位“1”，把它们平均分成4份，每份是总数的；求每份有多少个，用总个数除以平均分成的份数。
【解答】解：1÷4＝
8÷4＝2（个）
所以1份是总数的，有2个。
所以本题说法正确。
故答案为：√。
【点评】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量。要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
20．【分析】分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质，据此解答。
【解答】解：分数的分子与分母同时乘同一个数（0除外），分数的值不会发生变化，原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了分数的基本性质的掌握情况。
21．【分析】约分是把分子、分母同时除以一个不为0的数；化成最简分数后，虽然分数大小没变，但是分子和分母都变小了，分数单位只和分母的大小有关，分母是几，分数单位就是几分之一，分母小了，该分数单位就大了．
【解答】解：分数约分后，分子和分母都变小了，而分数单位只和分母有关，分母是几，分数单位就是几分之一，分母小了，而分数单位就大；
所以，原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】本题考查分数的约分及其分数单位，认真把握这两个概念是关键．
22．【分析】分子、分母只有公因数1的分数叫做最简分数，分子和分母是不同的质数，则分子和分母只有公因数1，故这个说法正确。
【解答】解：一个分数分子和分母是不同的质数，不同的质数只有公因数1，根据最简分数概念判断，这个分数是最简分数。
故答案为：√。
【点评】本题考查最简分数的知识，根据最简分数判断一个数是不是最简分数。
23．【分析】首先区分两个分数的区别：第一个分数是把绳子的全长看做单位“1”；第二个分数是一个具体的长度；由此进行列式，比较结果解答即可。
【解答】解：第一段占全长的：
第二段占全长的：1﹣＝
＞
所以第一段比第二段长。
所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：有些表示是某些量的几分之几，有些就表示具体的数，做到正确区分，选择合适的解题方法，在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几。
四．计算题（共2小题）
24．【分析】根据分数的基本性质，把各分数的分子、分母都除以分子、分母的最大公因数即可把各分数化简。
【解答】解：（1）＝＝
（2）＝
（3）＝＝
【点评】此题是考查分数的化简，属于比较重要的基础知识，要掌握。
25．【分析】把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分．通分就是把分母不同分数化成分母相同的分数。通分的依据是分数的基本性质：分数的分子和分母同乘以或除以同一个不等于0的数，分数的大小不变。
【解答】解：利用求分母最小公倍数的方法解答：
故答案为：。
【点评】此题主要考查分数的基本性质的灵活运用。
五．应用题（共7小题）
26．【分析】因为丫丫和亮亮都是看了全书的几分之几，所以只要比较和的大小即可知道谁看得多，用较大数减去较小数就是多看的几分之几。
【解答】解：
答：亮亮看得多，多。
【点评】明确单位“1”相同，直接比较两个分数的大小即可。
27．【分析】红包里的钱既是48的因数，也是54的因数，实际就求48和54的公因数，分别将48和54的因数都写出来，再找出公因数即可。
【解答】解：48的因数有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48；
54的因数有1、2、3、6、9、18、27、54；
所以48和54的公因数有：1，2，3，6。
答：爸爸给年年发的红包可能是1元、2元、3元、6元。
【点评】熟练掌握求两个数的公因数的方法是解决此题的关键。
28．【分析】根据题意可知：把这个分数用2约了一次，用3约了一次，用7约了一次，相当于分子、分母都除以2，再除以3，再除以7，根据分数的基本性质，把的分子和分母同时乘2，再乘3，再乘7还原回去即可．
【解答】解：＝＝
答：原来的分数是．
【点评】本题重点是考查学生对分数基本性质的灵活运用．
29．【分析】根据题意，可先求得新分数的分子与分母的和，然后求出新分数的分子与分母的总份数及分子、分母各占总份数的几分之几，进一步分别求出新分数的分子与分母，再分别求出原分数的分子与分母，进而问题得解．
【解答】解：新分数的分子与分母的和：100﹣4+4＝100
新分数的分子与分母的总份数：3+17＝20（份），
新分数的分子：100×＝15，
新分数的分母：100×＝85
原分数的分子：15+4＝19
原分数的分母：85﹣4＝81
答：原来的分数是．
【点评】此题属于按比例分配应用题，解决此题关键是先用按比例分配的方法分别求出新分数的分子与分母，进而再分别求得原分数的分子与分母．
30．【分析】用西瓜的质量除以人数即可求解。
【解答】解：5÷3＝（千克）
答：每个小朋友吃千克。
【点评】本题考查了简单的分数除法问题，求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答。
31．【分析】根据题意可知，两瓶饮料的质量相同，喝的多剩下的就少，所以把两人喝的饮料进行比较即可。
【解答】解：千克＝0.4千克
0.35＜0.4
因为小红喝的少，所以小红剩下的饮料多一些。
【点评】此题考查的目的是理解掌握分数、小数大小比较的方法及应用。
32．【分析】根据假分数化带分数的方法，分子除以分母商为整数部分，余数为分子，分母不变，此数不大，可用试商的方法解答，设分母为2，34÷2＝17，不合题意，设分母为3，34÷3＝10…4，也不合题意，设分母为4，34÷4＝8…2，不符合题意，设分母为5，34÷5＝6…4，符合题意，检查解答．即这个带分数是6．
【解答】解：设分母为2，34÷2＝17，不合题意，
设分母为3，34÷3＝10…4，也不合题意，
设分母为4，34÷4＝8…2，不符合题意，
设分母为5，34÷5＝6…4，符合题意，
所以这个假分数是，化成的带分数是6；
答：这个假分数是，化成的带分数是6．
【点评】此题主要是根据假分数化带分数的方法，用试商的方法进行解答．