第2单元 因数与倍数（单元测试题）-2021-2022学年数学五年级下册-人教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 第2单元 因数与倍数（单元测试题）-2021-2022学年数学五年级下册-人教版（含解析） |
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| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 67.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-01-29 00:00:00 | ||
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文档简介
2021-2022学年人教版五年级下册《第2单元 因数与倍数》单元测试题
一．选择题（共8小题）
1．甲数是乙数的倍数，丙数是乙数的因数，那么甲数是丙数的（ ）
A．倍数 B．因数 C．质因数 D．无法确定
2．在下面的各数中，（ ）是12的因数。
A．9 B．24 C．6
3．48的因数有（ ）个。
A．6 B．8 C．10
4．已知一个数是5的倍数，它加上（ ），一定还是5的倍数。
A．13 B．35 C．22 D．48
5．在1～10这些自然数中，一共有（ ）个质数。
A．2 B．3 C．4 D．5
6．下面各组数中，三个连续自然数都是合数的是（ ）
A．13，14，15 B．7，8，9 C．14，15，16 D．21，22，23
7．要使2□4是3的倍数，□中可填的数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．要使3□5是3的倍数，方框里最大可以填（ ）
A．7 B．9 C．4
二．填空题（共10小题）
9．两数的积是14，且这两个数都是质数。他们分别是 和 。
10．非0自然数中，最小的质数是 ，最小的合数是 ， 既不是质数也不是合数．
11．24÷4＝6中 是 的倍数， 是 的因数。
12．一箱鸡蛋有1□0个（鸡蛋数是一个三位数），每次从箱子里拿出8个，刚好拿完。箱子里原来有 个或 个鸡蛋。
13．在方框里填一个数字，使87□是3的倍数，可以填 。
14．在1，2，6，8，9，12，40，49，55，100这些数中，2和5的公倍数有 ，24和36的公因数有 ，既是奇数又是合数的数是 。
15．□里可以填哪些数字，使整个数是3的倍数。请将答案写在横线上。
□3 2□ 4□
16．两位数中，是5的倍数的最大数是 ，最小数是 。
17．在1，2，5，12，27，36中，12的因数有 ，12的倍数有 。
18．18的因数是 ，21的因数是 ，它们的公因数是 。
三．判断题（共5小题）
19．一个数越大，它的因数越多，一个数越小，它的因数就越少。 （ ）
20．个位上是3、6、9的数都是3的倍数。（ ）
21．用数字5、7、6组成的三位数一定都是3的倍数。（ ）
22．三个相邻的自然数中一定有一个数是合数。（ ）
23．因为3×5＝15，所以3和5是因数．（ ）
四．应用题（共7小题）
24．妈妈买来16个凤梨，每2个装一盒，能正好装完吗？每5个装一盒，能正好装完吗？为什么？
25．某书店购进202本图书，要平均摆放在一个3层的书架上，至少拿走几本才能正好摆放完？
26．有42个同学表演团体操，每排的人数相同，有几种站法？（每排至少2人，至少2排）
27．把18个苹果装在篮子里，至少分成2堆，每个篮子装的苹果个数同样多。有几种装法？每种装法各需要几个篮子？
28．同学们排队做操，每行的人数都是相等的．下面是黄霏霏、淘淘、依依、龙一鸣各自数出的总人数，其中只有一人数对了．你认为谁数对了呢？写出你的理由．
29．如表是五年级四个班人数，哪几个班可以平均分成人数相同组？（每组人数大于1）哪几个班不可以？为什么？
班级 一班 二班 三班 四班
人数（人） 45 43 41 42
30．为配合全民健身运动，春苑小区40名老年人参加体操表演，队形不能为一行1人或一行40人，要求每行人数相同，有几种排法？
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【分析】设甲、乙、丙分别为A、B、C．根据因数和倍数的意义可得A＝xB；B＝yC；故A＝（xy）C，所以甲数是丙数的倍数。
【解答】解：设甲、乙、丙分别为A、B、C．
因为甲数是乙数的倍数，则有A＝xB；丙数是乙数的因数，则有B＝yC；
故 A＝（xy）C，
所以甲数是丙数的倍数。
故选：A。
【点评】考查了因数和倍数的意义，本题的关键是由甲数是乙数的倍数，丙数是乙数的因数，得到甲数和丙数之间的关系。
2．【分析】找一个数的因数，可以一对一对的找，把12写成两个数的乘积，那么每一个乘积中的因数都是12的因数，然后做出选择。
【解答】解：12＝1×12
12＝2×6
12＝3×4
12的因数有：1、2、3、4、6、12，即6是12的因数。
故选：C。
【点评】解答此题应根据找一个数的因数的方法进行解答，注意找因数时要成对成对的找，防止遗漏。
3．【分析】找一个数的因数，可以一对一对的找，把48写成两个数的乘积，那么每一个乘积中的因数都是48的因数，然后从小到大依次写出即可。
【解答】解：48＝1×48
48＝2×24
48＝3×16
48＝4×12
48＝6×8
48的因数有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48，共10个。
故选：C。
【点评】此题主要考查找一个数的因数的方法，注意平时基础知识的积累。
4．【分析】根据5的倍数的特征：个位上是0或5的数，作答此题。
【解答】解：根据5的倍数的特征可知，35是5的倍数。
故选：B。
【点评】本题主要考查了5的倍数的数的特征，注意基础知识的灵活运用。
5．【分析】一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数，据此解答。
【解答】解：2，3，5，7是10以内的质数。一共有4个。
故选：C。
【点评】本题考查了质数的含义及应用。
6．【分析】根据自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他的数整除的数就是合数即可解答。
【解答】解：自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他的数整除的数就是合数。
所以三个连续自然数都是合数的是14，15，16。
故选：C。
【点评】本体主要考查合数的定义。
7．【分析】根据3的倍数特征：各个数位上数字的和能被3整除，先把2和4加起来，再分析即可。
【解答】解：2+4＝6
6+0＝6
6+3＝9
6+6＝12
6+9＝15
答：□中可填的数有4个。
故选：D。
【点评】本题考查了3的倍数特征及应用，要熟练掌握。
8．【分析】3的倍数的特点是各个数位上的和是3的倍数，先求出已知的3个数位的和，再看还差多少是3的倍数，即可求解．
【解答】解：3+5＝8；
要使3□5是3的倍数，那么□里面可以填：
1，4，7；最大是7。
故选：A。
【点评】本题主要考查了3的倍数的特点：各个数位上的和是3的倍数。
二．填空题（共10小题）
9．【分析】在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数；因为两个质数的乘积是14，把14进行分解质因数，即可解决此题。
【解答】解：14＝2×7
所以这两个质数分别是2和7。
故答案为：2，7。
【点评】明确质数的含义，是解答此题的关键。
10．【分析】自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数，除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数．由此可知，最小的质数是2，最小的合数是4，1既不是质数，也不是合数．
【解答】解：非0自然数中，最小的质数是 2，最小的合数是 4，1既不是质数也不是合数；
故答案为：2，4，1．
【点评】质数与合数是根据因数的多少进行定义的．
11．【分析】若整数a能够被b整除，a叫做b的倍数，b就叫做a的因数，因数与倍数是相互依存的，据此解答。
【解答】解：24÷4＝6中24是4或6的倍数，4或6是24的因数。
故答案为：24，4或6，4或6，24。
【点评】本题主要考查因数与倍数的意义，注意因数与倍数是相互依存的。
12．【分析】一箱鸡蛋有1□0个（鸡蛋数是一个三位数），每次从箱子里拿出8个，刚好拿完。说明这个三位数是8的倍数，我们利用8去乘1，2，3.......，这样的方法找出符合题意的三位数即可。
【解答】解：8的倍数且末尾有0的三位数有：
8×15＝120，8×20＝160
故答案为：120，160。
【点评】本题考查了求8的倍数的方法，解答此题关键理解题意。
13．【分析】能被3整除的数的特征：各个数位上的数字相加的和能被3整除，解答即可。
【解答】解：由分析可得：
87□，□里可以填0，3，6，9。
故答案为：0，3，6，9。
【点评】此题主要考查的是能被3整除的数的特征。
14．【分析】根据2和5的公倍数是个位是0的数，24和36的公因数有1，2，6，12，既是奇数又是合数的数是9，49，55即可解答。
【解答】解：2和5的公倍数是个位是0的数，
在1，2，6，8，9，12，40，49，55，100这些数中，2和5的公倍数有40，100，24和36的公因数有1，2，6，12，既是奇数又是合数的数是9，49，55。
故答案为：40，100；1，2，6，12；9，49，55。
【点评】本题主要考查合数的定义。
15．【分析】根据3的倍数的特征：该数各个数位上的数的和是3的倍数的数，解答此题。
【解答】解：33，63、93是3的倍数；21、24、27是3的倍数；42、45、48是3的倍数。
故答案为：3、6、9，1、4、7，2、5、8。
【点评】本题主要考查了3的倍数的数的特征，注意基础知识的灵活运用。
16．【分析】根据自然数的排列规律及数位知识可知，一个数的高位上的数越大，其值就越大；反之高位上的数越小，其值就越小，然后根据能被5整除的数的特征，进行分析解答即可。
【解答】解：两位数中，是5的倍数的最大数是95，最小数是10。
故答案为：95，10。
【点评】此题考查了能被5整除的数的特征。
17．【分析】根据一个数的因数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数的倍数是无限的，最小的倍数是本身，没有最大的倍数．
【解答】解：在1，2，5，12，27，36中，12的因数有1、2、12，12的倍数有12、36。
故答案为：1、2、12，12、36。
【点评】根据一个数的因数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数的倍数是无限的，最小的倍数是本身，没有最大的倍数。
18．【分析】一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；两个数公有的因数叫做它们的公因数。据此解答即可。
【解答】解：18的因数有：1、2、3、6、9、18；
21的因数有：1、3，7、21；
所以18号21的公因数有：1、3。
故答案为：1、2、3、6、9、18；1、3，7、21；1、3。
【点评】此题考查的目的是理解因数、公因数的意义，掌握求一个数的因数的方法、求两个数的公因数的方法及应用。
三．判断题（共5小题）
19．【分析】可以举例说明解答判断，99比24大，99的因数有1，3，33，99这4个因数，24的因数有1，2，3，4，6，8，12，24这8个因数，据此可知，数大因数不一定多。
【解答】解：据分析可知，一个数越大，它的因数不一定越多，一个数越小，它的因数不一定就少。因此原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了因数的意义。
20．【分析】3的倍数特征是每个数位上的数相加的和可以被3整除，举反例说明，16个位上的数是6，但16中1+6＝7，7不能被3整除，因此16不是3的倍数，利用19，26，29等等，因此原题说法错误。
【解答】解：16，26，19，29.......不是3的倍数，因此原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了3的倍数特征。
21．【分析】一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。据此解答。
【解答】解：5+7+6＝18
18是3的倍数，所以用数字5、7、6组成的三位数一定都是3的倍数的说法是正确的。
故答案为：√。
【点评】熟练掌握3的倍数的特征是解决此题的关键。
22．【分析】在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数；除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数。由此可知，最小的质数是2，最小的合数是4，则三个连续的自然数1，2，3都不是合数，所以三个连续的自然数中一定有一个合数是错误的。
【解答】解：最小的质数是2，最小的合数是4，则三个连续的自然数1，2，3都不是合数，所以三个连续的自然数中一定有一个合数是错误的。
故答案为：×。
【点评】自然数中从2开始，三个连续的自然数中一定有一个合数是正确的。
23．【分析】根据因数和倍数的意义，因数和倍数是相互依存的两个概念，因数离开倍数就不成立，倍数离开因数也不成立．由此解答．
【解答】解：3×5＝15，3和5是15的因数，15是3和5的倍数；
因为3×5＝15，所以3和5是因数．这种说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查因数和倍数的意义，明确因数和倍数是相互依存的两个概念．不能单独地说某个数是因数，某个数是倍数．
四．应用题（共7小题）
24．【分析】16是2的倍数，所以每2个装一盒，正好装完；16不是5的倍数，所以不能正好装完。
【解答】解：根据2和5的倍数特征可知：
每2个装一盒，能正好装完。因为16是2的倍数；每5个装一盒，不能正好装完。因为16不是5的倍数。
答：每2个装一盒，能正好装完。因为16是2的倍数；每5个装一盒，不能正好装完。因为16不是5的倍数。
【点评】此题考查的是2、3、5的倍数特征．
25．【分析】根据3的倍数的特征：即该数各个数位上数的和能被3整除．
【解答】解：因为201是3的倍数，所以至少拿走1本才能正好摆放完．
【点评】此题考查的目的是理解掌握3的倍数的特征及应用．
26．【分析】首先对42分解因数，然后找出42的因数，进而确定站法即可。
【解答】解：将42分解因数，42＝1×42＝2×21＝3×14＝6×7，所以42的因数有1、2、3、6、7、14、21、42。
根据每排至少2人，至少2排，可得共有6种情况：
①每排2人，排成21排；
②每排3人，排成14排；
③每排6人，排成7排；
④每排7人，排成6排；
⑤每排14人，排成3排；
⑥每排21人，排成2排；
答：有6种不同的排法。
【点评】找出42的因数，进而分析确定排法是解答本题的关键所在。
27．【分析】首先根据题意，找出18的因数有哪些，即可判断出一共有多少种装法；
然后根据哪两个因数相乘是18，再根据这两个因数来确定每个篮子装几个，需要装几个篮子。
【解答】解：18的因数有：1、2、3、6、9、18，因为把18个苹果装在篮子里，至少分成2堆，所以共有5种装法，
18＝1×18，一个篮子装1个，需要18个篮子；
18＝2×9，一个篮子装2个，需要9个篮子或一个篮子装9个，需要2个篮子；
18＝3×6，一个篮子装3个，需要6个篮子或一个篮子装6个，需要3个篮子。
答：有5种装法，一个篮子装1个，要18个篮子；一个篮子装2个，需要9个篮子，一个篮子装9个，需要2个篮子；一个篮子装3个，需要6个篮子，一个篮子装6个，需要3个篮子。
【点评】此题主要考查了求一个数因数的方法。
28．【分析】同学们排队做操，每行的人数都是相等的，说明总人数一定是行数的倍数，故这个数一定是合数，由此可以确定．
【解答】解：淘淘数对了，因为71、73、79这3个数都是质数，不符合“每行人数相等”这个条件，
只有76是合数，符合题意，所以淘淘数对了．
答：淘淘数对了．
【点评】本题关键是会区分质数和合数．
29．【分析】这些班的人数中，是合数的可以平均分成每组相同的人数，是质数的就不能分成相同的组数。
【解答】解：45、42是合数，可以平均分成人数相同的小组；
41、43是质数，不可以平均分成人数相同的小组．
答：（1）班、（4）班可以平均分成人数相同的小组；（2）班、（3）班不可以平均分成人数相同的小组。
【点评】本题考查了根据质数和合数的性质进行求解。
30．【分析】根据找一个数的因数的方法，可以一对一对的找，最小的是1，最大的是它本身即40，1和40不符合题意，据此解答。
【解答】解：40＝2×20
40＝4×10
40＝5×8
每排2人，排20排；
每排4人，排10排；
每排5人，排8排；
每排8人，排5排；
每排10人，排4排；
每排20人，排2排。
所以共6种排法。
【点评】本题考查了找一个数的因数的方法，解答此题关键是把48分解因数，有几个因数就有几种排法，进一步选择符合题意的排法。
一．选择题（共8小题）
1．甲数是乙数的倍数，丙数是乙数的因数，那么甲数是丙数的（ ）
A．倍数 B．因数 C．质因数 D．无法确定
2．在下面的各数中，（ ）是12的因数。
A．9 B．24 C．6
3．48的因数有（ ）个。
A．6 B．8 C．10
4．已知一个数是5的倍数，它加上（ ），一定还是5的倍数。
A．13 B．35 C．22 D．48
5．在1～10这些自然数中，一共有（ ）个质数。
A．2 B．3 C．4 D．5
6．下面各组数中，三个连续自然数都是合数的是（ ）
A．13，14，15 B．7，8，9 C．14，15，16 D．21，22，23
7．要使2□4是3的倍数，□中可填的数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．要使3□5是3的倍数，方框里最大可以填（ ）
A．7 B．9 C．4
二．填空题（共10小题）
9．两数的积是14，且这两个数都是质数。他们分别是 和 。
10．非0自然数中，最小的质数是 ，最小的合数是 ， 既不是质数也不是合数．
11．24÷4＝6中 是 的倍数， 是 的因数。
12．一箱鸡蛋有1□0个（鸡蛋数是一个三位数），每次从箱子里拿出8个，刚好拿完。箱子里原来有 个或 个鸡蛋。
13．在方框里填一个数字，使87□是3的倍数，可以填 。
14．在1，2，6，8，9，12，40，49，55，100这些数中，2和5的公倍数有 ，24和36的公因数有 ，既是奇数又是合数的数是 。
15．□里可以填哪些数字，使整个数是3的倍数。请将答案写在横线上。
□3 2□ 4□
16．两位数中，是5的倍数的最大数是 ，最小数是 。
17．在1，2，5，12，27，36中，12的因数有 ，12的倍数有 。
18．18的因数是 ，21的因数是 ，它们的公因数是 。
三．判断题（共5小题）
19．一个数越大，它的因数越多，一个数越小，它的因数就越少。 （ ）
20．个位上是3、6、9的数都是3的倍数。（ ）
21．用数字5、7、6组成的三位数一定都是3的倍数。（ ）
22．三个相邻的自然数中一定有一个数是合数。（ ）
23．因为3×5＝15，所以3和5是因数．（ ）
四．应用题（共7小题）
24．妈妈买来16个凤梨，每2个装一盒，能正好装完吗？每5个装一盒，能正好装完吗？为什么？
25．某书店购进202本图书，要平均摆放在一个3层的书架上，至少拿走几本才能正好摆放完？
26．有42个同学表演团体操，每排的人数相同，有几种站法？（每排至少2人，至少2排）
27．把18个苹果装在篮子里，至少分成2堆，每个篮子装的苹果个数同样多。有几种装法？每种装法各需要几个篮子？
28．同学们排队做操，每行的人数都是相等的．下面是黄霏霏、淘淘、依依、龙一鸣各自数出的总人数，其中只有一人数对了．你认为谁数对了呢？写出你的理由．
29．如表是五年级四个班人数，哪几个班可以平均分成人数相同组？（每组人数大于1）哪几个班不可以？为什么？
班级 一班 二班 三班 四班
人数（人） 45 43 41 42
30．为配合全民健身运动，春苑小区40名老年人参加体操表演，队形不能为一行1人或一行40人，要求每行人数相同，有几种排法？
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【分析】设甲、乙、丙分别为A、B、C．根据因数和倍数的意义可得A＝xB；B＝yC；故A＝（xy）C，所以甲数是丙数的倍数。
【解答】解：设甲、乙、丙分别为A、B、C．
因为甲数是乙数的倍数，则有A＝xB；丙数是乙数的因数，则有B＝yC；
故 A＝（xy）C，
所以甲数是丙数的倍数。
故选：A。
【点评】考查了因数和倍数的意义，本题的关键是由甲数是乙数的倍数，丙数是乙数的因数，得到甲数和丙数之间的关系。
2．【分析】找一个数的因数，可以一对一对的找，把12写成两个数的乘积，那么每一个乘积中的因数都是12的因数，然后做出选择。
【解答】解：12＝1×12
12＝2×6
12＝3×4
12的因数有：1、2、3、4、6、12，即6是12的因数。
故选：C。
【点评】解答此题应根据找一个数的因数的方法进行解答，注意找因数时要成对成对的找，防止遗漏。
3．【分析】找一个数的因数，可以一对一对的找，把48写成两个数的乘积，那么每一个乘积中的因数都是48的因数，然后从小到大依次写出即可。
【解答】解：48＝1×48
48＝2×24
48＝3×16
48＝4×12
48＝6×8
48的因数有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48，共10个。
故选：C。
【点评】此题主要考查找一个数的因数的方法，注意平时基础知识的积累。
4．【分析】根据5的倍数的特征：个位上是0或5的数，作答此题。
【解答】解：根据5的倍数的特征可知，35是5的倍数。
故选：B。
【点评】本题主要考查了5的倍数的数的特征，注意基础知识的灵活运用。
5．【分析】一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数，据此解答。
【解答】解：2，3，5，7是10以内的质数。一共有4个。
故选：C。
【点评】本题考查了质数的含义及应用。
6．【分析】根据自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他的数整除的数就是合数即可解答。
【解答】解：自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他的数整除的数就是合数。
所以三个连续自然数都是合数的是14，15，16。
故选：C。
【点评】本体主要考查合数的定义。
7．【分析】根据3的倍数特征：各个数位上数字的和能被3整除，先把2和4加起来，再分析即可。
【解答】解：2+4＝6
6+0＝6
6+3＝9
6+6＝12
6+9＝15
答：□中可填的数有4个。
故选：D。
【点评】本题考查了3的倍数特征及应用，要熟练掌握。
8．【分析】3的倍数的特点是各个数位上的和是3的倍数，先求出已知的3个数位的和，再看还差多少是3的倍数，即可求解．
【解答】解：3+5＝8；
要使3□5是3的倍数，那么□里面可以填：
1，4，7；最大是7。
故选：A。
【点评】本题主要考查了3的倍数的特点：各个数位上的和是3的倍数。
二．填空题（共10小题）
9．【分析】在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数；因为两个质数的乘积是14，把14进行分解质因数，即可解决此题。
【解答】解：14＝2×7
所以这两个质数分别是2和7。
故答案为：2，7。
【点评】明确质数的含义，是解答此题的关键。
10．【分析】自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数，除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数．由此可知，最小的质数是2，最小的合数是4，1既不是质数，也不是合数．
【解答】解：非0自然数中，最小的质数是 2，最小的合数是 4，1既不是质数也不是合数；
故答案为：2，4，1．
【点评】质数与合数是根据因数的多少进行定义的．
11．【分析】若整数a能够被b整除，a叫做b的倍数，b就叫做a的因数，因数与倍数是相互依存的，据此解答。
【解答】解：24÷4＝6中24是4或6的倍数，4或6是24的因数。
故答案为：24，4或6，4或6，24。
【点评】本题主要考查因数与倍数的意义，注意因数与倍数是相互依存的。
12．【分析】一箱鸡蛋有1□0个（鸡蛋数是一个三位数），每次从箱子里拿出8个，刚好拿完。说明这个三位数是8的倍数，我们利用8去乘1，2，3.......，这样的方法找出符合题意的三位数即可。
【解答】解：8的倍数且末尾有0的三位数有：
8×15＝120，8×20＝160
故答案为：120，160。
【点评】本题考查了求8的倍数的方法，解答此题关键理解题意。
13．【分析】能被3整除的数的特征：各个数位上的数字相加的和能被3整除，解答即可。
【解答】解：由分析可得：
87□，□里可以填0，3，6，9。
故答案为：0，3，6，9。
【点评】此题主要考查的是能被3整除的数的特征。
14．【分析】根据2和5的公倍数是个位是0的数，24和36的公因数有1，2，6，12，既是奇数又是合数的数是9，49，55即可解答。
【解答】解：2和5的公倍数是个位是0的数，
在1，2，6，8，9，12，40，49，55，100这些数中，2和5的公倍数有40，100，24和36的公因数有1，2，6，12，既是奇数又是合数的数是9，49，55。
故答案为：40，100；1，2，6，12；9，49，55。
【点评】本题主要考查合数的定义。
15．【分析】根据3的倍数的特征：该数各个数位上的数的和是3的倍数的数，解答此题。
【解答】解：33，63、93是3的倍数；21、24、27是3的倍数；42、45、48是3的倍数。
故答案为：3、6、9，1、4、7，2、5、8。
【点评】本题主要考查了3的倍数的数的特征，注意基础知识的灵活运用。
16．【分析】根据自然数的排列规律及数位知识可知，一个数的高位上的数越大，其值就越大；反之高位上的数越小，其值就越小，然后根据能被5整除的数的特征，进行分析解答即可。
【解答】解：两位数中，是5的倍数的最大数是95，最小数是10。
故答案为：95，10。
【点评】此题考查了能被5整除的数的特征。
17．【分析】根据一个数的因数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数的倍数是无限的，最小的倍数是本身，没有最大的倍数．
【解答】解：在1，2，5，12，27，36中，12的因数有1、2、12，12的倍数有12、36。
故答案为：1、2、12，12、36。
【点评】根据一个数的因数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数的倍数是无限的，最小的倍数是本身，没有最大的倍数。
18．【分析】一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；两个数公有的因数叫做它们的公因数。据此解答即可。
【解答】解：18的因数有：1、2、3、6、9、18；
21的因数有：1、3，7、21；
所以18号21的公因数有：1、3。
故答案为：1、2、3、6、9、18；1、3，7、21；1、3。
【点评】此题考查的目的是理解因数、公因数的意义，掌握求一个数的因数的方法、求两个数的公因数的方法及应用。
三．判断题（共5小题）
19．【分析】可以举例说明解答判断，99比24大，99的因数有1，3，33，99这4个因数，24的因数有1，2，3，4，6，8，12，24这8个因数，据此可知，数大因数不一定多。
【解答】解：据分析可知，一个数越大，它的因数不一定越多，一个数越小，它的因数不一定就少。因此原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了因数的意义。
20．【分析】3的倍数特征是每个数位上的数相加的和可以被3整除，举反例说明，16个位上的数是6，但16中1+6＝7，7不能被3整除，因此16不是3的倍数，利用19，26，29等等，因此原题说法错误。
【解答】解：16，26，19，29.......不是3的倍数，因此原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了3的倍数特征。
21．【分析】一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。据此解答。
【解答】解：5+7+6＝18
18是3的倍数，所以用数字5、7、6组成的三位数一定都是3的倍数的说法是正确的。
故答案为：√。
【点评】熟练掌握3的倍数的特征是解决此题的关键。
22．【分析】在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数；除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数。由此可知，最小的质数是2，最小的合数是4，则三个连续的自然数1，2，3都不是合数，所以三个连续的自然数中一定有一个合数是错误的。
【解答】解：最小的质数是2，最小的合数是4，则三个连续的自然数1，2，3都不是合数，所以三个连续的自然数中一定有一个合数是错误的。
故答案为：×。
【点评】自然数中从2开始，三个连续的自然数中一定有一个合数是正确的。
23．【分析】根据因数和倍数的意义，因数和倍数是相互依存的两个概念，因数离开倍数就不成立，倍数离开因数也不成立．由此解答．
【解答】解：3×5＝15，3和5是15的因数，15是3和5的倍数；
因为3×5＝15，所以3和5是因数．这种说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查因数和倍数的意义，明确因数和倍数是相互依存的两个概念．不能单独地说某个数是因数，某个数是倍数．
四．应用题（共7小题）
24．【分析】16是2的倍数，所以每2个装一盒，正好装完；16不是5的倍数，所以不能正好装完。
【解答】解：根据2和5的倍数特征可知：
每2个装一盒，能正好装完。因为16是2的倍数；每5个装一盒，不能正好装完。因为16不是5的倍数。
答：每2个装一盒，能正好装完。因为16是2的倍数；每5个装一盒，不能正好装完。因为16不是5的倍数。
【点评】此题考查的是2、3、5的倍数特征．
25．【分析】根据3的倍数的特征：即该数各个数位上数的和能被3整除．
【解答】解：因为201是3的倍数，所以至少拿走1本才能正好摆放完．
【点评】此题考查的目的是理解掌握3的倍数的特征及应用．
26．【分析】首先对42分解因数，然后找出42的因数，进而确定站法即可。
【解答】解：将42分解因数，42＝1×42＝2×21＝3×14＝6×7，所以42的因数有1、2、3、6、7、14、21、42。
根据每排至少2人，至少2排，可得共有6种情况：
①每排2人，排成21排；
②每排3人，排成14排；
③每排6人，排成7排；
④每排7人，排成6排；
⑤每排14人，排成3排；
⑥每排21人，排成2排；
答：有6种不同的排法。
【点评】找出42的因数，进而分析确定排法是解答本题的关键所在。
27．【分析】首先根据题意，找出18的因数有哪些，即可判断出一共有多少种装法；
然后根据哪两个因数相乘是18，再根据这两个因数来确定每个篮子装几个，需要装几个篮子。
【解答】解：18的因数有：1、2、3、6、9、18，因为把18个苹果装在篮子里，至少分成2堆，所以共有5种装法，
18＝1×18，一个篮子装1个，需要18个篮子；
18＝2×9，一个篮子装2个，需要9个篮子或一个篮子装9个，需要2个篮子；
18＝3×6，一个篮子装3个，需要6个篮子或一个篮子装6个，需要3个篮子。
答：有5种装法，一个篮子装1个，要18个篮子；一个篮子装2个，需要9个篮子，一个篮子装9个，需要2个篮子；一个篮子装3个，需要6个篮子，一个篮子装6个，需要3个篮子。
【点评】此题主要考查了求一个数因数的方法。
28．【分析】同学们排队做操，每行的人数都是相等的，说明总人数一定是行数的倍数，故这个数一定是合数，由此可以确定．
【解答】解：淘淘数对了，因为71、73、79这3个数都是质数，不符合“每行人数相等”这个条件，
只有76是合数，符合题意，所以淘淘数对了．
答：淘淘数对了．
【点评】本题关键是会区分质数和合数．
29．【分析】这些班的人数中，是合数的可以平均分成每组相同的人数，是质数的就不能分成相同的组数。
【解答】解：45、42是合数，可以平均分成人数相同的小组；
41、43是质数，不可以平均分成人数相同的小组．
答：（1）班、（4）班可以平均分成人数相同的小组；（2）班、（3）班不可以平均分成人数相同的小组。
【点评】本题考查了根据质数和合数的性质进行求解。
30．【分析】根据找一个数的因数的方法，可以一对一对的找，最小的是1，最大的是它本身即40，1和40不符合题意，据此解答。
【解答】解：40＝2×20
40＝4×10
40＝5×8
每排2人，排20排；
每排4人，排10排；
每排5人，排8排；
每排8人，排5排；
每排10人，排4排；
每排20人，排2排。
所以共6种排法。
【点评】本题考查了找一个数的因数的方法，解答此题关键是把48分解因数，有几个因数就有几种排法，进一步选择符合题意的排法。