第九章 专题训练 压强综合计算
1.如图所示,一平底薄壁杯子放置在水平桌面上,空杯的质量为0.04千克,其底面积为米。杯子里装有水的质量为0.16千克,深度为0.1米。求:
(1)水对杯底的压强和压力;
(2)杯子对水平桌面的压力和压强。
2.将一未装满水密闭的矿泉水瓶(瓶重和厚度忽略不计),先正立放置在水平桌面上,再倒立放置,如图所示,瓶盖的面积是8cm2,瓶底的面积是28cm2,瓶重和厚度忽略不计。求:
(1)倒立放置时瓶盖所受水的压力和压强;
(2)倒立放置时矿泉水瓶对桌面的压强。
3.为抗击新冠肺炎疫情,勤劳、智慧的中国人仅仅用10天时间就建成了武汉火神山医院,创造了又一个奇迹。在建造的过程中,用混泥土搅拌运输车运送混泥土到火神山医院工地,再用泵车输送到指定地点。混泥土运输车的相关参数如下表:
车辆名称: 东风牌混凝土搅拌运输车 空车质量(kg): 25000
公告型号: DFL5251GJBA1 轮胎数(个): 10
罐体搅拌容积(m3): 10 最高车速(km/h): 75
(1)混泥土搅拌运输车满载混泥土后,对地面的压强为多少? 运输车每个轮胎与地面的接触面积为200cm2);
(2)混泥土搅拌运输车将混泥土送到工地后,如图灌入泵车(俗称天泵)体内,由泵车送到高楼进行浇灌。若泵车的进料口离地2米,将类似流体的混泥土送到11楼的楼面浇灌,泵车提供的压强至少是多少?(假设每层楼的高度为3米)。
4.如图(a),底面为正方形的长方体竖直放置于水平地面上,其密度为1×103千克/米3,高为0.2米,底面面积为0.01米2。
(1)求长方体对水平地面的压强p。
(2)若要减小对水平地面的压强,某同学设想将该长方体置于一正方形平板上。现有如图(b),底面积均为0.02米2的木板和铁板,它们的厚度均为0.02米。已知木板的密度为0.5×103千克/米3,铁板的密度为7.8×103千克/米3。
①为了尽可能减小对水平地面的压强,请说出应该选择的哪块平板,并说明理由(不必计算)。
②根据上述选择,计算出长方体底部垫上平板前后水平地面所受压强的变化量Δp。
5.夏季盘锦市市每天清晨都要进行洒水。若一辆洒水车空车质量为5t,水罐容积为5m3,装满水后,罐内底部水深1.5m处有一喷水口的面积为10cm2,车轮与地面的总接触面积为0.5m2(g取10N/kg,ρ水=1.0×103kg/m3)。求
(1)该车最多能装多少吨水;
(2)装满水时,洒水车对地面的压强;
(3)装满水时,水对罐底喷水口的压力。
6.盛有水的容器中,A、B、C三点的位置如图所示,A处水的深度为______米,B处水的压强为______帕。C点所在的水平表面的面积为10厘米2,则该表面受到水的压力为______牛。
7.发生在山区的大地震,往往会形成很多的堰塞湖(如图所示),这些堰塞湖随时有溃堤的可能,严重的威胁着下游群众的生命安全。若某堰塞湖湖堤底部的水深已达到40m,水的密度为1.0×l03kg/m3,g取10N/kg。
(1)求上述情况下湖堤底部受到的水的压强;
(2)湖堤底部有一块质量为600g的石头,求此石头所受重力大小;
(3)湖堤底部的这块石头表面积是0.25m2,求此石头表面受到的水的压力大小。
8.如图所示,实心均匀正方体甲、乙放置在水平桌面上。
(1)若正方体甲的边长为0.1米,正方体甲对水平桌面的压强p甲为1960帕,求正方体甲对水平桌面的压力F甲和正方体甲的重力G甲;
(2)若沿虚线分别水平切去正方体甲、竖直切去正方体乙,均切去各自体积的三分之一,剩余部分对桌面的压强相等,则原来正方体甲、乙对桌面的压强谁大?请说明理由。
9.如图所示,一柱形容器重10N,底面积为200cm2,放置在水平地面上,当容器内注入0.4m深的某种液体时,容器底部受到该液体产生的压强为6×103Pa。(g取10N/kg)求:
(1)该液体的密度是多大?
(2)距容器底0.1m处A点的液体压强多大?
(3)该实验装置对水平地面的压强多大?
10.高压锅的锅盖通过几个牙齿似的锅齿与锅镶嵌旋紧,锅盖与锅之间有橡皮制的密封圈,不会漏气。锅盖中间有一排气孔,上面套着类似砝码的限压阀将排气孔堵住,当加热高压锅(锅内有水、食物),锅内气体压强增加到一定程度时,气体就会把限压阀顶起来,蒸气即可从排气孔排出锅外,这样就不会因为锅内压强过大而造成爆炸,以确保安全,如图所示。已知高压锅的限压阀的质量为43.2g,排气孔的面积为6mm2.。求:
(1)锅内气体的压强增大多少,最大气压可达多少?
(2)设锅内压强每增加3.6×103Pa,水的沸点就相应的增加1℃,则锅内的最高温度可达多高?(g取10N/kg;外界大气压强为1标准大气压,计算时取1×105Pa)
11.一块写有校训,质量为32t的花岗岩石料立在用砖砌成的长4m、宽2m、高0.5m的水平基座上(如图所示),石料与基座的接触面积为2m2.已知砖的密度为2×103kg/m3,基座砖缝中水泥砂浆的密度与砖的密度相同。(g取10N/kg)求:
(1)花岗岩石料的所受的重力;
(2)石料对基座的压强;
(3)基座对地面的压强。
12.如图所示,高为15cm圆柱形容器乙中装有适量的油(已知油的密度为0.8×103kg/m3),密度为0.6×103kg/m3的圆柱体甲的横截面积与乙容器的底面积之比为3:4,圆柱体甲和容器乙均放在同一水平桌面上,在甲物体上,沿水平方向截取一段长为x的物体A,并平稳放入容器乙中,用力使物体A刚好没在油中(A未与容器乙接触),截取甲并浸没截取部分入乙以后,甲、乙对桌面的压强随截取长度的变化关系如图丙所示,容器乙的壁厚和质量均忽略不计。求
(1)若甲沿水平方向截取5cm后,甲对桌面减少的压强为多少帕?
(2)在甲沿水平方向截取长为5cm的物体A,并放入容器乙中,用力使物体A刚好浸没在油中(A未与容器乙接触),则容器乙对桌面增加的压强为多少帕?
(3)在图丙中p与p0之比为多少?
参考答案
1.(1)980Pa,0.98N;(2)1.96N,1960 Pa
2.(1)1.04N;1300Pa;(2)3500Pa
3.(1)2.5×106Pa;(2)7×105Pa
4.(1)2000Pa;(2)①选用质量小的木板;②900Pa。
5.(1)5t;(2)2×105Pa;(3)15N
6.0.8 5000 10
7.(1)4×105Pa;(2)6N;(3)1×105N
8.(1)19.6N;19.6N;(2)6N
9.(1)1500kg/m3;(2)4500Pa;(3)6500Pa。
10.(1)7.2×104Pa, 1.72×105Pa;(2)120℃
11.(1)3.2×105N;(2)1.6×105Pa;(3)5×104Pa
12.(1)300Pa;(2)300Pa;(3)3:1