2021-2022学年北师大版七年级数学下册1.7整数的除法 同步练习（word版含答案）

北师版七年级下册第一章第7节整数的除法同步练习(1)
班级 姓名 学号
一、选择题（每小题3分，共30分）
若，则内应填的单项式是
A. B. C. D.
计算的结果为
A. B. C. D.
有两块总面积相等的场地，左边场地为正方形，由四部分构成，各部分的面积数据如图所示．右边场地为长方形，长为，则宽为
A. B. C. D.
若，则，的值分别是
A. ， B. ， C. ， D. ，
一个长方形的面积为，它的长为，则宽为
A. B. C. D.
计算下列各式；；；，正确的有
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
已知，那么，的取值为
A. ， B. ，
C. ， D. ，
已知是完全平方式，求的值是
A. B. C. D.
若，，则与的关系为
A. B.
C. D. 与的大小由的取值而定
我市为了创建全国文明城市，经统一规划，将一正方形草坪的南北方向增加，东西方向缩短，则改造后的长方形草坪面积与原来正方形草坪面积相比
A. 减少 B. 增加 C. 保持不变 D. 无法确定
二、填空题（每小题3分，共15分）
______．
计算的结果中不含关于字母的一次项，则______．
若长方形的面积是，它的一边长为，则它的另一边长为____．
长方形的面积是，宽是，那么它的长是______ ．
将个数、、、排成行、列，两边各加一条竖直线记成，这个记号叫做阶行列式，定义，若，则______．
三、解答题（每小题10分，共50分）
计算：
计算：．
先化简，再求值
，其中
先化解，再求值：，其中，．
如图，某市有一块长为米，宽为米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像．
试用含，的代数式表示绿化的面积是多少平方米？
若，，请求出绿化面积．
答案和解析
1.【答案】
【解析】略
2.【答案】
【解析】解：原式
，
故选：．
根据整式的除法法则即可求出答案．
本题考查整式的除法，解题的关键是熟练运用整式的除法法则，本题属于基础题型．
3.【答案】
【解析】解：左边场地面积，
左边场地的面积与右边场地的面积相等，
宽，
故选：．
求出左边场地的面积为，由题意可求右边场地的宽．
本题考查整式的除法；熟练掌握整式的除法运算法则，准确计算是解题的关键．
4.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查整式的除法，掌握整式除法的运算法则是解题关键根据整式除法的法则列式计算即可．
【解答】
解；，
即，
，，
解得：，．
故选B．
5.【答案】
【解析】分析
因为长方形面积长宽，面积、长已知，可得宽面积长，也即，再依照法则计算即可．
本题主要考查多项式除以单项式，熟练掌握运算法则是解题的关键．
详解
解：长方形面积长宽，面积、长已知，
宽面积长，
即：．
故选C．
6.【答案】
【解析】
【分析】
此题考查整式的运算问题，解题的关键是掌握整式的运算法则．
根据整式的运算法则解答即可．
【解答】
解：，故原式错误；
，故原式正确；
因为，所以，，故原式正确；
，故原式错误，
所以正确的有个，
故选C．
7.【答案】
【解析】略
8.【答案】
【解析】解：
，
是完全平方式，
，
当时，原式；
当时，原式；
故选：．
先根据多项式除以单项式进行计算，再合并同类项，根据完全平方式求出，最后代入求出答案即可．
本题考查了完全平方式和整式的化简与求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键，注意运算顺序．
9.【答案】
【解析】分析
此题考查了整式的混合运算，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．将与代入中，去括号合并得到结果为大于，可得出大于．
详解
解：，，
，
则．
故选B．
10.【答案】
【解析】
【分析】
根据正方形和长方形的面积公式表示出原来正方形草坪面积和改造后的长方形草坪面积，比较即得结论．
【详解】
解：设原来正方形的边长为，则改造后的长方形的长为，宽为，
则，
即面积减少了．
故答案为：．

11.【答案】
【解析】解：，
故答案为：．
根据整式的除法法则计算即可．
本题考查了整式的除法，熟记法则是解题的关键．
12.【答案】
【解析】解：

由题意得则，
故答案为：
首先利用多项式的乘法法则计算：，结果中不含关于字母的一次项，即一次项系数等于，即可求得的值．
此题考查整式的化简求值，注意先化简，再进一步代入求得数值即可．
13.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了整式的除法运算的应用．根据长方形面积公式列出算式，再根据多项式除以单项式法则计算即可．
【解答】
解：长方形面积为：，它的一边长为，
另一边长为：
．
故答案为．

14.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查多项式除以单项式的法则的实际运用，熟练掌握运算法则是解题的关键．根据长方形的面积公式可知，长面积宽．先列出求长的式子，再运用多项式除以单项式，先把多项式的每一项分别除以这个单项式，再把所得的商相加，计算即可．
【解答】
解：依题意得：
，
长方形的长为．
故答案为．
15.【答案】
【解析】解：
，
，即，解得，
故答案为：．
由所给定义可得到关于的方程，解方程即可求得的值．
本题主要考查整式的运算及方程，正确理解阶行列式的定义是解题的关键．
16.【答案】解：
．
【解析】直接利用积的乘方运算法则计算，进而利用整式的除法运算法则即可得出答案．
此题主要考查了整式的除法运算，正确掌握运算法则是解题关键．
17.【答案】解：原式．
【解析】原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则，单项式乘除单项式法则计算，合并即可得到结果．
此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
18.【答案】解：原式
当时，原式．
【解析】本题主要考查整式的混合运算，代数式求值有关知识，根据整式的混合运算法则先把原式化简，再把、的值代入计算．
19.【答案】解：原式
，
当，时，原式．
【解析】先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．
本题考查了整式的混合运算和求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．
20.【答案】解：绿化的面积是；当，时，原式平方米．
【解析】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
绿化面积等于总面积减去中间正方形的面积；
代入、的值后即可求得绿化面积．
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