二次函数单元测试卷
图片预览
文档简介
二次函数单元测试卷
（考试时间：60分钟，满分：100分）
班级： 姓名： 成绩：
一、精心选一选（每题3分，共21分）
1、下列各式中，y是的二次函数的是 ( )
A． B． C． D．
2．已知点（2，8）在抛物线上，则a的值为（ ）
A、±2 B、±2 C、2 D、－2
3．下抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是（ ）
Ａ、开口向上；ｘ＝-３；（-３，５） B、开口向下；ｘ＝３；（３，５）
C、开口向下；ｘ＝３；（-３，-５） D、开口向下；ｘ＝-３；（３，-５）
4．对于的图象下列叙述正确的是（ ）
A 顶点坐标为(－3，2) B 当时随增大而减小
C 当x=3时，y有最大值2 D 对称轴为直线x=3
5．抛物线的图象与轴交点为（ ）
A． 二个交点 B． 一个交点 C．无交点 D． 不能确定
6、若二次函数的图象经过原点，则的值必为（ )
A． 0或2 B． 0 C． 2 D．无法确定
7、二次函数y=x2＋4x＋a的最小值是2，则a的值是（ ）
A、3 B、4 C、5 D、6
二、细心填一填（每题4分，共40分）
8、若是二次函数，则m= 。
9、抛物线的最低点坐标是 ，当x 时，y随x的增大而增大。
10、已知抛物线与x轴交点的横坐标为 －1，则= 。
11、已知抛物线的顶点在轴上，则的值是 。
12、抛物线向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到 。
13、方程ax2+bx+c=0的两根为-3，1则抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是直线_____。
14、请写出一个开口向上，对称轴为直线x=2，且与y轴的交点坐标为(0，3)的抛物线的解析式 。
15、把抛物线配成顶点式为 ，该图象与y轴的交点坐标为 ，与x轴的交点坐标为 。
16、若抛物线的顶点坐标是，则＝ ，＝ ；
17、初三数学课本上，用“描点法”画二次函数的图象时，列了如下表格：
…
0
1
2
…
…
…
根据表格上的信息回答问题：该二次函数在时 ．
三、认真答一答（共39分）
18、（6分）已知抛物线的顶点坐标是(-1,-2),且过点(1,10)。求此抛物线对应的二次函数关系式.
19．（6分）已知一条抛物线过点和，且它的对称轴为直线，试求这条抛物线的解析式。
20、（7分）用一根长40m的篱笆围成一个矩形场地，长和宽分别为多少时，面积最大？
21、（10分）如图二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A 、B、C三点，
（1）观察图象，写出A 、B、C三点的坐标（3分）
（2）求出抛物线解析式，并求此抛物线的顶点坐标和对称轴（5分）
（3）观察图象，当x取何值时，y＜0？（2分）
22、（10分）小丽、小强和小红三位同学到某超市参加了社会实践活动，他们进行某种水果的销售工作，已知该水果的进价为8元/千克，下面是他们在活动结束后的对话．
小红：通过调查验证，我发现每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系；
小丽：如果以10元/千克的价格销售，那么每天可售出300千克；
小强：如果以13元/千克的价格销售，那么每天可获取利润750元．
（1）写出以13元/千克的价格销售的销售数量；
（2）①求出y（千克）与x（元）（x＞0）的函数关系式；
②设该超市销售这种水果每天获取的利润为元，求出与的函数关系式；并求当销售单价为何值时，每天可获得的利润最大？最大利润是多少元？【利润＝销售量×（销售单价－进价）】
测试卷参考答案
一、选择题：1、C 2、A 3、B 4、D 5、B 6、C 7、C
二、填空题：
8、 -2 9、（-1，-2） 10、1 12、
13、 14、略
15、 （0，3）
16、 12 ， 22 17、-4
三、解答题：
18、∵二次函数的顶点坐标为（-1，-2），
∴设二次函数的关系式为
∵抛物线过点(1,10)
∴
解得：
∴二次函数的关系式为，即
19、（过程略），可设一般式，可设顶点式
20、当长为10m，宽为10m时，面积最大为100㎡
21、（1）A（-1，0） B（0，-3） C（4，5）
（2） （3）当时，
22、（1）千克
（2）
（3）当x=12时，
（考试时间：60分钟，满分：100分）
班级： 姓名： 成绩：
一、精心选一选（每题3分，共21分）
1、下列各式中，y是的二次函数的是 ( )
A． B． C． D．
2．已知点（2，8）在抛物线上，则a的值为（ ）
A、±2 B、±2 C、2 D、－2
3．下抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是（ ）
Ａ、开口向上；ｘ＝-３；（-３，５） B、开口向下；ｘ＝３；（３，５）
C、开口向下；ｘ＝３；（-３，-５） D、开口向下；ｘ＝-３；（３，-５）
4．对于的图象下列叙述正确的是（ ）
A 顶点坐标为(－3，2) B 当时随增大而减小
C 当x=3时，y有最大值2 D 对称轴为直线x=3
5．抛物线的图象与轴交点为（ ）
A． 二个交点 B． 一个交点 C．无交点 D． 不能确定
6、若二次函数的图象经过原点，则的值必为（ )
A． 0或2 B． 0 C． 2 D．无法确定
7、二次函数y=x2＋4x＋a的最小值是2，则a的值是（ ）
A、3 B、4 C、5 D、6
二、细心填一填（每题4分，共40分）
8、若是二次函数，则m= 。
9、抛物线的最低点坐标是 ，当x 时，y随x的增大而增大。
10、已知抛物线与x轴交点的横坐标为 －1，则= 。
11、已知抛物线的顶点在轴上，则的值是 。
12、抛物线向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到 。
13、方程ax2+bx+c=0的两根为-3，1则抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是直线_____。
14、请写出一个开口向上，对称轴为直线x=2，且与y轴的交点坐标为(0，3)的抛物线的解析式 。
15、把抛物线配成顶点式为 ，该图象与y轴的交点坐标为 ，与x轴的交点坐标为 。
16、若抛物线的顶点坐标是，则＝ ，＝ ；
17、初三数学课本上，用“描点法”画二次函数的图象时，列了如下表格：
…
0
1
2
…
…
…
根据表格上的信息回答问题：该二次函数在时 ．
三、认真答一答（共39分）
18、（6分）已知抛物线的顶点坐标是(-1,-2),且过点(1,10)。求此抛物线对应的二次函数关系式.
19．（6分）已知一条抛物线过点和，且它的对称轴为直线，试求这条抛物线的解析式。
20、（7分）用一根长40m的篱笆围成一个矩形场地，长和宽分别为多少时，面积最大？
21、（10分）如图二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A 、B、C三点，
（1）观察图象，写出A 、B、C三点的坐标（3分）
（2）求出抛物线解析式，并求此抛物线的顶点坐标和对称轴（5分）
（3）观察图象，当x取何值时，y＜0？（2分）
22、（10分）小丽、小强和小红三位同学到某超市参加了社会实践活动，他们进行某种水果的销售工作，已知该水果的进价为8元/千克，下面是他们在活动结束后的对话．
小红：通过调查验证，我发现每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系；
小丽：如果以10元/千克的价格销售，那么每天可售出300千克；
小强：如果以13元/千克的价格销售，那么每天可获取利润750元．
（1）写出以13元/千克的价格销售的销售数量；
（2）①求出y（千克）与x（元）（x＞0）的函数关系式；
②设该超市销售这种水果每天获取的利润为元，求出与的函数关系式；并求当销售单价为何值时，每天可获得的利润最大？最大利润是多少元？【利润＝销售量×（销售单价－进价）】
测试卷参考答案
一、选择题：1、C 2、A 3、B 4、D 5、B 6、C 7、C
二、填空题：
8、 -2 9、（-1，-2） 10、1 12、
13、 14、略
15、 （0，3）
16、 12 ， 22 17、-4
三、解答题：
18、∵二次函数的顶点坐标为（-1，-2），
∴设二次函数的关系式为
∵抛物线过点(1,10)
∴
解得：
∴二次函数的关系式为，即
19、（过程略），可设一般式，可设顶点式
20、当长为10m，宽为10m时，面积最大为100㎡
21、（1）A（-1，0） B（0，-3） C（4，5）
（2） （3）当时，
22、（1）千克
（2）
（3）当x=12时，