8.1 功的计算精选题集训（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 8.1 功的计算精选题集训（word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 680.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-02-03 20:01:18 | ||
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文档简介
人教版（2019）功的计算精选题集训
一．选择题（共12小题）
1．如图所示，木块A、B叠放在光滑水平面上，A、B之间不光滑，用水平力F拉B，使A、B一起沿光滑水平面加速运动，设A、B间的摩擦力为f，则以下说法正确的是（ ）
A．F对B做正功，对A不做功
B．f对B做负功，对A不做功
C．f对B不做功，对A做负功
D．F对A和B组成的系统做功为0
2．如图所示，物体A和B的质量均为m，且分别与轻绳连接跨过定滑轮，现用力拉物体B使它沿水平面向右做匀速运动，物体B从C点运动到D点过程中，物体A克服重力做功W1，物体B从D点运动到E点过程中，物体A克服重力做功W2，且CD的距离和DE的距离相等，在此过程中，绳子对A的拉力大小为T，则（ ）
A．W1＜W2，T＞mg B．W1＜W2，T＜mg C．W1＞W2，T＝mg D．W1＝W2，T＞mg
3．如图所示，在拉力F作用下，质量为150kg的雪橇沿倾角为θ的粗糙斜面向上移动5m，已知拉力大小为500N，方向与斜面的夹角为β，雪橇受到的摩擦阻力为100N，sinθ＝0.1，cosβ＝0.8，则在雪橇向上运动过程中，下列说法正确的是（ ）
A．一共受3个力作用
B．重力做功为750J
C．拉力F做功为2500J
D．合力对雪橇做的功为750J
4．如图所示，一个物块在与水平方向成α角的恒力F作用下沿水平面向右运动一段距离x，在此过程中，恒力F对物块所做的功为（ ）
A． B． C．Fxsin α D．Fxcos α
5．如图所示，一个质量为1kg的物体在水平恒力F作用下沿水平面运动，一段时间后撤去F，该物体运动的v﹣t图象，如图所示，g取10m/s2，则下列说法正确的是（ ）
A．2s末物体距离出发点最远
B．物体与水平面间的动摩擦因数为0.2
C．4s时物体回到出发点
D．拉力F对物体做的总功为﹣18.75J
6．如图所示，质量为m的物块，始终固定在倾角为α的斜面上，下面说法中正确的是（ ）
①若斜面向左匀速移动距离s，斜面对物块没有做功
②若斜面向上匀速移动距离s，斜面对物块做功mgs
③若斜面向左以加速度a移动距离s，斜面对物块做功mas
④若斜面向下以加速度a移动距离s，斜面对物块做功m（g+a）s
A．①②③ B．②④ C．②③④ D．①③④
7．运动员在体能训练时，拖着沙袋沿平直路面跑了一段距离，下列说法正确的是（ ）
A．重力对沙袋做了正功
B．支持力对沙袋做了正功
C．绳子拉力对沙袋做了正功
D．摩擦力对沙袋做了正功
8．如图所示，小明用与水平方向成θ角的轻绳拉木箱，绳中张力为F，木箱沿水平地面向右移动了一段距离l。已知木箱与地面间的动摩擦因数为μ，木箱质量为m，木箱受到的（ ）
A．支持力做功为（mg﹣Fsinθ）l
B．拉力做功为Flcosθ
C．重力做功为mgl
D．滑动摩擦力做功为﹣μmgl
9．讨论力F在下列几种情况下做功的多少（ ）
①用水平推力F推质量是m的物体在光滑水平面上前进了s．
②用水平推力F推质量为2m的物体沿动摩擦因数为μ的水平面前进了s．
③斜面倾角为θ，与斜面平行的推力F，推一个质量为2m的物体沿斜面向上推进了s．
A．③做功最多 B．②做功最多 C．做功相等 D．不能确定
10．中国制造的某一型号泵车如图所示，表中列出了其部分技术参数。已知混凝土密度为2.4×103kg/m3，假设泵车的泵送系统以150m3/h的输送量给30m高处输送混凝土，则每小时泵送系统对混凝土做的功至少为（ ）
发动机最大输出功率（kW） 332 最大输送高度（m） 63
整车满载质量（kg） 5.5×104 最大输送量（m3/h） 180
A．1.08×107J B．5.04×107J C．1.08×108J D．2.72×108J
11．静置于水平地面上质量为1kg的物体，在水平拉力F＝4+2x（式中F为力的大小、x为位移的大小，力F、位移x的单位分别是N、m）作用下，沿水平方向移动了5m。已知物体与地面间的动摩擦因数为0.2，取重力加速度g＝10m/s2，则在物体移动5m的过程中拉力所做的功为（ ）
A．35J B．45J C．55J D．65J
12．如图，一木块从固定的粗糙斜面顶端沿斜面匀速下滑，在下滑过程中，下列说法正确的有（ ）
A．支持力对木块做正功 B．重力对木块做负功
C．合力做功为零 D．摩擦力对木块做正功
二．多选题（共4小题）
13．质量为m的物体放在动摩擦因数为μ的水平面上，在水平向右的拉力F的作用下，经过时间t向右匀加速直线运动的位移大小为s，则在时间t内以下说法正确的为（ ）
A．力F做的功为Fs B．重力做的功为mgs
C．支持力做的功为0 D．滑动摩擦力做的功为0
14．如图所示，质量为m的物体，受到与水平方向成θ角的拉力F作用，沿水平面匀速运动。若物体与水平面间的动摩擦因数为μ，当物体的位移为s时，物体克服摩擦力所做的功为（ ）
A．Fs B．Fscosθ
C．μmgs D．μ（mg﹣Fsinθ）s
15．在加速运动的车厢中，一个人用力向前推车厢，如图所示，人相对车厢未移动则下列说法正确的是（ ）
A．人对车不做功 B．人对车做负功
C．推力对车做正功 D．车对人做正功
16．游乐场的一种滑梯，它是由很小一段弧形轨道将倾斜直轨道和水平轨道连接组成的，如图所示．一位小朋友从斜轨道顶端由静止开始自由下滑，经过很小一段弧形轨道滑到水平轨道上，继续滑动一段距离后停下．则小朋友（ ）
A．沿倾斜轨道下滑过程中重力势能减小
B．沿水平轨道滑动过程中，重力对他做正功
C．沿水平轨道滑动过程中，摩擦力对他做负功
D．在整个滑动过程中，轨道对他的支持力都不做功
三．填空题（共15小题）
17．如图所示，一根轻绳左端固定在水平天花板上的M点，依次穿过不计质量和摩擦的动滑轮和定滑轮，绳与水平方向夹角图中已标出，悬挂重物A的重量为G，则悬挂重物B的重量为 ，如果用外力将绳左端由M缓慢地向左移到N点，M、N间距离为s，则该过程中B上升的距离为 ，外力F做的功为 。
18．如图所示，电梯由质量为1×103kg的轿厢、质量为8×102kg的配重、定滑轮和钢缆组成，轿厢和配重分别系在绕过定滑轮的钢缆两端，定滑轮与钢缆的质量可忽略不计。在与定滑轮同轴的电动机驱动下电梯正常工作，在轿厢由静止开始以2m/s2的加速度向上运行1s的过程中，钢缆对轿厢的拉力所做的功为 J，电动机对电梯整体共做功 J。（取g＝10m/s2）
19．一物体在斜向上与水平方向成37°角的拉力作用下，由静止开始沿水平面运动，若拉力F＝10N，物体移动的距离s＝2m，此过程中拉力所做的功为 J。
20．如图所示，质量m＝1kg的物体在水平地面上做匀速直线运动，物体在水平方向受到5.0N的拉力，则物体与地面间的动摩擦因数μ＝ ；若物体运动的距离s＝0.5m，此过程中拉力做功WF＝ J，合力做功W＝ J（g取10m/s2）。
21．质量为0.5kg的物体从高处自由落下，在下落的前2s内重力对物体所做的功是 ．
22．一质量为m的小物块以一定的初速度从放在光滑水平地面上的木板A端向右滑到木板B端，这一过程木板对地滑行距离为x，已知木板长为L，物块与木板间的动摩擦因数为 ，求这个过程摩擦力对物块做的功为 ，摩擦力对木板做的功为 。
23．如图所示，水平地面上有一质量为m的木箱，木箱与地面间的动摩擦因数为μ，木箱在与水平方向夹角为θ的斜向上拉力F作用下做匀速直线运动，则拉力F的大小为 。保持木箱速度不变，改变F，当θ1＝0°和θ2＝30°时，让木箱发生相同的位移，两次拉力做的功分别为W1和W2，则W1 W2（选填“＞”、“＝”或“＜”）
24．如图老王在河边钓鱼。当有鱼上钩时，鱼竿会被拉弯，说明力能改变物体的形状；若其他条件不变，鱼竿长度越长，手提鱼竿的力越 。如老王将一条重为4N的鱼从水面提高2m，再沿水平方向移3m，在这一过程中，老王克服鱼的重力做功为 J。
25．如图所示，质量m＝1kg的物体在水平地面上做直线运动，物体对地面压力FN＝ N；物体受到的滑动摩擦力f＝2N，物体与地面之间的动摩擦因数μ＝ ；若物体运动的距离s＝0.5m，此过程中摩擦力做功Wf＝ J．
26．如图所示，粗糙的水平面上放置一物体，物体在水平恒力F作用下向右做匀减速直线运动，则在物体发生一段位移x的过程中，恒力下的大小 （填“大于”“等于”或“小于”）水平面对物体的摩擦力，合力所做的功 （填“为”或“不为”）零。
27．用竖直向上的拉力将质量为m＝20kg的物体从静止开始以2m/s2的加速度竖直向上提升4m，拉力所做的功为 J，拉力做功的平均功率为 W．（不计空气阻力，g取10m/s2）。
28．如图所示，小明用水平方向的力推一木箱。小明发现：用力F1推时，没有推动木箱；在此过程中，地面对木箱的摩擦力 （选填“做正功”或“做负功”或“不做功”）。当用力F2推时，能够推动木箱，地面对木箱的摩擦力 （选填“做正功”或“做负功”或“不做功”）。
29．如图所示，质量为m＝2kg的物体，在平行于斜面向上的F＝50N的拉力作用下，沿着长为L＝2m，倾角为α＝30°的斜面从底端向上滑到顶端，物体与斜面间的动摩擦因数为μ＝0.2，物体共受四个力的作用（g取10m/s2），那么，
其中（1）拉力F对物体所做的功为 J；
（2）摩擦力Ff对物体做的功为 J。
30．在高为H的平台边缘，某人以一定的初速度将一个质量为m的小球抛出。测出落地时小球的速度大小是v，不计空气阻力，重力加速度g。则人对小球做的功为 。
31．如图所示，质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，现使斜面水平向左匀速移动距离l。则此过程斜面对物体的支持力 （选填“做正功”、“做负功”或“不做功”），物体克服摩擦力做的功为 。（重力加速度为g）
四．计算题（共3小题）
32．如图所示，小明将重300N的木箱沿长5m、高2m的斜面匀速从底端拉上顶端，拉力大小恒为150N。求：
（1）拉力所做的功。
（2）斜面的机械效率。
33．用恒力F拉原来静止的物体在水平路面上前进，物体质量为20kg，F大小为200N，方向斜向上方与水平方向成37°角，物体与路面间的动摩擦因数为0.5，10s后撤去拉力，（g＝10m/s2）求：
（1）拉力对物体做的功；
（2）加速过程中摩擦力对物体做的功；
（3）减速过程中摩擦力对物体做的功。
34．如图甲所示，质量m＝2kg的物体静止在水平面上，物体跟水平面间的动摩擦因数μ＝0.2．从t＝0时刻起，物体受到一个水平力F的作用而开始运动，F随时间t变化的规律如图乙所示，6s后撤去拉力F（取g＝10m/s2）．求：
（1）第4s末物体的速度；
（2）6s内拉力F做的功．
人教版（2019）功的计算精选题集训
参考答案与试题解析
一．选择题（共12小题）
1．如图所示，木块A、B叠放在光滑水平面上，A、B之间不光滑，用水平力F拉B，使A、B一起沿光滑水平面加速运动，设A、B间的摩擦力为f，则以下说法正确的是（ ）
A．F对B做正功，对A不做功
B．f对B做负功，对A不做功
C．f对B不做功，对A做负功
D．F对A和B组成的系统做功为0
【解答】解：A、F作用在B物体上，没有作用在A物体上，且AB向前做加速运动，在力F的方向上发生了位移，由W＝Fl可知，F对B做正功，对A不做功，故A正确
BC、对AB分别受力分析可知，B对A的摩擦力向右，A对B的摩擦力向左，而位移水平向右，由W＝FLcosθ可知，f对B做负功，对A做正功，故BC错误；
D、F对A和B组成的系统做正功，故D错误；
故选：A。
2．如图所示，物体A和B的质量均为m，且分别与轻绳连接跨过定滑轮，现用力拉物体B使它沿水平面向右做匀速运动，物体B从C点运动到D点过程中，物体A克服重力做功W1，物体B从D点运动到E点过程中，物体A克服重力做功W2，且CD的距离和DE的距离相等，在此过程中，绳子对A的拉力大小为T，则（ ）
A．W1＜W2，T＞mg B．W1＜W2，T＜mg C．W1＞W2，T＝mg D．W1＝W2，T＞mg
【解答】解：将B的运动分解为沿绳子方向的运动，以及垂直绳子方向运动即绕滑轮的转动，如图
解得：vA＝vBcosα，α减小，则vA逐渐增大，说明A物体在竖直向上做加速运动，
由牛顿第二定律T﹣mg＝ma，
可知绳子对A的拉力T＞mg，
物体B的速度VB恒定，前后过程中物体B位移恒定（用SB表示）。
我们假定物体B匀速运动的速度趋于零，那么根据极限的概念，在C→D→E的过程中，时间趋于无穷大。
这样的假定并不违反试题表述的物理过程。
即：VB→0，则：t1→∞、t2→∞．进一步推导得到：物体A的加速度aA→0，绳子拉力T→mg。
对物体B受力平衡分析可得：F→Tcosα，
在0≤α≤90°域内，函数cosα随α增大而减小。
根据试题表述的物理过程，在C→D→E的过程中，α递减，则F递增。
那么拉力F的平均作用力在C→D过程小于在D→E过程。
由此，根据功的定义式：W＝FS，
可知：W1＜W2．所以A正确，BCD错误。
故选：A。
3．如图所示，在拉力F作用下，质量为150kg的雪橇沿倾角为θ的粗糙斜面向上移动5m，已知拉力大小为500N，方向与斜面的夹角为β，雪橇受到的摩擦阻力为100N，sinθ＝0.1，cosβ＝0.8，则在雪橇向上运动过程中，下列说法正确的是（ ）
A．一共受3个力作用
B．重力做功为750J
C．拉力F做功为2500J
D．合力对雪橇做的功为750J
【解答】解：A、对雪橇受力分析，雪橇受重力、拉力、支持力和摩擦力的作用，共4个力，故A错误；
B、雪橇沿倾角为θ的粗糙斜面向上移动5m，所以重力做功为﹣mgh＝﹣150×10×5×sinθ＝﹣750J，故B错误；
C、拉力F做功为FLcosβ＝500×5×0.8J＝2000J，故C错误；
D、雪橇受到的摩擦阻力做功为﹣fL＝﹣100×5J＝﹣500J，
合力对雪橇做的功为2000J﹣750J﹣500J＝750J，故D正确；
故选：D。
4．如图所示，一个物块在与水平方向成α角的恒力F作用下沿水平面向右运动一段距离x，在此过程中，恒力F对物块所做的功为（ ）
A． B． C．Fxsin α D．Fxcos α
【解答】解：由图可知，力和位移的夹角为α，故推力的功W＝Fxcosα；
故选：D。
5．如图所示，一个质量为1kg的物体在水平恒力F作用下沿水平面运动，一段时间后撤去F，该物体运动的v﹣t图象，如图所示，g取10m/s2，则下列说法正确的是（ ）
A．2s末物体距离出发点最远
B．物体与水平面间的动摩擦因数为0.2
C．4s时物体回到出发点
D．拉力F对物体做的总功为﹣18.75J
【解答】解：A、由图知，0﹣1s内物体沿正向运动，1﹣4s内沿负向运动，则知1s末距离出发点最远，故A错误。
B、由v﹣t图象可知，外力在2﹣4s撤去，故在2﹣4s内的加速度为：a＝，根据牛顿第二定律可得μmg＝ma，解得μ＝0.25，故B错误；
C、在v﹣t图象中与时间周所围面积即为位移，故4s内的位移为：，故在4s时物体没有回到出发点，故C错误；
D、在1﹣2s物体通过的路程为：，根据动能定理可得：W﹣fs＝，解得：W＝﹣18.75J，故D正确
故选：D。
6．如图所示，质量为m的物块，始终固定在倾角为α的斜面上，下面说法中正确的是（ ）
①若斜面向左匀速移动距离s，斜面对物块没有做功
②若斜面向上匀速移动距离s，斜面对物块做功mgs
③若斜面向左以加速度a移动距离s，斜面对物块做功mas
④若斜面向下以加速度a移动距离s，斜面对物块做功m（g+a）s
A．①②③ B．②④ C．②③④ D．①③④
【解答】解：①、斜面向左匀速运动，物块也是匀速运动，受力平衡，斜面对物块的力等于其重力，方向竖直向上，运动方向（位移矢量）始终与斜面作用力垂直，所以不做功，故①正确；
②、物块和斜面一起竖直向上匀速运动，物块受力平衡，斜面对物块的力大小等于物块的重力mg，方向竖直向上，位移方向也向上，所以W＝mgs，故②正确；
③、物块和斜面一起向左以加速度a移动距离s，物块所受的合力做的功等于mas，物块受到重力和斜面对物块的力，所以，重力做的功加上斜面对物块做的功之和等于mas，又因为重力做功为零，所以斜面对物块做的功等于mas，故③正确；
④物块和斜面一起竖直向下以加速度a移动距离s，物块所受的合力做的功等于mas，物块受到重力和斜面对物块的力，所以，重力做的功加上斜面对物块做的功之和等于mas，又因为重力做功为mgs，所以斜面对物块做的功等于mas﹣mgs，故④错误。
故选：A。
7．运动员在体能训练时，拖着沙袋沿平直路面跑了一段距离，下列说法正确的是（ ）
A．重力对沙袋做了正功
B．支持力对沙袋做了正功
C．绳子拉力对沙袋做了正功
D．摩擦力对沙袋做了正功
【解答】解：A、沙袋受到的重力竖直向下，而沙袋的位移水平向右，则沙袋在竖直方向上没有发生位移，重力不做功，故A错误；
B、沙袋受到的支持力方向是竖直向上，而沙袋的位移水平向右，则沙袋在竖直方向上没有发生位移，支持力不做功，故B错误；
C、设拉力与水平方向的夹角为α，由于α是锐角，所以沙袋受到的拉力做正功，故C正确；
D、由题知，沙袋受到地面的摩擦力方向水平向左，而位移水平向右，两者夹角为180°，则沙袋受到地面的摩擦力做了负功，故D错误；
故选：C。
8．如图所示，小明用与水平方向成θ角的轻绳拉木箱，绳中张力为F，木箱沿水平地面向右移动了一段距离l。已知木箱与地面间的动摩擦因数为μ，木箱质量为m，木箱受到的（ ）
A．支持力做功为（mg﹣Fsinθ）l
B．拉力做功为Flcosθ
C．重力做功为mgl
D．滑动摩擦力做功为﹣μmgl
【解答】解：对木箱受力分析如图，
AC、支持力和重力与位移方向垂直，根据功的公式可知支持力和重力对木箱做功为零，故AC错误；
B、拉力方向与位移方向夹角为θ，根据功的公式W＝Flcosθ可知拉力做功为WF＝Flcosθ，故B正确；
D、对木箱，在竖直方向 Fsinθ+N＝mg
又滑动摩擦力f＝μN＝μ（mg﹣Fsinθ）
根据功的公式有Wf＝﹣fl＝﹣μ（mg﹣Fsinθ）l
故D错误。
故选：B。
9．讨论力F在下列几种情况下做功的多少（ ）
①用水平推力F推质量是m的物体在光滑水平面上前进了s．
②用水平推力F推质量为2m的物体沿动摩擦因数为μ的水平面前进了s．
③斜面倾角为θ，与斜面平行的推力F，推一个质量为2m的物体沿斜面向上推进了s．
A．③做功最多 B．②做功最多 C．做功相等 D．不能确定
【解答】解：①用水平推力F推质量是m的物体在光滑水平面上前进了s。
W1＝Fs
②用水平推力F推质量为2m的物体沿动摩擦因数为μ的水平面前进了s。
W2＝Fs
③斜面倾角为θ，与斜面平行的推力F，推一个质量为2m的物体沿斜面向上推进了s。
W3＝Fs
故选：C。
10．中国制造的某一型号泵车如图所示，表中列出了其部分技术参数。已知混凝土密度为2.4×103kg/m3，假设泵车的泵送系统以150m3/h的输送量给30m高处输送混凝土，则每小时泵送系统对混凝土做的功至少为（ ）
发动机最大输出功率（kW） 332 最大输送高度（m） 63
整车满载质量（kg） 5.5×104 最大输送量（m3/h） 180
A．1.08×107J B．5.04×107J C．1.08×108J D．2.72×108J
【解答】解：泵车的泵送排量为150m3/h，则1小时输送的混凝土的体积为
V＝150×1m3＝150m3
则在1小时时间内输送的混凝土质量为
m＝ρV＝2.4×103×150kg＝3.6×105kg
将混凝土匀速输送到30m高处，泵送系统对混凝土做的功最少，泵送系统对混凝土做的功至少为
W＝mgh＝3.6×105×10×30J＝1.08×108J
故C正确，ABD错误。
故选：C。
11．静置于水平地面上质量为1kg的物体，在水平拉力F＝4+2x（式中F为力的大小、x为位移的大小，力F、位移x的单位分别是N、m）作用下，沿水平方向移动了5m。已知物体与地面间的动摩擦因数为0.2，取重力加速度g＝10m/s2，则在物体移动5m的过程中拉力所做的功为（ ）
A．35J B．45J C．55J D．65J
【解答】解：当x＝0时，F1＝4N，当x＝5m时，F2＝14N，由于F随x均匀变化，则该段位移内F的平均值＝＝9N，拉力做功W＝x＝9×5J＝45J，故B正确，ACD错误。
故选：B。
12．如图，一木块从固定的粗糙斜面顶端沿斜面匀速下滑，在下滑过程中，下列说法正确的有（ ）
A．支持力对木块做正功 B．重力对木块做负功
C．合力做功为零 D．摩擦力对木块做正功
【解答】解：ABD、木块在下滑过程中受重力，支持力，滑动摩擦力，其中重力方向与位移方向的夹角小于90°，重力做正功；支持力方向与位移方向垂直，支持力不做功；滑动摩擦力方向与位移方向相反，摩擦力对木块做负功，故ABD错误；
C、木块匀速下滑，则受力平衡，根据动能定理可知，合外力做功为零，故C正确；
故选：C。
二．多选题（共4小题）
13．质量为m的物体放在动摩擦因数为μ的水平面上，在水平向右的拉力F的作用下，经过时间t向右匀加速直线运动的位移大小为s，则在时间t内以下说法正确的为（ ）
A．力F做的功为Fs B．重力做的功为mgs
C．支持力做的功为0 D．滑动摩擦力做的功为0
【解答】解：A、根据功的计算式W＝Flcosα，可知力F做的功为Fs，故A正确；
BC、重力与支持力的方向均与位移方向垂直，即α＝90°，由W＝Flcosα，可知重力与支持力做功均为0，故C正确，B错误；
D、根据功的计算式W＝Flcosα，可知滑动摩擦力做的功为﹣μmgs，故D错误。
故选：AC。
14．如图所示，质量为m的物体，受到与水平方向成θ角的拉力F作用，沿水平面匀速运动。若物体与水平面间的动摩擦因数为μ，当物体的位移为s时，物体克服摩擦力所做的功为（ ）
A．Fs B．Fscosθ
C．μmgs D．μ（mg﹣Fsinθ）s
【解答】解：对物体受力分析可知，由于匀速运动所以物体所受的合力为零，在水平方向有摩擦力为：f＝Fcosθ；
由f＝μFN，
FN＝mg﹣Fsinθ可知，摩擦力f＝μ（mg+Fsinθ），
故摩擦力做功W＝fs＝Fcosθ s＝μ（mg﹣Fsinθ） s
故BD正确，AC错误。
故选：BD。
15．在加速运动的车厢中，一个人用力向前推车厢，如图所示，人相对车厢未移动则下列说法正确的是（ ）
A．人对车不做功 B．人对车做负功
C．推力对车做正功 D．车对人做正功
【解答】解：A、在加速向左运动的车厢中，人的加速度向左，根据牛顿第二定律得出人受的合力向左，人受力在竖直方向平衡，人的合力是由车厢对人的力提供的，所以车厢对人的力向左，所以车厢对人做正功，根据牛顿第三定律人对车厢的合力应向右，所以人对车做负功，所以A错误，BD正确；
C、人对车厢的力向左，车向左运动，所以人对车厢的推力做正功，故C正确；
故选：BCD。
16．游乐场的一种滑梯，它是由很小一段弧形轨道将倾斜直轨道和水平轨道连接组成的，如图所示．一位小朋友从斜轨道顶端由静止开始自由下滑，经过很小一段弧形轨道滑到水平轨道上，继续滑动一段距离后停下．则小朋友（ ）
A．沿倾斜轨道下滑过程中重力势能减小
B．沿水平轨道滑动过程中，重力对他做正功
C．沿水平轨道滑动过程中，摩擦力对他做负功
D．在整个滑动过程中，轨道对他的支持力都不做功
【解答】解：
A、下滑过程中，小朋友高度下降，重力势能减小。故A正确。
B、沿水平轨道滑动过程中，竖直方向没有位移，故重力对他不做功，故B错误；
C、在水平面滑动过程中，摩擦力方向与运动方向相反，摩擦力对小朋友做负功，故C正确。
D、在整个滑动过程中，轨道对他的支持力均与运动方向相互垂直，故支持力都不做功，故D正确；
故选：ACD。
三．填空题（共15小题）
17．如图所示，一根轻绳左端固定在水平天花板上的M点，依次穿过不计质量和摩擦的动滑轮和定滑轮，绳与水平方向夹角图中已标出，悬挂重物A的重量为G，则悬挂重物B的重量为 G ，如果用外力将绳左端由M缓慢地向左移到N点，M、N间距离为s，则该过程中B上升的距离为 2s ，外力F做的功为 。
【解答】解：由受力分析可得，如图所示：，
由受力关系式可得：2Tsin30°＝G，T＝mBg＝T＝GB，两式联立可得：GB＝G；
由于缓慢移动，所以A处于平衡状态，由于T始终等于B的重力，所以动滑轮两端的细绳与水平面的夹角不会改变，可知B上升的距离为2x，由几何关系可得：2xcos30°＝，则x＝s；
h＝xsin30°＝，故外力做功为W＝；
故答案为：G；2s；。
18．如图所示，电梯由质量为1×103kg的轿厢、质量为8×102kg的配重、定滑轮和钢缆组成，轿厢和配重分别系在绕过定滑轮的钢缆两端，定滑轮与钢缆的质量可忽略不计。在与定滑轮同轴的电动机驱动下电梯正常工作，在轿厢由静止开始以2m/s2的加速度向上运行1s的过程中，钢缆对轿厢的拉力所做的功为 1.2×104 J，电动机对电梯整体共做功 5.6×103 J。（取g＝10m/s2）
【解答】解：对轿厢受力分析，受到重力和钢缆的拉力，根据牛顿第二定律可得：F﹣m轿g＝m轿a，解得F＝12000N
1s内通过的位移为x＝
钢缆对轿厢的拉力所做的功为
对于质量为8×102kg的配重，牵引力做负功，其值为W′。
根据牛顿第二定律得，F′﹣mg＝ma，解得F′＝6400N，
因此起重机对配重做负功W2＝F′x＝﹣6400×1J＝﹣6400J。
所以电动机对电梯共做功为W电＝W1+W2＝12000J﹣6400J＝5.6×103J，
故答案为：1.2×104；5.6×103
19．一物体在斜向上与水平方向成37°角的拉力作用下，由静止开始沿水平面运动，若拉力F＝10N，物体移动的距离s＝2m，此过程中拉力所做的功为 16 J。
【解答】解：根据恒力做功公式得：
WF＝Fscos37°＝10×2×0.8J＝16J
故答案为：16
20．如图所示，质量m＝1kg的物体在水平地面上做匀速直线运动，物体在水平方向受到5.0N的拉力，则物体与地面间的动摩擦因数μ＝ 0.5 ；若物体运动的距离s＝0.5m，此过程中拉力做功WF＝ 2.5 J，合力做功W＝ 0 J（g取10m/s2）。
【解答】解：对物体受力分析，在水平方向上合力为零，F﹣μmg＝0，解得
拉力做功W＝Fs＝5.0×0.5J＝2.5J
根据动能定理可知
故答案为：0.5； 2.5； 0
21．质量为0.5kg的物体从高处自由落下，在下落的前2s内重力对物体所做的功是 96.04J ．
【解答】解：由h＝gt2可得物体下落的高度为：
h＝×9.8×4＝19.6m；
这2s内重力做功为：
W＝Gh＝mgh＝0.5kg×9.8N/kg×19.6m＝96.04J．
故答案为：96.04J．
22．一质量为m的小物块以一定的初速度从放在光滑水平地面上的木板A端向右滑到木板B端，这一过程木板对地滑行距离为x，已知木板长为L，物块与木板间的动摩擦因数为 ，求这个过程摩擦力对物块做的功为 ﹣ mg（L+x） ，摩擦力对木板做的功为 mgx 。
【解答】解：物块与木板间的动摩擦力f＝μmg，这个过程摩擦力对物块做的功为Wf1＝f（x+L）cos180°＝﹣μmg（L+x），摩擦力对木板做的功为Wf2＝fx＝μmgx。
故答案为：（1）﹣ mg（L+x）；（2） mgx。
23．如图所示，水平地面上有一质量为m的木箱，木箱与地面间的动摩擦因数为μ，木箱在与水平方向夹角为θ的斜向上拉力F作用下做匀速直线运动，则拉力F的大小为 。保持木箱速度不变，改变F，当θ1＝0°和θ2＝30°时，让木箱发生相同的位移，两次拉力做的功分别为W1和W2，则W1 ＞ W2（选填“＞”、“＝”或“＜”）
【解答】解：对物体受力分析如图：
因为物体匀速运动，水平竖直方向均受力平衡：
水平方向：Fcosθ＝μFN…①
竖直方向：FN+Fsinθ＝mg…②
f＝μFN…③
联立解得：F＝，
则有：W＝Fxcosθ＝＝，
由上式知，θ从0逐渐增大到90°的过程中，tanθ增大，拉力F的功W一直减小。当θ1＝0°和θ2＝30°时，让木箱发生相同的位移，两次拉力做的功分别为W1和W2，则W1＞W2
故答案为：，＞。
24．如图老王在河边钓鱼。当有鱼上钩时，鱼竿会被拉弯，说明力能改变物体的形状；若其他条件不变，鱼竿长度越长，手提鱼竿的力越 大 。如老王将一条重为4N的鱼从水面提高2m，再沿水平方向移3m，在这一过程中，老王克服鱼的重力做功为 8 J。
【解答】解：（1）鱼竿在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆；若其他条件不变，鱼竿长度越长，则阻力臂越大，而阻力和动力臂不变，由杠杆平衡条件可知，动力将增大，即手提鱼竿的力越大；
（2）钓鱼者将一条重为4N的鱼从水面提高2m，他克服鱼的重力做功；再沿水平方向移动3m，在这一过程中鱼没有沿重力的方向移动距离，则人没有克服鱼的重力做功；
故他克服鱼的重力做功为：W＝Gh＝4N×2m＝8J。
故答案为：大；8。
25．如图所示，质量m＝1kg的物体在水平地面上做直线运动，物体对地面压力FN＝ 9.8 N；物体受到的滑动摩擦力f＝2N，物体与地面之间的动摩擦因数μ＝ 0.2 ；若物体运动的距离s＝0.5m，此过程中摩擦力做功Wf＝ ﹣1 J．
【解答】解：物体在竖直方向受力平衡，故压力等于重力，故压力F＝mg＝9.8N；
由f＝μF可得
μ＝＝≈0.2；
摩擦力所做的功Wf＝﹣fs＝2×0.5＝1J；
故答案为：9.8；0.2；﹣1．
26．如图所示，粗糙的水平面上放置一物体，物体在水平恒力F作用下向右做匀减速直线运动，则在物体发生一段位移x的过程中，恒力下的大小 小于 （填“大于”“等于”或“小于”）水平面对物体的摩擦力，合力所做的功 不为 （填“为”或“不为”）零。
【解答】解：物体做匀减速运动，则在水平方向，F＜f，拉力做功WF＝Fx，摩擦力做功Wf＝﹣fx，故WF＜Wf，根据动能定理可知，故合力做功不为零
故答案为：小于，不为
27．用竖直向上的拉力将质量为m＝20kg的物体从静止开始以2m/s2的加速度竖直向上提升4m，拉力所做的功为 960 J，拉力做功的平均功率为 480 W．（不计空气阻力，g取10m/s2）。
【解答】解：根据牛顿第二定律得：F﹣mg＝ma
解得：F＝mg+ma＝20×（10+2）N＝240N。
则拉力做的功为：W＝Fh＝240×4J＝960J
根据h＝得：t＝s＝2s
拉力的平均功率为：P＝＝480W。
故答案为：960，480。
28．如图所示，小明用水平方向的力推一木箱。小明发现：用力F1推时，没有推动木箱；在此过程中，地面对木箱的摩擦力 不做功 （选填“做正功”或“做负功”或“不做功”）。当用力F2推时，能够推动木箱，地面对木箱的摩擦力 负功 （选填“做正功”或“做负功”或“不做功”）。
【解答】解：用力F1推时，没有推动木箱，则有力没有位移，地面对木箱的摩擦力不做功；
用力F2推时，能够推动木箱，地面的摩擦力向左，故摩擦力对木箱做负功；
故答案为：不做功、做负功
29．如图所示，质量为m＝2kg的物体，在平行于斜面向上的F＝50N的拉力作用下，沿着长为L＝2m，倾角为α＝30°的斜面从底端向上滑到顶端，物体与斜面间的动摩擦因数为μ＝0.2，物体共受四个力的作用（g取10m/s2），那么，
其中（1）拉力F对物体所做的功为 100 J；
（2）摩擦力Ff对物体做的功为 ﹣4J J。
【解答】解：（1）拉力F对物体所做的功为
WF＝FL＝50×2J＝100J
（2）摩擦力f＝μmgcosα，摩擦力f对物体所做的功为
Wf＝﹣f L＝﹣μmgLcosα＝﹣0.2×2×10×2×cos30°＝﹣4J
故答案为：（1）100，（2）﹣4。
30．在高为H的平台边缘，某人以一定的初速度将一个质量为m的小球抛出。测出落地时小球的速度大小是v，不计空气阻力，重力加速度g。则人对小球做的功为 。
【解答】解：在整个过程中有重力和人对小球做功，设人对小球做功为W，根据动能定理可得
则：
故答案为：
31．如图所示，质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，现使斜面水平向左匀速移动距离l。则此过程斜面对物体的支持力 做正功 （选填“做正功”、“做负功”或“不做功”），物体克服摩擦力做的功为 mglsinθcosθ 。（重力加速度为g）
【解答】解：物体处于静止，对物体受力分析，如图所示；
在竖直方向 mg＝Ncosθ+fsinθ
在水平分析 Nsinθ＝fcosθ
解得 N＝mgcosθ
f＝mgsinθ
支持力与竖直方向的夹角为θ，支持力与位移方向间的夹角为锐角，故支持力做正功；摩擦力做的功 Wf＝﹣fcosθ l＝﹣mglsinθcosθ，即物体克服摩擦力做功mglsinθcosθ。
故答案为：做正功；mglsinθcosθ
四．计算题（共3小题）
32．如图所示，小明将重300N的木箱沿长5m、高2m的斜面匀速从底端拉上顶端，拉力大小恒为150N。求：
（1）拉力所做的功。
（2）斜面的机械效率。
【解答】解：（1）斜面长s＝5m，拉力F＝150N，
则拉力做的功为：W总＝Fs＝150N×5m＝750J；
（2）木箱的重力G＝300N，斜面高度h＝2m，
则克服木箱重力所做的有用功为：W有用＝Gh＝300N×2m＝600J，
斜面的机械效率为：η＝×100%＝×100%＝80%。
答：（1）拉力所做的功为750J。
（2）斜面的机械效率为80%。
33．用恒力F拉原来静止的物体在水平路面上前进，物体质量为20kg，F大小为200N，方向斜向上方与水平方向成37°角，物体与路面间的动摩擦因数为0.5，10s后撤去拉力，（g＝10m/s2）求：
（1）拉力对物体做的功；
（2）加速过程中摩擦力对物体做的功；
（3）减速过程中摩擦力对物体做的功。
【解答】解：（1）对物体，由牛顿第二定律：Fcosθ﹣μ（mg﹣Fsinθ）＝ma，
解得：a＝6m/s2，
10s内的位移为：＝300m，
拉力对物体做的功：WF＝Fx1cos37°＝200×300×0.8J＝4.8×104J；
（2）加速过程中摩擦力对物体做的功为：Wf1＝﹣μ（mg﹣Fsin37°）x1＝﹣0.5×（20×10﹣200×0.6）×300J＝﹣1.2×104J；
（3）10s时的速度为v＝at＝6×10m/s＝60m/s，
撤去拉力后，对物体，由牛顿第二定律：μmg＝ma'，
由运动学公式可知：v2＝2a'x2，
减速过程中摩擦力对物体做的功为：Wf2＝﹣μmgx2，
联立解得：J。
答：（1）拉力对物体做的功为4.8×104J；
（2）加速过程中摩擦力对物体做的功为﹣1.2×104J；
（3）减速过程中摩擦力对物体做的功为﹣3.6×104J。
34．如图甲所示，质量m＝2kg的物体静止在水平面上，物体跟水平面间的动摩擦因数μ＝0.2．从t＝0时刻起，物体受到一个水平力F的作用而开始运动，F随时间t变化的规律如图乙所示，6s后撤去拉力F（取g＝10m/s2）．求：
（1）第4s末物体的速度；
（2）6s内拉力F做的功．
【解答】解：（1）设在0～4s内，物体的加速度为a1，4s末速度为v，由牛顿第二定律有：
F1﹣μmg＝ma1 …①
v＝a1t1 …②
由题意代入F1＝10N，t1＝4s，m＝2kg，μ＝0.2到式①②中可得物体4s末的速度为：
v＝12m/s，
物体的加速度为：
．．
（2）物体在前4s物体做匀加速运动的位移为：
s1＝a1＝
由题图乙知物体在4～6s，受拉力F2＝4N，其所受滑动摩擦力为：f＝μmg＝0.2×2×10N＝4N，
可知物体受力平衡，做匀速直线运动，位移大小为：
s2＝vt2＝12×2m＝24m
所以物体运动过程中拉力F做的功为：
W＝F1s1+F2s2＝10×24+4×24J＝336J
答：（1）物体在第4s末的速度为12m/s；
（2）6s内拉力F做的功为336J．
一．选择题（共12小题）
1．如图所示，木块A、B叠放在光滑水平面上，A、B之间不光滑，用水平力F拉B，使A、B一起沿光滑水平面加速运动，设A、B间的摩擦力为f，则以下说法正确的是（ ）
A．F对B做正功，对A不做功
B．f对B做负功，对A不做功
C．f对B不做功，对A做负功
D．F对A和B组成的系统做功为0
2．如图所示，物体A和B的质量均为m，且分别与轻绳连接跨过定滑轮，现用力拉物体B使它沿水平面向右做匀速运动，物体B从C点运动到D点过程中，物体A克服重力做功W1，物体B从D点运动到E点过程中，物体A克服重力做功W2，且CD的距离和DE的距离相等，在此过程中，绳子对A的拉力大小为T，则（ ）
A．W1＜W2，T＞mg B．W1＜W2，T＜mg C．W1＞W2，T＝mg D．W1＝W2，T＞mg
3．如图所示，在拉力F作用下，质量为150kg的雪橇沿倾角为θ的粗糙斜面向上移动5m，已知拉力大小为500N，方向与斜面的夹角为β，雪橇受到的摩擦阻力为100N，sinθ＝0.1，cosβ＝0.8，则在雪橇向上运动过程中，下列说法正确的是（ ）
A．一共受3个力作用
B．重力做功为750J
C．拉力F做功为2500J
D．合力对雪橇做的功为750J
4．如图所示，一个物块在与水平方向成α角的恒力F作用下沿水平面向右运动一段距离x，在此过程中，恒力F对物块所做的功为（ ）
A． B． C．Fxsin α D．Fxcos α
5．如图所示，一个质量为1kg的物体在水平恒力F作用下沿水平面运动，一段时间后撤去F，该物体运动的v﹣t图象，如图所示，g取10m/s2，则下列说法正确的是（ ）
A．2s末物体距离出发点最远
B．物体与水平面间的动摩擦因数为0.2
C．4s时物体回到出发点
D．拉力F对物体做的总功为﹣18.75J
6．如图所示，质量为m的物块，始终固定在倾角为α的斜面上，下面说法中正确的是（ ）
①若斜面向左匀速移动距离s，斜面对物块没有做功
②若斜面向上匀速移动距离s，斜面对物块做功mgs
③若斜面向左以加速度a移动距离s，斜面对物块做功mas
④若斜面向下以加速度a移动距离s，斜面对物块做功m（g+a）s
A．①②③ B．②④ C．②③④ D．①③④
7．运动员在体能训练时，拖着沙袋沿平直路面跑了一段距离，下列说法正确的是（ ）
A．重力对沙袋做了正功
B．支持力对沙袋做了正功
C．绳子拉力对沙袋做了正功
D．摩擦力对沙袋做了正功
8．如图所示，小明用与水平方向成θ角的轻绳拉木箱，绳中张力为F，木箱沿水平地面向右移动了一段距离l。已知木箱与地面间的动摩擦因数为μ，木箱质量为m，木箱受到的（ ）
A．支持力做功为（mg﹣Fsinθ）l
B．拉力做功为Flcosθ
C．重力做功为mgl
D．滑动摩擦力做功为﹣μmgl
9．讨论力F在下列几种情况下做功的多少（ ）
①用水平推力F推质量是m的物体在光滑水平面上前进了s．
②用水平推力F推质量为2m的物体沿动摩擦因数为μ的水平面前进了s．
③斜面倾角为θ，与斜面平行的推力F，推一个质量为2m的物体沿斜面向上推进了s．
A．③做功最多 B．②做功最多 C．做功相等 D．不能确定
10．中国制造的某一型号泵车如图所示，表中列出了其部分技术参数。已知混凝土密度为2.4×103kg/m3，假设泵车的泵送系统以150m3/h的输送量给30m高处输送混凝土，则每小时泵送系统对混凝土做的功至少为（ ）
发动机最大输出功率（kW） 332 最大输送高度（m） 63
整车满载质量（kg） 5.5×104 最大输送量（m3/h） 180
A．1.08×107J B．5.04×107J C．1.08×108J D．2.72×108J
11．静置于水平地面上质量为1kg的物体，在水平拉力F＝4+2x（式中F为力的大小、x为位移的大小，力F、位移x的单位分别是N、m）作用下，沿水平方向移动了5m。已知物体与地面间的动摩擦因数为0.2，取重力加速度g＝10m/s2，则在物体移动5m的过程中拉力所做的功为（ ）
A．35J B．45J C．55J D．65J
12．如图，一木块从固定的粗糙斜面顶端沿斜面匀速下滑，在下滑过程中，下列说法正确的有（ ）
A．支持力对木块做正功 B．重力对木块做负功
C．合力做功为零 D．摩擦力对木块做正功
二．多选题（共4小题）
13．质量为m的物体放在动摩擦因数为μ的水平面上，在水平向右的拉力F的作用下，经过时间t向右匀加速直线运动的位移大小为s，则在时间t内以下说法正确的为（ ）
A．力F做的功为Fs B．重力做的功为mgs
C．支持力做的功为0 D．滑动摩擦力做的功为0
14．如图所示，质量为m的物体，受到与水平方向成θ角的拉力F作用，沿水平面匀速运动。若物体与水平面间的动摩擦因数为μ，当物体的位移为s时，物体克服摩擦力所做的功为（ ）
A．Fs B．Fscosθ
C．μmgs D．μ（mg﹣Fsinθ）s
15．在加速运动的车厢中，一个人用力向前推车厢，如图所示，人相对车厢未移动则下列说法正确的是（ ）
A．人对车不做功 B．人对车做负功
C．推力对车做正功 D．车对人做正功
16．游乐场的一种滑梯，它是由很小一段弧形轨道将倾斜直轨道和水平轨道连接组成的，如图所示．一位小朋友从斜轨道顶端由静止开始自由下滑，经过很小一段弧形轨道滑到水平轨道上，继续滑动一段距离后停下．则小朋友（ ）
A．沿倾斜轨道下滑过程中重力势能减小
B．沿水平轨道滑动过程中，重力对他做正功
C．沿水平轨道滑动过程中，摩擦力对他做负功
D．在整个滑动过程中，轨道对他的支持力都不做功
三．填空题（共15小题）
17．如图所示，一根轻绳左端固定在水平天花板上的M点，依次穿过不计质量和摩擦的动滑轮和定滑轮，绳与水平方向夹角图中已标出，悬挂重物A的重量为G，则悬挂重物B的重量为 ，如果用外力将绳左端由M缓慢地向左移到N点，M、N间距离为s，则该过程中B上升的距离为 ，外力F做的功为 。
18．如图所示，电梯由质量为1×103kg的轿厢、质量为8×102kg的配重、定滑轮和钢缆组成，轿厢和配重分别系在绕过定滑轮的钢缆两端，定滑轮与钢缆的质量可忽略不计。在与定滑轮同轴的电动机驱动下电梯正常工作，在轿厢由静止开始以2m/s2的加速度向上运行1s的过程中，钢缆对轿厢的拉力所做的功为 J，电动机对电梯整体共做功 J。（取g＝10m/s2）
19．一物体在斜向上与水平方向成37°角的拉力作用下，由静止开始沿水平面运动，若拉力F＝10N，物体移动的距离s＝2m，此过程中拉力所做的功为 J。
20．如图所示，质量m＝1kg的物体在水平地面上做匀速直线运动，物体在水平方向受到5.0N的拉力，则物体与地面间的动摩擦因数μ＝ ；若物体运动的距离s＝0.5m，此过程中拉力做功WF＝ J，合力做功W＝ J（g取10m/s2）。
21．质量为0.5kg的物体从高处自由落下，在下落的前2s内重力对物体所做的功是 ．
22．一质量为m的小物块以一定的初速度从放在光滑水平地面上的木板A端向右滑到木板B端，这一过程木板对地滑行距离为x，已知木板长为L，物块与木板间的动摩擦因数为 ，求这个过程摩擦力对物块做的功为 ，摩擦力对木板做的功为 。
23．如图所示，水平地面上有一质量为m的木箱，木箱与地面间的动摩擦因数为μ，木箱在与水平方向夹角为θ的斜向上拉力F作用下做匀速直线运动，则拉力F的大小为 。保持木箱速度不变，改变F，当θ1＝0°和θ2＝30°时，让木箱发生相同的位移，两次拉力做的功分别为W1和W2，则W1 W2（选填“＞”、“＝”或“＜”）
24．如图老王在河边钓鱼。当有鱼上钩时，鱼竿会被拉弯，说明力能改变物体的形状；若其他条件不变，鱼竿长度越长，手提鱼竿的力越 。如老王将一条重为4N的鱼从水面提高2m，再沿水平方向移3m，在这一过程中，老王克服鱼的重力做功为 J。
25．如图所示，质量m＝1kg的物体在水平地面上做直线运动，物体对地面压力FN＝ N；物体受到的滑动摩擦力f＝2N，物体与地面之间的动摩擦因数μ＝ ；若物体运动的距离s＝0.5m，此过程中摩擦力做功Wf＝ J．
26．如图所示，粗糙的水平面上放置一物体，物体在水平恒力F作用下向右做匀减速直线运动，则在物体发生一段位移x的过程中，恒力下的大小 （填“大于”“等于”或“小于”）水平面对物体的摩擦力，合力所做的功 （填“为”或“不为”）零。
27．用竖直向上的拉力将质量为m＝20kg的物体从静止开始以2m/s2的加速度竖直向上提升4m，拉力所做的功为 J，拉力做功的平均功率为 W．（不计空气阻力，g取10m/s2）。
28．如图所示，小明用水平方向的力推一木箱。小明发现：用力F1推时，没有推动木箱；在此过程中，地面对木箱的摩擦力 （选填“做正功”或“做负功”或“不做功”）。当用力F2推时，能够推动木箱，地面对木箱的摩擦力 （选填“做正功”或“做负功”或“不做功”）。
29．如图所示，质量为m＝2kg的物体，在平行于斜面向上的F＝50N的拉力作用下，沿着长为L＝2m，倾角为α＝30°的斜面从底端向上滑到顶端，物体与斜面间的动摩擦因数为μ＝0.2，物体共受四个力的作用（g取10m/s2），那么，
其中（1）拉力F对物体所做的功为 J；
（2）摩擦力Ff对物体做的功为 J。
30．在高为H的平台边缘，某人以一定的初速度将一个质量为m的小球抛出。测出落地时小球的速度大小是v，不计空气阻力，重力加速度g。则人对小球做的功为 。
31．如图所示，质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，现使斜面水平向左匀速移动距离l。则此过程斜面对物体的支持力 （选填“做正功”、“做负功”或“不做功”），物体克服摩擦力做的功为 。（重力加速度为g）
四．计算题（共3小题）
32．如图所示，小明将重300N的木箱沿长5m、高2m的斜面匀速从底端拉上顶端，拉力大小恒为150N。求：
（1）拉力所做的功。
（2）斜面的机械效率。
33．用恒力F拉原来静止的物体在水平路面上前进，物体质量为20kg，F大小为200N，方向斜向上方与水平方向成37°角，物体与路面间的动摩擦因数为0.5，10s后撤去拉力，（g＝10m/s2）求：
（1）拉力对物体做的功；
（2）加速过程中摩擦力对物体做的功；
（3）减速过程中摩擦力对物体做的功。
34．如图甲所示，质量m＝2kg的物体静止在水平面上，物体跟水平面间的动摩擦因数μ＝0.2．从t＝0时刻起，物体受到一个水平力F的作用而开始运动，F随时间t变化的规律如图乙所示，6s后撤去拉力F（取g＝10m/s2）．求：
（1）第4s末物体的速度；
（2）6s内拉力F做的功．
人教版（2019）功的计算精选题集训
参考答案与试题解析
一．选择题（共12小题）
1．如图所示，木块A、B叠放在光滑水平面上，A、B之间不光滑，用水平力F拉B，使A、B一起沿光滑水平面加速运动，设A、B间的摩擦力为f，则以下说法正确的是（ ）
A．F对B做正功，对A不做功
B．f对B做负功，对A不做功
C．f对B不做功，对A做负功
D．F对A和B组成的系统做功为0
【解答】解：A、F作用在B物体上，没有作用在A物体上，且AB向前做加速运动，在力F的方向上发生了位移，由W＝Fl可知，F对B做正功，对A不做功，故A正确
BC、对AB分别受力分析可知，B对A的摩擦力向右，A对B的摩擦力向左，而位移水平向右，由W＝FLcosθ可知，f对B做负功，对A做正功，故BC错误；
D、F对A和B组成的系统做正功，故D错误；
故选：A。
2．如图所示，物体A和B的质量均为m，且分别与轻绳连接跨过定滑轮，现用力拉物体B使它沿水平面向右做匀速运动，物体B从C点运动到D点过程中，物体A克服重力做功W1，物体B从D点运动到E点过程中，物体A克服重力做功W2，且CD的距离和DE的距离相等，在此过程中，绳子对A的拉力大小为T，则（ ）
A．W1＜W2，T＞mg B．W1＜W2，T＜mg C．W1＞W2，T＝mg D．W1＝W2，T＞mg
【解答】解：将B的运动分解为沿绳子方向的运动，以及垂直绳子方向运动即绕滑轮的转动，如图
解得：vA＝vBcosα，α减小，则vA逐渐增大，说明A物体在竖直向上做加速运动，
由牛顿第二定律T﹣mg＝ma，
可知绳子对A的拉力T＞mg，
物体B的速度VB恒定，前后过程中物体B位移恒定（用SB表示）。
我们假定物体B匀速运动的速度趋于零，那么根据极限的概念，在C→D→E的过程中，时间趋于无穷大。
这样的假定并不违反试题表述的物理过程。
即：VB→0，则：t1→∞、t2→∞．进一步推导得到：物体A的加速度aA→0，绳子拉力T→mg。
对物体B受力平衡分析可得：F→Tcosα，
在0≤α≤90°域内，函数cosα随α增大而减小。
根据试题表述的物理过程，在C→D→E的过程中，α递减，则F递增。
那么拉力F的平均作用力在C→D过程小于在D→E过程。
由此，根据功的定义式：W＝FS，
可知：W1＜W2．所以A正确，BCD错误。
故选：A。
3．如图所示，在拉力F作用下，质量为150kg的雪橇沿倾角为θ的粗糙斜面向上移动5m，已知拉力大小为500N，方向与斜面的夹角为β，雪橇受到的摩擦阻力为100N，sinθ＝0.1，cosβ＝0.8，则在雪橇向上运动过程中，下列说法正确的是（ ）
A．一共受3个力作用
B．重力做功为750J
C．拉力F做功为2500J
D．合力对雪橇做的功为750J
【解答】解：A、对雪橇受力分析，雪橇受重力、拉力、支持力和摩擦力的作用，共4个力，故A错误；
B、雪橇沿倾角为θ的粗糙斜面向上移动5m，所以重力做功为﹣mgh＝﹣150×10×5×sinθ＝﹣750J，故B错误；
C、拉力F做功为FLcosβ＝500×5×0.8J＝2000J，故C错误；
D、雪橇受到的摩擦阻力做功为﹣fL＝﹣100×5J＝﹣500J，
合力对雪橇做的功为2000J﹣750J﹣500J＝750J，故D正确；
故选：D。
4．如图所示，一个物块在与水平方向成α角的恒力F作用下沿水平面向右运动一段距离x，在此过程中，恒力F对物块所做的功为（ ）
A． B． C．Fxsin α D．Fxcos α
【解答】解：由图可知，力和位移的夹角为α，故推力的功W＝Fxcosα；
故选：D。
5．如图所示，一个质量为1kg的物体在水平恒力F作用下沿水平面运动，一段时间后撤去F，该物体运动的v﹣t图象，如图所示，g取10m/s2，则下列说法正确的是（ ）
A．2s末物体距离出发点最远
B．物体与水平面间的动摩擦因数为0.2
C．4s时物体回到出发点
D．拉力F对物体做的总功为﹣18.75J
【解答】解：A、由图知，0﹣1s内物体沿正向运动，1﹣4s内沿负向运动，则知1s末距离出发点最远，故A错误。
B、由v﹣t图象可知，外力在2﹣4s撤去，故在2﹣4s内的加速度为：a＝，根据牛顿第二定律可得μmg＝ma，解得μ＝0.25，故B错误；
C、在v﹣t图象中与时间周所围面积即为位移，故4s内的位移为：，故在4s时物体没有回到出发点，故C错误；
D、在1﹣2s物体通过的路程为：，根据动能定理可得：W﹣fs＝，解得：W＝﹣18.75J，故D正确
故选：D。
6．如图所示，质量为m的物块，始终固定在倾角为α的斜面上，下面说法中正确的是（ ）
①若斜面向左匀速移动距离s，斜面对物块没有做功
②若斜面向上匀速移动距离s，斜面对物块做功mgs
③若斜面向左以加速度a移动距离s，斜面对物块做功mas
④若斜面向下以加速度a移动距离s，斜面对物块做功m（g+a）s
A．①②③ B．②④ C．②③④ D．①③④
【解答】解：①、斜面向左匀速运动，物块也是匀速运动，受力平衡，斜面对物块的力等于其重力，方向竖直向上，运动方向（位移矢量）始终与斜面作用力垂直，所以不做功，故①正确；
②、物块和斜面一起竖直向上匀速运动，物块受力平衡，斜面对物块的力大小等于物块的重力mg，方向竖直向上，位移方向也向上，所以W＝mgs，故②正确；
③、物块和斜面一起向左以加速度a移动距离s，物块所受的合力做的功等于mas，物块受到重力和斜面对物块的力，所以，重力做的功加上斜面对物块做的功之和等于mas，又因为重力做功为零，所以斜面对物块做的功等于mas，故③正确；
④物块和斜面一起竖直向下以加速度a移动距离s，物块所受的合力做的功等于mas，物块受到重力和斜面对物块的力，所以，重力做的功加上斜面对物块做的功之和等于mas，又因为重力做功为mgs，所以斜面对物块做的功等于mas﹣mgs，故④错误。
故选：A。
7．运动员在体能训练时，拖着沙袋沿平直路面跑了一段距离，下列说法正确的是（ ）
A．重力对沙袋做了正功
B．支持力对沙袋做了正功
C．绳子拉力对沙袋做了正功
D．摩擦力对沙袋做了正功
【解答】解：A、沙袋受到的重力竖直向下，而沙袋的位移水平向右，则沙袋在竖直方向上没有发生位移，重力不做功，故A错误；
B、沙袋受到的支持力方向是竖直向上，而沙袋的位移水平向右，则沙袋在竖直方向上没有发生位移，支持力不做功，故B错误；
C、设拉力与水平方向的夹角为α，由于α是锐角，所以沙袋受到的拉力做正功，故C正确；
D、由题知，沙袋受到地面的摩擦力方向水平向左，而位移水平向右，两者夹角为180°，则沙袋受到地面的摩擦力做了负功，故D错误；
故选：C。
8．如图所示，小明用与水平方向成θ角的轻绳拉木箱，绳中张力为F，木箱沿水平地面向右移动了一段距离l。已知木箱与地面间的动摩擦因数为μ，木箱质量为m，木箱受到的（ ）
A．支持力做功为（mg﹣Fsinθ）l
B．拉力做功为Flcosθ
C．重力做功为mgl
D．滑动摩擦力做功为﹣μmgl
【解答】解：对木箱受力分析如图，
AC、支持力和重力与位移方向垂直，根据功的公式可知支持力和重力对木箱做功为零，故AC错误；
B、拉力方向与位移方向夹角为θ，根据功的公式W＝Flcosθ可知拉力做功为WF＝Flcosθ，故B正确；
D、对木箱，在竖直方向 Fsinθ+N＝mg
又滑动摩擦力f＝μN＝μ（mg﹣Fsinθ）
根据功的公式有Wf＝﹣fl＝﹣μ（mg﹣Fsinθ）l
故D错误。
故选：B。
9．讨论力F在下列几种情况下做功的多少（ ）
①用水平推力F推质量是m的物体在光滑水平面上前进了s．
②用水平推力F推质量为2m的物体沿动摩擦因数为μ的水平面前进了s．
③斜面倾角为θ，与斜面平行的推力F，推一个质量为2m的物体沿斜面向上推进了s．
A．③做功最多 B．②做功最多 C．做功相等 D．不能确定
【解答】解：①用水平推力F推质量是m的物体在光滑水平面上前进了s。
W1＝Fs
②用水平推力F推质量为2m的物体沿动摩擦因数为μ的水平面前进了s。
W2＝Fs
③斜面倾角为θ，与斜面平行的推力F，推一个质量为2m的物体沿斜面向上推进了s。
W3＝Fs
故选：C。
10．中国制造的某一型号泵车如图所示，表中列出了其部分技术参数。已知混凝土密度为2.4×103kg/m3，假设泵车的泵送系统以150m3/h的输送量给30m高处输送混凝土，则每小时泵送系统对混凝土做的功至少为（ ）
发动机最大输出功率（kW） 332 最大输送高度（m） 63
整车满载质量（kg） 5.5×104 最大输送量（m3/h） 180
A．1.08×107J B．5.04×107J C．1.08×108J D．2.72×108J
【解答】解：泵车的泵送排量为150m3/h，则1小时输送的混凝土的体积为
V＝150×1m3＝150m3
则在1小时时间内输送的混凝土质量为
m＝ρV＝2.4×103×150kg＝3.6×105kg
将混凝土匀速输送到30m高处，泵送系统对混凝土做的功最少，泵送系统对混凝土做的功至少为
W＝mgh＝3.6×105×10×30J＝1.08×108J
故C正确，ABD错误。
故选：C。
11．静置于水平地面上质量为1kg的物体，在水平拉力F＝4+2x（式中F为力的大小、x为位移的大小，力F、位移x的单位分别是N、m）作用下，沿水平方向移动了5m。已知物体与地面间的动摩擦因数为0.2，取重力加速度g＝10m/s2，则在物体移动5m的过程中拉力所做的功为（ ）
A．35J B．45J C．55J D．65J
【解答】解：当x＝0时，F1＝4N，当x＝5m时，F2＝14N，由于F随x均匀变化，则该段位移内F的平均值＝＝9N，拉力做功W＝x＝9×5J＝45J，故B正确，ACD错误。
故选：B。
12．如图，一木块从固定的粗糙斜面顶端沿斜面匀速下滑，在下滑过程中，下列说法正确的有（ ）
A．支持力对木块做正功 B．重力对木块做负功
C．合力做功为零 D．摩擦力对木块做正功
【解答】解：ABD、木块在下滑过程中受重力，支持力，滑动摩擦力，其中重力方向与位移方向的夹角小于90°，重力做正功；支持力方向与位移方向垂直，支持力不做功；滑动摩擦力方向与位移方向相反，摩擦力对木块做负功，故ABD错误；
C、木块匀速下滑，则受力平衡，根据动能定理可知，合外力做功为零，故C正确；
故选：C。
二．多选题（共4小题）
13．质量为m的物体放在动摩擦因数为μ的水平面上，在水平向右的拉力F的作用下，经过时间t向右匀加速直线运动的位移大小为s，则在时间t内以下说法正确的为（ ）
A．力F做的功为Fs B．重力做的功为mgs
C．支持力做的功为0 D．滑动摩擦力做的功为0
【解答】解：A、根据功的计算式W＝Flcosα，可知力F做的功为Fs，故A正确；
BC、重力与支持力的方向均与位移方向垂直，即α＝90°，由W＝Flcosα，可知重力与支持力做功均为0，故C正确，B错误；
D、根据功的计算式W＝Flcosα，可知滑动摩擦力做的功为﹣μmgs，故D错误。
故选：AC。
14．如图所示，质量为m的物体，受到与水平方向成θ角的拉力F作用，沿水平面匀速运动。若物体与水平面间的动摩擦因数为μ，当物体的位移为s时，物体克服摩擦力所做的功为（ ）
A．Fs B．Fscosθ
C．μmgs D．μ（mg﹣Fsinθ）s
【解答】解：对物体受力分析可知，由于匀速运动所以物体所受的合力为零，在水平方向有摩擦力为：f＝Fcosθ；
由f＝μFN，
FN＝mg﹣Fsinθ可知，摩擦力f＝μ（mg+Fsinθ），
故摩擦力做功W＝fs＝Fcosθ s＝μ（mg﹣Fsinθ） s
故BD正确，AC错误。
故选：BD。
15．在加速运动的车厢中，一个人用力向前推车厢，如图所示，人相对车厢未移动则下列说法正确的是（ ）
A．人对车不做功 B．人对车做负功
C．推力对车做正功 D．车对人做正功
【解答】解：A、在加速向左运动的车厢中，人的加速度向左，根据牛顿第二定律得出人受的合力向左，人受力在竖直方向平衡，人的合力是由车厢对人的力提供的，所以车厢对人的力向左，所以车厢对人做正功，根据牛顿第三定律人对车厢的合力应向右，所以人对车做负功，所以A错误，BD正确；
C、人对车厢的力向左，车向左运动，所以人对车厢的推力做正功，故C正确；
故选：BCD。
16．游乐场的一种滑梯，它是由很小一段弧形轨道将倾斜直轨道和水平轨道连接组成的，如图所示．一位小朋友从斜轨道顶端由静止开始自由下滑，经过很小一段弧形轨道滑到水平轨道上，继续滑动一段距离后停下．则小朋友（ ）
A．沿倾斜轨道下滑过程中重力势能减小
B．沿水平轨道滑动过程中，重力对他做正功
C．沿水平轨道滑动过程中，摩擦力对他做负功
D．在整个滑动过程中，轨道对他的支持力都不做功
【解答】解：
A、下滑过程中，小朋友高度下降，重力势能减小。故A正确。
B、沿水平轨道滑动过程中，竖直方向没有位移，故重力对他不做功，故B错误；
C、在水平面滑动过程中，摩擦力方向与运动方向相反，摩擦力对小朋友做负功，故C正确。
D、在整个滑动过程中，轨道对他的支持力均与运动方向相互垂直，故支持力都不做功，故D正确；
故选：ACD。
三．填空题（共15小题）
17．如图所示，一根轻绳左端固定在水平天花板上的M点，依次穿过不计质量和摩擦的动滑轮和定滑轮，绳与水平方向夹角图中已标出，悬挂重物A的重量为G，则悬挂重物B的重量为 G ，如果用外力将绳左端由M缓慢地向左移到N点，M、N间距离为s，则该过程中B上升的距离为 2s ，外力F做的功为 。
【解答】解：由受力分析可得，如图所示：，
由受力关系式可得：2Tsin30°＝G，T＝mBg＝T＝GB，两式联立可得：GB＝G；
由于缓慢移动，所以A处于平衡状态，由于T始终等于B的重力，所以动滑轮两端的细绳与水平面的夹角不会改变，可知B上升的距离为2x，由几何关系可得：2xcos30°＝，则x＝s；
h＝xsin30°＝，故外力做功为W＝；
故答案为：G；2s；。
18．如图所示，电梯由质量为1×103kg的轿厢、质量为8×102kg的配重、定滑轮和钢缆组成，轿厢和配重分别系在绕过定滑轮的钢缆两端，定滑轮与钢缆的质量可忽略不计。在与定滑轮同轴的电动机驱动下电梯正常工作，在轿厢由静止开始以2m/s2的加速度向上运行1s的过程中，钢缆对轿厢的拉力所做的功为 1.2×104 J，电动机对电梯整体共做功 5.6×103 J。（取g＝10m/s2）
【解答】解：对轿厢受力分析，受到重力和钢缆的拉力，根据牛顿第二定律可得：F﹣m轿g＝m轿a，解得F＝12000N
1s内通过的位移为x＝
钢缆对轿厢的拉力所做的功为
对于质量为8×102kg的配重，牵引力做负功，其值为W′。
根据牛顿第二定律得，F′﹣mg＝ma，解得F′＝6400N，
因此起重机对配重做负功W2＝F′x＝﹣6400×1J＝﹣6400J。
所以电动机对电梯共做功为W电＝W1+W2＝12000J﹣6400J＝5.6×103J，
故答案为：1.2×104；5.6×103
19．一物体在斜向上与水平方向成37°角的拉力作用下，由静止开始沿水平面运动，若拉力F＝10N，物体移动的距离s＝2m，此过程中拉力所做的功为 16 J。
【解答】解：根据恒力做功公式得：
WF＝Fscos37°＝10×2×0.8J＝16J
故答案为：16
20．如图所示，质量m＝1kg的物体在水平地面上做匀速直线运动，物体在水平方向受到5.0N的拉力，则物体与地面间的动摩擦因数μ＝ 0.5 ；若物体运动的距离s＝0.5m，此过程中拉力做功WF＝ 2.5 J，合力做功W＝ 0 J（g取10m/s2）。
【解答】解：对物体受力分析，在水平方向上合力为零，F﹣μmg＝0，解得
拉力做功W＝Fs＝5.0×0.5J＝2.5J
根据动能定理可知
故答案为：0.5； 2.5； 0
21．质量为0.5kg的物体从高处自由落下，在下落的前2s内重力对物体所做的功是 96.04J ．
【解答】解：由h＝gt2可得物体下落的高度为：
h＝×9.8×4＝19.6m；
这2s内重力做功为：
W＝Gh＝mgh＝0.5kg×9.8N/kg×19.6m＝96.04J．
故答案为：96.04J．
22．一质量为m的小物块以一定的初速度从放在光滑水平地面上的木板A端向右滑到木板B端，这一过程木板对地滑行距离为x，已知木板长为L，物块与木板间的动摩擦因数为 ，求这个过程摩擦力对物块做的功为 ﹣ mg（L+x） ，摩擦力对木板做的功为 mgx 。
【解答】解：物块与木板间的动摩擦力f＝μmg，这个过程摩擦力对物块做的功为Wf1＝f（x+L）cos180°＝﹣μmg（L+x），摩擦力对木板做的功为Wf2＝fx＝μmgx。
故答案为：（1）﹣ mg（L+x）；（2） mgx。
23．如图所示，水平地面上有一质量为m的木箱，木箱与地面间的动摩擦因数为μ，木箱在与水平方向夹角为θ的斜向上拉力F作用下做匀速直线运动，则拉力F的大小为 。保持木箱速度不变，改变F，当θ1＝0°和θ2＝30°时，让木箱发生相同的位移，两次拉力做的功分别为W1和W2，则W1 ＞ W2（选填“＞”、“＝”或“＜”）
【解答】解：对物体受力分析如图：
因为物体匀速运动，水平竖直方向均受力平衡：
水平方向：Fcosθ＝μFN…①
竖直方向：FN+Fsinθ＝mg…②
f＝μFN…③
联立解得：F＝，
则有：W＝Fxcosθ＝＝，
由上式知，θ从0逐渐增大到90°的过程中，tanθ增大，拉力F的功W一直减小。当θ1＝0°和θ2＝30°时，让木箱发生相同的位移，两次拉力做的功分别为W1和W2，则W1＞W2
故答案为：，＞。
24．如图老王在河边钓鱼。当有鱼上钩时，鱼竿会被拉弯，说明力能改变物体的形状；若其他条件不变，鱼竿长度越长，手提鱼竿的力越 大 。如老王将一条重为4N的鱼从水面提高2m，再沿水平方向移3m，在这一过程中，老王克服鱼的重力做功为 8 J。
【解答】解：（1）鱼竿在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆；若其他条件不变，鱼竿长度越长，则阻力臂越大，而阻力和动力臂不变，由杠杆平衡条件可知，动力将增大，即手提鱼竿的力越大；
（2）钓鱼者将一条重为4N的鱼从水面提高2m，他克服鱼的重力做功；再沿水平方向移动3m，在这一过程中鱼没有沿重力的方向移动距离，则人没有克服鱼的重力做功；
故他克服鱼的重力做功为：W＝Gh＝4N×2m＝8J。
故答案为：大；8。
25．如图所示，质量m＝1kg的物体在水平地面上做直线运动，物体对地面压力FN＝ 9.8 N；物体受到的滑动摩擦力f＝2N，物体与地面之间的动摩擦因数μ＝ 0.2 ；若物体运动的距离s＝0.5m，此过程中摩擦力做功Wf＝ ﹣1 J．
【解答】解：物体在竖直方向受力平衡，故压力等于重力，故压力F＝mg＝9.8N；
由f＝μF可得
μ＝＝≈0.2；
摩擦力所做的功Wf＝﹣fs＝2×0.5＝1J；
故答案为：9.8；0.2；﹣1．
26．如图所示，粗糙的水平面上放置一物体，物体在水平恒力F作用下向右做匀减速直线运动，则在物体发生一段位移x的过程中，恒力下的大小 小于 （填“大于”“等于”或“小于”）水平面对物体的摩擦力，合力所做的功 不为 （填“为”或“不为”）零。
【解答】解：物体做匀减速运动，则在水平方向，F＜f，拉力做功WF＝Fx，摩擦力做功Wf＝﹣fx，故WF＜Wf，根据动能定理可知，故合力做功不为零
故答案为：小于，不为
27．用竖直向上的拉力将质量为m＝20kg的物体从静止开始以2m/s2的加速度竖直向上提升4m，拉力所做的功为 960 J，拉力做功的平均功率为 480 W．（不计空气阻力，g取10m/s2）。
【解答】解：根据牛顿第二定律得：F﹣mg＝ma
解得：F＝mg+ma＝20×（10+2）N＝240N。
则拉力做的功为：W＝Fh＝240×4J＝960J
根据h＝得：t＝s＝2s
拉力的平均功率为：P＝＝480W。
故答案为：960，480。
28．如图所示，小明用水平方向的力推一木箱。小明发现：用力F1推时，没有推动木箱；在此过程中，地面对木箱的摩擦力 不做功 （选填“做正功”或“做负功”或“不做功”）。当用力F2推时，能够推动木箱，地面对木箱的摩擦力 负功 （选填“做正功”或“做负功”或“不做功”）。
【解答】解：用力F1推时，没有推动木箱，则有力没有位移，地面对木箱的摩擦力不做功；
用力F2推时，能够推动木箱，地面的摩擦力向左，故摩擦力对木箱做负功；
故答案为：不做功、做负功
29．如图所示，质量为m＝2kg的物体，在平行于斜面向上的F＝50N的拉力作用下，沿着长为L＝2m，倾角为α＝30°的斜面从底端向上滑到顶端，物体与斜面间的动摩擦因数为μ＝0.2，物体共受四个力的作用（g取10m/s2），那么，
其中（1）拉力F对物体所做的功为 100 J；
（2）摩擦力Ff对物体做的功为 ﹣4J J。
【解答】解：（1）拉力F对物体所做的功为
WF＝FL＝50×2J＝100J
（2）摩擦力f＝μmgcosα，摩擦力f对物体所做的功为
Wf＝﹣f L＝﹣μmgLcosα＝﹣0.2×2×10×2×cos30°＝﹣4J
故答案为：（1）100，（2）﹣4。
30．在高为H的平台边缘，某人以一定的初速度将一个质量为m的小球抛出。测出落地时小球的速度大小是v，不计空气阻力，重力加速度g。则人对小球做的功为 。
【解答】解：在整个过程中有重力和人对小球做功，设人对小球做功为W，根据动能定理可得
则：
故答案为：
31．如图所示，质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，现使斜面水平向左匀速移动距离l。则此过程斜面对物体的支持力 做正功 （选填“做正功”、“做负功”或“不做功”），物体克服摩擦力做的功为 mglsinθcosθ 。（重力加速度为g）
【解答】解：物体处于静止，对物体受力分析，如图所示；
在竖直方向 mg＝Ncosθ+fsinθ
在水平分析 Nsinθ＝fcosθ
解得 N＝mgcosθ
f＝mgsinθ
支持力与竖直方向的夹角为θ，支持力与位移方向间的夹角为锐角，故支持力做正功；摩擦力做的功 Wf＝﹣fcosθ l＝﹣mglsinθcosθ，即物体克服摩擦力做功mglsinθcosθ。
故答案为：做正功；mglsinθcosθ
四．计算题（共3小题）
32．如图所示，小明将重300N的木箱沿长5m、高2m的斜面匀速从底端拉上顶端，拉力大小恒为150N。求：
（1）拉力所做的功。
（2）斜面的机械效率。
【解答】解：（1）斜面长s＝5m，拉力F＝150N，
则拉力做的功为：W总＝Fs＝150N×5m＝750J；
（2）木箱的重力G＝300N，斜面高度h＝2m，
则克服木箱重力所做的有用功为：W有用＝Gh＝300N×2m＝600J，
斜面的机械效率为：η＝×100%＝×100%＝80%。
答：（1）拉力所做的功为750J。
（2）斜面的机械效率为80%。
33．用恒力F拉原来静止的物体在水平路面上前进，物体质量为20kg，F大小为200N，方向斜向上方与水平方向成37°角，物体与路面间的动摩擦因数为0.5，10s后撤去拉力，（g＝10m/s2）求：
（1）拉力对物体做的功；
（2）加速过程中摩擦力对物体做的功；
（3）减速过程中摩擦力对物体做的功。
【解答】解：（1）对物体，由牛顿第二定律：Fcosθ﹣μ（mg﹣Fsinθ）＝ma，
解得：a＝6m/s2，
10s内的位移为：＝300m，
拉力对物体做的功：WF＝Fx1cos37°＝200×300×0.8J＝4.8×104J；
（2）加速过程中摩擦力对物体做的功为：Wf1＝﹣μ（mg﹣Fsin37°）x1＝﹣0.5×（20×10﹣200×0.6）×300J＝﹣1.2×104J；
（3）10s时的速度为v＝at＝6×10m/s＝60m/s，
撤去拉力后，对物体，由牛顿第二定律：μmg＝ma'，
由运动学公式可知：v2＝2a'x2，
减速过程中摩擦力对物体做的功为：Wf2＝﹣μmgx2，
联立解得：J。
答：（1）拉力对物体做的功为4.8×104J；
（2）加速过程中摩擦力对物体做的功为﹣1.2×104J；
（3）减速过程中摩擦力对物体做的功为﹣3.6×104J。
34．如图甲所示，质量m＝2kg的物体静止在水平面上，物体跟水平面间的动摩擦因数μ＝0.2．从t＝0时刻起，物体受到一个水平力F的作用而开始运动，F随时间t变化的规律如图乙所示，6s后撤去拉力F（取g＝10m/s2）．求：
（1）第4s末物体的速度；
（2）6s内拉力F做的功．
【解答】解：（1）设在0～4s内，物体的加速度为a1，4s末速度为v，由牛顿第二定律有：
F1﹣μmg＝ma1 …①
v＝a1t1 …②
由题意代入F1＝10N，t1＝4s，m＝2kg，μ＝0.2到式①②中可得物体4s末的速度为：
v＝12m/s，
物体的加速度为：
．．
（2）物体在前4s物体做匀加速运动的位移为：
s1＝a1＝
由题图乙知物体在4～6s，受拉力F2＝4N，其所受滑动摩擦力为：f＝μmg＝0.2×2×10N＝4N，
可知物体受力平衡，做匀速直线运动，位移大小为：
s2＝vt2＝12×2m＝24m
所以物体运动过程中拉力F做的功为：
W＝F1s1+F2s2＝10×24+4×24J＝336J
答：（1）物体在第4s末的速度为12m/s；
（2）6s内拉力F做的功为336J．