5.4平抛运动精选题集训（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 5.4平抛运动精选题集训（word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 779.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-02-03 19:59:48 | ||
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文档简介
人教版（2019）平抛运动精选题集训
一．选择题（共7小题）
1．发喜糖是中国婚宴上一个喜庆的环节，多以互动、玩游戏方式撒出，若有三颗喜糖A、B、C刚好做平抛运动，如图所示，A、B从同一处抛出，A的落地点比B的落地点更远，C从它们的正下方抛出，落地点与A的相同．不计空气阻力则下列说法正确的是（ ）
A．A的初速度最大
B．C在空中运动的时间最短
C．A、B的落地速度相同
D．A、C的落地速度大小一定相等
2．如图所示，用长为L的轻绳把一个小铁球悬挂在高2L的O点处，小铁球以O为圆心在竖直平面内做圆周运动且恰能到达最高点B处，若运动中轻绳断开，则小铁球落到地面时的速度大小为（ ）
A． B． C． D．
3．如图是对着竖直墙壁沿水平方向抛出的小球a、b、c的运动轨迹，三个小球到墙壁的水平距离均相同，且a和b从同一点抛出．不计空气阻力，则（ ）
A．a和b的飞行时间相同 B．b的飞行时间比c的短
C．a的水平初速度比b的小 D．c的水平初速度比a的大
4．如图，在斜面顶端以不同的初速度水平抛出几个小球，所有小球均落在斜面上。忽略空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．小球的运动时间与初速度的平方成正比
B．所有小球落到斜面上时的速度方向均不相同
C．所有小球的竖直位移与水平位移之比均不相等
D．小球从抛出到离斜面最远的过程中，竖直位移为总竖直位移的
5．排球运动场地示意图如图所示，排球网在O点处，左右两侧场地的A、B两点与O点距离均为H，AB连线与网平面垂直，左右边界与网的垂直距离约为3H。一运动员在A正上方H处将球水平拍出，刚好被对方运动员在B点上方处接住，不计空气阻力，则（ ）
A．球被拍出后，相同时间内速度变化量越来越大
B．球被拍出后，经过t＝的时间被接住
C．球被拍出瞬间，初速度大小为v0＝
D．若对方运动员不接球，该球便落在对方界内得分
6．关于平抛运动，下列说法中正确的是（ ）
A．平抛运动是匀速运动
B．平抛运动是加速度不断变化的运动
C．平抛运动是匀变速曲线运动
D．做平抛运动的物体落地时速度方向一定是竖直向下的
7．如图所示，从同一点沿同一水平方向多次抛出小球，其中三次分别落在台阶上A、B、C三点，用tA、tB、tC分别表示三次小球运动的时间，vA、vB、vC分别表示三次小球被抛出时的速度，则（ ）
A．tA＝tB＝tC B．vA＞vB＞vC C．tA＞tB＞tC D．vA＜vB＜vC
二．多选题（共3小题）
8．如图所示，从同一水平直线上的不同位置，沿同一方向水平抛出两个可视为质点的小球A、B，两个小球在空中相遇，不计空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A．A球的初速度大于B球的初速度
B．A球的初速度等于B球的初速度
C．从抛出到相遇，两球运动时间相同
D．从抛出到相遇，两球运动时间不同
9．如图所示，在斜面顶端a处以速度va水平抛出一小球，经过时间ta恰好落在斜面底端c处。今在c点正上方与a等高的b处以速度vb水平抛出另一小球，经过时间tb恰好落在斜面的中点d处。若不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．ta＝2tb
B．va＝vb
C．若将a处水平抛出的小球初速度变为原来的一半，则小球将落到ad段的中点处
D．若将b处水平抛出的小球初速度变为原来的两倍，则小球将落到ad段的中点处
10．某记者从侧面用照相机通过多次曝光，拍摄到的汽车在经过最高点以后的三幅运动照片，如图所示，相邻两次曝光时间间隔相等，已知汽车长度为L，则（ ）
A．从左边一幅照片可推算出汽车的水平分速度大小
B．从左边一幅照片可推算出汽车曾经到达的最大高度
C．从中间一幅照片可推算出汽车的水平分速度大小，汽车曾经到达的最大高度（此时汽车刚落地）
D．根据实验测得的数据从右边一幅照片可推算出汽车的水平分速度大小．
三．填空题（共13小题）
11．如图，两小球P、Q从同一高度分别以v1和v2的初速度水平抛出，都落在了倾角θ＝37°的斜面上的A点，其中小球P垂直打到斜面上，则v1、v2大小之比为 ．
12．小球从离地5m高、离竖直墙4m远处，向墙水平抛出，不计空气阻力，要使小球不碰到墙，它的初速度必须小于 m/s。（取g＝10m/s2）
13．在一次郊外秋游活动中，看到一根排污管口在向外满口排出大量污水，如右图所示。物理教师观察到附近有一根笔直的长度足够的竹竿，于是拿出一把量程足够的卷尺，要求同学利用竹竿和卷尺测出必要的数据估算管道排污量（所测数据都能在确保安全情况下完成，重力加速度为g）。
（1）需要测量的数据是 （务必明确各数据的意义和字母符号）；
（2）试说明竹竿在测量操作中可能起到的作用： ；
（3）根据所测量数据及符号写出每秒中排污体积的表达式V＝ 。
14．如图所示，小球分别以初速度vA、vB离开桌面后做平抛运动，落点分别为A、B，相应的运动时间为tA、tB，由图示可知vA vB；tA tB（填“＞”、“＝”或“＜”）。
15．如图是一个小球做平抛运动的闪光照片的一部分，A、B、C是小球在不同时刻在照片上的位置，图中背景方格的边长均为5cm，如果取g取10m/s2．则闪光频率是 。小球的初速度v0＝ 。此时B点的速度为 。
16．将物体从某一高处以10m/s的初速度水平抛出，经2s落地，则从抛出到落地，物体的水平位移大小为 m，物体在2s内位移大小为 m（g＝10m/s2）。
17．如图所示，以v0＝3m/s的速度水平抛出的小球，飞行一段时间垂直地撞在倾角θ＝37°的斜面上，取g＝10m/s2，物体撞击斜面时的速度大小为 m/s，物体飞行时间 s，物体飞行的水平距离是 m。
18．某同学将弹珠平行于竖直墙面水平向右弹出，利用摄像机记录其运动过程，处理之后的运动轨迹如图所示．测得每块砖的高度为8.1cm、长度为27cm，忽略空气阻力，重力加速度g取10m/s2，则弹珠从图中A点运动到B点所用时间为 s，弹珠弹出时的水平初速度为 m/s。
19．如图所示，长度为L＝6m、倾角θ＝30°的斜面AB，在斜面顶端B向左水平抛出小球1、同时在底端A正上方某高度处水平向右抛出小球2，小球2垂直撞在斜面上的位置P，小球1也同时落在P点，则两球平抛下落的高度为 ，下落的时间为 。（v1、v2为未知量）
20．如图所示，光滑半圆形轨道BC竖直固定在水平地面AB上，AB与半圆轨道在B处相切，BC为直径。小物块（可视为质点）以某一速度从A向B运动，经过半圆轨道最高点C时与轨道恰好无弹力，并从C点水平飞出后刚好落到A点。已知物块与地面AB之间的动摩擦因数μ＝0.25，半圆轨道半径为R，重力加速度为g，则物块从A点出发时的速度大小为 。
21．如图所示，斜面倾角为θ，位于斜面底端A点正上方的小球以初速度v0正对斜面顶点B水平抛出，小球到达斜面经过的时间为t，重力加速度为g，空气阻力不计，若小球以最小位移到达斜面，则t＝ ，若小球垂直击中斜面，则t＝ 。
22．以一定的水平初速度将物体抛出，如果物体只受重力作用，这时的运动叫平抛运动。从运动的合成与分解来看，平抛运动可以分解为水平方向的 运动和竖直方向的 运动。
23．如图，斜面与水平面之间的夹角为45°，在斜面度端A点正上方高度为6m处的O点，以1m/s的速度水平抛出一个小球，飞行一段时间后撞在斜面上，这段飞行所用的时间为 s（g＝10m/s2）
四．计算题（共3小题）
24．如图所示，一个竖直放置在水平地面上的T形支架可绕竖直支杆转动，竖直杆高h＝2.6m，水平杆长d＝0.6m，水平杆右边缘系一根长为L＝1m的轻绳，轻绳的下端拴着一个质量m＝0.4kg的小球（视为质点），支架匀速转动时小球随着一起转动，缓慢增加支架的转速直到轻绳被拉断。已知轻绳能承受的最大拉力Fm＝5N，取重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，＝3.6，不计空气阻力，求：
（1）小球随支架一起转动时的最大角速度ωm；
（2）小球落地时到O′点的距离x。
25．如图所示为火车站装载货物的原理示意图，设AB段为斜面，水平段BC使用水平传送带装置，BC长L＝8m，与货物包的动摩擦因数μ＝0.6，皮带轮的半径为R＝0.2m，上部距车厢底面的高度h＝0.45m．货物从A点下滑，进入BC段时初速度v0＝10m/s．通过调整皮带轮（不打滑）的转动角速度ω可使货物经C点抛出后落在车厢上的不同位置，取g＝10m/s2，求：
（1）当皮带轮静止时，货物包在车厢内的落地点到C点的水平距离；
（2）当皮带轮以角速度ω＝20rad/s顺时方针方向匀速转动时，包在车厢内的落地点到C点的水平距离；
（3）若皮带轮顺时方针方向转动，试写出货物包在车厢内的落地点到C点的水平距离s随皮带轮角速度ω变化关系．（只写结果，不写过程）．
26．如图所示，一小滑块自平台上水平抛出，恰好落在一倾角为α＝53°的固定斜面顶端，并刚好沿斜面下滑（与斜面无碰撞）。已知斜面顶端与平台的高度差h＝0.8m，滑块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.5，重力加速度g＝10m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，求：
（1）滑块水平抛出的初速度v0的大小？
（2）若斜面顶端高H＝6m，则滑块离开平台后经多长时间到达斜面底端？
人教版（2019）平抛运动精选题集训
参考答案与试题解析
一．选择题（共7小题）
1．发喜糖是中国婚宴上一个喜庆的环节，多以互动、玩游戏方式撒出，若有三颗喜糖A、B、C刚好做平抛运动，如图所示，A、B从同一处抛出，A的落地点比B的落地点更远，C从它们的正下方抛出，落地点与A的相同．不计空气阻力则下列说法正确的是（ ）
A．A的初速度最大
B．C在空中运动的时间最短
C．A、B的落地速度相同
D．A、C的落地速度大小一定相等
【解答】解：B、三颗喜糖A、B、C都做平抛运动，在竖直方向上做自由落体运动，由h＝得：t＝，可知C在空中运动的时间最短，A、B在空中运动的时间相等，即tA＝tB＞tC，故B正确；
A、三颗喜糖A、B、C在水平方向上做匀速直线运动，则x＝v0t，可得v0＝。三颗喜糖A、B、C水平位移关系为：xA＝xC＞tB，结合tA＝tB＞tC，可得初速度关系为：v0C＞v0A＞v0B，即C的初速度最大，故A错误；
C、根据落地速度大小为v＝＝，结合v0A＞v0B，hA＝hB，可知A、B的落地速度大小不等，方向也不同，则A、B的落地速度不同，故C错误；
D、根据v＝，结合v0C＞v0A，hC＜hA，所以不能确定A、C的落地速度大小关系，故D错误。
故选：B。
2．如图所示，用长为L的轻绳把一个小铁球悬挂在高2L的O点处，小铁球以O为圆心在竖直平面内做圆周运动且恰能到达最高点B处，若运动中轻绳断开，则小铁球落到地面时的速度大小为（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：小球恰好能通过最高点B，重力提供向心力，
根据牛顿第二定律，有：mg＝m①
整个运动过程只有重力做功，机械能守恒，
根据守恒定律，有：②
联立解得：；
故选：D。
3．如图是对着竖直墙壁沿水平方向抛出的小球a、b、c的运动轨迹，三个小球到墙壁的水平距离均相同，且a和b从同一点抛出．不计空气阻力，则（ ）
A．a和b的飞行时间相同 B．b的飞行时间比c的短
C．a的水平初速度比b的小 D．c的水平初速度比a的大
【解答】解：AB、三个球均做平抛运动，竖直分位移yc＜ya＜yb，
由于y＝∝t2，故tc＜ta＜tb，故A错误，B错误；
CD、平抛运动的水平分运动是匀速直线运动，根据x＝v0t，由于三个小球的水平分位移相等，故vc＞va＞vb，故C错误，D正确；
故选：D。
4．如图，在斜面顶端以不同的初速度水平抛出几个小球，所有小球均落在斜面上。忽略空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．小球的运动时间与初速度的平方成正比
B．所有小球落到斜面上时的速度方向均不相同
C．所有小球的竖直位移与水平位移之比均不相等
D．小球从抛出到离斜面最远的过程中，竖直位移为总竖直位移的
【解答】解：A、设斜面底角为α，根据平抛运动规律和几何关系可知：tanα＝＝＝，解得：t＝，所以小球的运动时间与初速度成正比，故A错误；
BC、在斜面顶端以不同的初速度水平抛出几个小球，所有小球均落在斜面上，斜面的底角不变，根据几何关系可知位移夹角不变，即所有小球的竖直位移与水平位移之比都相等，根据速度夹角的正切值是位移夹角正切值的2倍，可知速度夹角不变，即所有小球落到斜面上时的速度方向均相同，故BC错误；
D、小球在运动过程中距斜面最远是瞬时速度与斜面平行，则速度偏向角为α，根据：tanα＝＝，得到：t1＝，而落到斜面上时，t＝，则有：t1＝，而竖直位移：h＝gt2，可得到：y1＝y，故D正确。
故选：D。
5．排球运动场地示意图如图所示，排球网在O点处，左右两侧场地的A、B两点与O点距离均为H，AB连线与网平面垂直，左右边界与网的垂直距离约为3H。一运动员在A正上方H处将球水平拍出，刚好被对方运动员在B点上方处接住，不计空气阻力，则（ ）
A．球被拍出后，相同时间内速度变化量越来越大
B．球被拍出后，经过t＝的时间被接住
C．球被拍出瞬间，初速度大小为v0＝
D．若对方运动员不接球，该球便落在对方界内得分
【解答】解：A、球被拍出后，做平抛运动，仅受重力，根据公式△v＝g△t，可知相同时间内速度变化量相同，故A错误；
B、球被拍出后，由竖直方向上的运动学公式得：H﹣＝，得接球时间为t＝，故B错误；
C、球被拍出后，在水平方向上做匀速直线运动，可得初速度v0＝＝2，故C错误；
D、如果球落地，则运动时间为：t1＝，则水平位移：s＝v0t1＝2H，故在界内，故D正确。
故选：D。
6．关于平抛运动，下列说法中正确的是（ ）
A．平抛运动是匀速运动
B．平抛运动是加速度不断变化的运动
C．平抛运动是匀变速曲线运动
D．做平抛运动的物体落地时速度方向一定是竖直向下的
【解答】解：A、平抛运动的加速度为g，方向始终竖直向下，所以平抛运动是匀变速曲线运动。故A、B错误，C正确。
D、平抛运动在水平方向的速度不变，最终落地的速度是水平方向和竖直方向速度的合速度，根据平行四边形定则，落地的速度方向不可能竖直向下的。故D错误。
故选：C。
7．如图所示，从同一点沿同一水平方向多次抛出小球，其中三次分别落在台阶上A、B、C三点，用tA、tB、tC分别表示三次小球运动的时间，vA、vB、vC分别表示三次小球被抛出时的速度，则（ ）
A．tA＝tB＝tC B．vA＞vB＞vC C．tA＞tB＞tC D．vA＜vB＜vC
【解答】解：抛出点距A、B、C三点间的高度逐次增大，由公式h＝gt2可知，运动时间逐次增大，故有tA＜tB＜tC；抛出点距A、B、C三点的水平距离逐次减小，而时间逐次增大，由公式x＝vt可知，平抛初速度逐次减小，故有vA＞vB＞vC，故B正确，ACD错误。
故选：B。
二．多选题（共3小题）
8．如图所示，从同一水平直线上的不同位置，沿同一方向水平抛出两个可视为质点的小球A、B，两个小球在空中相遇，不计空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A．A球的初速度大于B球的初速度
B．A球的初速度等于B球的初速度
C．从抛出到相遇，两球运动时间相同
D．从抛出到相遇，两球运动时间不同
【解答】解：两球做平抛运动，根据h＝gt2得：t＝，水平位移大小：x＝v0t＝v0，可知两球下落的高度相等，运动时间相遇时，A的水平位移比B的大，则A球的初速度大于B球的初速度，故AC正确，BD错误。
故选：AC。
9．如图所示，在斜面顶端a处以速度va水平抛出一小球，经过时间ta恰好落在斜面底端c处。今在c点正上方与a等高的b处以速度vb水平抛出另一小球，经过时间tb恰好落在斜面的中点d处。若不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．ta＝2tb
B．va＝vb
C．若将a处水平抛出的小球初速度变为原来的一半，则小球将落到ad段的中点处
D．若将b处水平抛出的小球初速度变为原来的两倍，则小球将落到ad段的中点处
【解答】解：A、b球落在斜面的中点，知a、b两球下降的高度之比为2：1，根据h＝知，t＝，则时间之比为，故A错误；
B、因为a、b两球水平位移之比为2：1，则va＝vb，故B正确；
C、小球落到斜面上，斜面倾角θ为位移夹角，若a处平抛的小球初速度变为原来的一半，根据平抛运动规律可知，竖直速度vy＝2vatanθ，则竖直速度变为原来的一半，根据自由落体运动规律可知，h＝，则下落高度为原来的，根据几何关系可知，小球落到ad段的中点处，故C正确；
D、假设水平面在d处所在水平位置，若将b处水平抛出的小球初速度变为原来的两倍，则小球将落到d'位置，其中d'到d点的水平距离等于d到bc边的水平距离，实际上不存在水平面，则根据几何关系可知，小球不会落到ad段的中点处，故D错误。
故选：BC。
10．某记者从侧面用照相机通过多次曝光，拍摄到的汽车在经过最高点以后的三幅运动照片，如图所示，相邻两次曝光时间间隔相等，已知汽车长度为L，则（ ）
A．从左边一幅照片可推算出汽车的水平分速度大小
B．从左边一幅照片可推算出汽车曾经到达的最大高度
C．从中间一幅照片可推算出汽车的水平分速度大小，汽车曾经到达的最大高度（此时汽车刚落地）
D．根据实验测得的数据从右边一幅照片可推算出汽车的水平分速度大小．
【解答】解：A、平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，从左图照片中测量出两车间的（如车头到车头之间的）水平距离，通过比例法得出汽车实际的水平位移△x，结合时间间隔，由公式v＝求出水平分速度的大小．故A正确．
B、平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，根据竖直方向上，某段时间的内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，求出从左图照片中中间时刻的竖直分速度，结合速度时间公式求出运动的时间，从而根据位移时间公式求出下降的高度，但是无法求出汽车曾经到达的最大高度．故B错误．
C、平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，根据水平位移和时间可以求出水平分速度的大小，根据竖直方向上某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出中间车在竖直方向上的分速度，从而得出已经下落的时间，可以求出汽车曾经到达的最大高度．故C正确．
D、丙图中，水平间距不相等 而曝光时间相等，可知汽车到达地面后做减速运动，而第一次曝光时 汽车是否正好到达地面不得而知，这段水平位移差是否为匀速运动不得而知，所以不可推算出汽车的水平分速度．故D错误．
故选：AC．
故答案为：AC
三．填空题（共13小题）
11．如图，两小球P、Q从同一高度分别以v1和v2的初速度水平抛出，都落在了倾角θ＝37°的斜面上的A点，其中小球P垂直打到斜面上，则v1、v2大小之比为 9：8 ．
【解答】解：两球抛出后都做平抛运动，两球从同一高度抛出落到同一点，它们在竖直方向的位移相等，
小球在竖直方向做自由落体运动，由于竖直位移h相等，据h＝可得其运动时间t＝
对于小球Q，有
解得：
对于小球P，其垂直打在斜面上，则有
解得：
则
故答案为：9：8
12．小球从离地5m高、离竖直墙4m远处，向墙水平抛出，不计空气阻力，要使小球不碰到墙，它的初速度必须小于 4 m/s。（取g＝10m/s2）
【解答】解：竖直方向，由运动学公式得：H＝gt2，解得：t＝1s
水平方向，由运动学公式得：x＝vt，解得：v＝4m/s
答：它的初速度必须小于4m/s。
13．在一次郊外秋游活动中，看到一根排污管口在向外满口排出大量污水，如右图所示。物理教师观察到附近有一根笔直的长度足够的竹竿，于是拿出一把量程足够的卷尺，要求同学利用竹竿和卷尺测出必要的数据估算管道排污量（所测数据都能在确保安全情况下完成，重力加速度为g）。
（1）需要测量的数据是 排污管口的周长C、排污管至水面的高度H、污水落水处至管口处的水平距离x （务必明确各数据的意义和字母符号）；
（2）试说明竹竿在测量操作中可能起到的作用： 辅助测量排水管至水面高度和污水落水处至管口处的水平距离 ；
（3）根据所测量数据及符号写出每秒中排污体积的表达式V＝ 。
【解答】（1）污水的运动为平抛运动，要计算排污量，必须知道速度、横截面积和时间，所以对应的需要测量排污管口的周长C、排污管至水面的高度H、污水落水处至管口处的水平距离x；
（2）辅助测量排水管至水面高度和污水落水处至管口处的水平距离；
（3）设污水的流速为v，横截面积为S，根据、x＝vt，每秒中排污体积V＝，联立可得：
故答案为：（1）排污管口的周长C、排污管至水面的高度H、污水落水处至管口处的水平距离x；
（2）辅助测量排水管至水面高度和污水落水处至管口处的水平距离；
（3）
14．如图所示，小球分别以初速度vA、vB离开桌面后做平抛运动，落点分别为A、B，相应的运动时间为tA、tB，由图示可知vA ＜ vB；tA ＝ tB（填“＞”、“＝”或“＜”）。
【解答】解：小球离开桌面后做平抛运动，根据竖直方向上的运动学公式得：h＝
解得：t＝，因为A、B两球离地面的高度相同，则tA＝tB
根据水平方向上做匀速直线运动，由运动学公式可知水平初速度为：v＝
根据题意可知：xA＜xB，则有：vA＜vB
故答案为：＜，＝。
15．如图是一个小球做平抛运动的闪光照片的一部分，A、B、C是小球在不同时刻在照片上的位置，图中背景方格的边长均为5cm，如果取g取10m/s2．则闪光频率是 10Hz 。小球的初速度v0＝ 1.5m/s 。此时B点的速度为 2.5m/s 。
【解答】解：在竖直方向上有：△h＝gT2，其中△h＝（5﹣3）×5cm＝0.1m，
代入求得：T＝0.1s，闪光频率是；
水平方向x＝v0t，其中x＝3L＝0.15m，t＝T＝0.1s，
解得：v0＝1.5m/s；
此时B点竖直方向的速度为，
则有B点的速度为。
故答案为：10Hz 1.5m/s 2.5m/s
16．将物体从某一高处以10m/s的初速度水平抛出，经2s落地，则从抛出到落地，物体的水平位移大小为 20 m，物体在2s内位移大小为 20 m（g＝10m/s2）。
【解答】解：物体在水平方向上分位移为：x＝v0t＝10×2m＝20m，
竖直方向上的位移为：y＝gt2＝×10×22m＝20m
物体在2s内的位移大小为：
s＝＝m＝20m。
故答案为：20；20。
17．如图所示，以v0＝3m/s的速度水平抛出的小球，飞行一段时间垂直地撞在倾角θ＝37°的斜面上，取g＝10m/s2，物体撞击斜面时的速度大小为 5 m/s，物体飞行时间 0.4 s，物体飞行的水平距离是 1.2 m。
【解答】解：小球撞在斜面上时速度与竖直方向的夹角为30°，则根据速度的分解可得物体撞击斜面时的速度大小为：
v＝＝＝5m/s；
小球撞在斜面上时竖直方向的速度为：
vy＝＝4 m/s
运动时间为：
t＝＝0.4s；
物体飞行的水平距离为：
x＝v0t＝1.2m；
故答案为：5，0.4，1.2。
18．某同学将弹珠平行于竖直墙面水平向右弹出，利用摄像机记录其运动过程，处理之后的运动轨迹如图所示．测得每块砖的高度为8.1cm、长度为27cm，忽略空气阻力，重力加速度g取10m/s2，则弹珠从图中A点运动到B点所用时间为 0.09 s，弹珠弹出时的水平初速度为 3 m/s。
【解答】解：h＝8.1cm＝0.081m，x＝27cm＝0.27m
弹珠从A点到B点、B点到C点的水平距离相等，则AB、BC之间的时间间隔相等，设该时间间隔都是T，
在竖直方向：yBC﹣yAB＝3h﹣2h＝h
由导出公式：gT2＝h
联立得：T＝0.09s
水平方向：x＝v0T
代入数据得：弹珠弹出时的水平初速度v0＝3m/s
故答案为：0.09；3。
19．如图所示，长度为L＝6m、倾角θ＝30°的斜面AB，在斜面顶端B向左水平抛出小球1、同时在底端A正上方某高度处水平向右抛出小球2，小球2垂直撞在斜面上的位置P，小球1也同时落在P点，则两球平抛下落的高度为 1.8m ，下落的时间为 0.6s 。（v1、v2为未知量）
【解答】解：小球2做平抛运动，根据分位移公式，有：x＝v2t
y＝gt2
tan60°＝
根据几何关系，有：
h＝y+xtan30°
联立解得：y＝1.8m，t＝0.6s
故答案为：1.8m，0.6s。
20．如图所示，光滑半圆形轨道BC竖直固定在水平地面AB上，AB与半圆轨道在B处相切，BC为直径。小物块（可视为质点）以某一速度从A向B运动，经过半圆轨道最高点C时与轨道恰好无弹力，并从C点水平飞出后刚好落到A点。已知物块与地面AB之间的动摩擦因数μ＝0.25，半圆轨道半径为R，重力加速度为g，则物块从A点出发时的速度大小为 。
【解答】解：（1）最高点C时与轨道恰好无弹力，由牛顿第二定律得：
mg＝
小物块从C点落回AB轨道上，做平抛运动，由平抛运动规律得：
2R＝
x＝vCt
小物块从A到C的运动过程中，由动能定理得：
﹣μmgx﹣mg 2R＝﹣
解得：vA＝
故答案为：
21．如图所示，斜面倾角为θ，位于斜面底端A点正上方的小球以初速度v0正对斜面顶点B水平抛出，小球到达斜面经过的时间为t，重力加速度为g，空气阻力不计，若小球以最小位移到达斜面，则t＝ ，若小球垂直击中斜面，则t＝ 。
【解答】解：若小球以最小位移到达斜面，位移方向与斜面垂直，由位移偏角公式可得
解得
若小球垂直击中斜面，末速度与斜面垂直，由速度偏角公式可得
解得
故答案为：；
22．以一定的水平初速度将物体抛出，如果物体只受重力作用，这时的运动叫平抛运动。从运动的合成与分解来看，平抛运动可以分解为水平方向的 匀速直线 运动和竖直方向的 自由落体 运动。
【解答】解：根据平抛运动水平方向没有外力，竖直方向只受重力作用，可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，由竖直方向h＝gt2，可知空中运动的时间与物体抛出的初速度大小无关，只由抛出点离水平地面的高度决定。
故答案为：匀速直线，自由落体。
23．如图，斜面与水平面之间的夹角为45°，在斜面度端A点正上方高度为6m处的O点，以1m/s的速度水平抛出一个小球，飞行一段时间后撞在斜面上，这段飞行所用的时间为 1 s（g＝10m/s2）
【解答】解：设飞行的时间为t，则有：
x＝v0t
h＝gt2
因为斜面与水平面之间的夹角为45°，如图所示，由三角形的边角关系可知，
AQ＝PQ
所以在竖直方向上有：
OQ+AQ＝6m
所以有：v0t+gt2＝6m，
解得：t＝1s。
故答案为：1
四．计算题（共3小题）
24．如图所示，一个竖直放置在水平地面上的T形支架可绕竖直支杆转动，竖直杆高h＝2.6m，水平杆长d＝0.6m，水平杆右边缘系一根长为L＝1m的轻绳，轻绳的下端拴着一个质量m＝0.4kg的小球（视为质点），支架匀速转动时小球随着一起转动，缓慢增加支架的转速直到轻绳被拉断。已知轻绳能承受的最大拉力Fm＝5N，取重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，＝3.6，不计空气阻力，求：
（1）小球随支架一起转动时的最大角速度ωm；
（2）小球落地时到O′点的距离x。
【解答】解：（1）设轻绳刚好被拉断时，与竖直方向的夹角为θ，对小球受力分析有：mg＝Fmcosθ
代入数据解得：θ＝37°
小球做匀速圆周运动得半径为：r＝d+Lsinθ
代入数据解得：r＝1.2m
由轻绳拉力的水平分量提供向心力，由牛顿第二定律得：Fmsinθ＝
代入数据解得：ωm＝2.5rad/s
（2）小球被抛出时的线速度为：v＝ωmr
代入数据解得：v＝3m/s
小球做平抛运动，在竖直方向上，由运动学公式得：h﹣Lcosθ＝
解得：t＝0.6s
在水平方向上，由运动学公式得：x1＝vt
解得：x1＝1.8m
由勾股定理得：x＝
代入数据解得小球落地时到O′点的距离x为：x＝2.16m
答：（1）小球随支架一起转动时的最大角速度ωm为2.5rad/s；
（2）小球落地时到O′点的距离x为2.16m。
25．如图所示为火车站装载货物的原理示意图，设AB段为斜面，水平段BC使用水平传送带装置，BC长L＝8m，与货物包的动摩擦因数μ＝0.6，皮带轮的半径为R＝0.2m，上部距车厢底面的高度h＝0.45m．货物从A点下滑，进入BC段时初速度v0＝10m/s．通过调整皮带轮（不打滑）的转动角速度ω可使货物经C点抛出后落在车厢上的不同位置，取g＝10m/s2，求：
（1）当皮带轮静止时，货物包在车厢内的落地点到C点的水平距离；
（2）当皮带轮以角速度ω＝20rad/s顺时方针方向匀速转动时，包在车厢内的落地点到C点的水平距离；
（3）若皮带轮顺时方针方向转动，试写出货物包在车厢内的落地点到C点的水平距离s随皮带轮角速度ω变化关系．（只写结果，不写过程）．
【解答】解：货物从B到C做匀减速运动，加速度a＝＝μg＝6m/s2；
设到达C点速度为VC，则：v02﹣vC2＝2aL，解得：VC＝2 m/s，
在C处，由牛顿第二定律得：，
可知此时重力恰好充当向心力，货物在C处立刻做平抛运动．
落地点到C点的水平距离：s＝vCt＝vC＝0.6m；
（2）皮带速度V皮＝ω R＝4 m/s，由（1）的论证可知：V皮＞VC，
货物先减速后匀速，从C点抛出的速度为VC′＝4 m/s，
落地点到C点的水平距离：s′＝vC′t＝vC′＝1.2m；
（3）Ⅰ、0≤ω≤10 rad/s时，S＝0.6m，
II、10＜ω＜50 rad/s时，S＝ω R＝0.06ω
III、50＜ω＜70 rad/s时，S＝ω R＝0.06ω
Ⅳ、ω≥70 rad/s时，S＝vC＝4.2m；
答：（1）货物包在车厢内的落地点到C点的水平距离是0.6m；
（2）货物包在车厢内的落地点到C点的水平距离是1.2m；
（3）Ⅰ、0≤ω≤10 rad/s时，S＝0.6m，
II、10＜ω＜50 rad/s时，S＝ω R＝0.06ω
III、50＜ω＜70 rad/s时，S＝ω R＝0.06ω
Ⅳ、ω≥70 rad/s时，S＝vC＝4.2m．
26．如图所示，一小滑块自平台上水平抛出，恰好落在一倾角为α＝53°的固定斜面顶端，并刚好沿斜面下滑（与斜面无碰撞）。已知斜面顶端与平台的高度差h＝0.8m，滑块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.5，重力加速度g＝10m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，求：
（1）滑块水平抛出的初速度v0的大小？
（2）若斜面顶端高H＝6m，则滑块离开平台后经多长时间到达斜面底端？
【解答】解：（1）由题意可知：小滑块落到斜面上并沿斜面下滑，说明此时滑块速度方向与斜面平行，否则滑块会弹起，由运动的合成与分解得：
vy＝v0tan53°
竖直方向上，由速度﹣位移公式得：＝2gh
代入数据解得：vy＝4m/s，v0＝3m/s
（2）竖直方向上，由速度﹣时间公式得：vy＝gt1
代入数据解得小滑块平抛运动的时间为：t1＝0.4s
滑块沿斜面做匀加速直线运动，由牛顿第二定律得：
mgsin53°﹣μmgcos53°＝ma
由运动的合成与分解得：
v＝
由运动学公式得：
＝vt2+
代入数据，得
t2＝1s或t2＝﹣3s（不合题意舍去）
由题意可知滑块离开平台到达斜面底端的时间为：t＝t1+t2＝0.4s+1s＝1.4s
答：（1）滑块水平抛出的初速度v0的大小为3m/s；
（2）若斜面顶端高H＝6m，则滑块离开平台后经1.4s到达斜面底端。
一．选择题（共7小题）
1．发喜糖是中国婚宴上一个喜庆的环节，多以互动、玩游戏方式撒出，若有三颗喜糖A、B、C刚好做平抛运动，如图所示，A、B从同一处抛出，A的落地点比B的落地点更远，C从它们的正下方抛出，落地点与A的相同．不计空气阻力则下列说法正确的是（ ）
A．A的初速度最大
B．C在空中运动的时间最短
C．A、B的落地速度相同
D．A、C的落地速度大小一定相等
2．如图所示，用长为L的轻绳把一个小铁球悬挂在高2L的O点处，小铁球以O为圆心在竖直平面内做圆周运动且恰能到达最高点B处，若运动中轻绳断开，则小铁球落到地面时的速度大小为（ ）
A． B． C． D．
3．如图是对着竖直墙壁沿水平方向抛出的小球a、b、c的运动轨迹，三个小球到墙壁的水平距离均相同，且a和b从同一点抛出．不计空气阻力，则（ ）
A．a和b的飞行时间相同 B．b的飞行时间比c的短
C．a的水平初速度比b的小 D．c的水平初速度比a的大
4．如图，在斜面顶端以不同的初速度水平抛出几个小球，所有小球均落在斜面上。忽略空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．小球的运动时间与初速度的平方成正比
B．所有小球落到斜面上时的速度方向均不相同
C．所有小球的竖直位移与水平位移之比均不相等
D．小球从抛出到离斜面最远的过程中，竖直位移为总竖直位移的
5．排球运动场地示意图如图所示，排球网在O点处，左右两侧场地的A、B两点与O点距离均为H，AB连线与网平面垂直，左右边界与网的垂直距离约为3H。一运动员在A正上方H处将球水平拍出，刚好被对方运动员在B点上方处接住，不计空气阻力，则（ ）
A．球被拍出后，相同时间内速度变化量越来越大
B．球被拍出后，经过t＝的时间被接住
C．球被拍出瞬间，初速度大小为v0＝
D．若对方运动员不接球，该球便落在对方界内得分
6．关于平抛运动，下列说法中正确的是（ ）
A．平抛运动是匀速运动
B．平抛运动是加速度不断变化的运动
C．平抛运动是匀变速曲线运动
D．做平抛运动的物体落地时速度方向一定是竖直向下的
7．如图所示，从同一点沿同一水平方向多次抛出小球，其中三次分别落在台阶上A、B、C三点，用tA、tB、tC分别表示三次小球运动的时间，vA、vB、vC分别表示三次小球被抛出时的速度，则（ ）
A．tA＝tB＝tC B．vA＞vB＞vC C．tA＞tB＞tC D．vA＜vB＜vC
二．多选题（共3小题）
8．如图所示，从同一水平直线上的不同位置，沿同一方向水平抛出两个可视为质点的小球A、B，两个小球在空中相遇，不计空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A．A球的初速度大于B球的初速度
B．A球的初速度等于B球的初速度
C．从抛出到相遇，两球运动时间相同
D．从抛出到相遇，两球运动时间不同
9．如图所示，在斜面顶端a处以速度va水平抛出一小球，经过时间ta恰好落在斜面底端c处。今在c点正上方与a等高的b处以速度vb水平抛出另一小球，经过时间tb恰好落在斜面的中点d处。若不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．ta＝2tb
B．va＝vb
C．若将a处水平抛出的小球初速度变为原来的一半，则小球将落到ad段的中点处
D．若将b处水平抛出的小球初速度变为原来的两倍，则小球将落到ad段的中点处
10．某记者从侧面用照相机通过多次曝光，拍摄到的汽车在经过最高点以后的三幅运动照片，如图所示，相邻两次曝光时间间隔相等，已知汽车长度为L，则（ ）
A．从左边一幅照片可推算出汽车的水平分速度大小
B．从左边一幅照片可推算出汽车曾经到达的最大高度
C．从中间一幅照片可推算出汽车的水平分速度大小，汽车曾经到达的最大高度（此时汽车刚落地）
D．根据实验测得的数据从右边一幅照片可推算出汽车的水平分速度大小．
三．填空题（共13小题）
11．如图，两小球P、Q从同一高度分别以v1和v2的初速度水平抛出，都落在了倾角θ＝37°的斜面上的A点，其中小球P垂直打到斜面上，则v1、v2大小之比为 ．
12．小球从离地5m高、离竖直墙4m远处，向墙水平抛出，不计空气阻力，要使小球不碰到墙，它的初速度必须小于 m/s。（取g＝10m/s2）
13．在一次郊外秋游活动中，看到一根排污管口在向外满口排出大量污水，如右图所示。物理教师观察到附近有一根笔直的长度足够的竹竿，于是拿出一把量程足够的卷尺，要求同学利用竹竿和卷尺测出必要的数据估算管道排污量（所测数据都能在确保安全情况下完成，重力加速度为g）。
（1）需要测量的数据是 （务必明确各数据的意义和字母符号）；
（2）试说明竹竿在测量操作中可能起到的作用： ；
（3）根据所测量数据及符号写出每秒中排污体积的表达式V＝ 。
14．如图所示，小球分别以初速度vA、vB离开桌面后做平抛运动，落点分别为A、B，相应的运动时间为tA、tB，由图示可知vA vB；tA tB（填“＞”、“＝”或“＜”）。
15．如图是一个小球做平抛运动的闪光照片的一部分，A、B、C是小球在不同时刻在照片上的位置，图中背景方格的边长均为5cm，如果取g取10m/s2．则闪光频率是 。小球的初速度v0＝ 。此时B点的速度为 。
16．将物体从某一高处以10m/s的初速度水平抛出，经2s落地，则从抛出到落地，物体的水平位移大小为 m，物体在2s内位移大小为 m（g＝10m/s2）。
17．如图所示，以v0＝3m/s的速度水平抛出的小球，飞行一段时间垂直地撞在倾角θ＝37°的斜面上，取g＝10m/s2，物体撞击斜面时的速度大小为 m/s，物体飞行时间 s，物体飞行的水平距离是 m。
18．某同学将弹珠平行于竖直墙面水平向右弹出，利用摄像机记录其运动过程，处理之后的运动轨迹如图所示．测得每块砖的高度为8.1cm、长度为27cm，忽略空气阻力，重力加速度g取10m/s2，则弹珠从图中A点运动到B点所用时间为 s，弹珠弹出时的水平初速度为 m/s。
19．如图所示，长度为L＝6m、倾角θ＝30°的斜面AB，在斜面顶端B向左水平抛出小球1、同时在底端A正上方某高度处水平向右抛出小球2，小球2垂直撞在斜面上的位置P，小球1也同时落在P点，则两球平抛下落的高度为 ，下落的时间为 。（v1、v2为未知量）
20．如图所示，光滑半圆形轨道BC竖直固定在水平地面AB上，AB与半圆轨道在B处相切，BC为直径。小物块（可视为质点）以某一速度从A向B运动，经过半圆轨道最高点C时与轨道恰好无弹力，并从C点水平飞出后刚好落到A点。已知物块与地面AB之间的动摩擦因数μ＝0.25，半圆轨道半径为R，重力加速度为g，则物块从A点出发时的速度大小为 。
21．如图所示，斜面倾角为θ，位于斜面底端A点正上方的小球以初速度v0正对斜面顶点B水平抛出，小球到达斜面经过的时间为t，重力加速度为g，空气阻力不计，若小球以最小位移到达斜面，则t＝ ，若小球垂直击中斜面，则t＝ 。
22．以一定的水平初速度将物体抛出，如果物体只受重力作用，这时的运动叫平抛运动。从运动的合成与分解来看，平抛运动可以分解为水平方向的 运动和竖直方向的 运动。
23．如图，斜面与水平面之间的夹角为45°，在斜面度端A点正上方高度为6m处的O点，以1m/s的速度水平抛出一个小球，飞行一段时间后撞在斜面上，这段飞行所用的时间为 s（g＝10m/s2）
四．计算题（共3小题）
24．如图所示，一个竖直放置在水平地面上的T形支架可绕竖直支杆转动，竖直杆高h＝2.6m，水平杆长d＝0.6m，水平杆右边缘系一根长为L＝1m的轻绳，轻绳的下端拴着一个质量m＝0.4kg的小球（视为质点），支架匀速转动时小球随着一起转动，缓慢增加支架的转速直到轻绳被拉断。已知轻绳能承受的最大拉力Fm＝5N，取重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，＝3.6，不计空气阻力，求：
（1）小球随支架一起转动时的最大角速度ωm；
（2）小球落地时到O′点的距离x。
25．如图所示为火车站装载货物的原理示意图，设AB段为斜面，水平段BC使用水平传送带装置，BC长L＝8m，与货物包的动摩擦因数μ＝0.6，皮带轮的半径为R＝0.2m，上部距车厢底面的高度h＝0.45m．货物从A点下滑，进入BC段时初速度v0＝10m/s．通过调整皮带轮（不打滑）的转动角速度ω可使货物经C点抛出后落在车厢上的不同位置，取g＝10m/s2，求：
（1）当皮带轮静止时，货物包在车厢内的落地点到C点的水平距离；
（2）当皮带轮以角速度ω＝20rad/s顺时方针方向匀速转动时，包在车厢内的落地点到C点的水平距离；
（3）若皮带轮顺时方针方向转动，试写出货物包在车厢内的落地点到C点的水平距离s随皮带轮角速度ω变化关系．（只写结果，不写过程）．
26．如图所示，一小滑块自平台上水平抛出，恰好落在一倾角为α＝53°的固定斜面顶端，并刚好沿斜面下滑（与斜面无碰撞）。已知斜面顶端与平台的高度差h＝0.8m，滑块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.5，重力加速度g＝10m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，求：
（1）滑块水平抛出的初速度v0的大小？
（2）若斜面顶端高H＝6m，则滑块离开平台后经多长时间到达斜面底端？
人教版（2019）平抛运动精选题集训
参考答案与试题解析
一．选择题（共7小题）
1．发喜糖是中国婚宴上一个喜庆的环节，多以互动、玩游戏方式撒出，若有三颗喜糖A、B、C刚好做平抛运动，如图所示，A、B从同一处抛出，A的落地点比B的落地点更远，C从它们的正下方抛出，落地点与A的相同．不计空气阻力则下列说法正确的是（ ）
A．A的初速度最大
B．C在空中运动的时间最短
C．A、B的落地速度相同
D．A、C的落地速度大小一定相等
【解答】解：B、三颗喜糖A、B、C都做平抛运动，在竖直方向上做自由落体运动，由h＝得：t＝，可知C在空中运动的时间最短，A、B在空中运动的时间相等，即tA＝tB＞tC，故B正确；
A、三颗喜糖A、B、C在水平方向上做匀速直线运动，则x＝v0t，可得v0＝。三颗喜糖A、B、C水平位移关系为：xA＝xC＞tB，结合tA＝tB＞tC，可得初速度关系为：v0C＞v0A＞v0B，即C的初速度最大，故A错误；
C、根据落地速度大小为v＝＝，结合v0A＞v0B，hA＝hB，可知A、B的落地速度大小不等，方向也不同，则A、B的落地速度不同，故C错误；
D、根据v＝，结合v0C＞v0A，hC＜hA，所以不能确定A、C的落地速度大小关系，故D错误。
故选：B。
2．如图所示，用长为L的轻绳把一个小铁球悬挂在高2L的O点处，小铁球以O为圆心在竖直平面内做圆周运动且恰能到达最高点B处，若运动中轻绳断开，则小铁球落到地面时的速度大小为（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：小球恰好能通过最高点B，重力提供向心力，
根据牛顿第二定律，有：mg＝m①
整个运动过程只有重力做功，机械能守恒，
根据守恒定律，有：②
联立解得：；
故选：D。
3．如图是对着竖直墙壁沿水平方向抛出的小球a、b、c的运动轨迹，三个小球到墙壁的水平距离均相同，且a和b从同一点抛出．不计空气阻力，则（ ）
A．a和b的飞行时间相同 B．b的飞行时间比c的短
C．a的水平初速度比b的小 D．c的水平初速度比a的大
【解答】解：AB、三个球均做平抛运动，竖直分位移yc＜ya＜yb，
由于y＝∝t2，故tc＜ta＜tb，故A错误，B错误；
CD、平抛运动的水平分运动是匀速直线运动，根据x＝v0t，由于三个小球的水平分位移相等，故vc＞va＞vb，故C错误，D正确；
故选：D。
4．如图，在斜面顶端以不同的初速度水平抛出几个小球，所有小球均落在斜面上。忽略空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．小球的运动时间与初速度的平方成正比
B．所有小球落到斜面上时的速度方向均不相同
C．所有小球的竖直位移与水平位移之比均不相等
D．小球从抛出到离斜面最远的过程中，竖直位移为总竖直位移的
【解答】解：A、设斜面底角为α，根据平抛运动规律和几何关系可知：tanα＝＝＝，解得：t＝，所以小球的运动时间与初速度成正比，故A错误；
BC、在斜面顶端以不同的初速度水平抛出几个小球，所有小球均落在斜面上，斜面的底角不变，根据几何关系可知位移夹角不变，即所有小球的竖直位移与水平位移之比都相等，根据速度夹角的正切值是位移夹角正切值的2倍，可知速度夹角不变，即所有小球落到斜面上时的速度方向均相同，故BC错误；
D、小球在运动过程中距斜面最远是瞬时速度与斜面平行，则速度偏向角为α，根据：tanα＝＝，得到：t1＝，而落到斜面上时，t＝，则有：t1＝，而竖直位移：h＝gt2，可得到：y1＝y，故D正确。
故选：D。
5．排球运动场地示意图如图所示，排球网在O点处，左右两侧场地的A、B两点与O点距离均为H，AB连线与网平面垂直，左右边界与网的垂直距离约为3H。一运动员在A正上方H处将球水平拍出，刚好被对方运动员在B点上方处接住，不计空气阻力，则（ ）
A．球被拍出后，相同时间内速度变化量越来越大
B．球被拍出后，经过t＝的时间被接住
C．球被拍出瞬间，初速度大小为v0＝
D．若对方运动员不接球，该球便落在对方界内得分
【解答】解：A、球被拍出后，做平抛运动，仅受重力，根据公式△v＝g△t，可知相同时间内速度变化量相同，故A错误；
B、球被拍出后，由竖直方向上的运动学公式得：H﹣＝，得接球时间为t＝，故B错误；
C、球被拍出后，在水平方向上做匀速直线运动，可得初速度v0＝＝2，故C错误；
D、如果球落地，则运动时间为：t1＝，则水平位移：s＝v0t1＝2H，故在界内，故D正确。
故选：D。
6．关于平抛运动，下列说法中正确的是（ ）
A．平抛运动是匀速运动
B．平抛运动是加速度不断变化的运动
C．平抛运动是匀变速曲线运动
D．做平抛运动的物体落地时速度方向一定是竖直向下的
【解答】解：A、平抛运动的加速度为g，方向始终竖直向下，所以平抛运动是匀变速曲线运动。故A、B错误，C正确。
D、平抛运动在水平方向的速度不变，最终落地的速度是水平方向和竖直方向速度的合速度，根据平行四边形定则，落地的速度方向不可能竖直向下的。故D错误。
故选：C。
7．如图所示，从同一点沿同一水平方向多次抛出小球，其中三次分别落在台阶上A、B、C三点，用tA、tB、tC分别表示三次小球运动的时间，vA、vB、vC分别表示三次小球被抛出时的速度，则（ ）
A．tA＝tB＝tC B．vA＞vB＞vC C．tA＞tB＞tC D．vA＜vB＜vC
【解答】解：抛出点距A、B、C三点间的高度逐次增大，由公式h＝gt2可知，运动时间逐次增大，故有tA＜tB＜tC；抛出点距A、B、C三点的水平距离逐次减小，而时间逐次增大，由公式x＝vt可知，平抛初速度逐次减小，故有vA＞vB＞vC，故B正确，ACD错误。
故选：B。
二．多选题（共3小题）
8．如图所示，从同一水平直线上的不同位置，沿同一方向水平抛出两个可视为质点的小球A、B，两个小球在空中相遇，不计空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A．A球的初速度大于B球的初速度
B．A球的初速度等于B球的初速度
C．从抛出到相遇，两球运动时间相同
D．从抛出到相遇，两球运动时间不同
【解答】解：两球做平抛运动，根据h＝gt2得：t＝，水平位移大小：x＝v0t＝v0，可知两球下落的高度相等，运动时间相遇时，A的水平位移比B的大，则A球的初速度大于B球的初速度，故AC正确，BD错误。
故选：AC。
9．如图所示，在斜面顶端a处以速度va水平抛出一小球，经过时间ta恰好落在斜面底端c处。今在c点正上方与a等高的b处以速度vb水平抛出另一小球，经过时间tb恰好落在斜面的中点d处。若不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．ta＝2tb
B．va＝vb
C．若将a处水平抛出的小球初速度变为原来的一半，则小球将落到ad段的中点处
D．若将b处水平抛出的小球初速度变为原来的两倍，则小球将落到ad段的中点处
【解答】解：A、b球落在斜面的中点，知a、b两球下降的高度之比为2：1，根据h＝知，t＝，则时间之比为，故A错误；
B、因为a、b两球水平位移之比为2：1，则va＝vb，故B正确；
C、小球落到斜面上，斜面倾角θ为位移夹角，若a处平抛的小球初速度变为原来的一半，根据平抛运动规律可知，竖直速度vy＝2vatanθ，则竖直速度变为原来的一半，根据自由落体运动规律可知，h＝，则下落高度为原来的，根据几何关系可知，小球落到ad段的中点处，故C正确；
D、假设水平面在d处所在水平位置，若将b处水平抛出的小球初速度变为原来的两倍，则小球将落到d'位置，其中d'到d点的水平距离等于d到bc边的水平距离，实际上不存在水平面，则根据几何关系可知，小球不会落到ad段的中点处，故D错误。
故选：BC。
10．某记者从侧面用照相机通过多次曝光，拍摄到的汽车在经过最高点以后的三幅运动照片，如图所示，相邻两次曝光时间间隔相等，已知汽车长度为L，则（ ）
A．从左边一幅照片可推算出汽车的水平分速度大小
B．从左边一幅照片可推算出汽车曾经到达的最大高度
C．从中间一幅照片可推算出汽车的水平分速度大小，汽车曾经到达的最大高度（此时汽车刚落地）
D．根据实验测得的数据从右边一幅照片可推算出汽车的水平分速度大小．
【解答】解：A、平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，从左图照片中测量出两车间的（如车头到车头之间的）水平距离，通过比例法得出汽车实际的水平位移△x，结合时间间隔，由公式v＝求出水平分速度的大小．故A正确．
B、平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，根据竖直方向上，某段时间的内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，求出从左图照片中中间时刻的竖直分速度，结合速度时间公式求出运动的时间，从而根据位移时间公式求出下降的高度，但是无法求出汽车曾经到达的最大高度．故B错误．
C、平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，根据水平位移和时间可以求出水平分速度的大小，根据竖直方向上某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出中间车在竖直方向上的分速度，从而得出已经下落的时间，可以求出汽车曾经到达的最大高度．故C正确．
D、丙图中，水平间距不相等 而曝光时间相等，可知汽车到达地面后做减速运动，而第一次曝光时 汽车是否正好到达地面不得而知，这段水平位移差是否为匀速运动不得而知，所以不可推算出汽车的水平分速度．故D错误．
故选：AC．
故答案为：AC
三．填空题（共13小题）
11．如图，两小球P、Q从同一高度分别以v1和v2的初速度水平抛出，都落在了倾角θ＝37°的斜面上的A点，其中小球P垂直打到斜面上，则v1、v2大小之比为 9：8 ．
【解答】解：两球抛出后都做平抛运动，两球从同一高度抛出落到同一点，它们在竖直方向的位移相等，
小球在竖直方向做自由落体运动，由于竖直位移h相等，据h＝可得其运动时间t＝
对于小球Q，有
解得：
对于小球P，其垂直打在斜面上，则有
解得：
则
故答案为：9：8
12．小球从离地5m高、离竖直墙4m远处，向墙水平抛出，不计空气阻力，要使小球不碰到墙，它的初速度必须小于 4 m/s。（取g＝10m/s2）
【解答】解：竖直方向，由运动学公式得：H＝gt2，解得：t＝1s
水平方向，由运动学公式得：x＝vt，解得：v＝4m/s
答：它的初速度必须小于4m/s。
13．在一次郊外秋游活动中，看到一根排污管口在向外满口排出大量污水，如右图所示。物理教师观察到附近有一根笔直的长度足够的竹竿，于是拿出一把量程足够的卷尺，要求同学利用竹竿和卷尺测出必要的数据估算管道排污量（所测数据都能在确保安全情况下完成，重力加速度为g）。
（1）需要测量的数据是 排污管口的周长C、排污管至水面的高度H、污水落水处至管口处的水平距离x （务必明确各数据的意义和字母符号）；
（2）试说明竹竿在测量操作中可能起到的作用： 辅助测量排水管至水面高度和污水落水处至管口处的水平距离 ；
（3）根据所测量数据及符号写出每秒中排污体积的表达式V＝ 。
【解答】（1）污水的运动为平抛运动，要计算排污量，必须知道速度、横截面积和时间，所以对应的需要测量排污管口的周长C、排污管至水面的高度H、污水落水处至管口处的水平距离x；
（2）辅助测量排水管至水面高度和污水落水处至管口处的水平距离；
（3）设污水的流速为v，横截面积为S，根据、x＝vt，每秒中排污体积V＝，联立可得：
故答案为：（1）排污管口的周长C、排污管至水面的高度H、污水落水处至管口处的水平距离x；
（2）辅助测量排水管至水面高度和污水落水处至管口处的水平距离；
（3）
14．如图所示，小球分别以初速度vA、vB离开桌面后做平抛运动，落点分别为A、B，相应的运动时间为tA、tB，由图示可知vA ＜ vB；tA ＝ tB（填“＞”、“＝”或“＜”）。
【解答】解：小球离开桌面后做平抛运动，根据竖直方向上的运动学公式得：h＝
解得：t＝，因为A、B两球离地面的高度相同，则tA＝tB
根据水平方向上做匀速直线运动，由运动学公式可知水平初速度为：v＝
根据题意可知：xA＜xB，则有：vA＜vB
故答案为：＜，＝。
15．如图是一个小球做平抛运动的闪光照片的一部分，A、B、C是小球在不同时刻在照片上的位置，图中背景方格的边长均为5cm，如果取g取10m/s2．则闪光频率是 10Hz 。小球的初速度v0＝ 1.5m/s 。此时B点的速度为 2.5m/s 。
【解答】解：在竖直方向上有：△h＝gT2，其中△h＝（5﹣3）×5cm＝0.1m，
代入求得：T＝0.1s，闪光频率是；
水平方向x＝v0t，其中x＝3L＝0.15m，t＝T＝0.1s，
解得：v0＝1.5m/s；
此时B点竖直方向的速度为，
则有B点的速度为。
故答案为：10Hz 1.5m/s 2.5m/s
16．将物体从某一高处以10m/s的初速度水平抛出，经2s落地，则从抛出到落地，物体的水平位移大小为 20 m，物体在2s内位移大小为 20 m（g＝10m/s2）。
【解答】解：物体在水平方向上分位移为：x＝v0t＝10×2m＝20m，
竖直方向上的位移为：y＝gt2＝×10×22m＝20m
物体在2s内的位移大小为：
s＝＝m＝20m。
故答案为：20；20。
17．如图所示，以v0＝3m/s的速度水平抛出的小球，飞行一段时间垂直地撞在倾角θ＝37°的斜面上，取g＝10m/s2，物体撞击斜面时的速度大小为 5 m/s，物体飞行时间 0.4 s，物体飞行的水平距离是 1.2 m。
【解答】解：小球撞在斜面上时速度与竖直方向的夹角为30°，则根据速度的分解可得物体撞击斜面时的速度大小为：
v＝＝＝5m/s；
小球撞在斜面上时竖直方向的速度为：
vy＝＝4 m/s
运动时间为：
t＝＝0.4s；
物体飞行的水平距离为：
x＝v0t＝1.2m；
故答案为：5，0.4，1.2。
18．某同学将弹珠平行于竖直墙面水平向右弹出，利用摄像机记录其运动过程，处理之后的运动轨迹如图所示．测得每块砖的高度为8.1cm、长度为27cm，忽略空气阻力，重力加速度g取10m/s2，则弹珠从图中A点运动到B点所用时间为 0.09 s，弹珠弹出时的水平初速度为 3 m/s。
【解答】解：h＝8.1cm＝0.081m，x＝27cm＝0.27m
弹珠从A点到B点、B点到C点的水平距离相等，则AB、BC之间的时间间隔相等，设该时间间隔都是T，
在竖直方向：yBC﹣yAB＝3h﹣2h＝h
由导出公式：gT2＝h
联立得：T＝0.09s
水平方向：x＝v0T
代入数据得：弹珠弹出时的水平初速度v0＝3m/s
故答案为：0.09；3。
19．如图所示，长度为L＝6m、倾角θ＝30°的斜面AB，在斜面顶端B向左水平抛出小球1、同时在底端A正上方某高度处水平向右抛出小球2，小球2垂直撞在斜面上的位置P，小球1也同时落在P点，则两球平抛下落的高度为 1.8m ，下落的时间为 0.6s 。（v1、v2为未知量）
【解答】解：小球2做平抛运动，根据分位移公式，有：x＝v2t
y＝gt2
tan60°＝
根据几何关系，有：
h＝y+xtan30°
联立解得：y＝1.8m，t＝0.6s
故答案为：1.8m，0.6s。
20．如图所示，光滑半圆形轨道BC竖直固定在水平地面AB上，AB与半圆轨道在B处相切，BC为直径。小物块（可视为质点）以某一速度从A向B运动，经过半圆轨道最高点C时与轨道恰好无弹力，并从C点水平飞出后刚好落到A点。已知物块与地面AB之间的动摩擦因数μ＝0.25，半圆轨道半径为R，重力加速度为g，则物块从A点出发时的速度大小为 。
【解答】解：（1）最高点C时与轨道恰好无弹力，由牛顿第二定律得：
mg＝
小物块从C点落回AB轨道上，做平抛运动，由平抛运动规律得：
2R＝
x＝vCt
小物块从A到C的运动过程中，由动能定理得：
﹣μmgx﹣mg 2R＝﹣
解得：vA＝
故答案为：
21．如图所示，斜面倾角为θ，位于斜面底端A点正上方的小球以初速度v0正对斜面顶点B水平抛出，小球到达斜面经过的时间为t，重力加速度为g，空气阻力不计，若小球以最小位移到达斜面，则t＝ ，若小球垂直击中斜面，则t＝ 。
【解答】解：若小球以最小位移到达斜面，位移方向与斜面垂直，由位移偏角公式可得
解得
若小球垂直击中斜面，末速度与斜面垂直，由速度偏角公式可得
解得
故答案为：；
22．以一定的水平初速度将物体抛出，如果物体只受重力作用，这时的运动叫平抛运动。从运动的合成与分解来看，平抛运动可以分解为水平方向的 匀速直线 运动和竖直方向的 自由落体 运动。
【解答】解：根据平抛运动水平方向没有外力，竖直方向只受重力作用，可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，由竖直方向h＝gt2，可知空中运动的时间与物体抛出的初速度大小无关，只由抛出点离水平地面的高度决定。
故答案为：匀速直线，自由落体。
23．如图，斜面与水平面之间的夹角为45°，在斜面度端A点正上方高度为6m处的O点，以1m/s的速度水平抛出一个小球，飞行一段时间后撞在斜面上，这段飞行所用的时间为 1 s（g＝10m/s2）
【解答】解：设飞行的时间为t，则有：
x＝v0t
h＝gt2
因为斜面与水平面之间的夹角为45°，如图所示，由三角形的边角关系可知，
AQ＝PQ
所以在竖直方向上有：
OQ+AQ＝6m
所以有：v0t+gt2＝6m，
解得：t＝1s。
故答案为：1
四．计算题（共3小题）
24．如图所示，一个竖直放置在水平地面上的T形支架可绕竖直支杆转动，竖直杆高h＝2.6m，水平杆长d＝0.6m，水平杆右边缘系一根长为L＝1m的轻绳，轻绳的下端拴着一个质量m＝0.4kg的小球（视为质点），支架匀速转动时小球随着一起转动，缓慢增加支架的转速直到轻绳被拉断。已知轻绳能承受的最大拉力Fm＝5N，取重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，＝3.6，不计空气阻力，求：
（1）小球随支架一起转动时的最大角速度ωm；
（2）小球落地时到O′点的距离x。
【解答】解：（1）设轻绳刚好被拉断时，与竖直方向的夹角为θ，对小球受力分析有：mg＝Fmcosθ
代入数据解得：θ＝37°
小球做匀速圆周运动得半径为：r＝d+Lsinθ
代入数据解得：r＝1.2m
由轻绳拉力的水平分量提供向心力，由牛顿第二定律得：Fmsinθ＝
代入数据解得：ωm＝2.5rad/s
（2）小球被抛出时的线速度为：v＝ωmr
代入数据解得：v＝3m/s
小球做平抛运动，在竖直方向上，由运动学公式得：h﹣Lcosθ＝
解得：t＝0.6s
在水平方向上，由运动学公式得：x1＝vt
解得：x1＝1.8m
由勾股定理得：x＝
代入数据解得小球落地时到O′点的距离x为：x＝2.16m
答：（1）小球随支架一起转动时的最大角速度ωm为2.5rad/s；
（2）小球落地时到O′点的距离x为2.16m。
25．如图所示为火车站装载货物的原理示意图，设AB段为斜面，水平段BC使用水平传送带装置，BC长L＝8m，与货物包的动摩擦因数μ＝0.6，皮带轮的半径为R＝0.2m，上部距车厢底面的高度h＝0.45m．货物从A点下滑，进入BC段时初速度v0＝10m/s．通过调整皮带轮（不打滑）的转动角速度ω可使货物经C点抛出后落在车厢上的不同位置，取g＝10m/s2，求：
（1）当皮带轮静止时，货物包在车厢内的落地点到C点的水平距离；
（2）当皮带轮以角速度ω＝20rad/s顺时方针方向匀速转动时，包在车厢内的落地点到C点的水平距离；
（3）若皮带轮顺时方针方向转动，试写出货物包在车厢内的落地点到C点的水平距离s随皮带轮角速度ω变化关系．（只写结果，不写过程）．
【解答】解：货物从B到C做匀减速运动，加速度a＝＝μg＝6m/s2；
设到达C点速度为VC，则：v02﹣vC2＝2aL，解得：VC＝2 m/s，
在C处，由牛顿第二定律得：，
可知此时重力恰好充当向心力，货物在C处立刻做平抛运动．
落地点到C点的水平距离：s＝vCt＝vC＝0.6m；
（2）皮带速度V皮＝ω R＝4 m/s，由（1）的论证可知：V皮＞VC，
货物先减速后匀速，从C点抛出的速度为VC′＝4 m/s，
落地点到C点的水平距离：s′＝vC′t＝vC′＝1.2m；
（3）Ⅰ、0≤ω≤10 rad/s时，S＝0.6m，
II、10＜ω＜50 rad/s时，S＝ω R＝0.06ω
III、50＜ω＜70 rad/s时，S＝ω R＝0.06ω
Ⅳ、ω≥70 rad/s时，S＝vC＝4.2m；
答：（1）货物包在车厢内的落地点到C点的水平距离是0.6m；
（2）货物包在车厢内的落地点到C点的水平距离是1.2m；
（3）Ⅰ、0≤ω≤10 rad/s时，S＝0.6m，
II、10＜ω＜50 rad/s时，S＝ω R＝0.06ω
III、50＜ω＜70 rad/s时，S＝ω R＝0.06ω
Ⅳ、ω≥70 rad/s时，S＝vC＝4.2m．
26．如图所示，一小滑块自平台上水平抛出，恰好落在一倾角为α＝53°的固定斜面顶端，并刚好沿斜面下滑（与斜面无碰撞）。已知斜面顶端与平台的高度差h＝0.8m，滑块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.5，重力加速度g＝10m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，求：
（1）滑块水平抛出的初速度v0的大小？
（2）若斜面顶端高H＝6m，则滑块离开平台后经多长时间到达斜面底端？
【解答】解：（1）由题意可知：小滑块落到斜面上并沿斜面下滑，说明此时滑块速度方向与斜面平行，否则滑块会弹起，由运动的合成与分解得：
vy＝v0tan53°
竖直方向上，由速度﹣位移公式得：＝2gh
代入数据解得：vy＝4m/s，v0＝3m/s
（2）竖直方向上，由速度﹣时间公式得：vy＝gt1
代入数据解得小滑块平抛运动的时间为：t1＝0.4s
滑块沿斜面做匀加速直线运动，由牛顿第二定律得：
mgsin53°﹣μmgcos53°＝ma
由运动的合成与分解得：
v＝
由运动学公式得：
＝vt2+
代入数据，得
t2＝1s或t2＝﹣3s（不合题意舍去）
由题意可知滑块离开平台到达斜面底端的时间为：t＝t1+t2＝0.4s+1s＝1.4s
答：（1）滑块水平抛出的初速度v0的大小为3m/s；
（2）若斜面顶端高H＝6m，则滑块离开平台后经1.4s到达斜面底端。