2021-2022学年冀教版数学七年级下册9.2三角形的内角和外角 同步练习（word版含解析）

冀教版数学七年级下册第九章9.2三角形的内角和外角
一、选择题
将一副三角尺按如图所示的方式摆放，则的大小为
A. B. C. D.
如图，在中，，，，，连接，，则的度数是
A.
B.
C.
D.
如图，在中，，，，则等于
A.
B.
C.
D.
将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则的度数为
A.
B.
C.
D.
如图，墙上钉着三根木条，，，量得，，那么木条，所在直线所夹的锐角是
A.
B.
C.
D.
将一副三角板按如图所示方式摆放，使得，则等于
A.
B.
C.
D.
如图，在中，，点在的延长线上，，则是
A.
B.
C.
D.
如图，，，，求的度数
A.
B.
C.
D.
如图所示，图形中的值
A.
B.
C.
D.
如图，在中，，，平分，则的度数是
A. B. C. D.
二、填空题
如图，中，若，则____度．
在中，，若比的倍小，则是______三角形．
如图，中，延长到，若，，则______．
把一块含有角的直角三角板与两条长边平行的直尺如图放置直角顶点在直尺的一条长边上若，则______
三、解答题
如图，在中，，，过点作边上的高，交的延长线于点，平分，交于点．
求：的度数；
的度数．
如图，点是的边的延长线上一点，于点，，求的度数．
如图，在中，点是延长线上的一点，过点作，平分，平分，与交于点，直线与直线交于点．
证明：；
在图中，若，求的度数；
如图，连接，若，求证：．
如图，是的外角，平分，平分，且、交于点，．
求证：；
猜想：若，求的度数．
答案和解析
1.【答案】
【解析】解：如图所示，
，，
，
，
故选B．
2.【答案】
【解析】连接并延长交于点．
，
，，
．
，
．
3.【答案】
【解析】解：在中，，，
，
，
．
故选：．
4.【答案】
【解析】解：如图，
，
，
，
，
故选：．
5.【答案】
【解析】解：，
木条，所在直线所夹的锐角，
故选：．
6.【答案】
【解析】解：，，
．
，
．
故选：．
7.【答案】
【解析】解：在中，，，，
，
故选：．
8.【答案】
【解析】解：是的外角，
，
是的外角，
，
故选B．
9.【答案】
【解析】解：根据三角形外角性质可得：，
解得：，
故选：．
10.【答案】
【解析】解：，，
三角形内角和定义．
平分，
，
．
故选：．
11.【答案】
【解析】解：，，
，
，
又，
．
故答案为．
12.【答案】锐角
【解析】解：比的倍小，
，
，
是锐角三角形，
故答案为：锐角．
由已知求出，由三角形内角和定理求出，即可得出是锐角三角形．
本题考查了三角形内角和定理，熟练掌握三角形内角和定理是解题的关键．
13.【答案】
【解析】解：由三角形的外角性质可知，，
，
故答案为：．
14.【答案】
【解析】解：是含有角的直角三角板，
，
，
，
，
；
故答案为：．
由等腰直角三角形的性质得出，由三角形的外角性质得出，再由平行线的性质即可得出的度数．
此题主要考查了等腰直角三角形的性质、平行线的性质以及三角形的外角性质，关键是掌握两直线平行，同位角相等．
15.【答案】解：，，，
．
，
，
，平分，
，
．
16.【答案】解：在中，，
，
，，
．
在中，，，
．
17.【答案】解：证明：，
，
，
，
，
如图：
，
平分，平分，
，，
，
，
，
，
证明：，
又，
，
即，
设，
，
．
18.【答案】证明：平分，
，
，
；
解：是的一个外角，
，
平分，
，
．
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