(共12张PPT)
七（上）数学教材习题
第一章 复习题
解：这个几何体由4个面围成，
面与面相交成6条线，其中有4条直的，2条曲的.
1.图中的几何体是由几个面围成？面与面相交成几条线？它们是直的还是曲的？
2.折一折，连一连.
解：第（1）（3）个图形不可以围成棱柱，第（2）个图形可以围成一个三棱柱.
3.图中哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱？先想一想，再折一折．
解：阴影表示略.截面形状（自左到右）分别为六边形、长方形、梯形、平行四边形.
4.将下图中各几何体的截面用阴影表示出来，并分别指出它们的形状.
解：两种都可以.
5.用平面截正方体，截面的形状可以是长方形吗？用平面截长方体，截面的形状可以是正方形吗？与同伴进行交流.
解：剪掉的是：自上而下数第三行最左端位置上的小正方形，剪掉后的图形如图所示.
6.在图中剪去1个小正方形使得到的图形经过折叠能够围成一个正方体，先想一想，再试一试.
解：从正面和左面看到这个几何体的形状如图所示.
7.一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图.
解：能，从左面看到的图形可以是以下六种情形，如图所示.
8.用若干大小相同的小立方块搭一个几何体，使得从正面和从上面看到的这个几何体的形状如图所示．根据你所搭的几何体画出从左面看到的它的形状图．你还能搭出满足条件的其他几何体吗？
解：π×3 ×4+ π×3 ×（7-4）=36π+9π=45π（m3 ）.
答：“粮仓”的容积为45πm .
9.你能算出如图所示(单位：m)“粮仓”的容积吗？
解：如图所示（满足其中一种即可）.
10.将一个无盖正方体形状盒子的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，你能得到哪些平面图形？动手试一试，并与同伴进行交流．
解：得到两个底面重合的圆锥拼在一起的几何体，如图所示.
*11.将一个三角尺绕它的一直角边所在直线旋转一周，可以得到一个圆锥，如果绕它的斜边所在直线旋转一周，所得到的又是什么样的几体？(共7张PPT)
七（上）数学教材习题
习题 1.1
解：五棱柱有7个面，10个顶点，15条棱；六棱柱有8个面，12个顶点，18条棱；
猜测：七棱柱有9个面，14个顶点，21条棱，如图所示.
1.五棱柱、六棱柱各有多少个面？多少个顶点？多少条棱？猜测七棱柱的情形并设法验证你的猜测．
解：（1）这个六棱柱的上、下底面是六边形，
6个侧面都是长方形.上、下两个底面的形状、大小完全相同，6个侧面的形状、大小完全相同.
（2）S侧=5×4×6=120（cm ）.
2.一个六棱柱模型如图所示，它的底面边长都是5cm，侧棱长4cm.观察这个模型，回答下列问题：
（1）这个六棱柱的几个面分别是什么形状？哪些面的形状、大小完全相同？
（2）这个六棱柱的所有侧面的面积之和是多少？
解：若按柱体、椎体、球体划分：（1）（2）（4）（6）（7）是柱体，（5）是椎体，（3）是球体；
若按围成几何体的面是曲的还是平的划分：（3）（4）（5）是一类，围成它们的面中至少有一个面是曲的，
（1）（2）（6）（7）是一类，围成它们的各面都是平的．
3.将下列几何体分类，并说明理由.
解：第一个图有圆柱；第二个图有长方体；第三个图有圆锥、球；第四个图有棱柱.
4.找出下列图片中你最熟悉的几何体.
解：（1）圆柱；（2）圆柱；
（3）圆柱和圆锥； （4）长方体和球.
5.下列物体可以近似地看成是由什么几何体组成的？
解：图中所示的几何体与圆柱、棱柱的相同点有：
都呈柱状；
都由底面与侧面构成；
上、下两个底面的形状和大小是相同的.
*6.圆柱和棱柱有很多相同点，下面的这个几何体也有这样的相同点吗？(共5张PPT)
七（上）数学教材习题
习题 1.2
解：图中的棱柱是由五个面围成的，它们都是平的；
圆锥是由两个面围成的，底面是平的，侧面是曲的.
1.图中的棱柱、圆锥分别是由几个面围成的？
它们是平的还是曲的？
解：生活中常见的圆柱、圆锥、球等几何体都可以由平面图形旋转得到.
如圆柱可由一长方形绕其一边所在的直线旋转得到；
圆锥可由一直角三角形绕其一直角边所在的直线旋转得到；
球可由半圆绕其一条直径所在的直线旋转得到.
2.生活中有哪些几何体可以由平面图形旋转得到你能想象它们是由什么平面图形旋转而成的吗？举例说明.
解：（1）可由一等腰三角形绕着它的底边所在直线旋转一周得到；
（2）该几何体不能由平面图形旋转得到；
*3.下列几何体可以由平面图形绕其中一条直线旋转一周得到吗？
（3）（4）可由平面图形绕其中轴线旋转一周得到.
*3.下列几何体可以由平面图形绕其中一条直线旋转一周得到吗？(共6张PPT)
七（上）数学教材习题
习题 1.3
解：能展开成图形（1）（3）,不能展开成图形（2）.
1.将一个正方体的表面沿某些棱剪开，能展开成下列平面图形吗？
解：图形（1）经过折叠可以得到正方体.
2.下面哪一个图形经过折叠可以得到正方体？
解：能展开成图形（1）,不能展开成图形（2）、（3）.
3.如果将正方体的表面分别标上数字1,2,3,4,5,6，使它的任意两个相对面的数字之和为7，将它沿某些棱剪开，能展开成下列的平面图形吗？
解：如图,满足其中一种即可.
4.在图中增加1个小正方形使得图形经过折叠能围成一个正方体，先想一想，再试一试.
解：因为正方体有12条棱，其展开图都是有5条棱未剪开，故一个正方体的表面展成一个平面图形，需要剪开7条棱.
*5.将正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，你剪开几条棱？与同伴进行交流，你们的结果是否一致？(共4张PPT)
七（上）数学教材习题
习题 1.4
解：三棱柱的表面能展开成图形（1）;圆柱的表面能展开成图形（2）;六棱柱的表面能展开成图形（3）;圆锥的表面能展开成图形（4）.
1.哪种几何体的表面能展成如图所示的平面图形？先想一想，再折一折.
解：两个图形经过折叠都能围成棱柱.
2.图中的两个图形经过折叠能否围成一个棱柱？先想一想，再折一折.
解：做出你喜欢的棱柱，再观察其有几个面、几条棱、几个顶点等，与同伴交流.
3.用一张纸片，通过剪一剪、折一折，制作一个棱柱形的盒子，并与同伴进行交流.
哪种几何体的表面能展成如图所示的平面图形 先想一想,再折
(2)(共4张PPT)
七（上）数学教材习题
习题 1.5
解：（1）三角形；（2）圆；
（3）五边形；（4）长方形.
1.图中各几何体的截面分别是什么形状？
解：截面的形状可能是三角形、长方形、正方形、梯形、五边形.
2.用平面去截一个三棱柱，截面的形状可能是什么图形？先想一想，再做一做.
解：如果截面的形状是圆，原来的几何体可能是圆柱、圆锥、球等；
如果截面的形状是三角形，原来的几何体可能是圆锥、长方体、正方体、棱柱等.
3.用平面去截一个几何体，如果截面的形状是圆，你能想象出原来的几何体可能是什么吗？如果截面是三角形呢？
1.图中各几何体的截面分别是什么形状
(1)
(2)
(3)
(4)(共6张PPT)
七（上）数学教材习题
习题 1.6
解：（1）如图所示.
1.从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图.
解：（2）如图所示.
1.从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图.
解：A的对面是C，B的对面是D,E的对面是F.由第一和第三个图知，与A相邻的面是D,E,B,F,所以与A相对的面是C.同理B的对面是D.
2.一个小立方块的六个面分别标有字母A，B，C，D，E，F，从三个不同方向看到的情形如图所示，你能说出A，B，E对面分别是什么字母吗？你是怎么判断的？
解：如图所示.
3.一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图.
解：由从上面看到的图形，
可知底层有5个小立方块；
由从正面看到的图形可知，上层至少有1个小立方块.所以该几何体至少用6个小立方块搭成.
*4.一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，下图分别是从它的正面、左面看到的形状图，该几何体至少是用多少块小立方块搭成的？
