第六章圆周运动测试（word版含答案）

第六章 圆周运动测试
学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题(本题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分.每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确答案的字母代号填涂在答题卷相应的位置上)
1、(4分)下列关于向心加速度的说法中正确的是(　　)
A. 向心加速度表示做圆周运动的物体速率改变的快慢
B. 向心加速度表示角速度变化的快慢
C. 匀速圆周运动的向心加速度大小不变
D. 只要是圆周运动，其加速度都是不变的
2、(4分)如图所示，舰载机歼沿辽宁号甲板曲线MN向上爬升，速度逐渐增大。下图中画出表示该舰载机受到合力的四种方向，其中可能的是(　　)
A. B.
C. D.
3、(4分)刘洋同学沿着半径为30 m的圆周跑道匀速跑步，李铭同学沿着半径为40 m的圆周跑道匀速跑步，在相同的时间内，两人各自绕跑道跑了一圈，他们的角速度分别为ω1、ω2，线速度的大小分别为v1、v2，则（ ）
A. ω1>ω2，v1>v2 B. ω1=ω2，v1C. ω1<ω2，v14、(4分)如图所示是一个玩具陀螺，a、b和c是陀螺上的三个点。当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时，下列表述正确的是(　　)
A. a、b和c三点的线速度大小相等
B. a、b和c三点的角速度相等
C. a、b的角速度比c的大
D. c的线速度比a、b的大
5、(4分)如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上有一物体随圆筒一起转动而未滑动。若圆筒和物体以更大的角速度做匀速转动，下列说法正确的是(　　)
A. 物体所受弹力增大，摩擦力也增大
B. 物体所受弹力增大，摩擦力减小
C. 物体所受弹力减小，摩擦力减小
D. 物体所受弹力增大，摩擦力不变
6、(4分)修正带是中学生必备的学习用具，其结构如图所示，包括上下盖座、大小齿轮、压嘴座等部件，大小齿轮分别嵌合于大小轴孔中，大小齿轮相互啮合，且大小齿轮的半径之比为3∶1，a、b点分别位于大小齿轮的边缘，当纸带匀速移动时，关于a、b两点相对各自转轴的转动方向、线速度、角速度和向心加速度，下列说法正确的是(　　)
A. a、b点的转动方向相同
B. a、b点的线速度大小之比为1∶3
C. a、b点的角速度大小之比为3∶1
D. a、b点的向心加速度大小之比为1∶3
7、(4分)如图所示，质量相等的汽车甲和汽车乙，以相等的速率沿同一水平弯道做匀速圆周运动，汽车甲在汽车乙的外侧。两车沿半径方向受到的摩擦力分别为Ff甲和Ff乙。以下说法正确的是(　　)
A. Ff甲小于Ff乙
B. Ff甲等于Ff乙
C. Ff甲大于Ff乙
D. Ff甲和Ff乙的大小均与汽车速率无关
8、(4分)下列关于离心现象的说法正确的是（ ）
A. 洗衣机脱水时，水所受到的离心力大于向心力而产生离心现象甩掉水分
B. 洗衣机脱水时，水所受到的向心力消失使水做离心运动
C. 做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失时，它将做背离圆心的曲线运动
D. 做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失时，它将沿切线做直线运动
二、多选题(本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分，在每小题给出的四个选项中，有两个或以上选项正确。全选对的得 6 分，选对但不全的得 3 分，有选错或不答的得0分)
9、(6分)如图所示，竖直杆在A、B两点通过铰链连接两等长轻杆AC和BC，AC、BC与竖直方向的夹角均为θ，两轻杆长度均为L，在C处固定一质量为m的小球。已知重力加速度为g，当装置绕竖直轴转动的角速度ω从0开始逐渐增大时，下列说法正确的是（　　）
A. 当ω=0时，AC杆和BC杆对球的作用力都为拉力
B. 在ω逐渐增大的过程中，AC杆的作用力可能先增大后减小
C. 在ω逐渐增大的过程中，BC杆的作用力可能先减小后增大
D. 当ω= 时，BC杆的作用力为0
10、(6分)(多选)如图所示，一小球用细绳悬挂于O点，将其拉离竖直位置一个角度后释放，则小球以O点为圆心做圆周运动，提供运动中小球所需向心力的是(　　)
A. 绳的拉力
B. 重力和绳拉力的合力
C. 重力和绳拉力的合力沿绳方向的分力
D. 绳的拉力和重力沿绳方向分力的合力
11、(6分)如图所示为一皮带传动装置,在传动过程中皮带不打滑,已知rB=2rC=2rA,则下列关系正确的是（ ）
A. A、B、C三点的线速度大小之比为2：2：1
B. A、B、C三点的线速度大小之比为1：1：2
C. A、B、C三点的角速度大小之比为1：2：2
D. A、B、C三点的向心加速度大小之比为4：2：1
三、实验题(本题共 2 小题，共 14分)
12、(7分)为了验证向心力公式F向=m ，某同学用天平称出一物块的质量为m，再用绳子绑住物块，用力甩绳子，使物块绕O点在水平面内做匀速圆周运动(小球的重力远小于向心力，可近似认为绳子水平)，物块做圆周运动的半径为L，通过力传感器读出绳子的拉力，空气阻力不计，用如下两种方法验证:
(1)方法一:用秒表记录物块运动n圈的时间为t0，同时记下力传感器的示数为F，那么物块做圆周运动的线速度大小v=　　　　，需要的向心力表达式为F向=　　　　　　;在误差允许的范围内，比较F与F向是否相等。
(2)方法二:①物块转到一定位置时，记下力传感器的示数为F，突然放手，用秒表记录从放手到物块落地的时间间隔t;
②另一位同学记下物块的落地点C，将抛出点A在水平地面的投影B与落地点C连成一条直线，量出B、C间的距离为s。由此求出物块做圆周运动的线速度大小v=　　　　　　，需要的向心力表达式为F向=　　　　;在误差范围内，比较F与F向是否相等。
13、(7分)某同学设计了一个测定喷漆枪向外喷射油漆雾滴速度的实验。他采用图甲所示的装置:一个直径为D的纸带环安放在一个可以按照一定转速转动的固定转台上，纸带环上留有一条狭缝A，在狭缝A的正对面画一条标志线，在转台开始转动至达到稳定角速度ω后，从侧面同样开有狭缝B的纸盒中喷射油漆雾滴，当狭缝A转至靠近狭缝B且与之平行正对时，油漆雾滴便通过狭缝A在纸带的内侧面留下痕迹。不计雾滴所受的重力和空气阻力。
　　　　　甲　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　乙
(1)用v表示四次实验中油漆雾滴的速度，若要保证四次实验雾滴都在纸带环转动半圈的时间内到达纸带环，则纸带环转动的角速度ω应满足的条件是　　　　　　　　　　。
(2)已知该喷漆枪能够向外喷射四种速度大小不同的油漆雾滴。改变喷射速度并重复实验，在纸带上留下一系列的痕迹a、b、c、d。将纸带从转台上取下来，展开平放在刻度尺旁边，如图乙所示，在满足(1)的条件下，a、b、c、d四个痕迹中代表雾滴速度最大的痕迹是　　　　;若D=30 cm、ω=2 rad/s，则四次实验中最大的雾滴速度vmax=　　　　m/s。
四、解答题(本题小题，共 36 分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
14、(12分)如图所示，长为L的轻绳下端连着质量为m的小球，上端悬于天花板上。当把轻绳拉直时，小球静止于光滑的水平桌面上，轻绳与竖直方向的夹角θ=60°，重力加速度为g。当小球以角速度 做圆周运动时，求轻绳对小球的拉力大小与桌面对小球的支持力大小。
15、(12分)如图所示，一辆汽车匀速经过一半径R=40 m的凸形桥。取重力加速度g=10 m/s2。
(1)汽车能安全驶过此桥的速度范围为多少
(2)若汽车经最高点时对桥的压力为重力的 ，求此时汽车速度的大小。
16、(12分)如图甲所示,一质量m=1 kg的小球用长L=0.5 m的细线悬挂在O点,O点距地面的高度H=1 m。现使小球绕OO'轴在水平面内做圆周运动,已知细线承受的拉力T=12.5 N,取g=10 m/s2。
甲
(1)求小球的线速度大小v。
(2)在小球运动的过程中,若细线突然断裂,则细线断裂后小球做平抛运动的落地点与O'点之间的距离s为多少
第六章 圆周运动测试
试卷答案
1.【答案】C
【解析】圆周运动有两种情形:一是匀速圆周运动，二是非匀速圆周运动。在匀速圆周运动中，加速度的方向指向圆心，叫向心加速度(大小不变，方向时刻改变)；非匀速圆周运动中加速度可以分解为向心加速度和切向加速度。圆周运动中的加速度是反映速度变化快慢的物理量，故选项C正确。
2.【答案】B
【解析】舰载机从M点运动到N点做曲线运动，合力方向指向轨迹弯曲方向，又由于飞机做加速运动，则有沿切线方向与速度同向的分力，即合力方向与速度方向夹角为锐角，则B正确，A、C、D错误。
3.【答案】B
【解析】本题考查匀速圆周运动线速度和角速度的计算。由于两人在相同时间t内各自绕跑道跑了一圈，有v1= 、v2= 、r14.【答案】B
【解析】a、b、c三点共轴，角速度相同，B正确，C错误；a、b、c三点半径不等，所以三点的线速度大小不等，A错误；Ra=Rb>Rc，a、b、c三点角速度相同，故a、b两点的线速度大于c点线速度，D错误。
5.【答案】D
【解析】物体在竖直方向上受重力G与摩擦力F，是一对平衡力，在向心力方向上受弹力FN，根据向心力公式，可知FN=mω2r，当ω增大时，FN增大，所以应选D。
6.【答案】D
【解析】齿轮转动时，边缘点的线速度大小相等，方向相反，va∶vb=1∶1，根据v=rω知，角速度与半径成反比即为ωa∶ωb=1∶3；A、B、C错误；根据an= 知，a、b点的向心加速度大小之比为ωa∶ωb=1∶3，D正确。
7.【答案】A
【解析】汽车在水平面内做匀速圆周运动，摩擦力提供做匀速圆周运动的向心力，即Ff=F向=m ，由于r甲>r乙，则Ff甲8.【答案】D
【解析】本题考查离心现象的分析与应用。向心力是根据效果命名的，做匀速圆周运动的物体所需要的向心力是由它所受的某个力或几个力的合力提供的。因此，水并不受向心力或离心力的作用，A项错误;水之所以产生离心现象是因为F合9.【答案】CD　
【解析】本题考查圆周运动。当ω=0时，因为小球在水平方向受力平衡，所以AC杆对小球为拉力，BC杆对小球为支持力，且大小相等，故A项错误。当ω逐渐增大时，AC杆对小球的拉力逐渐增大，BC杆对小球的支持力逐渐减小；当BC杆的作用力为0时，有mgtan θ=mω2Lsin θ，解得ω= ；当ω继续增大时，AC杆对小球的拉力继续增大，BC杆对小球的作用力变为拉力且逐渐增大，故B项错误，C、D项正确。
10.【答案】CD
【解析】向心力始终指向圆心，根据题意可知，向心力始终沿细绳所在直线，故细绳的拉力和重力沿细绳方向的分力的合力或重力和绳拉力的合力沿细绳方向的分力为小球做圆周运动提供向心力。
11.【答案】AD
【解析】本题以皮带传动装置为情境,考查了学生对传动问题的有关规律的掌握情况。
A、B两点是皮带传动,线速度之比vA：vB=1：1,B、C两点是同轴传动,角速度之比ωB：ωC=1：1,而vB：vC=(ωBrB)：(ωCrC)=2：1,所以vA：vB:vC=2：2：1,A项正确、B项错误;ωA：ωB= ：;=2：1,所以ωA：ωB：ωC=2：1：1,C项错误;A、B、C三点的向心加速度之比aA：aB：aC=(ωAvA)：(ωBvB)：(ωCvC)=4：2：1,D项正确。
12.【答案】(1) ；　 　
(2)② ；　　 　
【解析】(1)由圆周运动线速度公式可知v= = ，由匀速圆周运动向心力公式F向=m = 。
(2)②物块飞出后做平抛运动， 物块做圆周运动的线速度v0= ，绳子的拉力等于物块做圆周运动的向心力，则拉力F=m = 。
13.【答案】(1)ω< 　
(2)d； 15
【解析】(1)要求在纸带环转动半圈的时间内雾滴都到达纸带环，纸带环转过的角度θ<π，若雾滴运动与纸带转动的时间均为t= = ，则ωmax= ，故ω应满足ω< 。
(2)最大速度的雾滴到达纸带上的d点，雾滴落在d点时，从乙图中可读出标志线到d点的距离s=0.60 cm，因t= = 、s= Dθ，则vmax= = =15 m/s。
14.【答案】mg， mg
【解析】小球受重力mg，桌面对小球的支持力FN，轻绳对小球的拉力F，小球在竖直方向上受力平衡mg=Fcos 60°+FN，拉力在水平方向的分力提供小球做圆周运动的向心力Fsin 60°=mω2Lsin 60°，小球运动的角速度ω= ，求得轻绳对小球的拉力大小F=mg，桌面对小球的支持力大小FN= mg。
15.【答案】（1）20 m/s
（2）10 m/s
【解析】(1)设汽车经过最高点时受到桥面对它的支持力为FN，此时汽车的行驶速度为v。则有Mg-FN=M 　
当FN=0时，v= 　
此时汽车从最高点开始离开桥面做平抛运动，汽车行驶不再安全，故汽车过桥的速度必须满足v< =20 m/s。　
(2)设汽车对桥面的压力为 Mg时速度为v'，则
Mg- Mg=M 　
v'=10 m/s。
16.【答案】(1) 1.5 m/s；
(2) 0.6 m
【解析】本题考查学生处理匀速圆周运动和平抛运动相结合的综合问题的能力。
(1)假设细线与竖直方向的夹角为θ,分析小球做圆周运动时的受力情况,如图乙所示,则有
cos θ=
代入数据,得cos θ=0.8
小球做匀速圆周运动的半径r=Lsin θ=L =0.3 m
小球做匀速圆周运动所需的向心力由重力和细线拉力的合力提供,有
=m
小球的线速度大小v=1.5 m/s。
(2)小球做平抛运动的竖直位移h=H-Lcos θ=0.6 m
小球做平抛运动的时间 t= = s
小球的水平位移x=v = m
小球的落地点与O'点之间的距离s= =0.6 m。
;
乙