4.1功 学科素养提升练（word版含答案）

4.1功 学科素养提升练（解析版）
一、选择题
1．力F对物体所做的功可由公式求得。但用这个公式求功是有条件的，即力F必须是恒力。而实际问题中，有很多情况是变力在对物体做功。那么，用这个公式不能直接求变力的功，我们就需要通过其他的一些方法来求解力F所做的功。如图，对于甲、乙、丙、丁四种情况下求解某个力所做的功，下列说法正确的是（　　）
A．甲图中若F大小不变，物块从A到C过程中力F做的为
B．乙图中，全过程中F做的总功为108J
C．丙图中，绳长为R，若空气阻力f大小不变，小球从A运动到B过程中空气阻力做的功
D．图丁中，F始终保持水平，无论是F缓慢将小球从P拉到Q，还是F为恒力将小球从P拉到Q，F做的功都是
2．如图所示，质量为的物体在水平力作用下，沿水平方向做直线运动，拉力与位移的关系如图所示，前位移内物体做匀速直线运动，则在物体发生位移的过程中（　　）
A．重力做功为
B．拉力做功为
C．所有力做的总功
D．摩擦阻力做功为
3．如图所示，力F大小相等，物体沿水平面向右运动相同的位移，下列情况下F做功最多的是（ ）
A．B．C．D．
4．完全相同的甲、乙两球，分别沿如图所示路径下落相同高度，此过程中（　　）
A．重力对甲球做功多
B．重力对乙球做功多
C．重力对两球做功一样多
D．无法比较重力对两球做功的多少
5．如图所示，滑块A和滑块B叠放在一起沿固定的光滑斜面从静止开始加速下滑，滑块A和滑块B相对静止。则在A、B一起沿斜面下滑的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．B对A的支持力不做功
B．A、B接触面可能粗糙，也可能光滑
C．A对B的摩擦力方向沿斜面向上
D．B对A的作用力方向垂直斜面向上
6．下列物理量中属于矢量的是（　　）
A．时间 B．力 C．功 D．质量
7．光滑水平面上有一质量为1kg的物体，在大小为2N的水平拉力作用下由静止开始运动。若以刚开始运动的时刻为0时刻，则在0~3s内（　　）
A．物体的平均速度大小为6m/s B．物体的加速度大小为
C．物体的位移大小为6m D．拉力所做的功为18J
8．如下图所示，物体在水平桌面上，当对它施加图A的拉力F，使它由静止发生位移x，与对它施加图B的推力F，使它由静止发生位移x，F与水平方向夹角均为，则关于做功的下列说法中正确的是（　　）
A．A、B中F做功相同 B．图B中F做功多
C．图A中克服摩擦力做功多 D．A、B中克服摩擦力做功相同
9．如图所示，将各处粗糙程度都相同的长木板的下端置于铁架台水平底座上的挡板A处，上部架在横杆上，长木板与竖直杆的交点为。横杆的位置可在竖直杆上调节，使得长木板与竖直杆的交点到水平底座的高度逐渐增大，将小物块从处由静止释放，小物块沿长木板从点滑至点的过程中克服摩擦力做的功（　　）
A．增大 B．不变 C．减小 D．先增大后减小
10．某人用与水平方向成60°角，大小为40N的恒力推着小车在粗糙的水平面上前进了5.0m，人放手后，小车又前进了2.0m才停下来，则小车在运动过程中，人的推力所做的功为（　　）
A．140J B．100J C．60J D．无法确定
11．如图所示，木块在大小为3N的水平拉力F作用下，沿F的方向运动了5m，该过程中F对木块做的功为（　　）
A．3J B．5J C．15J D．-15J
12．关于力对物体做功，下列说法正确的是（　　）
A．一对作用力与反作用力，若作用力做正功，则反作用力一定做负功
B．若物体所受合外力不为零，则合外力一定对物体做功
C．静摩擦力可以对物体做正功
D．滑动摩擦力可以对物体做正功
13．关于功的概念，以下说法正确的是（　　）
A．力是矢量，位移是矢量，但功是标量
B．功有正、负之分，若某个力对物体做负功，表明这个力对该物体的运动起阻碍作用
C．若某一个力对物体不做功，说明该物体一定没有位移
D．摩擦力对物体一定做负功
14．如图所示，摆球质量为m，（视为质点）悬线的长为L，把悬线拉到水平位置后放手。设在摆球运动过程中空气阻力f的大小不变，重力加速度为g，则在摆球从A到B的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．重力做功为mgL B．绳的拉力做功为0
C．空气阻力f做功为-mgL D．空气阻力f做功为
二、解答题
15．如图所示，两人用力推一辆熄火的小汽车，每人用力的大小都是，方向都跟车的运动方向成。当小汽车前进了时，汽车发动机点火启动。问：
（1）在推车过程，两人对车一共做了多少功？
（2）两人应该怎样推车，才会有最好的效果。
16．如图所示，一个质量为m的物体，从高度为h1的位置A分别按下列三种方式运动到高度为h2的位置B，在这个过程中，思考并讨论以下问题：
（1）求出图甲情形中重力做的功；
（2）求出图乙情形中重力做的功；
（3）求出图丙情形中重力做的功；
（4）重力做功有什么特点？
参考答案
1．A
【详解】
A．因沿着同一根绳做功的功率相等，则力对绳做的功等于绳对物体做的功，则物块从A到C过程中力F做的为，故A正确；
B．乙图的面积代表功，则全过程中F做的总功为
故B错误；
C．丙图中，绳长为R，若空气阻力f大小不变，可用微元法得小球从A运动到B过程中空气阻力做的功为
故C错误；
D．图丁中，F始终保持水平，当F为恒力时将小球从P拉到Q，F做的功是
而F缓慢将小球从P拉到Q，F为水平方向的变力，F做的功不能用力乘以位移计算，故D错误；
故选A。
2．C
【详解】
A．物体运动方向和重力方向垂直，故重力做功为零，故A错误；
B．拉力做功为
故B错误；
CD．在前内做匀速运动，故拉力等于阻力
故摩擦力做功为
合力做功
故C正确，D错误。
故选C。
3．A
【详解】
根据功的定义
由于力的大小相等，位移相等，力与位移的夹角越小，做功越多，与是否有摩擦力无关，因此A做功最多。
故选A。
4．C
【详解】
由于两球下落的高度相同，质量相同，由可知，重力对两球做功一样多，ABD错误，故C正确。
故选C。
5．D
【详解】
A．B对A的支持力竖直向上，A和B是一起沿着斜面下滑的，所以B对A的支持力与运动方向之间的夹角大于90°，所以B对A的支持力做负功，故A错误；
BC．加速度沿斜面向下，所以B对A的摩擦力是沿着水平面向左的，A对B的摩擦力水平面向右，A、B接触面一定粗糙，故BC错误；
D．以A、B整体为研究对象，应用牛顿第二定律得
a=gsinθ
隔离A分析，如图所示
则有
mgsinθ+fcosθ-Nsinθ=ma
fcosθ=Nsinθ
f与N的合力沿+y方向，即B对A的作用力方向与斜面垂直向上，故D正确；
故选D。
6．B
【详解】
ACD．标量为只有大小，没有方向的物理量，时间、功、质量都是标量，ACD错误；
B．矢量为既有大小又有方向的物理量，力是矢量，B正确。
故选B。
7．D
【详解】
光滑水平面上有一质量为1kg的物体，在大小为2N的水平拉力作用下由静止开始运动
在0~3s内
平均速度大小为
拉力所做的功为
故选D。
8．A
【详解】
AB．由公式
知，恒力F对两种情况下做功一样多，即
B错误，A正确；
CD．根据题意可知，物体B对地面的压力大于物体A对地面的压力，所以B受到的滑动摩擦力比A受到的摩擦力大，则图B中克服摩擦力做功多，CD错误。
故选A。
9．B
【详解】
设长木板与水平底座的夹角为，小物块克服摩擦力做的功
故小物块克服摩擦力做的功不变。
选项B正确。
10．B
【详解】
推力做功大小为
撤去推力，小车由于惯性继续向前动，推力不做功，所以在上述小车前进的过程中，推力做的总功为，故B正确，ACD错误。
故选B。
11．C
【详解】
由做功的定义得
故ABD错误，C正确。
故选C。
12．CD
【详解】
A．一对相互作用力做功，可以出现都做正功，都做负功，一正一负或一个做功，一个不做功等各种情况，故A错误；
B．根据
可知物体所受合外力不为零，但若合外力与位移方向夹角，则合外力做功为零，故B错误；
CD．静摩擦、滑动摩擦力对物体可以做正功，也可做负功，故CD正确的。
故选CD
13．AB
【详解】
A．功是标量，只有大小没有方向，故A正确；
B．功有正、负之分，但功的正负不是表示方向，是表示力对物体的做功效果的，若该力做正功，则该力为动力，若力做负功，则该力为阻力，故B正确；
C．发生位移是做功的必要不充分条件，若某一个力对物体不做功，说明该物体发生的位移可能与施加的力垂直，故C错误；
D．摩擦力可以做正功，也可以做负功，当摩擦力方向与位移垂直时，那么力对它不做功，故D错误。
故选AB。
14．AB
【详解】
A．重力做功为mgL，A正确；
B．绳的拉力始终与运动方向垂直，故拉力不做功，B正确；
CD．由于空气阻力大小不变，始终与运动方向相反，采用微元法可得，所做的功为
CD错误。
故选AB。
15．(1)；(2)从汽车的尾部沿水平方向向前推。
【详解】
(1)由功的定义式，有
(2)当两力与位移夹角为零时，才会达到最好的效果，所以应从汽车的尾部沿水平方向向前推。
16．（1）mgh1-mgh2；（2）mgh1-mgh2；（3）mgh1-mgh2；（4）见解析
【详解】
（1）图甲中
WG=mgΔh=mgh1-mgh2
（2）图乙中
WAB′=mglcosθ=mgΔh=mgh1-mgh2
WB′B=0
则
WAB=mgΔh=mgh1-mgh2
（3）图丙中把整个路径AB″分成许多很短的间隔AA1、A1A2…，由于每一段都很小，每一小段都可以近似地看成一段倾斜的直线，设每段小斜线的高度差分别为Δh1、Δh2…，则物体通过每段小斜线时重力做的功分别为mgΔh1、mgΔh2…，则
WAB″=mgΔh1＋mgΔh2＋…=mg（Δh1＋Δh2＋…）=mgΔh
WB″B=0
则
WAB=mgΔh=mgh1-mgh2.
（4）物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关。