4.2功率 学科素养提升练（Word版含答案）

4.2功率 学科素养提升练（解析版）
一、选择题
1．2020年11月10日，中国运载火箭技术研究院成功研制出国内首个单人滑板式飞行器。如图所示，驾驶员在无风天气里沿水平方向以速度v匀速飞行，身体与竖直方向的夹角为θ，飞行器沿驾驶员身体所在直线的方向斜向下喷射气体。已知驾驶员与飞行器及燃油的总质量为m，受到的空气阻力大小为F阻=kv2（k为常量），方向与速度方向相反，不计飞行过程中燃油质量的减小，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（　　）
A．飞行器斜向下喷气获得的推力为
B．飞行器的速度为
C．飞行器斜向后喷气获得推力的功率为
D．飞行器克服阻力做功的功率为
2．一质量为1500kg的汽车，在平直路面上从静止开始在1500N的合外力作用下以恒定加速度启动，当速度达到20m/s时功率达到额定功率，接着以额定功率继续加速，最后以30m/s的最大速度匀速运动，整个运动过程中汽车所受阻力恒定，下列说法正确的是（　　）
A．汽车的额定功率为80kW
B．汽车的额定功率为90kW
C．汽车受到的阻力大小为2000N
D．汽车受到的阻力大小为4000N
3．某次军事演习中，直升机低空悬停，将一装备由静止释放，空气阻力恒定，则该装备落地前，重力做功的平均功率P随其运动时间t变化的关系图像正确的是（　　）
A． B．
C． D．
4．下列关于功率说法正确的是（　　）
A．功率越大，做功越多 B．功率越大，做功越快
C．实际功率一定小于额定功率 D．瞬时功率一定大于平均功率
5．汽车上坡时往往要降速行驶，如果汽车发动机功率不变，则降速后（　　）
A．汽车爬坡的牵引力减小 B．汽车爬坡的牵引力增大
C．汽车对路面的压力减小 D．汽车对路面的压力增大
6．如图所示，人在岸上通过定滑轮牵引小船。设水的阻力不变，绳与滑轮之间的摩擦不计。在小船匀速靠岸的过程中（　　）
A．绳的拉力F不变 B．船受到的浮力不变
C．人拉绳的速度变大 D．人拉绳的功率不变
7．某音乐广场喷泉如图所示，喷嘴方向可任意调节，喷出的水柱最高可达30多米，喷泉管口直径约为。则喷泉电动机的输出功率约为（　　）
A． B． C． D．
8．如图所示为一辆新能源电动汽车，发动机的额定功率为9.0×104W。当汽车以10m/s的速度沿水平路面匀速行驶时，牵引力大小为3.0×103N，此时汽车发动机输出的实际功率为（　　）
A．1.0×104W B．1.5×104W C．3.0×104W D．9.0×104W
9．如图所示，从固定斜面的顶端A水平抛出质量相等的甲、乙两个小球，两小球均落在斜面上且不反弹，若甲、乙抛出时的初速度大小之比为1：2，不计空气阻力，则甲、乙从抛出到落在斜面上过程中重力做功的平均功率之比为（　　）
A．1：1 B．1： C．1：2 D．1：4
10．如图，某建筑工人利用跨过定滑轮的轻绳提升物体。他保持手握绳的高度不变，以速度水平向左做匀速直线运动，在此过程中（　　）
A．物体做匀速直线运动 B．物体做加速直线运动
C．物体的速度可能等于 D．物体克服重力做功的功率越来越小
11．两个体重相同的学生分别以图示路径由静止从地面登上高为h的阶梯顶端A。对于这个过程，下列说法正确的是（　　）
A．两学生的位移相等 B．两学生运动时间一定相等
C．两学生克服重力做功一定相等 D．两学生克服重力做功的平均功率一定相等
12．如图所示，引体向上是中学生体育测试的项目之一，引体向上运动的吉尼斯世界纪录是53次/分钟。若一个普通中学生在30秒内完成12次引体向上，该中学生此过程中克服重力做功的平均功率最接近于（　　）
A．5 W B．20 W C．100 W D．400 W
13．一台额定功率为P的起重机从静止开始提升质量为m的重物，重物运动的图像如图所示，图中线段除段是曲线外其余线段都是直线，已知在时刻拉力的功率达到额定功率，之后功率保持不变。下列说法正确的是（　　）
A．图像中曲线段起重机的加速度越来越大
B．重物的最大速度为
C．在时刻，起重机的拉力最大且为
D．在时刻，起重机的拉力最大且为
14．如图所示，物体置于水平传送带上，物体两边安装了固定光滑的水平杆AB限制物体只能在其间运动。已知物体质量为m，物体与传送带间的摩擦系数为μ，物体在水平拉力F的作用下以恒定速度v0匀速运动。传送带向右运动，其速度大小可改变，则下列说法正确的是（　　）
A．拉力F=μmg，与传送带速度无关
B．传动带速度越大，所需拉力越小
C．物体对水平杆B有压力
D．当传送带速度为v时，拉力的功率
15．汽车在平直公路上以速度匀速行驶，发动机功率为P，牵引力为，时刻进入另一平直路面，阻力变为原来的两倍且恒定，若保持功率P继续行驶，到时刻，汽车又恢复了匀速直线运动，能正确表示这一过程中汽车速度v和牵引力F随时间t变化的图像是（　　）
A． B．
C． D．
二、解答题
16．如图所示，质量为20kg的小孩坐在雪橇上，现用一个与水平方向成、大小为60N的力F拉着雪橇沿水平地面从静止开始以的加速度做匀加速直线运动，已知雪橇的质量为20kg，求：
（1）2s内拉力对雪橇做的功是多少？
（2）2s内拉力的平均功率；
（3）2s末拉力的瞬时功率。
17．如图所示，某同学到超市购物，用大小为20 N，方向与水平成60°角斜向上的拉力F拉购物篮，以1 m/s的速度v匀速前进。求：
（1）前进6 s 内拉力所做的功W；
（2）6 s末拉力做功的功率P。
参考答案
1．D
【详解】
A．对系统受力分析如图
飞行器斜向后喷气获得的推力为
故A错误；
B．飞行器阻力为
解得
故B错误；
CD．飞行器斜向后喷气获得推力的功率与飞行器克服阻力做功的功率相等，功率为
故C错误，D正确。
故选D。
2．B
【详解】
当汽车的速度
汽车的功率达到额定功率，汽车的最大速度
汽车做匀速直线运动时处于平衡状态，设汽车的额定功率为P，设此时汽车的牵引力为F，则
由平衡条件得
汽车做匀加速直线运动时，汽车的牵引力
汽车做匀加速直线运动时，由牛顿第二定律得
即
解得
故选B。
3．B
【详解】
A．装备由静止释放，空气阻力恒定，根据牛顿第二定律
经过时间t，装备的速度
重力做功的平均功率
整理得
故P随t变化的关系图像为过原点的倾斜直线。
故选B。
4．B
【详解】
A．功率越大，单位时间内做功越多，A错误；
B．功率越大，做功越快，B正确；
C．实际功率可能大于额定功率，也可能小于额定功率，C错误；
D．瞬时功率与平均功率大小没有必然关系，D错误。
故选B。
5．B
【详解】
AB．根据
解得
如果汽车发动机功率不变，则降速后，汽车爬坡的牵引力增大，A错误，B正确；
CD．降速后，汽车对路面的压力不变，CD错误。
故选B。
6．D
【详解】
AB．船受重力、浮力、拉力和阻力做匀速运动，如图所示
设绳子与水平方向的夹角为，则
解得
小船匀速靠岸的过程中，阻力不变，绳子与水平方向的夹角增大，则绳的拉力增大，船受到的浮力减小，故AB错误；
C．将小船的运动沿绳子收缩方向和垂直绳子方向进行正交分解如图
人拉绳子的速度等于船沿绳子收缩方向的分速度，由几何关系得
小船匀速靠岸，绳子与水平方向的夹角增大，则人拉绳的速度变小，故C错误；
D．人拉绳的功率为
小船匀速靠岸的过程中，阻力不变，人拉绳的功率不变，故D正确。
故选D。
7．C
【详解】
喷出的水柱最高达，可得最大速度
根据能量转化，输出功率转化为动能，有
故选C。
8．C
【详解】
汽车发动机输出的实际功率为
所以C正确；ABD错误；
故选C。
9．C
【详解】
小球做平抛运动，有
，，
解得
做平抛运动重力做功的平均功率
因此甲、乙在平抛运动过程中重力做功的平均功率之比为1：2。
故选C。
10．B
【详解】
ABC．将人的速度进行分解，如图所示
则物体的速度
人向左运动夹角 越来越小，则物体的速度越来越大，做加速直线运动；由于绳子和水平方向的夹角并不可能为零，根据平行四边形定则，物体的速度不可能等于，AC错误，B正确；
D．根据
物体的速度越来越大，物体克服重力做功的功率越来越大，D错误。
故选B。
11．C
【详解】
A．由位移的定义可知，两学生的位移不相等，A错误；
B．由于两学生的位移不相等，且运动速度不知道，故两学生运动时间无法比较，B错误；
C．由于两学生竖直方向上升的高度相同，且两同学体重相同，故克服重力做功一定相等，C正确；
D．由于两学生运动的时间不知道，故两学生克服重力做功的平均功率无法比较，D错误。
故选C。
12．C
【详解】
中学生体重约为50 kg，每次引体向上上升高度约为0.5 m，引体向上一次克服重力做功为
W＝mgh＝50×10×0.5 J＝250 J
全过程克服重力做功的平均功率为
ABD错误，C正确。
故选C。
13．BC
【详解】
A．图线的斜率表示加速度，图像中曲线段起重机的加速度越来越小，A错误；
B．当重物匀速上升时，牵引力等于重力
解得重物的最大速度为
B正确；
CD．0-时间内拉力不变，-时间内拉力减小，加速度减小，在时刻满足
故起重机的拉力最大且为，C正确，D错误。
故选BC。
14．BD
【详解】
物体相对于传送带的速度大小相对
方向与v0夹角为θ且
摩擦力方向与物体相对速度方向相反，大小
由平衡条件得拉力
A杆受到的压力为
拉力的功率
故选BD。
15．AC
【详解】
根据功率表达式：
P=Fv
开始的时候
P=F0v0
此时阻力等于牵引力
f=F0
若阻力变为原来的2倍，则汽车做减速运动，功率不变，根据
P=Fv
可知，牵引力会增加，根据
则加速度减小，当加速度再次为零时，牵引力变为原来的2倍，即
F′=2F0
此时速度变为，即该过程是加速度减小的减速运动，故AC正确，BD错误。
故选AC。
16．（1）48J；（2）24W；（3）48W
【详解】
（1）2s内雪橇的位移为
拉力对雪橇做的功是
（2）2s内拉力的平均功率
（3） 2s末雪橇的速度为
2s末拉力的瞬时功率
17．（1）；（2）
【详解】
（1）6s内购物篮前进的位移
拉力对购物篮做的功为
解得：。
（2）根据
解得：。