1.4生活和生产中的抛体运动 学科素养提升练（word版含答案）

1.4生活和生产中的抛体运动 学科素养提升练（解析版）
一、选择题
1．如图所示，某同学对着墙壁练习打乒乓球。某次球拍击球后，球斜向上飞出，并以速度垂直撞击竖直墙壁，球反向弹回后，正好回到击球点。已知球拍击球点离墙壁的水平距离为x，不计空气阻力，则（　　）
A．乒乓球往返的时间为
B．乒乓球撞击墙壁前后速度变化量为0
C．球拍击球点与墙壁撞击点的高度差为
D．球离开球拍时速度方向与水平面的夹角满足
2．如图所示，某同学在倾角为θ的斜面上某一位置的B点以的速度水平抛出一个小球，小球落在水平地面上的O点，已知tan θ＝3，O、A两点的距离，g取10 m/s2。若该同学在斜面B点上方的另一位置以相同的速度水平抛出小球后仍击中O点，忽略空气阻力，则该位置的高度为（　　）
A．1.5 m B．2 m
C．2.5 m D．4 m
3．2020东京奥运会男篮比赛中场休息时，投篮机器人登场表演投篮，引起观众的关注。某次投篮，篮球出手点刚好和篮筐在同一水平面上，距离为，篮球以与水平面成角准确入筐，不计空气阻力，取，下列说法正确的是（　　）
A．篮球进筐的速度为
B．篮球进筐的速度为
C．篮球出手后的最高点到篮筐的竖直高度为
D．篮球出手后的最高点到篮筐的竖直高度为
4．如图所示，两人各自用吸管吹黄豆，甲黄豆从吸管末端P点水平射出的同时乙黄豆从另一吸管末端M点斜向上射出。经过一段时间后两黄豆在N点相遇，曲线1和2分别为甲、乙黄豆的运动轨迹.若M点在P点正下方，M点与N点位于同一水平线上，不计空气阻力，可将黄色豆看成质点，则（　　）
A．两黄豆相遇时甲的速度与水平方向的夹角的正切值为乙的两倍
B．甲黄豆在P点的速度与乙黄豆在最高点的速度不相等
C．两黄豆相遇时甲的速度大小为乙的两倍
D．乙黄豆相对于M点上升的最大高度为PM长度一半
5．一架飞机水平匀速飞行，搭载着多名高空跳伞运动员。每隔1s有一名跳伞运动员从飞机上相对于飞机静止自由落下，在降落伞没有打开的这段时间内（忽略空气阻力）。对于运动员在空中飞行的过程中，下列选项表述正确的是（　　）
A．每位运动员均做自由落体运动
B．在相同时刻每位运动员在空中运动方向相同
C．当第四名运动员刚离开飞机时，相邻两运动员间的竖直方向的距离之比从上到下依次为1∶3∶5
D．以地面为参考系，某一时刻跳伞后的运动员们可以在同一水平面上形成直线造型
6．在一次海上消防救援过程中，消防船启动了多个喷水口进行灭火。其中所处高度与口径都相同的甲、乙两喷水口的出水轨迹如图所示，两轨迹在同一竖直面内且最高点高度相同，不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　）
A．喷口甲每秒喷出水的体积较大 B．喷口乙喷出的水初速度较大
C．喷口甲喷出的水在空中运动时间较长 D．喷口乙喷出的水在最高点的速度较大
7．如图所示，斜面倾角为，在A点以速度将小球水平抛出（小球可以看成质点），小球恰好经过斜面上的小孔，落在斜面底部的点，且为的中点。在A点以速度将小球水平抛出，小球刚好落在点。若小球从运动到的时间为，从A运动到的时间为，则为（　　）
A．1︰1 B．1︰2 C．2︰3 D．1︰3
8．如图所示，跳台斜坡与水平面的夹角，滑雪运动员从斜坡的起点A水平飞出，经过2s落到斜坡上的B点。不计空气阻力，重力加速度大小g取，则运动员离开A点时的速度大小为（　　）
A． B．
C． D．
9．如图，小球从A点斜向上抛出，恰好垂直撞到竖直墙壁的B点，已知小球在A点速度大小为，与水平方向成60°夹角。不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）
A．小球上升的最大高度为0.6m B．小球在最高点的速度大小为3
C．小球从A运动到B的时间为0.3s D．间的水平距离为1.6m
10．如图所示，将小球从倾角为的斜面上的点先后以不同速度向右水平抛出，小球分别落到斜面上的点、点，以及水平面上的点。已知点为斜面底端点，、、、在水平方向间隔相等，不计空气阻力，则（　　）
A．三次抛出小球后，小球在空中飞行的时间均不相同
B．小球落到、两点时，其速度的方向不同
C．若小球落到、两点，则两次抛出时小球的速率之比为
D．若小球落到、两点，则两次抛出时小球的速率之比为
11．如图，可视为质点的小球A、B水平距离，它们高度差，某时刻将小球A以某速度水平向右抛出，同时小球B以初速度竖直向上抛出，某时刻小球A和B在空中相碰，重力加速度g取，下列说法中正确的是（　　）
A．经时间小球A、B相碰
B．小球A和B相碰时，小球A速度大小为5.0
C．小球A和B相碰时，小球B速度大小为5.0
D．小球A和B相碰时，小球B上升高度
12．如图所示，在一段封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放一个由蜡做成的小圆柱体R。R从坐标原点以速度v0=1cm/s匀速上浮的同时，玻璃管沿x轴正向做初速度为零的匀加速直线运动，测出某时刻R的x、y坐标值分别为4cm和2cm，则小圆柱体．则红蜡块R的（　　）
A．此时刻速度大小为cm/s
B．此时刻速度方向与x轴正方向成45°角
C．该过程位移大小为6cm
D．该过程路程大小为cm
13．如图所示，从倾角为的斜面上的M点水平抛出一个小球。小球的初速度为v0，最后小球落在斜面上的N点，下列判断中正确的是（　　）
A．可求出M、N之间的距离
B．不可以求出小球什么时刻与斜面间的距离最大
C．可求出小球运动的时间
D．可求小球落到N点时的速度大小和方向
14．如图，两位同学同时在等高处抛出手中的篮球A、B，A以速度v1斜向上抛出，B以速度v2竖直向上抛出，当A到达最高点时恰与B相遇。不计空气阻力，A、B质量相等且均可视为质点，重力加速度为g，以下判断正确的是（　　）
A．相遇时A的速度一定为零
B．相遇时B的速度一定为零
C．A从抛出到最高点的时间为
D．从抛出到相遇，A、B竖直方向速度的变化量相同
15．“套圈”是街面上常见的老少皆宜的游戏。三名参与游戏者分别将A、B、C三个套圈（初始位置如图所示）以速度v1、v2、v3水平抛出，假设都能套中水平地面上的同一固定玩具（理论分析时可认为很小的圈套中很小的点）。已知套圈A、B抛出时距玩具的水平距离相等，套圈A、C抛出时在同一高度，设套圈A、B、C在空中运动时间分别为t1、t2、t3.不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）
A．v2一定大于v3 B．v1一定小于v2
C．t1与t3一定相等 D．t2一定大于t3
二、解答题
16．跑酷（Pakour）是时下风靡全球的时尚极限运动，一跑酷运动员在一次训练中的运动可简化为以下运动：运动员首先在平直高台上以4m/s2的加速度从静止开始匀加速运动，运动8m的位移后，在距地面高为5m的高台边缘水平跳出，在空中调整姿势后恰好垂直落在一倾角为53°的斜面中点位置。此后运动员迅速调整姿势沿水平方向蹬出，假设该运动员可视为质点，不计空气阻力，取重力加速度g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6，求：
（1）运动员从楼顶边缘跳出到落到斜面上所用的时间t；
（2）该斜面底端与高台边缘的水平距离s；
（3）若运动员水平蹬出斜面后落在地面上，求运动员的蹬出速度范围。
17．如图所示，光滑斜面长为L=10m，倾角为30°，一小球从斜面的顶端以10m/s的初速度水平射入，求：小球沿斜面运动到底端时的水平位移x；
参考答案
1．D
【详解】
A．球反向弹回到击球点的运动是平抛运动，则水平方向有
则乒乓球往返的时间为
故A错误；
B．速度垂直撞击竖直墙壁，球反向弹回后，正好回到击球点，说明反向弹回时速度大小还是，但方向与撞前相反，故乒乓球撞击墙壁前后速度变化量为，故B错误；
C．由平抛运动规律可知
故C错误；
D．球离开球拍时，速度方向与水平面的夹角等于球弹回到球拍时速度方向与水平面的夹角，由平抛运动规律
联立可得
故D正确。
故选D。
2．D
【详解】
根据平抛运动规律可知，竖直方向有
水平方向有
解得
，
其中t1是从B点抛出所用时间，t2是斜面B点上方的另一位置抛出小球所用时间，将t2代入，解得
故D正确。
故选D。
3．A
【详解】
设篮球进筐的速度为v，篮球出手后的最高点到篮筐的竖直高度为h。
根据斜抛运动运动规律，有
解得
故选A。
4．A
【详解】
B．设甲黄豆做平抛运动的时间为t，那么乙黄豆做斜抛运动的时间也为t，根据斜抛运动的对称性可知：乙黄豆从M点运动至最高点的时间为，乙黄豆从M点运动至最高点的水平位移为MN的一半，设
PM=MN=L
甲黄豆在P点的速度为v1，乙黄豆到达最高点的速度为v′，在水平方向上有运动学规律，对甲黄豆
L=v1t
对乙黄豆从M点运动至最高点有
联立解得
故B错误；
ACD．对甲黄豆到达N点时，在竖直方向上
在水平方向
甲黄豆到达N点时的速度为
v甲=
对乙黄豆在从M点运动至最高点的过程中，由逆向思维得上升的最大高度为
所以乙黄豆相对于M点上升的最大高度为PM长度的，乙黄豆在M点的竖直方向分速度为
则
由运动的合成与分解得乙黄豆在N点的速度为
v乙＝
所以两黄豆相遇时甲的速度大小不是乙的两倍；两黄豆相遇时甲的速度与水平方向的夹角正切值为
乙的速度与水平方向的夹角正切值为
所以两黄豆相遇时甲的速度与水平方向的夹角不是乙的两倍，甲的速度与水平方向的夹角的正切值为乙的两倍；故A正确，CD错误。
故选A。
5．C
【详解】
A．每位运动员均做平抛运动，故A错误；
B．设运动员在某时刻速度方向与水平方向的夹角为θ，在相同时刻每位运动员在空中运动时间不同，根据
可知在相同时刻每位运动员在空中运动方向不同，故B错误；
C．当第四名运动员刚离开飞机时，相邻两运动员间的竖直方向的距离之比从上到下依次为
故C正确；
D．由于运动员的水平分速度始终相同，所以以地面为参考系，某一时刻跳伞后的运动员们可以在同一竖直面内形成直线造型，故D错误。
故选C。
6．A
【详解】
A B．水从喷水口喷出后做斜抛运动，初速度可分解为水平方向的分速度v0和竖直向上的分速度vy，由于水喷出后在最高点高度相同，根据公式可知，竖直分速度相同，则运动时间相同，由于甲的水平分位移较大，根据可知，甲喷出的水水平分速度较大，根据可知，甲喷口喷出水的初速度较大，每秒喷出水的体积为
由于口径相同，所以喷口甲每秒喷出水的体积较大，故A正确，B错误；
C．由于竖直高度相同，根据可知，两个喷口喷出的水在空中运动时间相同，故C错误；
D．喷口在最高点时，只有水平方向的分速度，根据前面判断可知，甲喷出的水水平分速度较大，所以甲喷口喷出的水在最高点的速度较大，故D错误。
故选A。
7．B
【详解】
如图所示
对于平抛运动，其运动时间只由高度h决定，不管是以初速度或抛出，其落到斜面底端时间是一样，都为。设从A到E的时间为，由平抛运动规律得
同理，从A到的运动
根据数学几何问题可知
即
由于
因此
即A到E和E到的时间相等，都为A到的时间的一半，又因为从A点抛出，、在同一水平面上，高度相同，时间相同，即
故B正确，ACD错误。
故选B。
8．A
【详解】
运动员在竖直方向做自由落体运动，设A点与B点的距离为L，有
得
设运动员离开A点时的速度为，运动员在水平方向的分运动为匀速直线运动，有
得
所以A正确；BCD错误；
故选A。
【命题意图】
本题考查了平抛运动
9．C
【详解】
A．小球做斜抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做竖直上抛运动，竖直方向的分速度为
小球上升的最大高度为
所以A错误；
B．小球在最高点时，竖直方向速度为0，只有水平方向，则小球在最高点的速度大小为
所以B错误；
C．小球从A运动到B的时间为
所以C正确；
D．间的水平距离为
所以D错误；
故选C。
10．D
【详解】
A．由于、、、在水平方向间隔相等，即小球在竖直方向的高度之比为
根据
则三次抛出小球后，小球在空中飞行的时间之比为
所以A错误；
B．小球落在斜面上有
小球落到A、两点时，其速度的方向与水平方向夹角为，则有
解得
由于斜面的夹角 保持不变，则小球落到A、两点时，其速度的方向相同，所以B错误；
C．由于小球落到、两点，所用的时间相等，再根据
可知两次抛出时小球的速率之比为
所以C错误；
D．小球落在斜面上A、B两点时， 有
则有
所以两次抛出时小球的速率之比为
所以
当小球落到A、两点，两次抛出时小球的速率之比为，所以D正确；
故选D。
11．C
【详解】
A．要使A、B在空中相碰，满足
，
联立可得
，
故A错误；
B．小球A、B相撞时，小球A速度大小为
故B错误；
C．小球A、B相撞时，小球B速度大小为
故C正确；
D．小球A、B相撞时，小球B上升的高度
故D错误。
故选C。
12．A
【详解】
AB．根据题意可知，红蜡烛在y轴做匀速直线运动，根据
可知
红蜡烛在x轴方向上做初速度为零的匀加速直线运动，根据
解得
则此时刻速度大小为
此时刻速度方向与x轴正方向夹角的正切值
则
故B错误A正确；
CD．红蜡烛在y轴方向有
在x轴有
联立整理的
可知，红蜡烛的运动轨迹为抛物线，当运动到时刻，红蜡烛的位移
由于红蜡烛做曲线运动，则路程大于位移的大小，故CD 错误。
故选A。
13．ACD
【详解】
AC．小球落在斜面的时间为t，则有
解得
则水平位移可求得
由几何关系可得
所以可求出M、N之间的距离，则AC正确；
B．当小球的速度方向与斜面平行时，小球与斜面间的距离最大，有
解得
所以B错误；
D．小球落到N点时的速度大小为
小球落到N点时的速度大小和方向为
则可求小球落到N点时的速度大小和方向，所以D正确；
故选ACD。
14．BCD
【详解】
A．相遇时A还具有水平速度，则相遇时A的速度不为零，选项A错误；
B．因A在最高点的竖直速度为零，A、B竖直方向运动情况相同，则相遇时B的速度一定为零，选项B正确；
C．两球运动到最高点的时间相等，即
选项C正确；
D．根据
可知，从抛出到相遇，A、B竖直方向速度的变化量相同，选项D正确。
故选BCD。
15．BC
【详解】
A．v2与v3的关系无法确定，A错误；
B．根据
解得
解得
B正确；
CD．根据
解得
C正确，D错误。
故选BC。
16．（1）0.6s；（2）2.4m；（3）3m/s≤v0′≤6m/s
【详解】
（1）设运动员从高台边缘水平跳出的速度为v0，匀加速的位移为l，由速度位移公式得
=2al
代入数据解得
v0=8m/s
恰好垂直落在一倾角为53°的斜面中点位置时，由运动的合成与分解得
tan53°=
代入数据解得运动员从楼顶边缘跳出到落到斜面上所用的时间为
t=0.6s
（2）设高台距斜面中点的水平距离为x，水平方向上有
x=v0t=8×0.6m=4.8m
竖直方向上，有
y=m=1.8m
则斜面中点距地面竖直距离为
斜面中点距斜面底端水平距离为
x′=m=2.4m
该斜面底端与高台边缘的水平距离为
（3）根据位移时间公式，可得运动员水平蹬出斜面后落在地面上的时间为
t′=s=0.8s
能落到地面上，水平位移的范围为
2.4m≤x′≤4.8m
根据运动学公式得
x′=v0′t′
代入数据解得运动员的蹬出速度范围为
3m/s≤v0′≤6m/s
17．20m
【详解】
解：小球在斜面上沿v0方向做匀速直线运动，沿垂直于v0方向做初速度为零、加速度为a的匀加速直线运动，由牛顿第二定律，故有
ma=mgsin 30°
解得
t=2s
所以有小球沿斜面运动到底端时的水平位移为
x=v0t=10×2m=20 m