2.1匀速圆周运动 学科素养提升练（Word版含答案）

2.1匀速圆周运动 学科素养提升练（解析版）
一、选择题
1．如图所示，有一固定的且内壁光滑的半球面，球心为，最低点为，有两个可视为质点且质量相同的小球和，在球面内壁两个高度不同的水平面内做匀速圆周运动，球的轨迹平面高于球的轨迹平面，、两球与点的连线与竖直线间的夹角分别为和，则（　　）
A．、两球所受支持力的大小之比为 B．、两球运动的周期之比为
C．、两球的角速度之比为 D．、两球的线速度之比为
2．如图所示，两轮用皮带传动，皮带不打滑，图中有A、、三点，这三点所在处半径，且A、分别在两轮边缘上。则以下有关各点线速度、角速度的关系中正确的是：（　　）
A． B． C． D．
3．在匀加速直线运动中，我们用加速度a描述速度v的变化快慢。与之类似，在匀加速圆周运动中可以引入角加速度β来描述角速度ω的变化快慢。如图所示，M、N是水平圆盘上的两个点，它们与圆心O间的距离分别为rM和rN，且rM=rN=r。圆盘由静止开始绕过O点的竖直转轴匀加速转动，经过时间t，M点的线速度为v，，则两点的角加速度分别为（　　）
A．， B．， C．， D．，
4．如图所示为一位同学在玩飞镖游戏，已知圆盘的直径为d，飞镖距圆盘L，且对准圆盘上边缘的A点水平抛出（不计空气阻力，重力加速度为g），初速度为v0，飞镖抛出的同时，圆盘绕垂直圆盘过盘心O的水平轴匀速转动，角速度为ω，若飞镖恰好击中A点，则下列关系正确的是（　　）
A．d＝ B．ω＝（n=0,1,2,3）
C．v0＝ω D．ω2＝（n=0,1,2,3）
5．某物理老师用圆规在黑板上画圆，已知圆规脚之间的距离是25cm，该老师使圆规脚之间保持这个距离不变，用粉笔在黑板上匀速率地画了一个圆，粉笔的线速度是2.5m/s。关于粉笔的运动，有下列说法：①角速度是0.1rad/s；②角速度是10rad/s；③周期是10s；④周期是0.628s；⑤转速小于2r/s；⑥转速大于2r/s。下列选项中的结果全部正确的是（　　）
A．①③⑤ B．②④⑥ C．②④⑤ D．①③⑥
6．如图所示为一皮带传动装置，右轮半径为r，a点在它的边缘上，左轮半径为2r，b点在它的边缘上。若在匀速转动过程中。皮带不打滑，则a、b两点（　　）
A．周期相等 B．角速度相等
C．线速度大小相等 D．都处于受力平衡状态
7．静止在地球上的物体都要随地球一起转动，下列说法中正确的是（　　）
A．它们的运动周期都是相同的
B．它们的线速度都是相同的
C．它们的线速度大小都是相同的
D．它们的角速度是不同的
8．如图所示，、为电风扇扇叶上的两点，当电风扇转动时，、两点的角速度分别为、，线速度分别、，则（　　）
A． B．
C． D．
9．如图所示为一链条传动装置的示意图．已知主动轮是逆时针转动的，转速为n，主动轮和从动轮的齿数比为k，以下说法中正确的是（　　）
A．从动轮是顺时针转动的
B．主动轮和从动轮边缘的线速度大小之比为k
C．从动轮的转速为nk
D．从动轮的转速为
10．小红推门进入教室如图所示，在门转动时，门上A、B两点的角速度分别为ωA、ωB，线速度大小分别为vA、vB，则（　　）
A． ωA＞ωB B．ωA＜ωB C．vA＞vB D．vA＜vB
11．匀速圆周运动是一种（　　）
A．匀速运动 B．匀加速运动
C．匀加速曲线运动 D．变速曲线运动
12．如图所示，半径为R的摩天轮以一定角速度做匀速圆周运动。则摩天轮上线速度最大的位置是（　　）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
13．如图所示的装置中，已知大轮的半径是小轮Ｂ的半径的3倍。、Ｂ在边缘接触，形成摩擦传动，接触处无打滑现象。Ｂ为主动轮，Ｂ转动时角速度为，边缘的线速度为，则（　　）
A．轮边缘的线速度为
B．轮的角速度为
C．两轮边缘的线速度之比为
D．两轮转动的周期之比
14．如图所示，、B两点分别位于大、小轮的边缘上，C点位于大轮半径的中点，大轮的半径是小轮的2倍，它们之间靠摩擦传动，接触面上没有滑动。该传动装置工作时，下列说法正确的是（　　）
A．若大轮顺时针转动，则小轮逆时针转动
B．三点的线速度大小之比
C．三点的角速度大小之比
D．三点的向心加速度大小之比
15．如图所示，轮O1、O3固定在同一转轴上，轮O1、O2用皮带连接且不打滑，在O1、O2、O3三个轮的边缘各取一点A、B、C，已知三个轮的半径之比r1∶r2∶r3=2∶1∶1。当转轴匀速转动时，下列说法中正确的是（　　）
A．A、B、C三点的线速度之比为2∶2∶1
B．A、B、C三点的角速度之比为1∶2∶1
C．A、B、C三点的转速之比为2∶4∶1
D．A、B、C三点的周期之比为1∶2∶1
二、解答题
16．雨伞边缘的半径为r，距水平地面的高度为h，现将雨伞以角速度ω匀速旋转，使雨滴自伞边缘甩出，落在地面上成一个大圆圈。求：
（1）大圆圈的半径是多少？
（2）雨滴落到地面时速率是多少？
17．如图，直径为d的纸制圆筒，使它以角速度ω绕轴O匀速转动，然后使子弹沿直径穿过圆筒，若子弹在圆筒旋转不到半周时在圆筒上留下a、b两个弹孔，已知aO、bO夹角为，求
（1）子弹的速度；
（2）若题中“在圆筒旋转不到半周时”去掉，子弹的速度又如何？
参考答案
1．C
【详解】
A．由于小球在运动的过程中受到的合力沿水平方向，且恰好提供向心力，所以根据平行四边形定则得
则有
故A错误；
B．小球受到的合外力为
又因为
解得
则有
故B错误；
C．角速度为
则有
故C正确；
D．根据
解得
则有
故D错误。
故选C。
2．A
【详解】
AB．由图可知，A、B之间为皮带传动，则
A、C为同轴转动，则
由公式
可得
则
故A正确，B错误；
CD．由公式
得
又
则
故CD错误。
故选A。
3．D
【详解】
M、N是水平圆盘上的两个点，所以两点角速度相同且为
类比加速度的定义式
可得角加速度的定义式
联立解得
因为M、N两点角速度相同，所以两点的角加速度也相同，故D正确，ABC错误。
故选D。
4．B
【详解】
A．由题意可知飞镖做平抛运动，据位移公式可得
联立解得
A正确；
BD．圆盘上A点做匀速圆周运动，恰好击中A点，说明A正好在最低点被击中，所以飞镖击中A点时转过的角度
θ＝(2n+1)π(n=0,1,2,3)
代入平抛运动时间
可得圆盘的角速度为
ω＝＝＝(n=0,1,2,3)
代入平抛运动时间
可得
(n=0,1,2,3)
B正确，D错误；
C．由BD的解析可得
(n=0,1,2,3)
C错误。
故选B。
5．C
【详解】
由题意可得
周期为
转速
综上可得C正确，ABD错误。
故选C。
6．C
【详解】
A．本题为皮带传送装置，皮带传送装置中，皮带上的两点线速度相同，根据，且raB．皮带传送装置中，皮带上的两点线速度相同，根据，且raC．皮带传送装置中，皮带上的两点线速度相同，故va=vb，故C正确；
D．匀速转动过程过程中，a、b均做匀速圆周运动，匀速圆周运动不是匀速运动，故受力不平衡，故D错误。
故选:C。
7．A
【详解】
AD．地球绕自转轴转动时，地球上各点的物体运动周期及角速度都是相同的，A正确，D错误；
BC．地球表面上的物体，随地球做圆周运动的平面是物体所在纬线平面，其圆心分布在整条自转轴上，不同纬线上的物体圆周运动的半径是不同的，只有同一纬线上的物体转动半径相等，线速度的大小才相等，但即使物体的线速度大小相同，方向也各不相同，所以BC错误。
故选A。
8．A
【详解】
两点同轴做匀速转动，角速度相等，设都为ω，由公式v=rω，ω相等，两点的线速度大小关系为
故A正确，BCD错误。
故选A。
9．C
【详解】
AB．主动轮逆时针转动，带动从动轮也逆时针转动，用链条传动，两轮边缘线速度大小相等，A、B错误；
CD．由
r主：r从＝k
2πn·r主＝2πn从·r从
可得
n从＝nk
C正确，D错误。
故选C。
10．D
【详解】
由于A、B两点绕同轴转动，故其角速度相同，AB错误；
根据角速度与线速度的关系，即
可知，且
故可得
vA＜vB
C错误，D正确。
故选D。
11．D
【详解】
匀速圆周运动物体的加速度的方向不断变化，所以是一种变速曲线运动，故D正确，ABC错误。
故选D。
12．A
【详解】
摩天轮以一定角速度做匀速圆周运动，摩天轮上各点角速度相同，由于各点到转轴的距离不同，根据
v=ωr
可知，甲处线速度最大。
故选A。
13．BCD
【详解】
AC．两轮靠摩擦传动，边缘上点线速度大小相等，可知Ａ轮边缘上的线速度为，故
故A错误，C正确；
B．因为Ａ、Ｂ两轮半径之比为，线速度大小相等，根据，知Ａ轮的角速度为，故B正确；
D．根据知，线速度之比为。则周期之比为
故D正确。
故选BCD。
14．AD
【详解】
A．靠摩擦传动的大、小两轮接触面不打滑，若大轮顺时针转动，则小轮逆时针转动，故A正确；
B．靠摩擦传动的大、小两轮接触面不打滑，则A、B两点线速度大小相等，则
A点和C点同轴传动，角速度相同，由于半径之比为2：1，根据公式v=rω，线速度之比为
则有
故B错误；
C．A、B两点线速度大小相等，由于转动半径之比为2：1，根据公式可知，角速度之比为
A点和C点角速度相同，故有
故C错误；
D．根据a=ωv，且，，则有
故D正确。
故选AD。
15．AB
【详解】
A．A、B两点靠传送带传动，线速度大小相等，A、C共轴转动，角速度相等，根据
则
所以A、B、C三点的线速度大小之比
故A正确；
BD．A、C共轴转动，角速度相等，A、B两点靠传送带传动，线速度大小相等，根据
所以A、B、C三点的角速度之比
由
可知，A、B、C三点的周期之比为，故B正确，D错误；
C．根据
可知A、B、C三点的转速之比为1∶2∶1，故C错误。
故选AB。
16．（1）；（2）
【详解】
(1)雨点甩出轨迹如图所示
雨点甩出后做平抛运动，竖直方向有
雨滴做平抛运动的时间为
因雨滴离开雨伞的速度为
雨点甩出后水平方向做匀速直线运动
所以雨滴落在地上形成的大圆的半径为
(2)设雨滴落地时的速率为v，根据动能定理，有
联立解得
17．（1）；（2）
【详解】
（1）子弹从a穿入到从b穿出圆筒时，圆筒转过的角度为，（小于π，圆筒旋转不到半周），则子弹穿过圆筒的时间为
t=
在这段时间内子弹的位移为d，则子弹的速度为
v=
（2）当没有“圆筒旋转不到半周”的条件限制时，圆筒旋转的角度有多种可能2nπ＋（），（n为转过的周数，n=0，1，2，…），时间为
则
（n=0，1，2，…）