2.2向心力与向心加速度 学科素养提升练（Word版含答案）

2.2向心力与向心加速度 学科素养提升练（解析版）
一、选择题
1．如图所示，长为L的细绳一端固定，另一端系一质量为m的小球．若给小球一个合适的初速度，小球便可在水平面内做匀速圆周运动，这样就构成了一个圆锥摆．设细绳与竖直方向的夹角为θ，重力加速度为g，下列说法中正确的是（　　）
A．小球受重力、绳的拉力和向心力作用
B．小球的线速度
C．小球的角速度
D．小球的向心加速度
2．如图所示，洗衣机脱水桶正以每分钟1200转的转速匀速转动，关于贴在脱水桶内壁的一块毛巾，下列说法正确的是（　　）
A．毛巾转动的线速度不变 B．毛巾转动的速率不变
C．毛巾转动的加速度不变 D．毛巾受到的桶壁的弹力不变
3．链球运动是田径比赛中的一个项目，运动员拉住连着铁球的链条使铁球在空中做圆周运动，最终放手抛出。如果忽略空气阻力，则铁球在做圆周运动的过程中（　　）
A．只受重力 B．受重力和向心力
C．受重力和拉力 D．受重力、拉力和向心力
4．由于高度限制，车库出入口采用图所示的曲杆道闸，道闸由转动杆OP与横杆PQ链接而成，P、Q为横杆的两个端点。在道闸抬起过程中，杆PQ始终保持水平。杆OP绕O点从与水平方向成30°匀速转动到60°的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．P点的线速度不变
B．P点的加速度方向不变
C．Q点在竖直方向做匀速运动
D．Q点在水平方向做变速运动
5．关于做匀速圆周运动的物体下列说法正确的是（　　）
A．其速度、 角速度不变 B．其加速度的方向始终不变
C．向心力的作用是改变物体速度、产生向心加速度 D．向心力是恒力
6．陀螺是中国民间的一种玩具，为了美观，绕陀螺中心轴对称镶嵌有相同质量、不同颜色的装饰物。如图所示，小朋友抽打陀螺使其转动时，这些装饰物绕中心轴转动的物理量相同的是（　　）
A．线速度 B．向心加速度 C．向心力 D．周期
7．小红同学在校本课程中体验糕点制作“裱花”环节时，她在绕中心匀速转动的圆盘上放了一块直径 8 英寸（20cm）的蛋糕，在蛋糕边缘每隔 4s 均匀“点”一次奶油，蛋糕转动一周正好均匀“点”上 15 点奶油。下列说法正确的是（　　）
A．圆盘转动的转速约为 2 r/min B．圆盘转动的角速度大小为
C．蛋糕边缘的线速度大小约 D．蛋糕边缘的向心加速度约为 90m/s2
8．关于平抛运动和匀速圆周运动的描述，以下说法正确的是（　　）
A．平抛运动是一种匀变速曲线运动
B．匀速圆周运动是一种匀变速曲线运动
C．平抛运动的加速度时刻改变
D．匀速圆周运动的加速度保持不变
9．一物体做匀速圆周运动，其它条件不变，线速度大小变为原来的2倍，则所需向心力大小变为原来的倍数是（　　）
A．2倍 B．4倍 C．6倍 D．8倍
10．如图所示，是探究向心力的大小F与质量m、角速度和半径r之间的关系的实验装置图。转动手柄1，可使变速塔轮2和3以及长槽4和知槽5随之匀速转动，皮带分别套在变速塔轮2和3上的不同圆盘上。可使两个槽内的小球6、7分别以不同的角速度做匀速圆周运动。小球做圆周运动的向心力由横臂8的挡板对小球的压力提供，球对挡板的反作用力，通过横臂8的杠杆作用使弹簧测力套筒9下降，从而露出标尺10。标尺10上露出的红白相间的等分格显示出两个球所受向心力的比值，那么下列说法中正确的是（　　）
A．转动手柄1的快慢不会影响露出标尺的多少
B．转动手柄1的快慢会影响两个球所受向心力的比值
C．如果保证两小球角速度相同，两小球应该同时放在长槽内
D．为了探究向心力大小和角速度的关系，皮带应套在变速塔轮2和3的不同半径的圆盘上
11．如图所示，半径分别为R和的两个转盘A、B处于水平面内，两者边缘紧密接触，靠静摩擦传动，均可以绕竖直方向的转轴及转动．一个小滑块（视为质点）位于转盘A的边缘，已知滑块与转盘间的动摩擦因数为，重力加速度大小为g，滑动摩擦力等于最大静摩擦力．现使转盘B的转速逐渐增大，当小滑块恰好要相对于转盘A发生相对运动时，转盘B的角速度大小为（ ）
A． B． C． D．
12．小明同学用手掌平托一苹果，如图所示，保持这样的姿势在竖直平面内按顺时针方向做匀速圆周运动。关于苹果从最左侧点b运动到最高点c的过程，下列说法中正确的是（　　）
A．苹果处于超重状态
B．手掌对苹果的支持力越来越小
C．手掌对苹果的摩擦力越来越大
D．苹果所受的合外力越来越大
13．如图所示，小球从M点无初速释放，当小球运动到最低点最低点N时（忽略空气阻力）（　　）
A．只受重力作用
B．只受拉力作用
C．受重力和拉力的作用
D．重力和拉力的合力提供向心力
14．如图所示，为一皮带传动装置，右轮半径为r，a为它边缘上一点；左侧是一轮轴，大轮半径为4r，小轮半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r。c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上。若传动过程中皮带不打滑，则（　　）
A．a点和c点的线速度大小之比为1：1
B．b点和c点的角速度大小之比为1：1
C．a点和b点的线速度大小之比为1：2
D．a点和c点的向心加速度大小之比为4：1
15．如图所示，水平圆盘可以围绕竖直轴转动。圆盘上放置两个可看作质点的小滑块和，与转轴的距离为，与转轴的距离为。滑块和分别用不可伸长的细绳系在竖直轴上，当圆盘静止时，与滑块和相连的细绳上的拉力都为零。滑块和的质量均为，与圆盘之间的动摩擦因数均为。重力加速度为g，设滑动摩擦力等于最大静摩擦力。若圆盘从静止开始转动，转速缓慢增加，设绳子不会断裂，则下列说法正确的是（　　）
A．拉B的细绳较拉的细绳先出现拉力
B．转盘对两滑块的摩擦力大小始终等于
C．当所受拉力为时，B所受拉力大小为
D．当B所受拉力为时，所受拉力大小也是
二、解答题
16．如图所示，质量为的小物体系在轻绳的一端，轻绳的另一端固定在转轴上。轻绳长度为。现在使物体在光滑水平支持面上与圆盘相对静止地以角速度做匀速圆周运动，求：
（1）物体运动一周所用的时间；
（2）绳子对物体的拉力。
17．如图所示，小球通过细线绕圆心O在光滑水平面上做匀速圆周运动。已知小球质量m＝0.50kg，角速度大小ω＝2rad/s，细线长L＝0.20m。
（1）求小球的线速度大小v、周期T、转速n；
（2）求细线对小球的拉力大小F；
（3）若细线最大能承受10.0N的拉力，求小球运行的最大线速度vm。
参考答案
1．D
【详解】
A．小球只受重力和绳的拉力，向心力是根据力的作用效果命名的，不是实际受到的力，故A错误；
BC．小球做匀速圆周运动，有
可解得小球的线速度和角速度分别为
故BC错误；
D．小球做匀速圆周运动，向心加速度为
故D正确。
故选D。
2．B
【详解】
贴在脱水桶内壁的毛巾随着脱水桶一起做匀速圆周运动，线速度大小不变，方向改变，即速率不变；加速度大小不变，方向总是指向圆心；毛巾受到的桶壁的弹力提供向心力，大小不变，方向总是指向圆心，即方向改变。
故选B。
3．C
【详解】
铁球在做圆周运动的过程中，受重力和拉力两个力作用，不受向心力。
故选C。
4．D
【详解】
A．由题知杆OP绕O点从与水平方向成30°匀速转动到60°，则P点绕O点做匀速圆周运动，则P点的线速度大小不变，方向改变，故P点的线速度改变。故A错误；
B．由题知杆OP绕O点从与水平方向成30°匀速转动到60°，则P点绕O点做匀速圆周运动，P点的加速度方向时刻指向O点。故B错误；
C．Q点在竖直方向的运动与P点相同，相对于O点在竖直方向的位置y关于时间t的关系为
则可看出Q点在竖直方向不是匀速运动。故C错误；
D．Q点相对于O点在水平方向的位置x关于时间t的关系为
则可看出Q点在水平方向是变速运动。故D正确。
故选D。
5．C
【详解】
A．做匀速圆周运动的物体线速度大小不变，方向时刻改变、角速度不变，方向故A错误；
B．做匀速圆周运动的物体其加速度大小不变，方向始终指向圆心，时刻在改变。故B错误；
C．根据力的作用效果，可知向心力的作用是改变物体速度、产生向心加速度。故C正确；
D．做匀速圆周运动的物体，其向心力大小不变，方向时刻在变。故D错误。
故选C。
6．D
【详解】
所有装饰物属于同轴转动，则角速度相等，由
可知周期相同，由
可知装饰物绕中心轴转动的线速度大小相等，但方向不同，向心加速度总是与速度方向垂直，所以向心加速度的方不同，由牛顿第二定律可得向心力的方向不同，故D正确，ABC错误。
故选D。
7．B
【详解】
A．圆盘转一圈所需的时间为
故转速为1 r/min，故A错误；
B．由角速度与周期的关系可得
故B正确；
C．蛋糕边缘的奶油线速度大小为
故C错误；
D．蛋糕边缘的向心加速度为
故D错误。
故选B。
8．A
【详解】
AC．因为平抛运动的物体只受重力，加速度恒定为重力加速度，且初速度方向与重力方向垂直，所以平抛运动是一种匀变速曲线运动，故A正确，C错误；
BD．匀速圆周运动中加速度大小不变，方向指向圆心，方向时刻在改变，加速度不恒定，所以匀速圆周运动是变加速曲线运动，故BD错误。
故选A。
9．B
【详解】
物体做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律可知
可知，当v变成原来的2倍，则变成原来的4倍，故ACD错误B正确。
故选B。
10．D
【详解】
A．转动手柄1的快慢会影响小球做圆周运动的角速度大小，从而影响向心力大小，则会影响露出标尺的多少，选项A错误；
B．因变速塔轮转动的角速度比值是一定的，则当转动手柄1的快慢时，两球转动的角速度比值一定，则两球所受向心力的比值一定，即转动手柄1的快慢不会影响两个球所受向心力的比值，选项B错误；
C．如果保证两小球角速度相同，皮带应该套在变速塔轮2和3上的相同圆盘上，选项C错误；
D．为了探究向心力大小和角速度的关系，皮带应套在变速塔轮2和3的不同半径的圆盘上，选项D正确。
故选D。
11．A
【详解】
对小滑块向心力等于最大静摩擦力
μmg=mRω2
所以小圆盘转动的角速度为
A点的线速度为
所以B点的线速度大小为
则B点的角速度为
.
BCD错误，A正确。
故选A。
12．B
【详解】
A．苹果从b点到c点，加速度有向下的分量，可知苹果处于失重状态，故A错误；
BC．从b到c的过程中，向心加速度大小不变，加速度在竖直方向上的加速度ay逐渐变大，方向向下，则
可知可得从b到c的过程支持力越来越小；加速度在水平方向上的加速度ax逐渐变小，方向向右，则
可知可得从b到c的过程手掌对苹果的摩擦力越来越小；故B正确，C错误；
D．苹果做匀速圆周运动，合力大小不变，方向不断变化始终指向圆心，故D错误。
故选B。
13．CD
【详解】
当小球运动到最低点最低点N时，其速度大于零，有向上的向心加速度，而重力竖直向下，故必然受到竖直向上的拉力作用，合外力即重力和拉力的合力提供向心力。
故选CD。
14．AB
【详解】
A．a点和c点为皮带传动，线速度相等，a点和c点的线速度大小之比为1：1，故A正确；
B．b点和c点为同轴转动，角速度相等，b点和c点的角速度大小之比为1：1，故B正确；
C．由
可得
又
可得
故C错误；
D．由公式
可得a点和c点的向心加速度大小之比为2：1，故D错误。
故选AB。
15．AC
【详解】
AB．随着转速增加，需要的向心力逐渐增大，静摩擦力逐渐增大，当达到最大静摩擦力时，细线出现拉力，由
因滑块B的半径大，所需向心力较大，故拉B的细绳先出现拉力，故A正确，B错误；
C．拉A的细绳拉力为μmg时，对于滑块A有
此时对于滑块B有
解得
故C正确；
D．当拉B的细绳拉力为μmg时，对于滑块B有
此时对于滑块A有
解得
故D错误。
故选AC。
16．（1）；（2）
【详解】
（1）物体作匀速圆周运动的角速度
所以
（2）绳子拉力F提供物体向心力，有
17．（1），，；（2）；（3）
【详解】
（1）根据
根据
解得
根据
解得
（2）细线对小球的拉力大小，根据牛顿第二定律得
（3）若细线最大能承受10.0N的拉力，求小球运行的最大线速度
解得