2.3生活中的圆周运动 学科素养提升练（word版含答案）

2.3生活中的圆周运动 学科素养提升练（解析版）
一、选择题
1．2020年新冠疫情突然来袭，无人机成战“疫”利器。无人机在某次作业过程中在空中盘旋，可看成匀速圆周运动，已知无人机的质量为m，以恒定速率v在空中水平盘旋，如图所示，圆心为O，其做匀速圆周运动的半径为R，重力加速度为g，关于空气对无人机的作用力方向和大小的说法正确的是（　　）
A．竖直向上，F＝mg
B．竖直向上，F＝m
C．斜向右上方，F＝m
D．斜向右上方，F＝m
2．为了安全，汽车通过凸形桥时的速度不能过大。某汽车通过凸形桥桥顶时的示意图如图所示，已知凸形桥为一段半径为15m的圆弧，要求汽车运动到桥顶时对桥面的压力大小至少等于其所受重力大小的。取重力加速度大小。则汽车通过桥顶时的最大速度为（　　）
A．36km/h B．54km/h C．60km/h D．72km/h
3．如图，用细绳系着一个小球，使小球在水平面内做匀速圆周运动，不考虑空气阻力。则以下说法正确的是（　　）
A．球受到重力、拉力、向心力
B．若球转动加快，绳子的拉力不变
C．球所受的合力指向悬点O
D．球的向心加速度时刻在变化
4．如图所示，可视为质点的、质量为m的小球，在半径为R的竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，下列有关说法中正确的是（　　）
A．小球能够到达最高点时的最小速度为
B．小球达到最高点的速度是时，球受到的合外力为零
C．如果小球在最高点时的速度大小为，则此时小球对管道的外壁的作用力为3mg
D．如果小球在最低点时的速度大小为，则小球通过最低点时对管道的外壁的作用力为5mg
5．为了行驶安全和减少对铁轨的磨损，火车转弯处轨道平面与水平方向会有一个夹角，若火车以规定的速度行驶，则转弯时轮缘与铁轨无挤压。已知某转弯处轨道平面与水平方向间的夹角为α，转弯半径为R，规定行驶速率为v；另一转弯处轨道平面与水平方向间的夹角为β，转弯半径为2R，规定行驶速率为2v。则下列说法正确的是（　　）
A．tanβ＞2tanα B．tanβ＝2tanα
C．tanα＜tanβ＜2tanα D．tanβ＝tanα
6．如图所示，物块A随水平圆盘一起匀速转动，不计空气阻力，则物块所受力的个数为（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
7．如图所示，倾斜圆盘圆心处固定有与盘面垂直的细轴，盘面上放有质量为m的一个物块（可视为质点），物块到轴的距离为d，物块与盘面的动摩擦因数为，盘面与水平面夹角为。当圆盘以角速度匀速转动时，物块始终与圆盘保持相对静止。图中A、B、C、D为物块做圆周运动经过的点，其中A为最高点、B为最低点，C、D为跟圆心在同一水平面上的两点。已知重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则下列说法正确的是（ ）
A．当圆盘静止时，物块在A、B、C、D各点受到的摩擦力大小均为
B．当圆盘匀速转动时，若物块运动到A点没有滑离圆盘，则运动到其它点也不会滑离圆盘
C．当圆盘以角速度匀速转动时，物块运动到C、D两点时，受到摩擦力的大小均为
D．当圆盘以角速度匀速转动时，物块运动到C、D两点时，受到摩擦力的大小均为
8．质量为m的小明坐在秋千上摆动到最高点时的照片如图所示，对该时刻，下列说法正确的是（　　）
A．小明的速度为零，所受合力为零
B．小明的加速度为零，所受合力为零
C．秋千对小明的作用力大于
D．秋千对小明的作用力小于
9．如图是一个学员驾着教练车在水平路面上匀速转弯时的情形，考虑空气阻力，则下列说法中正确的是（　　）
A．教练车所受地面的摩擦力与小车前进的方向相反
B．教练车所受地面的摩擦力与小车前进的方向相同
C．教练车所受地面的摩擦力指向弯道内侧且偏向小车前进的方向
D．教练车所受地面的摩擦力垂直小车前进的方向且指向弯道内侧
10．如图所示，物块放在水平圆盘上，随圆盘一起绕竖直中心轴匀速转动．使物块做匀速圆周运动的向心力是（　　）
A．重力和支持力的合力 B．圆盘施加的支持力
C．圆盘施加的静摩擦力 D．圆盘施加的滑动摩擦力
11．如图甲所示，用一轻质绳拴着一质量为m的小球，在竖直平面内做圆周运动（不计一切阻力），小球运动到最高点时绳对小球的拉力为FT，小球在最高点的速度大小为v，其FT一v2图像如图乙所示，则（　　）
A．轻质绳长等于
B．当地的重力加速度为
C．当v2=c时，轻质绳的拉力大小为
D．只要v2≥b，小球在最低点和最高点时绳的拉力差均为6a
12．如图所示，用长为l的细绳拴着质量为m的小球在竖直平面内做圆周运动，重力加速度为g，则下列说法不正确的是（　　）
A．小球在圆周最高点时所受向心力可能等于重力
B．小球在圆周的最高点时绳子的拉力可能为零
C．若小球刚好在竖直平面内做圆周运动，则其在最高点速率是0
D．若小球刚好在竖直平面内做圆周运动，则其在最高点速率是
13．如图所示，质量均为m的木块A、B叠放在一起，B通过轻绳与质量为2m的木块C相连。三木块放置在可绕固定转轴OO′转动的水平转台上。木块A、B与转轴OO′的距离为2L，木块C与转轴OO′的距离为L．A与B间的动摩擦因数为5μ，B、C与转台间的动摩擦因数为μ。（取最大静摩擦力等于滑动摩擦力）。若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，直到有木块即将发生相对滑动为止。用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是（　　）
A．当时，轻绳的拉力为零
B．B木块与转台间摩擦力一直增大
C．当时，C木块与转台间摩擦力为零
D．ω的最大值为
14．如图所示，在匀速转动的水平盘上，沿半径方向放着用轻质细线相连的质量相等的两个物体A和B，它们分居圆心两侧，与圆心距离分别为，，两物体与盘间的动摩擦因数相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，若初始时绳子恰好拉直但没有拉力，现在增大转盘角速度后让转盘做匀速圆周运动，但两物体还未发生相对滑动，则这一过程B与A所受摩擦力的大小f与的关系图像（沿半径指向圆心为摩擦力正方向）可能正确的是（　　）
A． B． C．D．
15．如图所示，一根轻质细线下端拴一个金属小球P，细线的上端固定在金属块Q上，Q放在带小孔的水平桌面上，小球在某一水平面内做匀速圆周运动（圆锥摆）。现使小球改到一个更低的水平面上做匀速圆周运动（图上未画出，且整个过程细线的长度保持不变），金属块Q两次都保持在桌面上静止，则后一种情况与原来相比较，下列说法正确的是（　　）
A．小球P运动的角速度变小
B．小球P运动的周期变小
C．Q受到桌面的支持力不变
D．Q受到桌面的静摩擦力变大
二、解答题
16．为了适应我国经济快速发展的需要，我国铁路部门已多次对列车提速，并将继续提速，最高时速已经超过。你认为列车提速是否要对原来铁路的弯道进行改造？应该怎样改造？
17．若某航母上的舰载机采用滑跃式起飞，甲板由水平甲板和上翘甲板两部分组成。为了便于研究舰载机的起飞过程，这两部分的简化示意图如图所示，假设上翘甲板BC是与水平甲板AB相切的一段圆弧，AB长L1 = 120 m，BC水平投影的长度L2= 40 m，图中C点的切线方向与水平方向的夹角 θ = 30°。舰载机从A点由静止开始做匀加速直线运动，经t=3s到达B点进入BC段。已知舰载机的质量m=1.5×104 kg， 取重力加速度大小g = 10 m/s2，求：
（1）舰载机刚进入BC时的速度大小；
（2）舰载机刚进入BC时对甲板的压力大小。
参考答案
1．D
【详解】
根据牛顿第二定律，飞机需要的向心力
F合＝
飞机受重力、空气的作用力，根据平行四边形定则，如图，则空气对飞机的作用力
F＝＝
故选D。
2．A
【详解】
汽车运动到桥顶时对桥面的压力大小至少等于其所受重力大小的。根据牛顿第二定律
解得
故选A。
3．D
【详解】
A．球受到重力、拉力作用，两个力的合力充当向心力，选项A错误；
B．设细线与竖直方向的夹角为θ，根据
若球转动加快，ω变大，则绳子的拉力变大，选项B错误；
C．球做匀速圆周运动，则所受的合力指向圆心，不是指向悬点O，选项C错误；
D．球的向心加速度指向圆心，方向时刻在变化，即向心加速度时刻在变化，选项D正确。
故选D。
4．C
【详解】
A．圆形管道内壁能支撑小球，小球能够通过最高点时的最小速度为0， A错误，
B．当小球达到最高点的速度是时，则有
球受到的合外力不为零，B错误；
C．设管道对小球的弹力大小为F，方向竖直向下，由牛顿第二定律得
代入解得
方向竖直向下
根据牛顿第三定律得知，小球对管道的弹力方向竖直向上，即小球对管道的外壁有作用力，C正确；
D．重力和支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律， 有
解得
根据牛顿第三定律，球对管道的外壁的作用力为6mg，D错误。
故选C。
5．C
【详解】
火车转弯需要的向心力来源于火车的重力和轨道的支持力，即
联立解得
tanβ＝2tanα
故选B。
6．B
【详解】
依题意，物体随着水平圆盘一起匀速转动，受到重力，圆盘对它的支持力及静摩擦力，共3个力的作用，且摩擦力总是指向圆心，提供物体随圆盘一起转动所需的向心力。
故选B。
【点睛】
7．D
【详解】
A．物块静止在圆盘上时，根据受力分析可知，摩擦力为静摩擦力，平衡重力沿圆盘向下的分力，大小为，故A错误；
B．物块运动到A点，设最大速度为vA，根据牛顿第二定律
物块经过B点时，设最大速度为vB，同理有
可以看出，，圆盘匀速转动，所以保证物块运动到A点没有滑离圆盘并不能保证运动到其它点也不会滑离圆盘，故B错误；
CD．物块运动到C、D两点时，设静摩擦力大小为f，方向与半径夹角，根据匀速圆周运动特点，受力分析可知
联立可解得
故C错误，D正确。
故选D。
8．D
【详解】
A．小明的速度为零，说明其向心力为零，设此时秋千与竖直方向夹角为，合力为重力的沿切线方向的分力，即
故A错误
B．同理，小明的向心加速度为零，合力不为零。故B错误；
CD．根据A选项分析，可知秋千对小明的作用力为
故C错误；D正确。
故选D。
9．C
【详解】
因为教练车做匀速圆周运动，其所受地面的摩擦力是静摩擦力，方向指向弯道内侧且偏向小车前进的方向，其切线分量与空气阻力平衡，沿着半径方向的分量充当向心力，故选C。
10．C
【详解】
对物体受力分析可知，物体受到重力、支持力、静摩擦力，重力和支持力平衡，静摩擦力用来提供向心力；
故选C。
11．D
【详解】
AB．在最高点，对小球有
得
可知图像的纵轴截距的绝对值为
解得当地的重力加速度
图像的斜率
解得轻质绳的长度
AB错误；
C．当时，轻质绳的拉力大小为
C错误；
D．当时，轻质绳的拉力大小为，重力提供向心力
当小球运动到最低点时速度为，根据动能定理可知
最低点，根据向心力公式可知
联立解得
故当
时，小球在最低点和最高点时绳的拉力差为，D正确。
故选D。
12．C
【详解】
AB．小球在圆周最高点时可能恰好由重力提供向心力，此时绳子的拉力为零，AB正确；
CD．若小球刚好在竖直平面内做圆周运动，恰好由重力提供向心力，由牛顿第二定律得
得
C错误，D正确。
本题选不正确的，故选C。
13．CD
【详解】
A．A开始滑动的角速度为
解得
假设没有绳，B开始滑动时的角速度为
解得
假设没有绳，C开始滑动时的角速度为
解得
A所以当，绳开始有拉力，当时，轻绳已经有拉力，A错误；
B．当时，再增大加速转动，绳开始有拉力，至C滑动前，B的摩擦力不变，B错误；
C．当 C木块与转台间摩擦力为零时
解得
所以，当C木块与转台间摩擦力为零，C正确；
D．当最大角速度时
解得
所以，ω的最大值为，D正确。
故选CD。
14．AC
【详解】
由题意可知，因为物体A和B，它们分居圆心两侧，与圆心距离分别为，，根据向心力与角速度的关系可知
可知，B物体比A物体先滑动，在两个物体都没滑动之前，都受静摩擦力的作用，与成正比，由于B物体到圆心的距离大，故B先滑动，此时B物体受到滑动摩擦，摩擦力大小不变，A物体在B物体还没滑动之前，摩擦力也逐渐增大，当B物体滑动后，A受到的摩擦力逐渐减小，最后摩擦力反向增大，BD错误，AC正确。
故选AC。
15．AC
【详解】
AB．设连接小球P的细线与竖直方向夹角为，细线长度为L，由牛顿第二定律可得
解得
使小球改到一个更低的水平面上做匀速圆周运动，变小，变小，T变大，A正确，B错误；
CD．细线上的拉力大小为
对Q由平衡条件可得，竖直方向有
水平方向有
故变小时，Q受到桌面的支持力N不变，Q受到桌面的静摩擦力f变小，C正确，D错误。
故选AC。
16．将轨道倾角增大
【详解】
列车转弯时，最好是由轨道的支持力和重力的合力提供向心力，设轨道倾角为，有
提速后速度增大，则应该将轨道倾角增大。
17．（1）80m/s；（2）
【详解】
（1）由题意可知，舰载机从A点由静止开始做匀加速直线运动，经t=3s到达B点进入BC段，设舰载机到达B点的速度为，根据匀变速直线运动的规律可得
代入数据，解得
（2）设舰载机刚进入BC时对甲板的压力为F，根据牛顿第三定律可知，舰载机对甲板的压力的大小等于甲板对舰载机的支持力，根据圆周运动的性质可得
由题意，根据几何关系可得
解得，舰载机做圆周运动的半径为
代入数据，解得
故可得舰载机对甲板的压力为。