1.2运动的合成与分解 学科素养提升练（Word版含答案）

1.2运动的合成与分解 学科素养提升练（解析版）
一、选择题
1．在河面上方20m的岸上有人用长绳栓住一条小船，开始时绳与水面的夹角为30°。人以恒定的速率v=3m/s拉绳，使小船靠岸，那么（　　）
A．5s时绳与水面的夹角为60°
B．5s内小船前进了15m
C．5s时小船的速率为3.75m/s
D．5s时小船距离岸边15m
2．如图为某校学生跑操的示意图，跑操队伍宽，某时刻队伍整齐的排头刚到达，在A点的体育老师此时准备从队伍前沿经直线匀速到达边处某点，且不影响跑操队伍，已知学生跑操的速度，B、C之间的距离为，则以下说法正确的是（　　）
A．体育老师的速度可能为
B．体育老师速度方向与平行
C．体育老师可能在到达边
D．若体育老师要跑到边中点D处，其速度大小为
3．如图，在水流速度恒为6m/s的河里，一条小船沿直线从A点驶向对岸的B点。已知，AB与河岸成30°角，则船在静水中行驶的最小速度为（　　）
A．2m/s B．3m/s C．4m/s D．5m/s
4．质量为0.2kg的物体，其速度在x，y方向的分量vx，vy，与时间的关系如图所示，已知x．y方向相互垂直，则（　　）
A．0~4s内物体做直线运动 B．4~6s内物体的位移大小为
C．0~4s内物体的位移大小为12m D．4~6s内物体的加速度大小为2m/s2
5．如图所示，炮筒与水平方向成60°角，炮弹从炮口射出时的速度大小是600m/s，这个速度在水平方向的分速度为（　　）
A．300m/s B．600m/s C．300m/s D．400m/s
6．先后将小球1、2由同一位置以不同的速度竖直向上抛出，竖直方向阻力不计，由于受水平风力的作用，两小球的运动轨迹如图虚线所示，则两小球相比，下列说法正确的是（　　）
A．小球1的竖直向上抛出的初速度小
B．小球1从抛出到落地的运动时间长
C．小球2的质量一定比小球1的质量大
D．小球2所受的风力一定比小球1受到的大
7．雨后，一水滴在风中从高处落到地面，如果将水滴的下落过程看作斜向下的匀速运动，运动方向与水平地面的夹角，水平速度大小为，竖直速度大小为，则（　　）
A． B．
C． D．
8．某船在静水中的速率为3m/s，要横渡宽为120m的河，河水的流速为4m/s。该船渡河的最短时间（　　）
A．约17s B．24s C．30s D．40s
9．“晨阳”杯篮球赛中，奔跑中的小硕想传球给站在侧面无人防守的小轩，已知二人的位置与小硕的速度v方向如图所示，不计空气阻力，则小硕要将球传给小轩（　　）
A．应该让球沿着1的方向抛出
B．应该让球沿着2的方向抛出
C．应该让球沿着3的方向抛出
D．应该让球沿着4的方向抛出
10．如图所示，河宽为300m，河中各点到较近河岸的距离为x，各点的水流速度大小与x的关系为（x的单位为m，的单位为）.小船船头始终垂直于河岸渡河，小船在静水中的速度大小为3，则下列说法错误的是（　　）
A．小船渡河的时间是100s
B．小船渡河过程中的最大速度为5
C．小船到达对岸距出发点的距离为500m
D．从河中心位置到对岸，小船做匀变速曲线运动
11．2021年7月，河南因暴雨引发洪水。某救援队驾驶冲锋舟在洪水中救人。假设岸边是平直的，洪水的流速为V1，冲锋舟在静水中的速度为V2，救人地点离岸边最近处A点的距离为d。如救援队想在最短的时间内将人送上岸，则冲锋舟登陆的地点离A点的距离为（　　）
A． B．0 C． D．
12．有一个质量为2kg的质点在xOy平面上运动，在x方向的速度图象和y方向的位移图象分别如图甲、乙所示，则在前2s内，下列说法正确的是（　　）
A．质点做变加速曲线运动
B．质点的位移大小为17m
C．质点所受的合外力为3N
D．质点初速度的方向与合外力夹角为53°
13．在消防抢险的行动中，消防队员有时要借助消防车上的梯子爬到高处进行救人或灭火作业．如图所示，为了节省救援时间，在消防车前进的同时，消防队员相对梯子匀速向上运动,以地面为参考系，下列说法正确的是（　　）
A．当消防车匀速前进时，消防队员做曲线运动
B．当消防车匀速前进时，消防队员一定做直线运动
C．当消防车匀加速前进时，消防队员一定做匀变速直线运动
D．当消防车匀加速前进时，消防队员一定做匀变速曲线运动
14．某质点在Oxy平面直角坐标系所在的平面上运动。t=0时，质点位于y轴上。它在x轴方向的运动速度一时间图像如图甲所示，它在y轴的位移一时间图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　）
A．t=0时，质点的速度大小为5m/s B．t=1s时，质点的速度大小为4m/s
C．t=2s 时，质点运动轨迹和x轴相交 D．质点的加速度大小为4m/s2
二、解答题
15．摩托艇运动员在一条600m宽的江中训练，江水沿江向下游流去，江中水流速度各处均为2m/s，摩托艇在静水中的速度为4m/s。试求：
（1）若运动员要以最短的时间渡河，将经过多长时间到达对岸？
（2）若运动员要以最短的位移渡河，应如何行使？经过多长时间能到达对岸？
16．如图所示，甲图表示某物体在x轴方向上分速度的图像，乙图表示该物体在y轴上分速度的图像。求：
（1）时物体的速度大小；
（2）时物体的速度大小。
参考答案
1．D
【详解】
开始时滑轮与船之间的绳长为
船头到河岸的距离为
5s时滑轮与船之间的绳长为
船头到河岸的距离为
5s内小船前进了
此时绳与水面的夹角θ的余弦值为
即θ不等于60°。
5s时小船的速率为
综上所述可知ABC错误，D正确。
故选D。
2．C
【详解】
AB．体育老师匀速运动从A到BC边某处，且不影响跑操队伍，则其一方面沿着队伍行进方向的速度不能小于2m/s，另一方面还要有一个垂直于跑操队伍前进方向的速度，其实际速度（）一定大于2m/s，与AB有一定夹角，故A、B都错误；
C．若体育老师在到达边，则其垂直于跑操队伍前进方向的速度
带入数据可得=6m/s，体育老师平行于跑操队伍运动方向的速度，其合速度即可，作为体育老师，是可以实现的，故C正确；
D．若体育老师要跑到边中点D处，则运动时间
则其垂直于跑操队伍前进方向的速度，体育老师平行于跑操队伍运动方向的速度，则合速度，故D错误。
故选C。
3．B
【详解】
若船要从A点驶向对岸的B点，则船的合速度需要沿方向且满足
此时船的速度最小，代入数据解得
故B正确，ACD错误。
故选B。
4．B
【详解】
A．0~4s内，由题图知物体在x方向做匀速运动，在y方向做匀加速运动，因此物体做匀变速曲线运动，故A错误；
B．根据图象与时间轴围成的面积等于物体的位移，可求得4~6s内，在x方向物体的位移大小为2m，在y方向物体的位移大小为4m，则物体的合位移大小为
故B正确；
C．根据图象与时间轴围成的面积等于物体的位移，可求得0~4s内，在x方向物体的位移大小为8m，在y方向物体的位移大小为12m，则物体合位移大小为
故C错误；
D．根据图线的斜率表示加速度，可求得4~6s内物体在x方向的加速度大小为1m/s2，在y轴方向的加速度大小为2m/s2，则物体的合加速度大小为
故D错误。
故选B。
5．C
【详解】
将炮弹的速度水平分解和竖直分解，如图
故水平分速度为
故选C。
6．B
【详解】
AB．小球的运动可以分解为竖直方向的竖直上抛和水平方向的匀加速直线运动，上升阶段竖直方向满足
依题意，可知小球1上升高度大于小球2的上升高度，所以小球1的竖直向上抛出的初速度大，小球1从抛出到落地的运动时间长。故A错误；B正确；
CD．小球水平方向满足
由图可知，小球1的飞行时间长，水平位移小。所以小球1的加速度小。由于不知道两小球水平方向受力关系，所以不能判断出二者质量的关系。故CD错误；
故选B。
7．A
【详解】
由题意可知
则
故A正确，BCD错误。
故选C。
8．D
【详解】
静水中的船速垂直河岸时，时间最短。为
故ABC错误，D正确。
故选D。
9．A
【详解】
小硕奔跑的速度， 球抛出后由于惯性也具有水平向右的速度，想让静止的小轩接住，球的合速度必须指向2，应该让球沿着1的方向抛出，故A正确。
故选A。
10．C
【详解】
A．小船船头始终垂直于河岸渡河，则渡河的时间
选项A正确，不符合题意；
B．小船渡河过程中当河水速度最大时船的合速度最大，河水的最大速度为
则船的最大速度为
选项B正确，不符合题意；
C．从河岸到河中心水流速度
而
则
即水流速度与时间成线性关系，则当船从河岸到达另一河岸时沿水流方向的位移
小船到达对岸距出发点的距离为
选项C错误，符合题意；
D．从河中心位置到对岸，小船沿水流方向做匀减速运动，垂直河岸方向做匀速运动，则合运动为匀变速曲线运动，选项D正确，不符合题意。
故选C。
11．C
【详解】
救援队想在最短的时间内将人送上岸，则船头方向垂直于岸边，此时用时最短为
则冲锋舟登陆的地点离A点的距离为
故选C。
12．CD
【详解】
A．速度时间图像斜率表示加速度，质点的加速度大小恒定，方向沿x方向，位移时间图像斜率表示速度，质点在x和y方向均有速度，则加速度与速度方向不在一条直线上，所以质点做匀变速曲线运动，故A错误；
B．质点2s内的x轴方向位移为
＝m＝9m
y轴方向位移
y＝8m
质点的合位移
x＝m＝m
故B错误；
C．x轴方向的加速度
a＝＝m/s2＝1.5m/s2
质点的合力
F合＝ma＝2×1.5N＝3N
故C正确；
D．x轴方向初速度为
vx＝3m/s
y轴方向初速度
质点合外力的方向沿x方向，初速度方向与x方向的夹角正切值为
tanθ＝＝
则
故D正确。
故选CD。
13．BD
【详解】
AB．当消防车匀速前进时，加速度为零，消防队员相对梯子匀速向上运动，根据运动的合成两个匀速直线运动的合成，消防员一定做匀速直线运动，故B正确，A错误；
CD．当消防车匀加速前进时，加速度的大小恒定，方向为水平方向，消防员的初速度方向为沿着梯子的方向，不在同一方向，根据运动的合成消防队员一定做匀变速曲线运动，故D正确，C错误。
故选BD。
14．ACD
【详解】
A．由图乙可知质点在y轴方向沿y轴负方向做匀速直线运动，速度大小为
t=0时，质点x轴方向的速度大小为0，所以t=0时，质点的速度大小为5m/s，故A正确；
BD．由图甲可知，质点在x受方向的加速度
y轴方向的加速度为0，所以质点的加速度为4， t=1时，质点x轴方向的速度大小为4m/s，则质点的速度大小为
故D正确，B错误；
C．当t=2s 时，y轴方向的位移为0，x轴方向的位移为
可得t=2s 时，质点运动轨迹和x轴相交做，故C正确。
故选ACD。
15．（1）t=150s；（2）船头与河岸上游夹角，t=100s
【详解】
（1）若摩托艇以最短时间渡河，则摩托艇必须垂直河岸过河，过河时间
解得
t=150s
（2）由于，摩托艇可以到达正对岸，最小位移为d，有
即船头与河岸上游夹角。
则渡河时间
解得
t=100s
16．（1）3m/s；（2）5m/s
【详解】
（1）根据图像可以知道，物体在x方向上以的速度做匀速直线运动，在y方向上做初速度为0匀加速直线运动，在时刻，物体的速度大小
（2）在y方向上加速度
在时刻，物体在y方向的速度
在x方向的速度大小
所以时物体的速度大小