4.3动能动能定理 学科素养提升练（Word版含答案）

4.3动能 动能定理 学科素养提升练（解析版）
一、选择题
1．科学研究发现，物体下落过程中所受阻力满足关系式，其中c为系数，为空气的密度，S为物体垂直于速度方向的面积，v为物体相对空气的速度。若一足球从空中足够高处释放，下列说法正确的是（　　）
A．球下落过程中只有重力势能和动能相互转化
B．球下落过程中动能不断增大
C．球的最大动能与其质量的平方成正比
D．球的最大动能与其半径成反比
2．竖直光滑圆弧轨道与光滑水平轨道相切于A点，一可视为质点的小球以某一速度沿水平轨道向右运动，并冲上圆弧轨道，当小球到B点时速度恰好为零。已知圆弧轨道半径R=1.6m，B点与圆心O的连线与竖直方向的夹角为60°，g取10m/s2，则小球在水平轨道上的速度大小为（　　）
A．4m/s B．4m/s
C．16m/s D．16m/s
3．如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与质量为m、套在粗糙竖直固定杆A处的圆环相连，弹簧水平且处于原长。圆环从A处由静止开始下滑，经过B处的速度最大，到达C处的速度为零，AC=h。圆环在C处获得一竖直向上的速度v，恰好能回到A；弹簧始终在弹性限度之内，重力加速度为g，则下列说法正确的是 （　　）
A．下滑过程中，加速度一直减小
B．下滑过程中，克服摩擦力做功为
C．在C处，弹簧的弹性势能为
D．上滑经过B的速度大于下滑经过B的速度
4．做匀加速直线运动的物体，速度从0增大到v，动能增加了ΔE1，速度从v增大到2v，动能增加了ΔE2，则（　　）
A． B．
C． D．
5．一质量为0.4 kg的小球以某一初速度水平向右抛出后，随即受到一大小3 N，方向水平向左的恒力，假设小球抛出时离地足够高，忽略空气阻力，g取10 m/s2，当小球的动能最小时，速度方向与水平方向的夹角为（　　）
A．30° B．37°
C．45° D．53°
6．下列关于运动物体所受的合外力、合外力做功和动能变化的关系的说法正确的是（　　）
A．物体的动能不变，所受的合外力必为零
B．如果合外力对物体做的功为零，则合外力一定为零
C．物体在合外力作用下做变速运动，动能一定发生变化
D．如果物体所受的合外力为零，那么外力对物体做的总功一定为零
7．我国自主研制的新一代节能环保型超大型油船“远福洋”号，在某次航行中由静止出发，其发动机功率与油轮速度大小的关系图像如图所示，在无风浪的海况下，当油轮速度达到后，油轮发动机的功率保持额定功率不变，油轮能达到的最大速度为，设油轮质量为m，运动过程中所受阻力恒为f。下列说法正确的是（　　）
A．油轮先做匀加速运动后再做匀速运动
B．油轮的额定功率为
C．当油轮速度为时，其加速度大小为
D．若油轮速度从达到的过程中位移为x，则经过的时间为
8．如图所示，一辆四分之一圆弧小车停在不光滑水平地面上，质量为m的小球从静止开始由车顶无摩擦滑下，且小车始终保持静止状态，设小球的球心与O点的连线与竖直方向的夹角为θ，则地面对小车的静摩擦力的最大值为（　　）
A． B． C． D．
9．通过质量为m的电动玩具小车在水平面上的运动来研究功率问题。小车刚达到额定功率开始计时，且此后小车功率不变，小车的图像如图甲所示，时刻小车的速度达到最大速度的，小车速度由增加到最大值过程小车的牵引力与速度的关系图像如图乙所示，且图线是双曲线的一部分，运动过程中小车所受阻力恒定，下列说法正确的是（　　）
A．小车的额定功率为 B．小车的最大速度为
C．时间内，小车运动的位移大小为 D．小车速度达到最大速度的一半时，加速度大小为
10．如图所示，长均为L的两根轻绳，一端共同系住质量为m的小球，另一端分别固定在等高的A、B两点，A、B两点间的距离也为L，重力加速度大小为g。现使小球在竖直平面内以AB为轴做圆周运动，若小球在最高点速率为v时，两根绳的拉力恰好均为零，当小球运动到最低点时每根绳的拉力大小为（不计空气阻力）（　　）
A． B． C． D．
11．关于物体的动能，下列说法中正确的是（　　）
A．物体所受的合外力不为零，其动能一定变化
B．物体速度变化，其动能一定变化
C．物体的速度变化越大，其动能一定变化也越大
D．物体的动能变化，其运动状态一定发生改变
12．如图甲，倾角的足够长斜面体底端装有固定挡板，并固定在水平面上；质量m=2kg的小物块靠在斜面底端挡板上。以物块靠在挡板上时的位置为原点O，沿斜面向上建立坐标轴。现对物块施加一沿斜面向上的拉力F，拉力F大小随物块位置坐标x变化的关系图像如图乙所示，且F减为0后便不再施加拉力。物块与挡板碰撞前后没有能量损失，碰撞时间极短，物块与斜面间的动摩擦因数，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g=10m/s2，下列说法正确的是（　　）
A．物块在拉力F作用下沿斜面向上运动的加速度逐渐减小
B．物块在拉力F作用下沿斜面向上运动到x=6m处时速度最大
C．物块第二次沿斜面向上运动到最远处时的位置坐标为x=1.2m
D．物块在斜面上运动的总路程为s=15m
13．一足够长的水平传送带以恒定速率v运动，将一质量为m的物体轻放到传送带左端，设物体与传送带之间的摩擦因数为，则下列说法正确的是（　　）
A．全过程中传送带对物体做功为
B．全过程中物体对传送带做功为
C．加速阶段摩擦力对物体做功的功率不变
D．加速阶段摩擦力对传送带做功的功率恒定不变
14．复兴号动车在世界上首次实现速度350km/h自动驾驶功能，成为我国高铁自主创新的又一重大标志性成果。质量为m的复兴号动车以恒定功率P在平直轨道上由静止启动，经时间t达到该功率下的最大速度vm，设复兴号动车行驶过程中所受到的阻力与速度的二次方成正比。在时间t内，复兴号动车（　　）
A．做匀加速运动 B．速度为时的加速度为
C．所受的最大阻力为 D．克服阻力做功
二、解答题
15．如图所示，轨道由水平轨道AB和足够长斜面轨道BC平滑连接而成，斜面轨道BC与水平面间的夹角为 。质量为 的物块静止在离B点 的水平轨道上，物块与水平面和斜面间的动摩擦因数均为 。现在物块上作用一个大小 、方向水平向右的拉力，物块到达B点时撤去该拉力。，，g取10m/s2。求：
(1)物块到达B点的速度大小vB；
(2)物块因惯性沿斜面上冲的最大距离xm。
16．图甲是某游乐场的设施图，简化模型见乙图。AD、HI为水平轨道，圆轨道在最低点B处的两侧稍错开一段距离，并分别与左右两侧的直轨道平滑相连。倾斜轨道由半圆及直轨道DE、GH组成，倾斜轨道与水平面的夹角，倾斜直轨道DE、HG长均为15m，和水平轨道平滑相连。已知圆轨道和半圆轨道的半径均为。过山车及车上人的总质量且可视为质点，过山车在A处以恒定功率由静止开始启动，经过到达B点时时关闭发动机，过山车沿圆轨道内侧运动一周后沿倾斜轨道回到水平轨道HI并最终停在离H点30.25m处。水平轨道AD总长36m，其中BD长11m，直轨道AD、DE、GH动摩擦因数均为，直轨道HI动摩擦因数未知，圆轨道摩擦忽略不计，重力加速度。求：
（1）过山车到达C点时的速度大小；
（2）直轨道HI的动摩擦因数大小；
（3）过山车运动到半圆轨道最高点F时对轨道的作用力大小（计算结果可保留根号）。
参考答案
1．C
【详解】
A．下落过程中受到重力和空气阻力，且空气阻力是会随速度的变化而增大，故还存在内能与重力势能和动能的转化，故A错误；
B．一足球从空中足够高处释放，随着速度增大，阻力增大，当阻力与重力平衡，合力为零，足球匀速运动，动能不再变化，故B错误；
CD．当阻力与重力平衡
，
解得
球的最大动能与其质量的平方成正比，与其半径平方成反比，故C正确D错误。
故选C。
2．A
【详解】
由动能定理得
解得
故A正确，BCD错误。
故选A。
3．D
【详解】
A．由题意知，圆环从A到C先加速后减速，到达B处速度最大，加速度减小为零，故加速度先减小后增大，A错误；
BC．从A到C，根据能量守恒
mgh=Wf＋Ep
从C到A根据能量守恒
联立解得
BC错误；
D．设AB距离为h1，从A到B据能量守恒可得
从B到A据能量守恒可得
整理可得
对比可得
vB2>vB1
即上滑经过B的速度大于下滑经过B的速度，D正确。
故选D。
4．B
【详解】
由题意可得
故选B。
5．B
【详解】
合力方向与速度方向垂直时，小球的动能最小，由题意知重力
竖直向下，而一水平向左的恒力大小为3N，如图
所以合力方向与竖直方向夹角
则
可知当速度方向与水平夹角37°时，小球的动能最小，故B正确，ACD错误。
故选B。
6．D
【详解】
A．物体的动能不变，所受的合外力不一定为零，例如匀速圆周运动的物体，选项A错误；
B．如果合外力对物体做的功为零，则动能不变，但是合外力不一定为零，例如匀速圆周运动的物体，选项B错误；
C．物体在合外力作用下做变速运动，动能不一定发生变化，例如做匀速圆周运动的物体，选项C错误；
D．如果物体所受的合外力为零，那么外力对物体做的总功一定为零，选项D正确。
故选D。
7．C
【详解】
A．由题图可知，在油轮速度从0增大到的过程中，由
可知，发动机牵引力F大小不变，根据牛顿第二定律可知油轮加速度不变，在油轮速度从增大到的过程中，由于发动机功率保持不变，可知牵引力F逐渐减小，油轮的加速度逐渐减小，在油轮达到最大速度之后，发动机牵引力与阻力大小相等，油轮将做匀速运动，综上所述可知油轮先做匀加速运动，再做加速度减小的加速运动，最后做匀速运动，A错误；
B．结合A解析可知，油轮的额定功率为
B错误；
C．当油轮速度为时，由题图可知此时油轮发动机的功率为
则发动机牵引力大小为
油轮的加速度大小为
C正确；
D．设油轮速度从增大到经过的时间为t，据动能定理可得
联立解得速度从增大到经过的时间为
D错误。
故选C。
8．A
【详解】
设小球运动到某处小球的球心与O点的连线与竖直方向的夹角为，此时对小球受力分析如图1
可知车对小球的支持力，根据牛顿第二定律
此时再对小车受力分析，如图2所示，小球对车的压力和地面对车的静摩擦力f满足
另外小球从静止开始由车顶无摩擦滑下到图中位置的过程中，由动能定理有
联立可得
可以看出当
sin2θ=1
即
θ=45°
时，地面对车的静摩擦力最大，其值为
故A正确，BCD错误。
故选A。
9．C
【详解】
A．根据题意可知，汽车是恒定功率起步，所以小车的额定功率为
故A错误；
B．根据图乙可知，汽车速度最大时的牵引力为，此时的速度为
故B错误；
C．由图乙可知，阻力恒定为
根据动能定理则有
解得
故C正确；
D．小车速度达到最大速度的一半时，牵引力大小为
此时加速度大小为
故D错误。
故选C。
10．A
【详解】
小球做圆周运动的半径
小球在最高点速率为v时，两根绳的拉力恰好均为零，有
可得
由动能定理可得
联立方程，解得小球运动到最低点时的速度为
在最低点由牛顿第二定律可得
联立方程，解得小球运动到最低点时每根绳的拉力大小为
故选A。
11．D
【详解】
A．合外力不为零但合外力不一定做功，其动能不一定变化，故A错误；
B．物体的速度有变化，可能只是速度方向发生变化，则动能不一定变，故B错误；
C．物体的速度变化越大，动能变化不一定大，比如匀速圆周运动，速度变化量可能很大，但动能不变，故C错误；
D．如果物体的动能变化，则说明其速度大小一定变化，速度发生了变化，运动状态一定发生改变，故D正确。
故选D。
12．CD
【详解】
A．物块在拉力F作用下沿斜面向上先做加速度逐渐减小的加速运动，后做加速度逐渐增大的减速运动，所以A错误；
B．物块在拉力F作用下沿斜面向上运动到速度最大时，加速度为０，则有
根据图像可得
所以B错误；
C．物块第一次沿斜面向上运动到最远处时的位置坐标为x1，则由动能定理有有
解得
物块第二次沿斜面向上运动到最远处时的位置坐标为x2，由动能定理有
解得
所以C正确；
D．设物块在斜面上运动的总路程为s，则由动能定理有
解得
所以D正确；
故选CD。
13．AD
【详解】
A．传送带足够长，故物体末速度为v，对物体，由动能定理得
故A正确；
B．传送带与物体间的作用力大小相等、方向相反，物体在传送带上滑动时，物体与传送带的位移不相等，它们间的作用力大小相等，作用力做功大小不同，故B错误；
C．根据公式
摩擦力大小不变，而物体速度增加，加速阶段摩擦力对物体做功的功率逐渐增大。故C错误；
D．同理，水平传送带以恒定速率v运动，故摩擦力对传送带做功的功率不变。故D正确。
故选AD。
14．CD
【详解】
A．复兴号动车以恒定功率P在平直轨道上由静止启动，有
联立，可得
可知，在在时间t内，复兴号动车做加速度减小的加速运动。故A错误；
BC．速度最大时，牵引力与阻力大小相等，有
联立，可得
当速度为时的加速度可表示为
故B错误；C正确；
D．启动过程，由动能定理得
克服阻力做功为
W=
故D正确。
故选CD。
15．(1) ；(2)
【详解】
(1)根据动能定理
解得
(2)根据动能定理
解得
16．（1）20m/s；（2）0.8；（3）N
【详解】
（1）过山车从A点出发到达C点过程中，有
得过山车在圆轨道最高C的的速度
vc=20m/s
（2）过山车从A点到停止运动的过程中，有
直轨道HI的动摩擦因数大小为
（3）过山车从A点到半圆轨道F点的过程中，有
过山车在半圆轨道最高点运动所需向心力
设过山车在F点受到圆轨道的作用力为F，则
得过山车在F点受到圆轨道的作用力
根据牛顿第三定律知，过山车对轨道的作用力为
。