苏教版 六年级数学下册-6.3认识反比例的量 课件（共21张PPT）
文档属性
| 名称 | 苏教版 六年级数学下册-6.3认识反比例的量 课件（共21张PPT） |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 3.4MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-01-29 19:01:27 | ||
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文档简介
(共21张PPT)
六年级 数学 下册
苏教版
1、下表中的两种量是不是成正比例？为什么？
购买练习本的本数
总 价 （元）
1
0.80
1.60
3.20
4.80
7.20
2
4
6
9
购买练习本的本数和总价是两种相关联的量，它们与每本练习本的单价有下面的关系：
总 价
购买练习本的本数
＝ 每本练习本的单价（一定）
已知每本练习本的单价一定，就是总价和购买练习本的本数的比值是一定的，所以总价和购买练习本的本数成正比例．
复习导入
成正比例的量有什么特征？
（1）两种量是相关联的量，一种量变化，另一种量也
随着变化．
（2）两种量的比值一定．
6.3认识反比例的量
学习目标
1. 经历从具体实例中认识成反比例的量的过程，初步理解反比例的意义，学会根据反比例的意义判断两种相关联的量是不是成反比例。 2. 在认识成反比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。 3. 进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。
探索新知
单价/(元/本) 1 2 3 4 5 6 …
数量/本 60 30 20 15 12 10 …
用60元购买笔记本，购买笔记本的单价和数量如下表
表中的两个量是怎样变化的？这种变化有什么规律？
思考：
1、表中有哪两种量
2、所买的数量是怎样随着单价的变化而变化的？
3、每两个相对应的数的乘积各是多少？并比较积的大小。
（单价、数量）
单价越高，买的本数越少；单价越低，买的本数越多。
1×60=60, 2×30=60，3×20=60，
4×15=60, 5×12=60, 6×10=60（笔记本的总价不变）
单价×数量 = 总价（一定）
用60元购买笔记本，购买笔记本的单价和数量如下表
单价/(元/本) 1 2 3 4 5 6 …
数量/本 60 30 20 15 12 10 …
上表中，单价和数量是两种相关联的量，单价变化.数量也随着变化的。当单价和数量的积总是一定（也就是总价一定）时，笔记本的单价和购买的数量成反比例关系，笔记本的单价和购买的数量是成反比例的量。
用式子表示单价、数量、总价之间的关系：
单价×数量=总价（一定）
用60元购买笔记本，购买笔记本的单价和数量如下表
单价/（元/本） 1 2 3 4 5 6 …
数量/本 60 30 20 15 12 10 …
试一试
（1）填写上表，说说工作时间是随着哪个量的变化而变化的。
工作时间是随着工作效率变化而变化的
（2）相对应的两个数的乘积各是多少？
生产240个零件，工作效率和工作时间如下表：
工作效率/(个/时) 120 80 60 48 40 …
工作时间/时 2 3 4 5 6 …
（3）这个乘积表示的实际意义是什么？你能用式子表示它与工作效率、工作时间之间的关系吗？
这个乘积表示的实际意义是工作总量，工作效率×工作时间=工作总量(一定）
（4）工作效率和工作时间成反比例吗？为什么？
成反比例，因为工作效率和工作时间的乘积都是一定的。
120×2=240 80×3=240 60×4=240 48×5=240 40×6=240
１.糖果厂生产一批水果糖，把这些水果糖平均分装在若干个袋子里，每袋糖果的粒数和装的袋数如下表。
每袋的粒数 12 15 20 24 30 …
装的袋数 500 400 300 250 200 …
（1）写出几组相对应的每袋粒数和袋数的积，比较积的大小。
（2）每袋糖果的粒数和装的袋数成反比例吗？为什么？
(1)12×500=6000（粒） 15×400=6000（粒）
20×300=6000（粒） 24×250=6000（粒）
30×200=6000（粒） 积相等。
（2）每袋糖果的粒数和装的袋数成反比例，因为它们的总粒数是一定的。
工地要运一批水泥，每天运的吨数和需要的天数如下表：
每天运的数量/吨 72 36 24 18 12 ９ …
时间/天 1 2 3 …
4
6
8
每天运的吨数和需要的天数成反比例吗？为什么？
答：每天运的吨数和需要的天数成反比例，因为： 每天运的吨数×需要的天数=总运货量，积一定。
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的积一定，这两种量就叫作成反比例的量。它们的关系作
反比例关系。
知识小结：
如果我们用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），那么你能用字母将反比例关系表示出来吗？
（一定）
x×y=k
判断两种量是否成反比例的方法：
判定方法：
（1）两种量是相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。
（2）两种量的乘积一定．
运一批货物，每天运的重量和需要的天数如下表．
根据表回答下面的问题．
（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？
表中有每天运的重量和需要的天数两种量。
（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小．
300 ×1 ＝300
150 × 2＝300
100 × 3＝300
每天运的重量
需 要 的 天 数
300
6
1
150
2
150
100
75
60
50
3
4
5
它们是相关联的量。
75 ×4 ＝300
60 × 5＝300
50 × 6＝300
（积相等）
典题精讲
（3）说明这个积所表示的意义．
这个积表示的意义是这批货物的总重量．
（4）表中相关联的两种量成反比例吗？为什么？
每天运的重量
需 要 的 天 数
300
6
1
150
2
150
100
75
60
50
3
4
5
每天运的重量和需要的天数是两种相关联的量．
因为：
所以：
每天运的重量×需要的天数＝货物总重量（一定）
每天运的重量和需要的天数成反比例．
运一批货物，每天运的重量和需要的天数如下表．
根据表回答下面的问题．
1、判定两个量是否成反比例，主要看它们（ ）
是否一定。
所以（ ）和（ ）是成反比例的量。
2、全班人数一定，每组的人数和组数。
（ ）和（ ）是相关联的量。
每组的人数
组数
每组的人数×组数=全班人数（一定）
每组的人数
组数
乘积
学以致用
因为
所以
判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由．
（1）煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数．
每天的烧煤量和能够烧的天数是两种相关联的量，
每天的烧煤量和能够烧的天数成反比例．
每天的烧煤量×能够烧的天数=煤的总量（一定）
因为
所以
（2）李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间．
骑自行车的速度和所需的时间是两种相关联的量，
自行车的速度×所需的时间＝路程（一定）
骑自行车的速度和所需的时间成反比例．
因为
所以
华容做12道数学题，做完的题和没有做的题．
做完的题和没有做的题是两种相关联的量，
做完的题＋没有做的题＝12道数学题（一定）
做完的题和没有做的题不成反比例．
是和一定，不是积一定
易错题：
谢谢
六年级 数学 下册
苏教版
1、下表中的两种量是不是成正比例？为什么？
购买练习本的本数
总 价 （元）
1
0.80
1.60
3.20
4.80
7.20
2
4
6
9
购买练习本的本数和总价是两种相关联的量，它们与每本练习本的单价有下面的关系：
总 价
购买练习本的本数
＝ 每本练习本的单价（一定）
已知每本练习本的单价一定，就是总价和购买练习本的本数的比值是一定的，所以总价和购买练习本的本数成正比例．
复习导入
成正比例的量有什么特征？
（1）两种量是相关联的量，一种量变化，另一种量也
随着变化．
（2）两种量的比值一定．
6.3认识反比例的量
学习目标
1. 经历从具体实例中认识成反比例的量的过程，初步理解反比例的意义，学会根据反比例的意义判断两种相关联的量是不是成反比例。 2. 在认识成反比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。 3. 进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。
探索新知
单价/(元/本) 1 2 3 4 5 6 …
数量/本 60 30 20 15 12 10 …
用60元购买笔记本，购买笔记本的单价和数量如下表
表中的两个量是怎样变化的？这种变化有什么规律？
思考：
1、表中有哪两种量
2、所买的数量是怎样随着单价的变化而变化的？
3、每两个相对应的数的乘积各是多少？并比较积的大小。
（单价、数量）
单价越高，买的本数越少；单价越低，买的本数越多。
1×60=60, 2×30=60，3×20=60，
4×15=60, 5×12=60, 6×10=60（笔记本的总价不变）
单价×数量 = 总价（一定）
用60元购买笔记本，购买笔记本的单价和数量如下表
单价/(元/本) 1 2 3 4 5 6 …
数量/本 60 30 20 15 12 10 …
上表中，单价和数量是两种相关联的量，单价变化.数量也随着变化的。当单价和数量的积总是一定（也就是总价一定）时，笔记本的单价和购买的数量成反比例关系，笔记本的单价和购买的数量是成反比例的量。
用式子表示单价、数量、总价之间的关系：
单价×数量=总价（一定）
用60元购买笔记本，购买笔记本的单价和数量如下表
单价/（元/本） 1 2 3 4 5 6 …
数量/本 60 30 20 15 12 10 …
试一试
（1）填写上表，说说工作时间是随着哪个量的变化而变化的。
工作时间是随着工作效率变化而变化的
（2）相对应的两个数的乘积各是多少？
生产240个零件，工作效率和工作时间如下表：
工作效率/(个/时) 120 80 60 48 40 …
工作时间/时 2 3 4 5 6 …
（3）这个乘积表示的实际意义是什么？你能用式子表示它与工作效率、工作时间之间的关系吗？
这个乘积表示的实际意义是工作总量，工作效率×工作时间=工作总量(一定）
（4）工作效率和工作时间成反比例吗？为什么？
成反比例，因为工作效率和工作时间的乘积都是一定的。
120×2=240 80×3=240 60×4=240 48×5=240 40×6=240
１.糖果厂生产一批水果糖，把这些水果糖平均分装在若干个袋子里，每袋糖果的粒数和装的袋数如下表。
每袋的粒数 12 15 20 24 30 …
装的袋数 500 400 300 250 200 …
（1）写出几组相对应的每袋粒数和袋数的积，比较积的大小。
（2）每袋糖果的粒数和装的袋数成反比例吗？为什么？
(1)12×500=6000（粒） 15×400=6000（粒）
20×300=6000（粒） 24×250=6000（粒）
30×200=6000（粒） 积相等。
（2）每袋糖果的粒数和装的袋数成反比例，因为它们的总粒数是一定的。
工地要运一批水泥，每天运的吨数和需要的天数如下表：
每天运的数量/吨 72 36 24 18 12 ９ …
时间/天 1 2 3 …
4
6
8
每天运的吨数和需要的天数成反比例吗？为什么？
答：每天运的吨数和需要的天数成反比例，因为： 每天运的吨数×需要的天数=总运货量，积一定。
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的积一定，这两种量就叫作成反比例的量。它们的关系作
反比例关系。
知识小结：
如果我们用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），那么你能用字母将反比例关系表示出来吗？
（一定）
x×y=k
判断两种量是否成反比例的方法：
判定方法：
（1）两种量是相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。
（2）两种量的乘积一定．
运一批货物，每天运的重量和需要的天数如下表．
根据表回答下面的问题．
（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？
表中有每天运的重量和需要的天数两种量。
（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小．
300 ×1 ＝300
150 × 2＝300
100 × 3＝300
每天运的重量
需 要 的 天 数
300
6
1
150
2
150
100
75
60
50
3
4
5
它们是相关联的量。
75 ×4 ＝300
60 × 5＝300
50 × 6＝300
（积相等）
典题精讲
（3）说明这个积所表示的意义．
这个积表示的意义是这批货物的总重量．
（4）表中相关联的两种量成反比例吗？为什么？
每天运的重量
需 要 的 天 数
300
6
1
150
2
150
100
75
60
50
3
4
5
每天运的重量和需要的天数是两种相关联的量．
因为：
所以：
每天运的重量×需要的天数＝货物总重量（一定）
每天运的重量和需要的天数成反比例．
运一批货物，每天运的重量和需要的天数如下表．
根据表回答下面的问题．
1、判定两个量是否成反比例，主要看它们（ ）
是否一定。
所以（ ）和（ ）是成反比例的量。
2、全班人数一定，每组的人数和组数。
（ ）和（ ）是相关联的量。
每组的人数
组数
每组的人数×组数=全班人数（一定）
每组的人数
组数
乘积
学以致用
因为
所以
判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由．
（1）煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数．
每天的烧煤量和能够烧的天数是两种相关联的量，
每天的烧煤量和能够烧的天数成反比例．
每天的烧煤量×能够烧的天数=煤的总量（一定）
因为
所以
（2）李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间．
骑自行车的速度和所需的时间是两种相关联的量，
自行车的速度×所需的时间＝路程（一定）
骑自行车的速度和所需的时间成反比例．
因为
所以
华容做12道数学题，做完的题和没有做的题．
做完的题和没有做的题是两种相关联的量，
做完的题＋没有做的题＝12道数学题（一定）
做完的题和没有做的题不成反比例．
是和一定，不是积一定
易错题：
谢谢